14.3 角的平分线 周末自主练2026-2027学年人教版八年级数学上册

14.3 角的平分线 周末自主练2026-2027学年人教版

八年级数学上册

一、单选题

1．观察如图作图痕迹，所作为的（    ）

A．高线 B．中线 C．角平分线 D．上的中垂线

2．已知是的平分线，点为上任意一点，且于点，于点，，则的长度是（    ）

A．3 B．6 C．8 D．9

3．如图，点是三条角平分线的交点，的面积记为，的面积记为，的面积记为，关于与的大小关系，正确的是（    ）

A． B． C． D．无法确定

4．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是角的平分线”他这样做的依据是（    ）

A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

B．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D．以上均不正确

5．如图，是一块三角形的草坪，现在要在草坪上修建一个凉亭供大家乘凉，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（   ）

A．三角形最长的边的中点处 B．三角形三条高的交点处

C．三角形三条中线的交点处 D．三角形三个内角的角平分线的交点处

6．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（     ）

A．三条中线的交点 B．三条高的交点

C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点

7．如图，在和中，，，，，连接，交于点M，连接，则（   ）

A． B． C． D．

二、填空题

8．如图所示，已知∠AOB＝40°，现按照以下步骤作图：①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD＝OE；②分别以D，E为圆心，以DE长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C；③作射线OC；④连接DC、EC．则∠OEC的度数为________．

9．如图，在中，为的角平分线，于E，于F，的面积是30，，，则____________          

10．如图，于点于点相交于点．有下列结论：

①；②；③点在的平分线上．其中正确的是______（填序号）．

11．如图，为了促进当地旅游发展，某地区要修建一个度假村．要使这个度假村到三条公路的距离相等，这个度假村的选址有________处可供选择．

三、解答题

12．如图所示，已知及边上两点和，用直尺和圆规在的角平分线上求作点，使得是以为腰的等腰三角形，找到所有的点，不写作法，保留作图痕迹