重庆市第八中学校2026-2027学年八年级上学期数学定时练习（二）（9.13）

定时练习（二） (全卷共5个大题，满分150分，考试时间120分钟) A卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了 代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑. l.国产人工智能大模型DeepSeek横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球 投资者的目光.以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对 称图形的是 A B.微云人工智能 ChatGPT D 纳米AI 2.下列各方程中是二元一次方程的是 A.2x+=2 B.xv+y=5 C.2x2+3y-5=0D. +y=-1 24 3.若二次根式√2x-1有意义，则x的取值范围是 A.x≥0 B月 C.x 2 D.x> 4.下列说法正确的是 A.等腰三角形的对称轴是底边上的中线 B.三角形三边的垂直平分线交于一点且到三边距离相等 C.三角形的三条高交于一点 D.三角形任意两边之和大于第三边 5.下列条件不是直角三角形的是 A.2+b2=c2 B.a2:b2:c2=1:3:2 C.∠A=∠B-∠C D.∠A:∠B:∠C=3:4:6 6,成语以简洁凝练的形式，承载着深厚的历史文化内涵，是汉语的精华和中华文化的瑰 宝.下列成语描述的事件是随机事件的是 A.水中捞月 B.瓮中捉鳖 C.不期而遇 D.叶落归根 7.如图，某加油站加油机的数据显示牌，金额随油量的变化而变化，下列说法正确的是 A.金额是因变量，金额随油量的增加而增加 240.56 金额/元 B.油量是自变量，金额随油量的增加而减少 31 数量/升 C.单价是常量，油量随单价的增加而增加 D.油量是常量，油量随金额的增加而增加 7.76 单价/（元升）) 第1页（共6页) 8.已知 x=2 是关于x,y二元一次方程x+=4的解，则代数式4m+61-5的值是 y=3 A.6.5 B.3 C.2 D.4 9.如图，在△ABC中，AB=AC,以点B为圆心，BC长为半径作弧，交AC于点C 和点D,连接BD,再分别以点C和点D为圆心，以大于CD长为半径作弧，两弧 在∠DBC内交于点F,作射线BF交AC于点E.若∠A=50°，则∠EBC的大小为 A.15° B.20° C.25° D.30° 10.在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，若 AD是△ABC的高，则AD的长为 A.2W3 B.5 C.5 D.2 D D B 9题图 10题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填写在答 题卡对应的横线上. 11.2026年2月10日，小行星2026CS飞掠地球时，与地球最近距离约为1087000千米， 将数据1087000用科学记数法表示为 12.若(a-2)x4-1-3y=2是关于x,y的二元一次方程，则a的值为 13.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯 子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米.如果 保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，项端距离地面 2米，则小巷的宽度为 米 13题图 14.如图所示，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线， CE是△ACD的高，∠ABC=42°，∠ADC=∠ACD,则 ∠DCE= D 14题图 第2页（共6页） 三、解答题（本大题共4小题，15题16分，16题8分，17题10分，18题10分，共44 分)解答时每小题要给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡 中对应的位置上， 15.计算： (1)27+(π-2)°+1-V3: (3)(x+3)(x-3)(x2-9): (4)(3a2b)+8ab3÷(←2a2b), 16.先化简，再求值： [m-w+(m+2n2m-)-3加m+m小（，其中， nl= 4n=2. 17.为了让学生更好地理解、尊重、运用法律，某校举办“携手法治，共筑青春梦想”为主 题的法律知识竞赛.学校从七年级随机抽取了α名同学的竞赛成绩（单位：分），并 对数据进行整理、描述和分析（竞赛成绩用x表示，共分为四个等级：A等级： 90≤x≤100，B等级：80≤x<90,C等级：70≤x<80,D等级：60≤x<70),并 绘制成如图所示两幅不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题： 七年级α名同学竞赛成绩扇形统计图 七年级α名同学竞赛成绩频数直方图 个频数（名） D 35 30 28% 25% 16 15 B 0 b 5 60708090100竟赛成绩（分） (1)填空：a= ,b= 并补全频数直方图： (2)在扇形统计图中，D等级所对应的扇形圆心角的度数为 (3)该校七年级共有1800名学生参加法律知识竞赛，请估计该校七年级法律知识 竞赛成绩为80分及以上的学生人数： D 18.如图，在△ABC中，AB=AC,D是BA延长线上的一点，点 E是AC的中点. (1)实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相 应字母（保留作图痕迹.不写作法） ①作∠DAC的平分线AM;②连接BE并延长交AM于点F: B (2)求证：△AFE=△CBE. 18题图 第3页（共6页) B卷 四、填空选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分)请将解答过程写在答题卡中 对应的位置上 19.在我国古算书《周髀算经》中就有关于勾股定理的记载： “若勾三，股四，则弦五”.如图1是由边长相等的小正 方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股 定理.图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°， AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在矩形KLM (图1) (图2) 的边上，则矩形KLM矿的周长为 19题图 A.21 B.22 C.42 D.44 20.（多选)有这样一列数：1,1,2,3,5,8,13,21，.即第一项4=1，第二项 =1,第三项4=2，第四项a4=3,.可以发现从第三项开始，每一项都是它前 面两项的和，该数列称为斐波那契数列，记S,表示该数列前项的和.则下列关于 斐波那契数列说法正确的是 A.42=144 B.S15=47 C.Sg是偶数 D.3a226=04+a028 21.如图，河道N和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°.公路PQ上有观测站A, 距O点480米.搜救船从O点出发沿河道ON方向航行，船上搭载的雷达有效探测 半径为260米，搜救船航行速度为8米/秒，观测站A能接收到雷达信号的持续时间 为 秒， E B 21题图 22题图 23题图 22.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5,∠A=60°，点E,F分别为边BC,AB上 的点，连接EF,将△BEF沿着EF翻折，使得B点落在AC边上的D处，AD=2, 则△BOF的面积为 23.如图，在矩形ABCD中，AB=3,∠CAD=30°，点E是AB所在直线的一个动点，点 F是对角线AC上的动点，且BE=CF,则BF+CE的最小值为 第4页（共6页） 五、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分)解答应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡中对应的位置上 24.如图，有一条东西走向的防火隔离带，瞭望塔A到隔离带的垂直距离800米。监测 发现一处火点在隔离带上B处，距离瞭望塔1700米：30秒后火点沿隔离带蔓延到 C处，距离瞭望塔A为1000米. (1)求火点蔓延的平均速度： (2)瞭望塔A到隔离带上D点有一条长1600米防火小路。当火点到达C处，消 防员驾驶应急越野车立刻从瞭望塔A沿小路AD赶往D点堵截，消防员开车 速度25ms,能否在D处截住火势？请计算说明.（参考数据：√5≈1.73） B C D 西 A 24题图 25.当三角形三边长度是二次根式时，可以利用构图法（割补法）求面积：在网格中画出 格点三角形，用包围它的矩形面积减去周围直角三角形的面积，求得三角形的面积. 2 B 图1 图2 (1)如图1，在边长为1的正方形网格中，已知△ABC的三边长AB、BC、AC分 别为√5，√3,2√5.请利用构图法，直接写出△ABC的面积： (2)若△MNP的边长分别为√m2+9n2,V16m2+16m，√25m2+n2 (1,n>0, 且m≠n),请运用构图法在图2中画出相应的△MWP,并求出△MWP的面积 (用含m,n的代数式表示)： 第5页（共6页） (3)求“代数式√x2+4+V12-x)+9的最小值”时，小明发现√x2+4可看作两直 角边为x和2的直角三角形斜边长，12-x)?+9可看作两直角边是12-x和 3的直角三角形斜边长.于是构造出图3，将问题转化为求Rt△ACD的斜边 AC和Rt△CBE的斜边BC的和的最小值，即线段AB的长，所以 Vx2+4+V12-x)+9的最小值是13. 请你根据此方法求代数式V(x+2)+9+V(x-6)°+16的最小值. D E 12-x 3 图3 26.如图，在等腰三角形ABC中，∠ACB=L,CA=CB,点D为直线AC上一动点， 连接BD,将线段BD绕点B顺时针旋转得到线段BE,则BE=BD. (1)如图1，当点D在线段AC上且a=60°时，连接CE,若CE=2,CB=6, 求线段CD的长度： (2)如图2，当点D在线段AC的延长线上且=90°时，连接AE交CB于点M, 求证：CM=CD+BM; 3)当a=90°时，连接AB交直线C8于点M,若=3，请直接写出 CM BM 的 值. E D E M B B 图1 图2 备用图 第6页（共6页）