（第一、二单元）阶段检测卷（综合训练）- 2026-2027学年人教版数学六年级上册

**基本信息** 本卷聚焦六年级上册第一、二单元，以分数乘法和位置与方向为核心，融入新能源轿车、抗战阅兵、神舟发射等时代情境，通过基础巩固与创新应用的梯度设计，全面检测知识掌握与数学思维发展。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题16分|分数乘法意义、位置方向、数对表示|结合电影院位置、正方形周长等生活实例，考查抽象能力| |解答题|7题35分|分数乘法应用、路线描述、开放提问|31题选信息提问题培养推理意识，32题五子棋情境渗透空间观念，33题轮船航行路线强化模型意识|

（第一、二单元）阶段检测卷 2026-2027学年人教版数学六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共16分） 1．（2分）( )( )。 2．（3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )        35×( )35× 3．（2分）电影院在学校北偏东60°方向上，这是以( )为观测点，从学校的正北方向东偏转( )度。 4．（1分）正方形的边长是米，那么正方形的周长是( )。 5．（1分）一根绳子长米，剪去一些后还剩，剪去了( )米。 6．（1分）乐乐坐在教室第6列第4行，用数对表示为（6，4）。果果坐在他的前面一位，果果的位置用数对表示为( )。 7．（1分）星星小学举行“六一”节文艺演出，小雨坐在第4列第3行，用数对表示，欣欣坐在第6列第2行，用数对( )表示，康康紧挨着坐在小雨的左边，用数对( )表示。 8．（2分）白兔的只数占兔子只数的，“1”的量是( )，数量关系式是( )。 9．（1分）一个水龙头1分钟浪费水约升，1小时将浪费( )升水。 10．（2分）中国农历的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天某地白昼时间只有黑夜时间的，该地的白昼有( )小时，黑夜有( )小时。 二、判断题（共10分） 11．（2分）计算（ + ）×18= ×18+ ×18时，运用了乘法结合律。( ) 12．（2分）体育馆在公园的北偏西30°方向，我们还可以说公园在体育馆的南偏东30°方向。( ) 13．（2分）在同一平面位置示意图中，（4，5）与（4，6）是相邻的两个位置。( ) 14．（2分）一个长方体的底面积是平方米，高是8米，它的体积是多少立方米？列式是。( ) 15．（2分）a、b均是不为0的数，如果a×＝b×，则a一定大于b。( ) 三、选择题（共12分） 16．（2分）算式，运用了（    ）进行简便计算。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和乘法结合律 17．（2分）2025年9月3日在北京天安门广场举行纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年的盛大阅兵式。这天实验学校组织全体师生观看了大阅兵，五（2）班小红的座位是（2，3），小明的座位是（2，5），小红、小明、小乐三人的位置在一条线上。小乐的位置可能是（    ）。 A．（2，4） B．（4，3） C．（5，3） D．（5，2） 18．（2分）如下图，是（    ）家，在学校东偏南的方向上。 A．小丽 B．张月 C．乐乐 D．小明 19．（2分）一本科技书100页，晓东第一天看了，第二天他应该从第（    ）页看起。 A．20 B．21 C．80 D．81 20．（2分）姐弟俩集邮，弟弟有60枚邮票，姐姐说：“把你的给我，我们的邮票就同样多了”。姐姐原来集邮（    ）枚。 A．40 B．50 C．45 D．30 21．（2分）两根绳子同样长，第一根用去，第二根用去米，两根绳子用去的长度相比，（    ）。 A．第一根用去的长 B．第二根用去的长 C．一样长 D．无法比较 四、计算题（共19分） 22．（4分）直接写得数。 ×16＝ ×＝ ×2.7＝ ×3.5＝ 44×＝ ×＝ 5.6×＝ ×＝ 23．（12分）怎样简便怎样算。                                                24．（3分）根据线段图列出算式。 五、作图题（共8分） 25．（4分）根据描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）动物园在广场东偏南40°方向200m处。 （2）游乐场在动物园正西方向400m处。 26．（4分）描出下面各点，并依次连成封闭图形。 A（6，7），B（9，5），C（9，3），D（6，3）。 六、解答题（共35分） 27．（5分）张叔叔原来开燃油轿车，每个月油费大约600元。现在换了一辆新能源电动轿车，每个月的电费比油费大约节省了，张叔叔的新能源电动轿车每个月电费大约多少元？ 28．（5分）国际权威医学期刊《柳叶刀》调查研究得出，青少年每分钟心跳大约60－100次，婴儿每分钟心跳次数相当于青少年心跳次数的，婴儿每分钟心跳最多跳动多少次？ 29．（5分）为了推动全民健身，社区新建了一个健身广场。已知广场的长是120米，宽是长的，那么这个健身广场的面积是多少平方米？ 30．（5分）学校有1200人观看神舟二十号飞船发射直播，其中通过电视观看的人数占，通过电脑观看的人数占，通过电视观看的比通过电脑观看的多多少人？ 31．（5分）两车同时从甲、乙两地相对而行，了解到以下信息：①甲车的速度是50千米/时。②甲地到乙地共400千米。③相遇时甲车行了250千米。④乙车的速度是甲车的。 选择信息的序号：( )（根据所选信息提出问题）。 你提的问题：____________________？ 32．（5分） 五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，规则是：最先在棋盘横向、竖向、斜向形成连续的相同颜色五个棋子的一方为胜。如图是小梅和小林正在下五子棋，小梅用白色棋子，小林用黑色棋子。 (1)白棋A的位置用数对（4，6）表示，黑棋B的位置用数对( )表示。 (2)接下来，小梅将白棋下在了（2，4）位置，请在图中用“C”表示出来。 (3)如果下一步是小林走，她把黑色棋子下在( )的位置就能赢。 33．（5分）一艘轮船从军港码头到6号雷达站共航行了4小时。 （1）写出这艘轮船从军港码头到6号雷达站的行驶路线。 （2）这艘轮船从军港码头到6号雷达站，平均每小时行驶多少千米？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 6 【分析】根据分数乘法的意义，几个相同的分数相加用乘法计算。 【详解】 ×6 【点睛】考查的是分数乘法的意义，根据整数乘法的意义进行理解，求几个相同的数的和用乘法计算。 2． ＜ ＞ ＞ 【分析】（1）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小； （2）先求出括号左边算式的结果，再通分比较和的大小关系，最后得出括号两边的大小关系； （3）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大；先比较括号两边算式与35的大小关系，再比较括号两边算式的大小关系，据此解答。 【详解】（1）＝，因为＜1，则＜，所以＜。 （2） ＝ ＝ ＝＝ ＝＝ 因为＞，则＞，所以＞。 （3）因为＞1，则35×＞35，因为＜1，则35×＜35，所以35×＞35×。 综上所述，＜，＞，35×＞35×。 3． 学校 60 【分析】根据题干描述，结合题意，直接填空即可。 【详解】电影院在学校北偏东60°方向上，这是以学校为观测点，从学校的正北方向东偏转60度。 【点睛】考查了位置和方向，属于简单题，填空时细心即可。 4．3m/3米 【分析】正方形周长＝边长×4。 【详解】×4＝3（米） 正方形的周长是3米。 5． 【分析】根据题意，可知剪去了总长度的（1－），再用总长度乘剪去的长度占总长度的分率即可。 【详解】×（1－） ＝× ＝（米） 【点睛】明确剪去的长度占总长度的分率是解答的关键。 6．（6，3） 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列数，第二个数表示行数，果果在乐乐的前面一位，与乐乐同列，即列数不变，行数减1，即可用数对表示果果的位置。 【详解】乐乐坐在教室第6列第4行，所以果果坐在教室第6列第3行，用数对表示为（6，3）。 7． 6，2 3，3 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示所在的列， 第二个数表示所在的行。 【详解】欣欣坐在第6列第2行，用数对（6，2）表示，康康紧挨着坐在小雨的左边，用数对（3，3）表示。 【点睛】明确用数对表示位置的特点是解答的关键。 8． 兔子的只数 兔子的只数×＝白兔的只数 【分析】判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。 【详解】由分析可知，单位“1”是兔子的只数，因为白兔的只数占兔子只数的，所以，数量关系式是：兔子的只数×＝白兔的只数 【点睛】此题考查了判断单位“1”的方法，应灵活运用。 9．3 【分析】1小时＝60分钟，求1小时浪费多少升水就是求60个升是多少升，根据乘法的意义，用×60即可解答。 【详解】×60＝3（升），则1小时将浪费3升水。 10． 10 14 【分析】根据“某地的白昼时间只有黑夜时间的，”可以求出一天的总份数是5＋7＝12，也可求出白昼与黑夜分别占24小时的几分之几，再根据乘法的意义，列式解答即可。 【详解】一天＝24小时 5＋7＝12 白昼时间：24×＝10（小时） 黑夜时间：24－10＝14（小时） 【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。 11．× 【详解】 用18分别与小括号里面的两个数相乘，然后相加，这是运用了乘法分配律。 12．√ 【分析】根据方向的相对性，方向相反，角度相同，距离相等。 【详解】体育馆在公园的北偏西30°方向，则公园在体育馆的南偏东30°方向。原说法正确。 故答案为：√ 13．√ 【分析】用数对表示位置，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。 【详解】（4，5）表示第四列第五行，（4，6）表示第四列第六行；是前后相邻的两个位置。 故答案：√。 【点睛】用数对表示位置先列后行。 14． √ 【分析】长方体的体积＝底面积×高，据此判断。 【详解】根据长方体体积计算公式，求长方体的体积列式为：（立方米）。原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】根据两个数相乘，积一定时，其中一个因数小，则另一个因数必须大。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 如果a×＝b×，因为＜，所以a一定大于b。原题说法正确。 【点睛】考查分数乘法，明确分数乘法的计算方法是解题的关键。 16．C 【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法交换律：a×b＝b×a。中将99看作（100－1）进行简便计算。 【详解】 ＝（100－1）× ＝100×－1× ＝100×－ ＝7－ ＝ 所以运用了乘法分配律进行简便计算。 17．A 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，列相同的点在同一条竖直线上。小红和小明的数对第一个数都是2，说明都在第2列，和他们同一直线的小乐也应该在第2列，即数对第一个数为2。 【详解】小红的座位是，小明的座位是，两个数对的第一个数都是2，说明两人在同一竖列。三人位置在同一条线上，说明小乐也在第2列，数对的第一个数为2，只有选项A符合条件。 18．D 【分析】首先要辨清八大方向，在学校东偏南的方向上。是以学校为观测点，以学校的正东为始边向南旋转30°方向，也就是南偏东60°方向，正好是小明家。 【详解】是以学校为观测点，以学校的正东为始边向南旋转30°方向正好是小明家。 故答案：D 【点睛】此题考查的是位置与方向的问题，辨清八大方向是解题关键。 19．B 【分析】由题意知：以100页作为“单位1”，晓东第一天看了，也就是看了100×＝20页，那么第二天再看时就要从20＋1＝21页看起。据此解答。 【详解】100×＝20（页） 20＋1＝21（页） 第二天他应该从第21页看起。 故答案为：B 【点睛】考查了分数的乘法计算及应用。注意第二天开始看的页数应是第一天看的页数加1。 20．A 【分析】姐弟俩集邮，弟弟有60枚邮票，姐姐说：“把你的给我，我们的邮票就同样多了”，此时姐姐的邮票占弟弟邮票的，则姐姐原有邮票数量占弟弟原有邮票数量的，用弟弟原有邮票数量乘，求出姐姐原有邮票数量，据此解答即可。 【详解】姐姐： （枚） 所以姐姐原来集邮40枚。 故答案为：A 21．D 【分析】假设两根绳子分别都是1米、大于1米或小于1米的长度，通过计算可知，用去的长度无法比较。 【详解】假设两根绳子都是1米，则第一根用去（米），第二根用去米，所以两根绳子用去的长度一样长； 假设两根绳子都是2米，则第一根用去（米），第二根用去米，1＞，所以第一根绳子用去的长； 假设两根绳子都是米，则第一根用去（米），第二根用去米，＜，所以第二根绳子用去的长。 则两根绳子用去的长度无法比较。 22．2；；2.4；1； 33；；3.5； 【详解】略 23．； ； 【分析】①②根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； ③根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； ④根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。 【详解】① ② ③ ④ 24．150×（1＋）=180（公顷） 【分析】把去年的数量看作单位“1”，今年比去年多，今年是去年的（），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】150×（1＋） ＝ ＝180（公顷） 所以今年为180公顷。 25．见详解 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。 【详解】如图： 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 26． 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此在图上表示出A（6，7）、B（9，5）、C（9，3）、D（6，3），并顺次连接成封闭图形即可。 【详解】A（6，7）、B（9，5）、C（9，3）、D（6，3），画图略； 27．120元 【分析】把原来的油费600元看作单位“1”，因为节省了，所以电费占原来油费的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用原来每月的油费乘（1－），即可得到现在每月所需电费。 【详解】600×（1－） ＝600× ＝120（元） 答：张叔叔的新能源电动轿车每个月电费大约120元。 28．180次 【分析】把青少年每分钟的心跳次数看作单位“1”，青少年每分钟心跳最多是100次，所以是求100的是多少。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】100×＝180（次） 答：婴儿每分钟心跳最多跳动180次。 29．9600平方米 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。宽是长的，则宽＝长×，把长和宽代入长方形面积公式，长×宽＝长方形面积。据此解答。 【详解】（米） 120×80＝9600（平方米） 答：这个健身广场的面积是9600平方米。 30．100人 【分析】根据题意可知，总人数是1200人，通过电视观看的人数占总人数的，通过电脑观看的人数占总人数的，根据求一个数几分之几是多少，用乘法计算，先分别计算出通过电视观看人数和通过电脑观看人数，再用电视观看人数减去电脑观看人数，即可得到人数差。 【详解】电视观看人数为： 电脑观看人数为： 通过电视观看比通过电脑观看多的人数： 答：通过电视观看的比通过电脑观看的多100人。 31． ①④ 乙车的速度是多少千米/时？ 【分析】选择①④，已知甲车的速度，乙车的速度是甲车的，可提出问题：求乙车的速度是多少？这个问题实际上是求一个数几分之几是多少，用乘法即可计算出。 【详解】选择①④，是为了考虑应用分数乘法的相关方法。 提出的问题：乙车的速度是多少千米/时？ 50×＝30（千米/时） 答：乙车的速度是30千米/时。 【点睛】此题属于开放性问题，可选择不同的问题提出来，采用相应的解题方法。 32．(1)（3，3） (2) (3)（8，5） 【分析】（1）数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数。黑棋B在第3列，第3行即可表示。 （2）（2，4）表示第2列，第4行的位置，由此即可画出C的位置。 （3）由图可知，黑棋下在第8列，第5行即可横向形成连续的相同颜色五个棋子。 【详解】（1）黑棋B在第3列，第3行，黑棋B的位置用数对（3，3）表示。 （2）画图略。 （3）黑棋下在第8列，第5行即可横向形成连续的相同颜色五个棋子，即她把黑色棋子下在（8，5）的位置就能赢。 33．（1）轮船先向北偏东30°方向行驶39km到达B岛，然后向东行驶35km到达C岛，然后向北偏东45°方向行驶29km到达D岛，最后向南偏东50°方向行驶57km到达6号雷达站。 （2）40千米 【分析】（1）根据物体位置的确定方法，要找准参照物，参照物不同，物体位置的描述就不同；用角度描述方向时，比如东偏北30°也可以说成北偏东60°，一定要注意这个度数是和前面的方向成的夹角，如东偏北30°中的“30°”是这个物体与东边的夹角。在描述路线时一定要把角度和距离描述清楚。（2）求出从军港码头到6号雷达站的总路程，然后根据“速度＝路程÷时间”，将相应数据代入计算即可。 【详解】（1）轮船先向北偏东30°方向行驶39km到达B岛，然后向东行驶35km到达C岛，然后向北偏东45°方向行驶29km到达D岛，最后向南偏东50°方向行驶57km到达6号雷达站。 （2）（39＋35＋29＋57）÷4 ＝160÷4 ＝40（千米） 答：这艘轮船从军港码头到6号雷达站，平均每小时行驶40千米。 【点睛】考查物体的位置与方向，掌握物体位置的确定方法是解答的关键；平时在生活中多注意巩固练习。 学科网（北京）股份有限公司 $