第一章 有理数练习题 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 七年级上册人教版数学第一章有理数同步练，采用“基础巩固-能力提升-综合应用”三阶分层设计，覆盖有理数概念、运算及实际应用，通过情境化题型培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固层|相反意义的量、相反数、有理数分类|以概念辨析题为主，如单选题1判断相反意义的量，夯实抽象能力| |能力提升层|数轴应用、绝对值比较、实际数据处理|结合生活情境，如填空题13用水调查记录，培养数据意识| |综合应用层|数轴动态移动、相反数与距离综合|通过解答题20点移动及距离问题，发展几何直观与推理意识|

第一章 有理数练习题七年级上册人教版数学 学校:______姓名:______班级:______考号:______ 一、单选题(共10小题) 1.下列选项中，是具有相反意义的量的是(   ) A.收入元与支出元 B.上升米与后退米 C.向东走千米与向南走千米 D.足球比赛胜场与平场 2.所有整数组成整数集合，所有负数组成负数集合.如图，阴影部分也表示一个集合，则这个集合可以包含的有理数是(   ) ‍ A. B. C. D. 3.下列各组数的大小关系中，错误的是（） A. B. C. D. 4.若则的值为(   ) A. B. C. D. 5.如果一个物体向右移动米记作移动米，那么这个物体又移动了米的意思是（） A.物体又向右移动了米 B.物体又向右移动了米 C.物体又向左移动了米 D.物体又向左移动了米 6.在检测一批足球时，随机抽取了个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看，最接近标准质量的是(    ) A. B. C. D. 7.数轴上到原点的距离不大于的整数点有（） A.个 B.个 C.个 D.无数个 8.某校九年级一班数学期末考试的平均成绩是分，小明得了分，记作分.若小亮的成绩记作分，则小亮得了(   ) A.分 B.分 C.分 D.分 9.数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(   ) ‍ A. B. C.b D. 10.在一个标准大气压下，四种晶体的熔点如下表所示，则熔点最高的是(   ) 晶体 固态氢 固态氧 固态氮 固态酒精 熔点(单位： A.固态氢 B.固态氧 C.固态氮 D.固态酒精 二、填空题(共6小题) 11.化简下列各数： (1)    ； (2)    ； (3)    . 12.有下列说法：①的相反数是；②符号相反的数互为相反数；③的相反数是；④一个数和它的相反数可能相等；⑤正数与负数互为相反数.其中正确的是    (填序号). 13.某课外小组在“世界水日”当天进行用水调查，如果小明家节约吨水，记作吨，那么小乐家浪费吨水应记作    ，嘉嘉家用数据吨记录，则表示    . 14.为数轴上表示的点，将点沿数轴移动个单位长度到达点则点表示的数为    . 15.在数轴上依次有个点每相邻两个点之间的距离如图所示，如果点表示的数是那么点表示的数是     ，点表示的数是     . ‍ 16.嘉琪写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，可知墨迹盖住部分的整数共有     个. ‍ 三、解答题(共5小题) 17.请给下列各数分类： ‍. 负数：｛                      ｝; 负整数：｛                     ｝; 分数：｛                      ｝; 整数：｛                      ｝. 18.三个数在数轴上的对应点的位置如图所示，且. ‍ (1)求出各数的绝对值； (2)比较的大小(用“ < ”连接). 19.某品牌乒乓球的产品参数中标明球的直径是这表示乒乓球的标准直径是允许偏差是.工厂从生产的乒乓球中抽取了只进行检测，超过标准直径的毫米数记作正数，不足的记作负数.检测结果如下表： 乒乓球 的编号 号 号 号 号 号 号 检测结果 (单位： (1)几号乒乓球是符合要求的？ (2)符合要求的乒乓球中几号乒乓球的质量最好？ (3)请你对检测的只乒乓球的质量按照从最好到最差排名. 20.如图，在数轴上有三个点回答下列问题： ‍ (1)将点向右移动个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？ (2)在数轴上找一点使点到两点的距离相等，写出点表示的数； (3)在点左侧找一点使点到点的距离是到点距离的倍，写出点表示的数. 21.已知表示数的点在数轴上的位置，如图所示． ‍ (1)在数轴上标出表示数的相反数的点的位置； (2)若表示数的点与表示其相反数的点相距个单位长度，则表示的数是多少？ (3)在的条件下，若表示数的点与表示数的相反数的点相距个单位长度，求表示的数是多少？ 参考答案 1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】A 【解析】因为 所以 故选项错误，符合题意； 因为 所以 故选项正确，不符合题意； 因为 所以 故选项正确，不符合题意； 因为 所以 故选项正确，不符合题意. 故选. 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】C 【解析】原点及原点两侧都有符合要求的点,它们表示的数分别是. 8.【答案】C 9.【答案】D 【解析】根据数轴，得所以所以选项都错误，选项正确.故选. 10.【答案】D 11.【答案】(1) (2) (3) 12.【答案】①③④ 13.【答案】吨；嘉嘉家浪费吨水 14.【答案】或 【解析】因为没有说明点沿数轴移动的方向，故结合数轴可知本题有两个答案. 若将点向左移动个单位长度到达点 则点表示的数为； 若将点向右移动个单位长度到达点, 则点表示的数为. 15.【答案】； 【解析】如果点表示的数是那么点是原点， 所以点表示的数是,点表示的数是. 16.【答案】 【解析】被墨迹盖住的整数有共个. 17.【答案】解：负数：； 负整数：｛｝; 分数：； 整数：｛｝. 【解析】准确把握有理数的两种分类标准. 18.【答案】(1)解：由数轴可知所以. (2)解：由数轴可知所以. 19.【答案】(1)解：因为所以号和号乒乓球是符合要求的. (2)解：因为,所以符合要求的乒乓球中号乒乓球的质量最好. (3)解：因为所以检测的只乒乓球的质量按照从最好到最差排名为：号号号号号号. 20.【答案】(1)解：. (2)解：. (3)解：. 21.【答案】(1)如图： ‍ (2)表示的数是 (3)由知， 当在的右边时，表示的数是； 当在的左边时，表示的数是. 即表示的数是或 学科网（北京）股份有限公司 $