第七单元 百分数的认识与应用（一）（单元自测练习卷） -2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 本单元卷聚焦百分数的认识与应用，通过网购折扣、银行储蓄等生活情境及梯度问题设计，适配单元复习，强化数学应用与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题30分|折扣（1、2）、浓度（3）、利率（7、10）|结合网购、研学等生活情境，考查百分数基础应用| |解答题|5题40分|利息损失（22）、方案比较（25）|注重综合应用，如方案比较需分步计算，培养推理与数据意识|

第七单元 百分数的认识与应用（一） 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）同同妈妈是网购达人，她在网上看中一款破壁机，店内所有商品七折出售，包邮到家，她当时支付了210元，这款破壁机的原价是( )元。 2．（本题3分）妙妙到景德镇研学时看到了很多精美的瓷器，一对陶瓷茶杯打八折促销后售价160元，妙妙准备买给爸爸妈妈做礼物，这对杯子的原价是( )元。 3．（本题3分）一杯纯牛奶有150mL，小礼先喝掉了90mL，用水加满后又喝掉了30%，再用水加满。此时这杯牛奶的浓度是( )。 4．（本题3分）已知圆A的半径长2厘米，圆B的直径长8厘米，则圆B的周长是圆A周长的( )倍，圆A的面积是圆B面积的( )%。 5．（本题3分）一卷布料共30米，已经用了18米，用的布料占整卷布料的( )%，这卷布料还剩( )%没有用。 6．（本题3分）一列高铁从甲地开到乙地原来需要16小时，提速后只需要10小时，提速后所需时间是原来所需时间的( )%。 7．（本题3分）甜甜把1000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是。 (1)到期后她取回( )元。 (2)如果她希望2年后用利息给自己买一个价值205元的智能书包，她至少要存入( )元。 8．（本题3分）学校组织同学们种植了一些杨树，有80棵成活，20棵没有成活，这些杨树的成活率是( )%。 9．（本题3分）小华和小红收集的邮票数量比是1∶2，两人一共有90张邮票，小华有( )张邮票，小红有( )张邮票。小红拿出她邮票总数的( )％给小华，两人的邮票数量就一样多。 10．（本题3分）小红把1000元钱存入银行，存整存整取3年，年利率是3.24%。到期时小红可得利息是_______元。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）在，1.3，26%，0.5这四个数中，最小的数是（    ）。 A． B．1.3 C．26% D．0.5 12．（本题2分）某市为了改善市民的出行条件，对一条主要道路进行了改造。改造后的道路长度为12千米，比改造前缩短了3千米。这条道路的长度缩短了百分之几？正确列式解答的是（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题2分）一杯糖水含糖率为10%，喝了半杯后，剩余的糖水含糖率是（    ）。 A．5% B．10% C．小于 10% D．大于10% 14．（本题2分）下面各项是4个小花圃的示意图，阴影部分种牡丹，种牡丹的面积占花圃面积的百分比最大的是（    ）。 A． B． C． D． 15．（本题2分）奇思用100粒花生做发芽试验，发芽率为90％，这批花生一共有（    ）粒发芽。 A．10 B．11 C．90 D．100 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）修一条长1千米的公路，已修了还剩50%千米。( ) 17．（本题2分）成语“半壁江山”可以用百分数50%来表示。( ) 18．（本题2分）六（1）班选举班长，规定得票超过可以当选。芳芳的得票率是80%，她可以当选。( ) 19．（本题2分）百分数的分子可以是整数，也可以是小数。( ) 20．（本题2分）甲数的25%与乙数的35%相等，则甲数比乙数小。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题10分）解方程。 ①        ②       ③ 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）妈妈将15万元存入银行，定期一年，年利率为，现因买房需要，只存了8个月，需要将这15万元取出。按照规定，凡是不到取款日期取款的一律按照活期计算利息，活期储蓄的年利率是0.2%，妈妈损失了多少元利息？ 23． （本题10分）学校图书室共有图书2.4万册。其中文艺书占40%，科技书占25%，文艺书比科技书多多少册？ 24． （本题10分）今年我国启动了“体重管理年”行动，形成全民关注体重的社会氛围。新阳小学有500名学生，其中达到标准体重的学生有460人，该校学生体重的达标率是多少？ 25．（本题10分）张阿姨准备为她儿子存10万元，供他五年后上大学用，银行教育储蓄基金的利率为：二年利率2.7%，三年利率2.95%，五年利率3.4%。现有两种方案选择：方案一：先存三年到期后连本带息再存两年；方案二：定期存五年。你认为张阿姨选择哪种方案获得的利息多？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．300 【分析】原价×折扣＝现价，七折＝70%，求原价，用现价除以折扣即可。 【详解】210÷70%＝210÷0.7＝300（元） 2．200 【分析】把原价看作单位“1”，打八折就是原价的80％，160元对应原价的80％，用160除以80％即可。 【详解】160÷80％＝200（元） 3．28% 【分析】牛奶的浓度指的是纯牛奶占纯牛奶和水的总量的百分比，先用纯牛奶的量减去第一次喝掉的量即可得到剩下的量，再乘30%即可得到第二次喝掉的纯牛奶的量，再用第一次喝完剩下的纯牛奶的量减去第二次喝掉的纯牛奶的量即可得到最后剩下的纯牛奶的量，最后除以这杯牛奶的量（150）即可得到浓度。 【详解】150－90＝60（mL） 60×30%＝18（mL） 60－18＝42（mL） 42÷150×100% ＝0.28×100% ＝28% 此时这杯牛奶的浓度是28%。 4． 2 25 【分析】圆的周长C＝2πr＝πd，分别算出圆A和圆B的周长，再用圆B的周长除以圆A的周长即可； 圆的面积，分别算出圆A和圆B的面积，把圆B的面积看作单位“1”，用圆A的面积除以圆B的面积再乘100%即可。 【详解】圆A的周长： 2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（厘米） 圆B的周长：3.14×8＝25.12（厘米） 25.12÷12.56＝2 圆B的周长是圆A周长的2倍。 圆A的面积： 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 圆B的面积： 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 12.56÷50.24×100% ＝0.25×100% ＝25% 圆A的面积是圆B面积的25%。 5． 【分析】把整卷布料的长度看作单位“”。求用的布料占整卷布料的百分之几，就是求是的百分之几，用除法计算；求还剩百分之几没有用，可以把整卷布料看作单位“”，减去用的布料占整卷布料的百分率，或者先求出剩下的长度，再求剩下的长度占整卷布料的百分之几。 【详解】 6．62.5 【分析】求提速后所需时间是原来所需时间的百分之几，用提速后所需时间除以原来所需时间，再乘100%即可。 【详解】10÷16×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 7．(1)1041 (2)5000 【分析】利息＝本金×年利率×存期；到期取回总钱数＝本金＋利息。 第（1）题，先算出利息，再加本金，就是到期取回的钱。 第（2）题，已知利息、年利率、存期，逆用利息公式，本金＝利息÷年利率÷存期，求出需要存入的本金。 【详解】（1）1000×2.05%×2 ＝20.5×2 ＝41（元） 1000＋41＝1041（元） （2）205÷2.05%÷2 ＝205÷0.0205÷2 ＝10000÷2 ＝5000（元） 8．80 【分析】成活率＝成活的棵数÷栽种的总棵数×100%，栽种的总棵数＝成活的棵数＋未成活的棵数。据此解答。 【详解】80÷（80＋20）×100% ＝80÷100×100% ＝0.8×100% ＝80% 9． 30 60 25 【分析】根据按比分配的方法，小华的邮票数量占总数的，小红的邮票数量占总数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出两人各自的邮票数量； 根据移多补少的原理，要想两人数量相等，小红需要给小华的数量是两人数量差的一半，再根据百分数的意义，计算给出的数量占小红原有邮票总数的百分比。 【详解】小华：（张）； 小红：（张）； 10．97.2 【分析】利息＝本金×利率×存期，代入数值计算即可。 【详解】1000×3.24%×3 ＝1000×0.0324×3 ＝32.4×3 ＝97.2（元） 11．C 【分析】把分数、百分数统一转化为小数后比较大小，即可找出最小的数。 【详解】将各数转化为小数： 四个数对应小数为：0.8、1.3、0.26、0.5 比较大小： 可知最小的数是26%。 12．B 【分析】将改造前的长度看作单位“1”。改造前的长度＝改造后的长度＋缩短的长度；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用缩短的长度除以改造前的长度。 【详解】根据分析： 求这条道路的长度缩短的百分之几，正确列式解答的是：。 13．B 【分析】糖水是均匀的溶液，含糖率指的是糖占全部糖水的百分比。喝掉半杯的时候，糖和水是按相同占比一起减少的，剩下的糖占剩余糖水的占比不会变，所以剩余糖水的含糖率还是10%。 【详解】喝掉半杯的时候，糖和水是按相同占比一起减少的，所以剩余糖水的含糖率还是10%。 14．C 【分析】分别数出每个花圃里阴影小正方形的数量和总小正方形的数量，用阴影数量除以总数量，再乘100%得到对应的百分数，最后比较四个百分数的大小。 【详解】A．5÷7×100%≈0.714×100%＝71.4%； B．5÷8×100%≈0.625×100%＝62.5%； C．3÷4×100%＝0.75×100%＝75%； D．8÷12×100%≈0.667×100%＝66.7% 75%＞71.4%＞66.7%＞62.5%，所以种牡丹的面积占花圃面积的百分比最大的是C。 15．C 【分析】花生的发芽率＝发芽的花生粒数÷花生总粒数×100%，现已知花生的总粒数和发芽率，求发芽花生的粒数，用花生的总粒数乘发芽率即可。 【详解】（粒） 这批花生一共有90粒发芽。 16．× 【分析】百分数表示两个数之间的倍比关系，不能带单位名称。已经修了，还剩全长的50%，但不能写成50%千米。 【详解】百分数后面不可以加长度单位，原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】“半壁江山”指一半，也就是把整体平均分成两份，取其中的一份，一半用百分数表示就是50%。 【详解】半壁江山表示整体的一半，一半＝50%，原题说法正确。 故答案为；√ 18．√ 【分析】把规定的得票分率化成百分数，再与芳芳80%的得票率比较；超过规定得票率即可当选。 【详解】2÷3≈0.667＝66.7% 80%＞66.7%，芳芳的得票率超过规定的得票率，可以当选。 故答案为：√ 19．√ 【分析】百分数的分子没有限定为整数，既可以是整数，也可以是小数，符合百分数的定义。 【详解】例如的分子是整数20，的分子是小数12.5，两种情况均符合百分数的要求，表述正确。 故答案为：√ 20． × 【分析】根据题目，两个非零数的乘积相等时，其中一个因数越小，另一个因数就越大。 【详解】由题意可得： 甲数×25%＝乙数×35% 因为25%＜35% 所以甲数＞乙数。题干说法错误。 故答案为：× 21．①；②；③ 【分析】①方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解； ②先把方程化简成，然后方程两边同时加上，把方程变成，方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； ③先把方程化简成，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 22．2125元 【分析】根据利息公式“利息＝本金×年利率×存期”，先求出存满一年的定期利息；再用同样的公式求出存8个月的活期利息（8个月要转化成以年为单位）；最后用定期利息减去活期利息，求出损失的利息。 【详解】15万元＝150000元 定期利息：150000×1.55%×1 ＝2325×1 ＝2325（元） 活期利息：150000×0.2%×（8÷12） ＝150000×0.2%× ＝300× ＝200（元） 损失的利息：（元） 答：妈妈损失了2125元利息。 23．3600册 【分析】先统一单位，2.4万册＝24000册；把图书总册数看作单位“1”，用总册数乘40%求出文艺书的册数，用总册数乘25%求出科技书的册数，然后用文艺书的册数减去科技书的册数即可。 【详解】2.4万册＝24000册 24000×40%＝24000×0.4＝9600（册） 24000×25%＝24000×0.25＝6000（册） 9600－6000＝3600（册） 答：文艺书比科技书多3600册。 24． 92% 【分析】达标率是达标人数占总人数的百分比，用达标人数除以总人数，再转化为百分数即可。 【详解】 答：该校学生体重的达标率是92%。 25．方案二 【分析】要判断哪种方案利息多，需分别计算两种方案的总利息再比较。利息计算公式为：利息＝本金×利率×存期。方案一先算三年期利息，将本金与三年利息的和作为新本金，再计算两年期利息，两次利息相加得总利息；方案二直接用五年期利率计算总利息，最后比较两个总利息的大小。 【详解】10万元＝100000元 方案一： 三年期利息：（元） 三年后本利和：（元） 两年期利息：（元） 总利息：（元） 方案二： 五年期总利息：（元） 答：方案二获得的利息多。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $