重庆市南开两江中学校2026-2027学年八年级上学期数学周测二

**基本信息** 本试卷聚焦八年级上册实数与几何核心内容，通过无理数判断、二次根式性质等基础概念辨析，结合长方形翻折、分母有理化应用等综合问题，培养抽象能力、空间观念和运算推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|无理数、最简二次根式、实数性质|第7题结合绝对值与平方根考查分类讨论，体现推理意识| |填空题|8/32|平方根、立方根、立体图形最短路径|第17题仓库壁虎爬行问题，融合空间观念与模型意识| |解答题|3/28|解方程、二次根式运算、分母有理化|第21题分层设计计算、比较、化简，培养运算能力与创新意识|

重庆市南开两江中学校2026-2027学年八年级上学期数学周测二 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）下列选项中是无理数的是（　　） A．3.1415 B．﹣π C． D．﹣2 2．（4分）下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）若a＞0，b＞0，下列选项错误的是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）把x根号外的因数移到根号内，结果是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）估计的值应在（　　） A．3和4之间 B．2和3之间 C．1和2之间 D．0和1之间 6．（4分）如果1.333，2.872，那么约等于（　　） A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.1333 7．（4分）已知：|a|＝5，，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（　　） A．2或﹣2 B．﹣2 C．﹣12 D．﹣2或﹣12 8．（4分）下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④的平方根是±4，用式子表示是±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．（4分）如图所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，线段AC的中垂线与AC交于点E，与BC交于点D，BD＝1，则△DEC的周长是（　　） A． B．3 C． D． 10．（4分）如图，在长方形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点E在AD上，连接BE，将△ABE沿着BE翻折得到△FBE，点F刚好落到长方形ABCD的对角线BD上，点G是CD上一点，连接BG，EG，若∠EBG＝45°，则的值为（　　） A． B． C．1 D． 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．（4分）比较大小： 　 　 （填“＞”“＜”或“＝”）． 12．（4分）若x是16的算术平方根，y是的立方根，则x2+y的值为　 　 ． 13．（4分）若一个正数的两个平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是　 　 ． 14．（4分）已知a，b分别是的整数部分和小数部分，则2a﹣b2+4＝　 　 ． 15．（4分）实数a、b、c在数轴上的对应点如图，把化简后是　 　 ． 16．（4分）已知，则2x3﹣8x2+3x﹣2＝　 　 ． 17．（4分）如图是一个长8m、宽6m、高5m的仓库，在其内壁的点A（长的四等分点）处有一只壁虎、点B（宽的三等分点）处有一只蚊子．则壁虎爬到蚊子处的最短距离为　 　 m． 18．（4分）把一副三角板按如图所示的位置放置，其中∠ACB＝∠CED＝90°，∠CAB＝45°，∠CDE＝30°，斜边AB＝12，CD＝14，AB与CD相交于点O，若∠BCE＝15°，连接AD，则AD的长为 　 　 ． 三．解答题（共3小题，满分28分） 19．（8分）求下列各式中的x． （1）4x2﹣16＝0； （2）27（x﹣3）3＝﹣64． 20．（8分）计算： （1）； （2）． 21．（12分）我们已经知道，因此，像这样通过分子、分母同乘一个式子，把无理数的分母化成有理数的变形叫做分母有理化．请你通过分母有理化完成以下各小题． （1）计算：； （2）比较：与的大小； （3）化简：． 重庆市南开两江中学校2026-2027学年八年级上学期数学周测二 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B C D C D D C A 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）下列选项中是无理数的是（B） A．3.1415 B．﹣π C． D．﹣2 2．（4分）下列式子中，属于最简二次根式的是（A） A． B． C． D． 3．（4分）若a＞0，b＞0，下列选项错误的是（B） A． B． C． D． 4．（4分）把x根号外的因数移到根号内，结果是（C） A． B． C． D． 5．（4分）估计的值应在（D） A．3和4之间 B．2和3之间 C．1和2之间 D．0和1之间 6．（4分）如果1.333，2.872，那么约等于（C） A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.1333 7．（4分）已知：|a|＝5，，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（D） A．2或﹣2 B．﹣2 C．﹣12 D．﹣2或﹣12 8．（4分）下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④的平方根是±4，用式子表示是±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（D） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．（4分）如图所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，线段AC的中垂线与AC交于点E，与BC交于点D，BD＝1，则△DEC的周长是（C） A． B．3 C． D． 10．（4分）如图，在长方形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点E在AD上，连接BE，将△ABE沿着BE翻折得到△FBE，点F刚好落到长方形ABCD的对角线BD上，点G是CD上一点，连接BG，EG，若∠EBG＝45°，则的值为（A） A． B． C．1 D． 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．（4分）比较大小： 　＜　 （填“＞”“＜”或“＝”）． 12．（4分）若x是16的算术平方根，y是的立方根，则x2+y的值为　16　 ． 13．（4分）若一个正数的两个平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是　9　 ． 14．（4分）已知a，b分别是的整数部分和小数部分，则2a﹣b2+4＝　　 ． 15．（4分）实数a、b、c在数轴上的对应点如图，把化简后是　﹣b+a ． 16．（4分）已知，则2x3﹣8x2+3x﹣2＝　　 ． 17．（4分）如图是一个长8m、宽6m、高5m的仓库，在其内壁的点A（长的四等分点）处有一只壁虎、点B（宽的三等分点）处有一只蚊子．则壁虎爬到蚊子处的最短距离为　　 m． 18．（4分）把一副三角板按如图所示的位置放置，其中∠ACB＝∠CED＝90°，∠CAB＝45°，∠CDE＝30°，斜边AB＝12，CD＝14，AB与CD相交于点O，若∠BCE＝15°，连接AD，则AD的长为 　10　 ． 三．解答题（共3小题，满分28分） 19．（8分）求下列各式中的x． （1）4x2﹣16＝0； （2）27（x﹣3）3＝﹣64． 【解答】解：（1）4x2﹣16＝0， 4x2＝16， x2＝4， ∴x＝±2； （2）27（x﹣3）3＝﹣64， ， ， ∴． 20．（8分）计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1） ； （2） ． 21．（12分）我们已经知道，因此，像这样通过分子、分母同乘一个式子，把无理数的分母化成有理数的变形叫做分母有理化．请你通过分母有理化完成以下各小题． （1）计算：； （2）比较：与的大小； （3）化简：． 【解答】解：（1） ； （2） ＝（）+（）＜0， ∴； （3） ＝﹣3+5 ＝2． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $