第11章 平面直角坐标系 单元测试卷2026-2027学年沪科版八年级数学上册

**基本信息** 沪科版八年级上册平面直角坐标系提升卷，覆盖象限判定、坐标变换等核心知识，通过基础巩固与综合应用分层设计，适配单元复习，培养几何直观与空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|象限判定（题1）、位置确定（题2）、对称变换（题4）|结合图形变换规律（题8），注重概念辨析（题7）| |填空题|4/20|平移与对称（题12）、面积计算（题13）|融入动点路径问题（题14），考查坐标推理| |解答题|6/60|坐标作图（题15）、图形变换（题17）、综合应用（题20）|设置公园坐标情境（题16），结合动点面积问题（题19），培养应用意识|

沪科版数学八年级上册 第11章　平面直角坐标系 单元测试卷（提升卷） （考试时间：120分钟　试卷满分：120分） 测试范围：第11章　平面直角坐标系 注意事项：1．答题前请将姓名、班级填写清楚；2．作图题请用黑色签字笔描黑，所作图形应标注相应字母；3．请将答案写在答题区域内。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题意） 1．点P（−2，3）所在的象限是（　　） A．第一象限　　B．第二象限　　C．第三象限　　D．第四象限 2．下列表述中，能确定物体具体位置的是（　　） A．长江路以北　　B．距高铁站3 km　　C．万达影城5号厅8排6座　　D．北偏东40°方向 3．在平面直角坐标系中，点P（−4，3）到x轴的距离是（　　） A．4　　B．−4　　C．3　　D．−3 4．点P（−2，3）关于y轴的对称点的坐标是（　　） A．（2，3）　　B．（−2，−3）　　C．（2，−3）　　D．（3，−2） 5．如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，1）、B（4，1）、C（2，3）。将△ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后点C的对应点C′的坐标是（　　） A．（5，5）　　B．（−1，5）　　C．（5，1）　　D．（4，5） 6．如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点分别为A（−3，1）、B（1，1）、C（0，4），下列说法正确的是（　　） A．△ABC的面积是8　　B．点C到x轴的距离是3　　C．线段AB的长是4　　D．点B在第二象限 7．已知点A（2，a）、B（b，−3），若线段AB平行于x轴，则下列结论正确的是（　　） A．a＝−3，b＝2　　B．a＝−3，b≠2　　C．a≠−3，b＝2　　D．a＝2，b＝−3 8．如图，在平面直角坐标系中，点A1（1，0）、A2（1，1）、A3（−1，1）、A4（−1，−1）、A5（2，−1）、A6（2，2）、A7（−2，2）、A8（−2，−2）……按此规律排列，则点A2024的坐标是（　　） A．（506，506）　　B．（−506，−506）　　C．（507，−506）　　D．（−506，506） 9．如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△A′B′C′，该变换是（　　） A．关于y轴对称　　B．关于x轴对称　　C．关于直线x＝4对称　　D．向右平移6个单位长度 10．如图，方格纸中每个小方格边长为1，△ABC的三个顶点都在格点上（虚线为它的外包矩形），则△ABC的面积是（　　） A．7　　B．8　　C．9　　D．10 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．若点P（a，b）在第二象限，则点Q（−a，−b）在第＿＿＿＿象限。 12．将点P（−2，3）先向右平移4个单位长度，再作关于x轴的对称变换，所得点的坐标是＿＿＿＿。 13．如图，方格纸中每个小方格边长为1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，其坐标分别为A（0，1）、B（6，1）、C（5，4）、D（2，5），则四边形ABCD的面积为＿＿＿＿。 14．如图，在长方形OABC中，OA＝6，OC＝4。动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿O→A→B→C→O运动。在运动过程中，当点P到x轴的距离为2时，点P运动的时间为＿＿＿＿秒。 三、解答题（本大题共6小题，共60分．解答应写出文字说明、演算步骤或作图痕迹） 15．（8分）在如图所示的平面直角坐标系中：（1）描出下列各点：A（−3，0）、B（−2，3）、C（0，4）、D（2，3）、E（3，0）；（2）按A→B→C→D→E→A的顺序用线段连接起来；（3）观察所得图形，它关于哪条坐标轴成轴对称？（4）求该图形的面积。 16．（8分）如图是某城市公园的平面示意图（每个小方格边长表示50 m），以中心广场为坐标原点，向东为x轴正方向、向北为y轴正方向建立平面直角坐标系。 （1）写出牡丹亭、游乐园、荷花池、南门的坐标； （2）以南门为参照，牡丹亭在南门的什么方向？沿方格道路要走几格？ （3）小明从牡丹亭出发，沿方格道路到荷花池，最少要走多少米？ 17．（10分）如图，△ABC的三个顶点分别为A（−2，1）、B（1，1）、C（0，3）。将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到△A1B1C1。 （1）在图中画出△A1B1C1；（2）写出A1、B1、C1的坐标； （3）若将△A1B1C1继续平移，使点A1移动到点A2（−1，3），请写出这一次的平移方式，并求点B1、C1的对应点B2、C2的坐标。 18．（10分）如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，1）、B（3，1）、C（2，3）。 （1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标； （2）在图中画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2，并写出A2、B2、C2的坐标； （3）观察△A1B1C1与△A2B2C2，它们的位置有什么关系？ 19．（12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（−2，0）、B（4，0）、C（3，4）。 （1）求△ABC的面积； （2）若将点C向下平移到点C′，使△ABC′的面积为6，求点C′的坐标，并说明点C是怎样平移到点C′的； （3）在y轴上是否存在点D，使△ABD的面积为12？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。 20．（12分）如图，在长方形OABC中，O为坐标原点，OA＝8，OC＝6，点A在x轴上，点C在y轴上。动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿O→A→B→C运动，到达点C后立即沿原路返回。 （1）点P运动到点A、点B各需要多少秒？ （2）求第3秒、第6秒时点P的坐标； （3）在点P从O运动到C的过程中，是否存在某一时刻，使△OPA的面积为12？若存在，请求出此时点P的坐标和运动时间；若不存在，请说明理由； （4）点P到达点C后沿原路返回，求点P在返回途中经过点（2，6）时一共运动了多少秒。 参考答案与解析 一、选择题 1．B（−2＜0，3＞0，在第二象限）。 2．C（需要两个有序数据才能确定平面内位置）。 3．C（到x轴距离为纵坐标的绝对值|3|＝3）。 4．A（关于y轴对称纵坐标不变、横坐标变号）。 5．A（C（2，3）横坐标加3、纵坐标加2，得C′（5，5））。 6．C（AB＝4且水平，AB边上的高为3，面积为6；点C到x轴距离为4，点B在第一象限）。 7．B（AB∥x轴则纵坐标相同，a＝−3；两点不重合故b≠2）。 8．B（每4个点为一组，A4n＝（−n，−n），2024＝4×506，故A2024＝（−506，−506））。 9．C（对应点横坐标之和为8，关于直线x＝4对称；平移6个单位时点B的对应点不符）。 10．A（外包矩形面积5×4＝20，减去三个直角三角形面积5、2、6，得20−13＝7）。 二、填空题 11．四（P在第二象限则a＜0，b＞0，于是−a＞0，−b＜0，Q在第四象限）。 12．（2，−3）（右移4得（2，3），再关于x轴对称得（2，−3））。 13．16（用割补法或分割为梯形与三角形计算，四边形面积为16）。 14．8或18（在AB边上y＝2时走了6＋2＝8秒；在CO边上y＝2时走了6＋4＋6＋2＝18秒）。 三、解答题 15．解：（1）（2）描点、连线略，所得图形关于y轴成轴对称，像一座“小房子”。 （4）下部为梯形：上底BD＝4、下底AE＝6、高为3，面积＝(4＋6)×3÷2＝15；上部△BCD的底BD＝4、高为1，面积＝4×1÷2＝2。总面积＝15＋2＝17。 16．解：（1）牡丹亭（3，2）、游乐园（−2，3）、荷花池（−3，−2）、南门（2，−3）。 （2）牡丹亭在南门的东北方向，沿道路向北走5格、再向东走1格（共6格）。 （3）横向|3−(−3)|＝6格，纵向|2−(−2)|＝4格，共10格，50×10＝500米。 17．解：（1）作图略。（2）A1（2，−1）、B1（5，−1）、C1（4，1）。 （3）横坐标−1−2＝−3（向左3个单位），纵坐标3−(−1)＝4（向上4个单位）；B2（2，3）、C2（3，5）。 18．解：（1）作图略，A1（−1，1）、B1（−3，1）、C1（−2，3）。 （2）作图略，A2（1，−1）、B2（3，−1）、C2（2，−3）。 （3）△A1B1C1与△A2B2C2关于原点O成中心对称。 19．解：（1）AB＝6且在x轴上，AB边上的高为4，面积＝6×4÷2＝12。 （2）面积为6时高应为2，即C′纵坐标为2，取C′（3，2），点C向下平移2个单位长度得到C′。 （3）存在。设D（0，y），△ABD以AB＝6为底，面积＝6×|y|÷2＝3|y|＝12，得|y|＝4，故D（0，4）或D（0，−4）。 20．解：（1）到A走了OA＝8个单位，需8÷2＝4秒；到B走了OA＋AB＝8＋6＝14个单位，需14÷2＝7秒。 （2）第3秒走了6个单位，P在OA上，P（6，0）；第6秒走了12个单位，已过点A并在AB边上走了4个单位，P（8，4）。 （3）以OA＝8为底，当P在AB边上时高为点P的纵坐标y，面积＝8y÷2＝4y＝12，得y＝3，此时P（8，3），共走了8＋3＝11个单位，时间＝11÷2＝5.5秒；P在OA上时面积为0，在BC边上时面积为8×6÷2＝24，均不等于12。故存在，P（8，3），运动5.5秒。 （4）到点C共走8＋6＋8＝22个单位，需11秒；返回时由C（0，6）向B运动，到（2，6）又走了2个单位，共走24个单位，时间＝24÷2＝12秒。 学科网（北京）股份有限公司 $