（第一、二单元）阶段检测卷（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 以分数乘法与位置方向为核心，通过基础巩固、变式应用、综合实践构建知识网络，渗透抽象能力与空间观念，强化运算推理与模型意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数乘法|填空2/5/7、判断10/14、解答26/28|单位“1”确定法、赋值法、量率对应|从分数乘法意义（同数连加）到实际应用（比多比少、经济问题），形成“概念-计算-应用”链条| |位置方向|填空3/6/8、判断11/13、选择15/17、作图23|数对列行规则、方向相对性、比例尺换算|从数对表示位置到方向距离描述，结合路线图与位置标注，体现“二维坐标-空间表征”转化| |综合应用|解答25/30|图表信息提取、分步推理、几何直观|融合分数运算与位置关系，通过预警信号判断、运动路线描述，实现跨模块知识迁移|

（第一、二单元）阶段检测卷 2026-2027学年人教版数学六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共26分） 1．（2分）( )×( )。 2．（2分）250千克的是( )，300米的是( )。 3．（3分）李强做操时站在第5列第3行，可以用数对( )表示，张丽做操的位置是（6，2），表示张丽站在第( )行，第( )列。 4．（3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 5．（2分）( )千克比千克多；比2吨少的是( )吨。 6．（6分）人工智能正在走进我们的日常生活，智慧机器人送餐已经成为一种新的送餐方式。下图是乐享餐厅智能机器人某次送餐的路线图。为3号桌送完餐后，智能机器人原路返回到出菜口。 智能机器人的返回路线是：从3号桌，向( )方向走( )米到2号桌；再向( )方向走( )米到1号桌；最后向( )方向走( )米到出菜口。 7．（1分）某景点的门票是35元/张，降价后游客增加1倍，收入增加，门票的单价降低了( )元/张。 8．（4分）如图，“洁”字在第( )列第( )行的位置，用数对表示为( )；数对（2，5）表示的汉字是( )。 9．（3分）皮球的个数是足球的，这里把( )的个数看作单位“1”，数量关系是：( )的个数×＝( )的个数。 二、判断题（共5分） 10．（1分）4千克的和2千克的同样重。( ) 11．（1分）在同一个观测点北偏东35°和东偏北55°是一个方向。( ) 12．（1分）一根木头锯成2段需要分钟，照这样计算锯成6段共需要分钟。( ) 13．（1分）观测点不同，物体所在的方向和距离也不相同。( ) 14．（1分）一根绳子长10米，第一次用去全长的，第二次用去米，两次用去的同样长。( ) 三、选择题（共10分） 15．（2分）西偏北35°也可以说成（    ）。 A．南偏东55° B．北偏西55° C．东偏北35° D．北偏东35° 16．（2分）数对（3，4）和数对（a，5）在同一列，a是（    ）。 A．3 B．5 C．4 D．6 17．（2分）如图，下面描述正确的是（    ）。 A．甲在乙北偏东30°方向上 B．乙在甲北偏东30°方向上 C．甲在乙东偏北30°方向上 D．乙在甲南偏西60°方向上 18．（2分）快入冬时，白兔和灰兔都储存了一些萝卜，灰兔先把自家萝卜的送给白兔。白兔收到萝卜后，觉得自己吃不完，又将自己现有萝卜的送给灰兔。这时两只兔子的萝卜一样多，原来灰兔的萝卜数是白兔的（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）小红家本月的电费比上月节约了，下面四个数量关系中，符合题意的是（    ）。 A．本月电费上月电费 B．上月电费本月电费 C．上月电费本月电费 D．上月电费本月电费 四、计算题（共23分） 20．（8分）直接写出得数。                                          21．（12分）怎样简便就怎样算。                         22．（3分）看图列式计算。    五、作图题（共5分） 23．（3分）根据所给的信息，标出同学们家的具体位置。 （1）小红家在学校的东偏北25°方向上，距离是400m。 （2）小乐家在学校的西偏北35°方向上，距离是600m。 （3）小丽家在学校的西偏南40°方向上，距离是600m。 24．（2分）下图的大长方形表示“1”，请你在图中先用一种颜色表示算式中的一个乘数，再用另一种颜色表示算式的乘积。 六、解答题（共31分） 25．（5分）高温预警信号分三级（如下图），某天某市的最高气温低于35摄氏度，根据预报显示，第二天该市的最高气温是36摄氏度，第三天该市的最高气温将比第二天升高，气象台应对第三天发出什么预警信号？ 黄色：连续三天日最高气温将在35摄氏度以上。 橙色：24小时内最高气温将升至37摄氏度以上。 红色：24小时内最高气温将升至40摄氏度以上。 26．（5分）在惠州的传统美食中，“东江盐焗鸡”是一道非常受欢迎的菜肴。根据传统配方，香料包的重量是鸡肉重量的，酱汁的量是香料包重量的，如果要按照这个比例制作一份东江盐焗鸡，有鸡肉400克，需要多少克的酱汁？ 27．（5分）只列式不计算。磁悬浮列车的运行速度是430千米/时，普通列车比它慢。普通列车的速度是多少？ 28．（5分）张常宁是中国国家女子排球队运动员，身高1.95米。六（1）班李霞同学今年的身高是张常宁的。李霞同学今年身高多少米？ 29．（5分）刘丽、李飞和王海三人去摘西瓜，李飞和王海一共摘了70千克西瓜，刘丽摘的西瓜的质量是李飞和王海质量总和的，这三人平均每人摘多少千克西瓜？ 30．（6分）如图，如果一个小正方形的对角线长10厘米，一个点在图上沿A→B→C→D→A运动，已知点A的位置为（1，6），点B的位置为（4，9），点C的位置为（9，4），点D的位置为（6，1）。 （1）先在如图中标出点A，B，C，D，再依次连接起来，得到的图形是（    ）。 （2）请你描述这个点运动的路线图。 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 3 【分析】几个相同的分数相加，等于这个分数乘分数的个数。 【详解】 2． 50千克 250米 【分析】根据题意，250千克的是多少，用250×，即可；300米的是多少，用300×，即可解答。 【详解】250×＝50（千克） 300×＝250（米） 【点睛】考查求一个数的几分之几是多少，用乘法。 3． （5，3） 2 6 【分析】数对表示位置时，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。 【详解】李强做操时站在第5列第3行，可以用数对（5，3）表示，张丽做操的位置是（6，2），表示张丽站在第2行，第6列。 4． ＜ ＜ ＞ 【分析】根据积的变化规律：一个大于0的数乘大于1的数，积大于它本身；乘小于1的数，积小于它本身；乘0，积为0，据此解答。 【详解】＜1，所以＜​；因为任何数乘0都得0，所以＜；＞1，所以＞​。 5． 【分析】把千克看作单位“1”，要求的千克数相当于千克的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用×（1＋）即可得解；把2吨看作单位“1”，要求的吨数相当于2吨的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2×（1－）即可得解。 【详解】×（1＋） ＝× ＝（千克） 2×（1－） ＝2× ＝（吨） 即千克比千克多；比2吨少的是吨。 【点睛】此题的解题关键是掌握求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的计算方法。 6． 西偏北30° 6 西 6 南偏西45° 4 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离2米。以3号桌为观测点，2号桌在3号桌西偏北30°，图上3号桌与2号桌相距3厘米，实际相距（3×2）米；以2号桌为观测点，1号桌在2号桌正西方向，图上2号桌与1号桌相距3厘米，实际相距（3×2）米；以1号桌为观测点，出菜口在1号桌南偏西45°方向，图上出菜口与1号桌相距2厘米，实际相距（2×2）米，据此描绘路线。 【详解】3×2＝6（米） 3×2＝6（米） 2×2＝4（米） 因此，智能机器人的返回路线是：从3号桌，向西偏北30°方向走6米到2号桌；再向西方向走6米到1号桌；最后向南偏西45°方向走4米到出菜口。（答案不唯一） 7．15 【分析】假设原来游客人数10人，增加1倍是原来的2倍，降价后游客有（10×2）人。原来门票单价×原来游客人数＝原来收入，将原来收入看作单位“1”，现在收入是原来的（1＋），原来收入×现在对应分率＝现在收入，现在收入÷现在游客人数＝现在门票单价，原来门票单价－现在门票单价＝门票单价降低的钱数。 【详解】假设原来游客人数10人。 降价后游客有：10×2＝20（人） 原来收入：35×10＝350（元） 现在收入：350×（1＋） ＝350× ＝400（元） 门票的单价降低了：35－400÷20 ＝35－20 ＝15（元/张） 门票的单价降低了15元/张。 【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，确定单位“1”，采用赋值法，求出现在收入，进而求出现在单价，最终求出门票单价降低的钱数。 8． 4 3 （4，3） 京 【分析】根据用数对表示位置：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 【详解】“洁”在第4列，第3行，所以用数对表示（4，3），数对（2，5）表示第2列，第5行，所以是汉字“京”。 【点睛】主要考查用数对表示位置的运用能力。 9． 足球 足球 皮球 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，结合等量关系进行解答即可。 【详解】皮球的个数是足球的，这里把足球的个数看作单位“1”，数量关系是：足球的个数×＝皮球的个数。 【点睛】此题考查了判断单位“1”的方法，结合题意分析解答即可。 10．√ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分别计算两个重量的具体数值，再比较大小即可判断对错。 【详解】（千克） （千克） ，二者重量相等。 故答案为：√ 11．√ 【分析】根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角是90°，分析解答。 【详解】如图所示，东偏北35°与北偏东55°，指的是同一个方向； 故答案为：√。 【点睛】主要考查方位的辨别，注意找准观察点，是向哪个方向偏。 12．√ 【分析】锯成2段需要锯1次，时间为分钟，因此每次锯的时间为分钟。锯成6段需要锯5次，总时间应为（分钟），据此判断。 【详解】锯成2段，锯的次数：2－1＝1（次） 每次锯的时间：（分钟） 锯成6段，锯的次数：6－1＝5（次） 总时间：（分钟） 照这样计算锯成6段共需要分钟。 故答案为：√ 13．× 【分析】当观测点不同时，物体所在的方向通常会发生变化，但距离不一定不同。例如，若两个观测点到物体的距离相等但方向相反，此时方向改变但距离相同，据此判断解答。 【详解】根据分析可知，观测点不同，物体所在的方向不相同，但距离有时相同。 原题干说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】的单位“1”是电线的全长，根据一个数乘分数的意义，用10×即可求出第一次用去的米数，米在这里表示的是具体的数，把两个一比较，就是要求的答案。 【详解】10×＝4（米） 4＞ 第一次用去的比第二次用去的长。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。注意分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。 15．B 【分析】西和北之间的夹角是90°，根据方向的相对性，西偏北也可以说成北偏西，同时角度要变为：北偏西的角度＝90°－西偏北的角度，据此分析。 【详解】90°－35°＝55° 西偏北35°也可以说成北偏西55°。 故答案为：B 16．A 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。两个数对在同一列，则它们的列数必须相同。据此解答。 【详解】数对（3，4）的列数为3，数对（a，5）的列数为a。若它们在同一列，则列数必须相等，即a＝3。 故答案为：A 17．A 【分析】地图上方向是上北下南，左西右东，再根据角度描述物体的位置即可。 【详解】观察图可知，甲在乙北偏东30°方向上，乙在甲南偏西30°方向上。 故答案为：A。 【点睛】考查位置与方向，解答的关键是掌握根据方向、角度确定物体的位置的方法。 18．B 【分析】设灰兔有x棵萝卜，白兔有y棵萝卜。灰兔先把自家萝卜的送给白兔，灰兔给白兔x棵萝卜；灰兔还剩（1－）x棵萝卜；白兔有（y＋x）棵萝卜；白兔收到萝卜后，觉得自己吃不完，又将自己现有萝卜的送给灰兔，白兔给灰兔（y＋x）×棵萝卜，还剩（1－）×（y＋x）棵萝卜，灰兔有（1－）x＋（y＋x）×棵萝卜；这时两只兔子的萝卜一样多，即（1－）x＋（y＋x）×＝（1－）×（y＋x），据此化简，求出x除以y的值，即可解答。 【详解】设灰兔有x棵萝卜，白兔有y棵萝卜。 （1－）x＋（y＋x）×＝（1－）×（y＋x） x＋y＋x＝y＋x x＋x－x＝y－y x＝y x÷y＝÷ x÷y＝× x÷y＝ 快入冬时，白兔和灰兔都储存了一些萝卜，灰兔先把自家萝卜的送给白兔。白兔收到萝卜后，觉得自己吃不完，又将自己现有萝卜的送给灰兔。这时两只兔子的萝卜一样多，原来灰兔的萝卜数是白兔的。 故答案为：B 【点睛】解答的关键求出灰兔是设出灰兔和白兔各有多少棵萝卜，再利用灰兔和白兔最后有萝卜数相等，进行解答。 19．D 【分析】根据“本月的电费比上月节约了”，把上月的电费看成单位“1”，可知本月比上月节约的电费是上月的，可得数量关系：上月电费本月比上月节约的电费； 本月的电费是上月的，可得数量关系：上月电费本月电费；据此解答。 【详解】A．本月电费上月电费，把本月电费看作单位“1”，表示本月电费的是上月电费，不符合题意； B．上月电费本月电费，把上月电费看作单位“1”，表示上月电费的是本月电费，不符合题意； C．上月电费本月电费，把上月电费看作单位“1”，表示本月电费比上月多，不符合题意； D．上月电费本月电费，把上月电费看作单位“1”，表示本月电费比上月节约了，符合题意。 故答案为：D 【点睛】找准单位“1”，掌握分数乘法的意义，从题目中找出数量关系是解题的关键。 20．，4，， 0，，， 【详解】略 21．5；0 ； 【分析】，利用乘法交换律和结合律进行简便计算。 ，把0.25转化为分数，把看作（×1），然后利用乘法分配律逆运算进行简便计算。 ，利用减法的性质进行简便计算。 ，利用乘法分配律计算后，再利用加法交换律进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．140支 【分析】把钢笔的数量看作单位“1”，铅笔的数量是钢笔的，用钢笔的数量×，求出铅笔的数量，再把钢笔的数量和铅笔的数量相加，即可解答。 【详解】80＋80× ＝80＋60 ＝140（支） 一共有140支。 23．见详解 【分析】中的比例尺为图中的1厘米，表示实际距离200米，算出到达每个地点的图上距离，然后根据地图上的方向，即上北下南，左西右东，利用量角器量出角度，再用直尺画出所求出的图上距离即可确定位置。 【详解】图中的1厘米，表示实际距离200米； （1）400÷200＝2，所以小红家在学校的东偏北25°，2厘米处； （2）600÷200＝3，所以小乐家在学校的西偏北35°，3厘米处； （3）600÷200＝3，所以小丽家在学校的西偏南40°，3厘米处。 具体位置如下：     【点睛】考查物体的位置与方向，掌握物体位置的确定方法是解答的关键；平时在生活中多注意巩固练习。 24． 【分析】表示把单位“1”平均分成4份，其中的3份表示为；由分数乘法的意义可知，表示求的是多少，即把这3份看作单位“1”，取其中的2份即可。 【详解】作图略。 25．橙色预警信号 【分析】解答这道题需明确：求比一个数多几分之几是多少，单位“1”已知，用具体量×（1＋分率）。这道题的核心是根据第三天该市的最高气温发出相应的预警信号。题目中已知第二天该市的最高气温是36摄氏度，第三天该市的最高气温将比第二天升高，单位“1”是第二天该市的最高气温，已知，所以用求出第三天的最高气温，最后根据预警标准确定预警信号。 【详解】根据分析： （摄氏度） 因为38摄氏度大于37摄氏度小于40摄氏度，所以应发出橙色预警信号。 答：气象台应对第三天发出橙色预警信号。 26． 120克 【分析】根据题意，香料包的重量是鸡肉重量的，酱汁的重量是香料包重量的。已知鸡肉重量为400克，需要求酱汁的重量。可以先计算香料包的重量，再根据香料包重量计算酱汁的重量。 【详解】 （克） 答：需要120克的酱汁。 27．430×（1－） 【分析】把磁悬浮列车速度看作单位“1”，普通列车速度是磁悬浮列车速度的（1－），单位“1”已知，用乘法解答。 【详解】430×（1－） ＝430× ＝120（千米/时） 答：普通列车的速度是120千米/时。 28．1.56米 【分析】将张常宁身高看作单位“1”，张常宁身高×李霞身高对应分率＝李霞身高，据此列式解答。 【详解】1.95×＝1.56（米） 答：李霞同学今年身高1.56米。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 29．35千克 【分析】已知李飞和王海摘西瓜的质量总和，先计算出刘丽摘的西瓜的质量，再用三人摘西瓜的总质量除以3，即可得到这三人平均每人摘多少千克西瓜。 【详解】（千克） （千克） 答：这三人平均每人摘35千克西瓜。 【点睛】解答的关键是先求出刘丽摘的西瓜的质量，再根据平均数的求法即可解答。 30．（1）；长方形 （2）从A点向北偏东45°运动30厘米到B点，然后从B点向南偏东45°运动50厘米到C点，再从C点向南偏西45°运动30厘米到D点，最后从D点向北偏西45°运动50厘米到A点。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答即可。 （2）根据点在图上沿A→B→C→D→A运动，结合“上北下南左西右东”的图上方向，描述这个点运动的路线图即可。 【详解】（1）画图略。得到的图形是长方形。 （2）路线图略。 学科网（北京）股份有限公司 $