14.2 三角形全等的判定（第3课时）—— SSS （分层同步练习·反思性作业单）2026--2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，聚焦“三角形全等的判定（SSS）”，以三层递进设计实现从概念理解到综合应用，融合推理意识与几何直观，适配差异化教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|SSS判定直接应用、证明格式规范、公共边识别|以证明题（如“C是BF中点证△ABC≌△DCF”）和选择题巩固核心概念，培养推理意识| |能力提升|多条件整合（如BE=CF转化BC=EF）、全等性质应用|通过“证全等+证角相等”综合题，深化逻辑推理，衔接课堂重难点| |拓展探究|辅助线添加（如连结AB）、多组全等识别|以开放题（“图中全等三角形组数”）挑战思维，发展创新意识与空间观念|

14.2 三角形全等的判定（第1课时） 分层同步练习·反思性作业单 （自习课｜家庭作业 专用） 完成场景 □自习课独立完成 □家庭自主完成 预估用时：________分钟 完成状态 □完全独立 □少量翻书 □略有卡点 教学环节 内容要点与习题 一、自习前置速忆（30秒唤醒） 1. 本节课核心知识点： ①边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等； ②SSS判定的应用：证明两个三角形全等； ③证明格式：指明范围→罗列条件→得出结论； ④三角形的稳定性：三边确定，三角形形状大小唯一确定。 2. 与本节课相关的旧知识：全等三角形的性质、线段相等的证明。 3. 预习时遇到的疑问：为什么三边对应相等就能判定全等？。 4. 本节课最大陷阱（必考易错）： ①SSS要求"三边对应相等"，不是"三边相等"； ②证明时要把条件按对应边顺序排列； ③注意公共边的使用。 二、基础随堂自检（当堂清零） 【自我卡点标记】不确定题号：________ 1. 三边对应相等的两个三角形____，简写为____或____。 2. 三角形具有____性，即三边确定后形状大小唯一确定。 3. 如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，若____=____，则△ABC≌△DEF。 4. 木工师傅做门框时斜钉一根木条，利用了三角形的____性。 5. 若△ABC的三边分别为3、4、5，△DEF的三边分别为3、4、5，则△ABC和△DEF____。 6. 用SSS判定两个三角形全等，需要____组对应边相等。 三、分层自主作业（分层落实） ━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━ 1. 已知：C是BF的中点，AB=DC，AC=DF。求证：△ABC≌△DCF。 证明： 2. 如图，△ABC中，AB=AC，EB=EC，则由“SSS”可以判定（　　） A．△ABD≌△ACD　　B．△ABE≌△ACE C．△BDE≌△CDE　　D．以上答案都不对 3. 已知：AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB。证明：△ABC≌△FDE。 证明： 4. 如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，还需要条件________。 5. 如图，AB=CD，AD=BC，则下列结论：①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD≌△CDB；④BA∥DC。正确的个数是（　　） A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个 6. 画一个三角形，要求这个三角形的三条边的长度分别是4cm、6cm、8cm。（画完后剪下来，看是否能与同桌画的重合，想一想这说明了什么） 7. 尺规作图：已知：∠BAC。求作：∠B′A′C′，使∠B′A′C′=∠BAC。（作一个角等于已知角的依据是________） ━━━━━ ★★ 能力提升（自主选做） ━━━━━ 1. 已知：如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）∠A=∠D。 证明： 2. 如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE。求证：△ABC≌△AED。 证明： 3. 已知：如图，AC=FE，AD=FB，BC=DE。求证：（1）△ABC≌△FDE；（2）∠C=∠E。 证明： ━━━━━ ★★★ 拓展探究（学优挑战） ━━━━━ 1. 已知：AD=BC，AC=BD。求证：∠C=∠D。（提示：连结AB） 证明： 2. 如图，AB=AC，BD=CD，BH=CH。图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？ 四、自习后置复盘（2-3分钟） 复盘项目 我的记录 改进措施 本节课最大收获 做错/不会的题 需要请教的问题 五、学以致用（可选·素养） 1. 只给出一个条件画三角形： （1）以线段AB=3cm为三角形的一边，画一个三角形（画完后剪下来，看是否能与同桌画的重合）； （2）画一个三角形，要求这个三角形有一个内角是45°（画完后剪下来，看是否能与同桌画的重合）。 你能得出什么结论？ 2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做： ①三角形两条边分别为4cm、6cm； ②三角形一内角为30°和一条边为4cm； ③三角形两内角分别为30°和45°。 你能得出什么结论？ 六、自主学习评价 学生自评：□基础扎实 □做题稳定 □规避陷阱 □思维有提升 教师等级：□A □B □C □D 教师评语： ________________________________ ________________________________ 14.2 三角形全等的判定（第1课时）—— SSS 参考答案 一、自习前置速忆 SSS判定：三边对应相等的两个三角形全等；三角形具有稳定性。 二、基础随堂自检 1. 全等，SSS，边边边 2. 稳定 3. AC，DF 4. 稳定 5. 全等 6. 3 三、分层自主作业 ★ 基础巩固 1. 证明：∵C是BF的中点，∴BC=CF。在△ABC和△DCF中，AB=DC，AC=DF，BC=CF，∴△ABC≌△DCF（SSS）　2. B（△ABE≌△ACE：AB=AC，EB=EC，AE=AE（公共边），SSS）　3. 证明：∵AD=FB（已知），∴AD+DB=FB+DB，即AB=FD。在△ABC和△FDE中，AC=FE，BC=DE，AB=FD，∴△ABC≌△FDE（SSS）　4. BF=EC（或BF=CE）（SSS）　5. C（②③④正确：△ABC≌△CDA、△ABD≌△CDB、BA∥DC均成立）　6. 能重合。三边对应相等的两个三角形全等（SSS），即三角形三边确定后形状大小唯一，三角形具有稳定性　7. 作图略。依据是SSS（构造三边对应相等的两个三角形全等，再由全等三角形的对应角相等得到所求角） ★★ 能力提升 1. 证明：（1）∵BE=CF（已知），∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF。在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SSS）。（2）由（1）知△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D（全等三角形对应角相等）　2. 证明：∵BD=CE（已知），∴BD+DC=CE+DC，即BC=ED。在△ABC和△AED中，AB=AE，AC=AD，BC=ED，∴△ABC≌△AED（SSS）　3. 证明：（1）∵AD=FB（已知），∴AD+DB=FB+DB，即AB=FD。在△ABC和△FDE中，AC=FE，BC=DE，AB=FD，∴△ABC≌△FDE（SSS）。（2）由（1）知△ABC≌△FDE，∴∠C=∠E（全等三角形对应角相等） ★★★ 拓展探究 1. 证明：连结AB。在△ABC和△BAD中，AD=BC，AC=BD，AB=BA（公共边），∴△ABC≌△BAD（SSS），∴∠C=∠D（全等三角形对应角相等）　2. 三组。△ABH≌△ACH（AB=AC，BH=CH，AH=AH）；△ABD≌△ACD（AB=AC，BD=CD，AD=AD）；△BDH≌△CDH（BD=CD，BH=CH，DH=DH）。条件均为SSS 五、学以致用 1. （1）不一定重合；（2）不一定重合。结论：只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等　2. 三种情况；都不一定全等（①两边对应相等而夹角大小不定；②一边及一角对应相等而另一条件不定；③两角对应相等而边不定）。结论：只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等 学科网（北京）股份有限公司 $