14.2 三角形全等的判定（第2课时）—— ASA、AAS （分层同步练习·反思性作业单） 2026‑2027学年人教版八年级数学上册

完成场景

□自习课独立完成    □家庭自主完成        预估用时：________分钟

完成状态

□完全独立    □少量翻书    □略有卡点

教学环节

内容要点与习题

一、自习前置速忆（30秒唤醒）

1. 本节课核心知识点：

   ①角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；

   ②角角边（AAS）：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；

   ③ASA和AAS可以互相推导；

   ④已知两角和一边即可判定全等。

2. 与本节课相关的旧知识：三角形内角和定理、全等三角形判定（SAS）。

3. 预习时遇到的疑问：ASA和AAS有什么关系？。

4. 本节课最大陷阱（必考易错）：

   ①ASA中的边必须是两角的夹边；

   ②AAS中的边是其中一角的对边；

   ③注意从已知条件中挖掘隐含的角相等（平行线、对顶角等）。

二、基础随堂自检（当堂清零）

【自我卡点标记】不确定题号：________

1. 两角和它们的____对应相等的两个三角形全等，简写为____。

2. 两角和其中一角的____对应相等的两个三角形全等，简写为____。

3. 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，则△ABC≌△DEF的依据是____。

4. ASA和AAS____互相推导。（填"可以"或"不可以"）

5. 已知△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，BC=B′C′，则△ABC____△A′B′C′（填"≌"或"不≌"）。

6. 用AAS判定全等需要____组角和____组边对应相等。

三、分层自主作业（分层落实）

━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━

1. 如图，已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求证：△ABC≌△DCB。

证明：

2. 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE。

证明：

3. 在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF。

证明：

4. 如图，AD∥BC，BE∥DF，AE＝CF，求证：△ADF≌△CBE。

证明：

5. 如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是（　　）。

6. 在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，要使△ABC≌△DEF，则下列补充的条件中错误的是（　　）
A．AC＝DF　　B．BC＝EF　　C．∠A＝∠D　　D．∠C＝∠F

7. 在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A＝44°，∠B＝67°，∠C′＝69°，∠A′＝44°，且AC＝A′C′，那么这两个三角形（　　）
A．一定不全等　　B．一定全等　　C．不一定全等　　D．以上都不对

8. 已知一个三角形的两个内角分别是60°和45°，且45°所对的边的边长为3cm，你能画出这个三角形吗？请画一画，并思考它的条件与“角边角”有什么联系。