第三单元 分数除法（单元自测练习卷）--2026-2027学年人教版数学六年级上册

**基本信息** 人教版六年级上册第三单元“分数除法”单元自测卷，满分100分，60分钟，通过基础巩固与情境应用结合，适配单元复习，全面检测分数除法运算及实际问题解决能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/18分|倒数、分数乘除应用、比较大小|基础概念与简单应用结合，如“4米的和几米的一样长”| |判断题|5题/10分|分数运算意义、倒数性质|辨析易混点，如“假分数的倒数都是真分数”| |选择题|6题/12分|分数除法计算、实际问题列式|选项设置梯度，如“五年级比六年级少，求六年级人数”| |计算题|3题/16分|直接写得数、简便计算、看图列式|考查运算能力，如分数除法简便运算| |解答题|8题/44分|工程问题、产量计算、航天情境|结合“神舟十九号”“节能LED”等时代情境，如“宇宙组比航天组多，求航天组人数”，体现模型意识与应用能力|

第三单元 分数除法（单元自测练习卷）--2026-2027学年人教版数学六年级上册 （满分100分，时间60分钟） 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共18分） 1．（2分）的倒数是( )，( )个这样的倒数是最大的一位数。 2．（3分）15吨的是( )吨；( )克的是15克；300吨比( )吨少。 3．（4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×( )            ÷( )÷ ÷( )×           ÷( ) 4．（1分）4米的和( )米的一样长。 5．（1分）为丰富学生的课间活动，学校采购了20个排球，是采购的篮球数量的，学校采购了( )个篮球。 6．（2分）一项工程，甲队单独做需要12天完成，那么4天可以完成这项工程的，要完成全部工程的，需要做（    ）天。 7．（2分）把米长的绳子平均分成6段，每段长( )米，每段占全长的( )。 8．（1分）一项工作，甲队2天完成这项工作的，按照这个进度，( )天可以完成这项工作。 9．（1分）某花乡示范区玫瑰的种植面积是25公顷，是菊花种植面积的，菊花的种植面积是( )公顷。 10．（1分）《三国演义》是我国的四大名著之一，贝贝已经看了全书的，正好看了120页。这本《三国演义》一共有( )页。 二、判断题（共10分） 11．（2分）。( ) 12．（2分）÷5和×的结果相同，但意义不同。( ) 13．（2分）假分数的倒数都是真分数。( ) 14．（2分）与都可以用来表示的是多少。( ) 15．（2分）千克苹果平均分给8个学生，每个学生一定分得千克的苹果。( ) 三、选择题（共12分） 16．（2分）计算，结果是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）下列算式中，表示互为倒数关系的等式是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）育才小学五年级有学生500人，比六年级少，六年级有多少人？正确的列式是（    ）。 A．500×（1－） B．500÷（1－） C．500×（1＋） D．500÷（1＋） 19．（2分）如果□＞，则□里应该填（    ）。 A．假分数 B．真分数 C．1 D．大于1的数 20．（2分）淘气今年12岁，是爸爸年龄的，爸爸今年（    ）岁。 A．48 B．36 C．45 D．40 21．（2分）千克黄豆可做豆腐千克。照这样计算，则1千克黄豆可以做（    ）千克豆腐。 A． B． C． D． 四、计算题（共16分） 22．（4分）直接写出得数。                                                      23．（9分）计算下面各题，怎样计算简便就怎样算。                      24．（3分）看图列式计算。 五、解答题（共44分） 25．（5分）在一次书法作品评选活动中，五年级有45件作品获奖，比六年级获奖的作品多，两个年级一共有多少件作品获奖？ 26．（5分）为庆祝“神舟十九号”发射成功，某校举行航天知识竞赛活动。在这些航天小组中，“宇宙组”有60人。 （1）“宇宙组”比“航天组”多，“航天组”有多少人？ （2）“宇宙组”比“太空组”少，“太空组”有多少人？ 27．（5分）某工厂全部改用节能LED灯具后，现在每月照明用电量是185千瓦时，比原来每月节约，原来每月用电量是多少千瓦时？ 28．（5分）加工一批机器零件，李叔叔每天加工，王叔叔每天加工，如果两人合作，同时加工这批零件，多少天能加工完？ 29．（6分）昆虫在飞行中振动翅膀的速度快于鸟类。蝗虫每秒能振动18次，是蜜蜂每秒振动次数的，蜜蜂每秒振动翅膀多少次？ 30．（6分）乘坐公交车如果刷卡每人每次需支付1.6元，比投币便宜了，投币支付每人每次需多少元？ 31．（6分）一批零件，师傅单独加工需要50天完成，徒弟单独加工需要75天完成，现师徒两人共同加工，完成任务时，徒弟比师傅少加工120个，这批零件共有多少个？ 32．（6分）我国科学家培育的杂交水稻，每公顷产量大约12吨，相当于原来水稻产量的。原来水稻产量大约是每公顷多少吨？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 4 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，由此求出的倒数即可；最大的一位数是9，用9除以的倒数即可。 【详解】的倒数是； 9÷＝4（个） 【点睛】解答的关键是熟练掌握倒数的意义，明确最大的一位数是多少。 2． 3 20 360 【分析】求一个数的几分之几用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数用除法，第一个把吨看作单位，另外两个把未知量看作单位。 【详解】（吨） （克） （吨） 15吨的是吨；克的是15克；300吨比吨少。 3． ＜ ＜ ＞ ＞ 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数； 一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此解答。 【详解】×和 因为＜1，所以×＜。 ÷和÷ 因为＞1，÷＜；＜1，÷＞； 所以÷＜÷。 ÷和× 因为＜1，÷＞；×＜； 所以÷＞×。 ÷和 因为＜1，所以÷＞。 【点睛】熟练掌握积与乘数的关系，商与被除数的关系是解答的关键。 4．1 【分析】先算出4米的是多长。再已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】（米） （米） 5．80 【分析】将采购的篮球数量看成单位“1”，单位“1”是未知量，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。 【详解】（个） 则学校采购80个篮球。 6．；2 【分析】由题意知：一项工程，甲队单独做需要12天完成，所以甲队的工作效率是，第一空根据：工作总量＝工作时间×工作效率；第二空根据：工作时间＝工作总量÷工作效率，代入数据计算即可。 【详解】 ＝2（天） 所以4天可以完成这项工程的，要完成全部工程的，需要做2天。 7． /0.15 【分析】①把米长的绳子，平均分成6段，每段长多少米？相当于把总量米平均分成6份，求每份是多少，用除法解答。 ②是部分与整体的关系，把绳子全长看作单位“1”，平均分成6段，每段就是其中的1段。 【详解】根据分析： ① （米） 所以每段长米。 ②，所以每段占全长的。 8．6 【分析】将总天数看作单位“1”，甲队用的天数÷对应分率＝总天数，据此列式计算。 【详解】2÷＝2×3＝6（天） 6天可以完成这项工作。 9．30 【分析】以菊花的种植面积为单位“1”，菊花种植面积×＝玫瑰的种植面积，根据分数除法的意义求出菊花的种植面积即可，即用对应数量玫瑰的种植面积÷对应分率即可得到菊花种植的面积。 【详解】25÷＝25×＝30（公顷） 10．300 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用120除以所得结果即为这本书一共有多少页。 【详解】 （页） 因此这本《三国演义》一共有300页。 11．× 【分析】根据分数除法的法则，甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。所以应先把变成，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】根据分析得， ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 故答案为：× 【点睛】关键点：一是把分数除法转化为乘法来运算是比较简单的，二是转化之后乘法的运算律才可以派上用场。 12．√ 【分析】根据分数乘法和分数除法的计算法则可知它们的运算结果相同；然后根据一个数乘分数的意义，分数除法的意义即可判断出意义不相同 【详解】＝    ＝ 故÷5和的结果相同， 但前者是分数除法，后者是一个数乘分数，所以意义不同。 故答案为：√ 13．× 【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，求分数的倒数只需将分子和分母互换位置，分子等于分母的假分数的倒数仍然是假分数，由此可判断原说法错误。 【详解】假分数包含两种情况：分子大于分母的假分数，例如，它的倒数是，属于真分数；分子等于分母的假分数，例如，它的倒数是，仍然属于假分数。 因此假分数的倒数不都是真分数，原说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】×表示求的六分之一，这通常通过乘法计算：×。 ÷6，表示将平均分成6份，这与乘是相同的，所以÷6与×都可以用来表示的是多少，据此解答。 【详解】根据分析可知，÷6与×都可以用来表示的是多少，原题干说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】求每份是多少，用总量除以份数。即总质量÷学生人数＝每个学生分得的质量，通过计算验证结果是否与题干一致。 【详解】 （千克），每个学生一定分得千克的苹果，原题说法正确。 故答案为：√。 16．C 【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 【详解】 17．C 【分析】根据“乘积是1的两个数互为倒数”，逐一观察各选项中的运算符号及计算结果，判断是否满足“乘积为1”这一核心条件。 【详解】A．，运算符号是加号，表示两个数的和是1，不符合倒数定义，此选项错误； B．，运算符号是除号，表示两个数的商是1，不符合倒数定义，此选项错误； C．，运算符号是乘号，表示两个数的乘积是1，符合倒数定义，此选项正确； D．，运算符号是减号，表示两个数的差是1，不符合倒数定义，此选项错误。 18．B 【分析】由题意可知，“五年级的人数是六年级的（1－）”，根据“六年级的人数×（1－）＝五年级人数”列方程解答即可。 【详解】500÷（1－）； 故答案为：B。 【点睛】已知一个数比另一个数少几分之几，求另一个数，用“这个数÷（1－几分之几）”。 19．B 【分析】一个不为0的数除以小于1的数（不为0），商大于它本身；除以大于1的正数，商小于它本身；除以1，商等于它本身。假分数大于或等于1，真分数小于1。据此先判断除数的范围，再对应选项即可。 【详解】由分析得： 要满足□＞，则除数□＜1。 A．□里填假分数，假分数≥1，不符合要求； B．□里填真分数，真分数＜1，符合要求； C．□＝1，此时，不符合要求； D．□里填大于1的数，不符合要求。 即，□里应该填真分数。 20．B 【分析】把爸爸的年龄看成单位“1”，淘气的年龄爸爸年龄 ，根据分数除法的意义，用淘气的年龄除以对应分率得到爸爸的年龄，也可以通过设未知数列方程的方式求解。 【详解】（岁） 21．B 【分析】豆腐质量÷黄豆质量＝1千克黄豆做的豆腐质量。 【详解】÷＝×＝（千克） 1千克黄豆可以做千克豆腐。 22．；20；；； 12；；；0.81 【解析】略 23．；；13 【分析】（1）先计算小括号里面的减法，再算括号外面的除法即可； （2）化除法为乘法，然后再算乘法，最后算减法即可； （3）化除法为乘法，再运用乘法分配律进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝13 24．420÷＝980（千克） 【分析】看图可知，所求千克数是单位“1”，已知千克数是所求千克数的，已知千克数÷对应分率＝所求千克数，据此列式计算。 【详解】420÷＝420×＝980（千克） 25．81件 【分析】把六年级获奖的作品数量看作单位“1”，五年级获奖的作品数量相当于六年级获奖的作品数量的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义，用五年级获奖的作品数量除以（1＋），即可求出六年级获奖的作品数量，再加上五年级获奖的作品数量，求出两个年级一共获奖的作品数量。 【详解】45÷（1＋）＋45 ＝45÷＋45 ＝36＋45 ＝81（件） 答：两个年级一共有81件作品获奖。 【点睛】此题的解题关键是掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法。 26．（1）（人）         （2）（人） 【分析】已知“宇宙组”比“航天组”多，可确定“航天组”是单位“1”，那么宇宙组的人数就是，求未知的单位“1”用除法计算；已知“宇宙组”比“太空组”少，那么宇宙组的人数就是，求未知的单位“1”用除法计算。 【详解】（1） 答：“航天组”有48人。 （2） 答：“太空组”有120人。 27．259千瓦时 【分析】现在每月照明用电量是185千瓦时，比原来每月节约，即现在用电是原来的“1－”，根据分数除法的意义，原来的用电量是185÷（1－）千瓦时。 【详解】185÷（1－） ＝185÷ ＝185× ＝259（千瓦时） 答：原来每月用电量是259千瓦时。 28．12天 【分析】把这项工程的量看作单位“1”，已知李叔叔和王叔叔的工作效率，两人合作后，把两人工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝12（天） 答：12天能加工完。 【点睛】考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 29．236次 【分析】由题意可知：蜜蜂每秒振动翅膀的次数是单位“1”，求蜜蜂每秒振动翅膀的次数，单位“1”未知用除法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。18次所对应的分率是，用18÷可求出蜜蜂每秒振动翅膀的次数。 【详解】18÷ ＝18× ＝236（次） 答：蜜蜂每秒振动翅膀236次。 30．2元 【分析】把投币支付每人每次需支付的钱数看作单位“1”，刷卡每人每次需支付的钱数相当于投币支付，根据分数除法的意义，用刷卡每人每次需支付的钱数除以，就是投币支付每人每次需要支付的钱数。 【详解】 （元） 答：投币支付每人每次需2元。 【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 31．600个 【分析】先算出两人单独的工作效率，用单位“1”除以工作效率之和可以算出合作完成所用的时间；再用两人的工作效率分别乘工作时间算出两人的工作量，120个对应的分率是工作量之差，用120除以工作量之差即可算出零件个数。 【详解】师傅的工作效率：1÷50＝ 徒弟的工作效率：1÷75＝ 师徒合作时间： （天） （个） 答：这批零件共有600个。 32．9吨 【分析】把原来水稻每公顷产量看成单位“1”，则用现在杂交水稻每公顷产量除以它占原来水稻产量的分率，求出原来水稻产量即可。 【详解】（吨） 答：原来水稻产量大约是每公顷9吨。 【点睛】考查分数除法，解答的关键是掌握题中的数量关系。 学科网（北京）股份有限公司 $