14.2 三角形全等的判定-第2课时 用“ASA”或“AAS”判定三角形全等-同步练习-2026-2027学年人教版数学八年级上册

14.2 三角形全等的判定

第2课时 用“ASA”或“AAS”判定三角形全等

班级：__________      姓名：____________     

一．选择题（共6小题）

1．如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（　　）

A．ASA B．AAS 

C．SAS D．SSS

     

      第1题图     第2题图

2．在△ABC与△DFE中，∠B＝∠F，AB＝DF，添加下列条件后，仍不能得到△ABC≌△DFE的是（　　）

A．BC＝EF B．BE＝CF 

C．AC＝DE D．∠A＝∠D

3．下列三角形中，一定全等的是（　　）

A．甲和乙 B．甲和丙 

C．乙和丙 D．都不全等

4．如图，AC与BD相交于点O，连接AB、DC，∠A＝∠D，OB＝OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DOC的依据是（　　）

A．SAS B．AAS 

C．SSS D．AAA

  

      第4题图     第5题图

5．如图，在△ABC和△DCE中，点B、D、C在同一直线上，已知∠ACB＝∠E，AC＝CE，添加以下条件后，仍不能判定△ABC≌△DCE的是（　　）

A．∠A＝∠DCE B．AB∥DE 

C．BC＝DE D．AB＝CD

6．如图所示，AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为B、C，AB＝BC，E为BC的中点，且AE⊥BD于F，若CD＝4cm，则AB的长度为（　　）

A．4cm B．8cm 

C．9cm D．10cm

    

      第6题图     第7题图

二．填空题（共5小题）

7．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于点O，AD＝AE，添加的一个条件　        ，

可直接由“AAS”判定△ABE≌△ACD．

8．如图，已知∠ACB＝∠CAD，请你再添加一个条件，使△ABC≌△CDA，则这个条件可以是　              ．

  

      第8题图     第9题图

9．如图，点D在AC上，BC，DE交于点F，BA＝BD，∠A＝∠BDE，∠ABD＝∠CBE．若∠ABD＝20°，则∠CDE的度数为　      ．

10．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（3，1），OA＝OB，∠AOB＝90°，则点A的坐标是 　         　 ．

    

      第10题图     第11题图

11．如图，AB＝4cm，AC＝BD＝3cm．∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．设运动时间为t（s），则当点Q的运动速度为

  　        　 cm/s时，△ACP与△BPQ全等．

三．解答题（共4小题）

12．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，AD∥BC．若______，则AD＝CB．

从①OA＝OC，②∠ABC＝∠CDA，③AB＝CD这三个选项中选择一个作为条件，使结论成立，并说明理由．

 

 

 

13．如图，AB∥CD，AB＝CD，点E和点F在线段BC上，∠A＝∠D．

（1）求证：AE＝DF．

（2）若BC＝16，EF＝6，求BE的长．

 

 

 

14．某段河流的两岸是平行的，某数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就能测得河的宽度．他们是这样做的：

①在河流的岸边点B处，选对岸正对的一棵树A；

②沿河岸直行15m处有一棵树C，继续前行15m到达点D处；

③从点D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的点E处时，停止行走；

④测得DE的长为10m．

根据测量数据求河的宽度．

 

 

 

 

 

 

 

15．如图所示，小语同学为了测量教学楼的高度AB，在旗杆CD与教学楼之间选定一点P，测得PC与地面的夹角∠DPC和PA与地面的夹角∠APB互余，量得点P到楼底的距离PB与旗杆的高度CD都是10m，量得旗杆与教学楼之间的距离DB＝24m，已知CD⊥BD，AB⊥BD，求教学楼的高度AB．

 

 

 

 

 

参考答案与解析