13.2.2 三角形的重要线段综合（第3课时） （分层同步练习·反思性作业单）2026--2027学年人教版八年级数学上册

完成场景

□自习课独立完成    □家庭自主完成        预估用时：________分钟

完成状态

□完全独立    □少量翻书    □略有卡点

教学环节

内容要点与习题

一、自习前置速忆
（30秒唤醒）

1. 本节课核心知识点：

①三角形的中线、角平分线、高都是线段；

②中线：分三角形面积为相等的两部分；

③角平分线：分内角为两个相等的角；

④高：垂直于对边所在直线；

⑤三种线段的综合运用与图形辨识。

2. 与本节课相关的旧知识：三角形的中线、角平分线、高的定义与画法。

3. 预习时遇到的疑问：如何在复杂图形中识别三角形的三种重要线段？。

4. 本节课最大陷阱（必考易错）：

①中线分面积相等而非周长相等；

②钝角三角形高的画法易错；

③角平分线和中线都在内部，但高不一定在内部。

二、基础随堂自检
（当堂清零）

【自我卡点标记】不确定题号：________

1. 三角形的三种重要线段是____、____和____。

2. 三角形的一条中线将三角形分成两个____相等的小三角形。

3. 三角形的角平分线将一个内角分成两个____的角。

4. 三角形的高与对边所在直线____。

5. 在△ABC中，AD是中线，若△ABC的面积为20，则△ABD的面积为____。

6. 在△ABC中，AE是角平分线，∠BAC=70°，则∠CAE=____°。

三、分层自主作业
（分层落实）

━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━

1. 判断正误：①三角形的中线、角平分线和高都是线段（　　）②三角形的三条高都在三角形的内部（　　）③三角形的角平分线是一条射线（　　）④三角形的任意一条中线都把这个三角形分成面积相等的两部分（　　）

2. 如图，AD是△ABC的中线，若BD=4，则BC=____。

3. 如图，AD是△ABC的角平分线，若∠BAD=40°，则∠BAC=____°。

4. 如图，AD是△ABC的高，若∠C=40°，则∠CAD=____°。

5. 如图，AD是△ABC的中线，若△ABC的面积为30，则△ABD的面积为____。

6. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，AB=13，CD⊥AB于D，求CD的长。