第11章 平面直角坐标系 单元测试卷 2026-2027学年沪科版数学八年级上册

**基本信息** 这份八年级上册数学第11章单元卷，聚焦平面直角坐标系，通过文化情境、生活实例及新定义问题，分层考查基础概念与综合应用，适配单元复习，培养几何直观与空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|象限划分、点坐标确定、平移性质|第3题结合西晋裴秀“准望”“道里”，渗透文化传承| |填空题|4/20|坐标轴上点特征、平移坐标变化、新定义“影子点”|第14题“影子点”定义，考查抽象能力与运算能力| |解答题|9/90|坐标描述、平移作图、面积计算、动态规律、“距点”新定义|22题“距点”新定义问题，培养模型意识与推理能力|

2026年亳州市谯城区黉学英才中学八年级上册数学第11章单元测试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1.如图所示，点，所在的位置分别是(    ) A. 第二象限，轴上B. 第四象限，轴上C. 第二象限，轴上 D. 第四象限，轴上 2.如图，两地，相距，用方向和距离描述处相对于处的位置，正确的是(    ) A. 南偏东， B. 南偏东， C. 北偏西， D. 北偏东， 3.西晋裴秀在主编禹贡地域图时，主要采用“准望”方位与“道里”距离 这两个量来确定某地的位置下列确定位置的方法与裴秀的方法一样的是(    ) A. 合肥市位于北纬、东经左右 B. 安徽省图书馆位于合肥市包河区芜湖路号 C. 合肥大剧院位于天鹅湖的东北方向，离天鹅湖岸边直线距离约米 D. 合肥市少年宫位于长江中路与宿州路交会处 4.点在平面直角坐标系的第四象限，且到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是(    ) A. B. C. D. 5.已知点在第三象限，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 或 6.关于平面直角坐标系中的点，下列说法正确的是(    ) A. 点和点表示同一点 B. 点到轴的距离为 C. 轴上所有点的横坐标是 D. 点与点之间的距离为 7.已知是方程组的解，则点位于(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8.如果直角坐标系中两个点的横坐标相同且不为零，那么过这两点的直线(    ) A. 平行于轴 B. 平行于轴 C. 经过原点 D. 以上都不对 9.在平面直角坐标系中，已知点，，若轴，轴，则  (    ) A. B. C. D. 10.一个点在第一象限及轴、轴上运动，在第秒时，它从原点运动到，然后接着按下图中箭头所示方向运动，即且每秒运动个单位长度，那么第秒时该点所在位置的坐标是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.已知点在轴上，点的坐标为          ． 12.如图，已知点，的坐标分别为，，将沿轴正方向平移， 使点平移到点处，得到，若，则点的坐标为          ． 13.已知，，则点在第          象限． 14.在平面直角坐标系中，当点不在坐标轴上时，定义点的影子点为，已知点的坐标为，回答下列问题： 若点到轴、轴的距离相等，则点的影子点的坐标为          ； 若，满足方程组为常数，则点的影子点的坐标为          ． 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分写出图中点，，，，，的坐标． 16.本小题分 分别写出点在经过如下平移后得到的点的坐标，并说出由点到点是怎样平移的． ． 17.本小题分图中的三角形是由三角形平移得到的，描述图形是如何平移的 把三角形先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到三角形，请分别写出点，，的坐标． 18.本小题分已知点，且点在第二象限． 求的取值范围． 若点到坐标轴的距离相等，求点的坐标． 19.本小题分在平面直角坐标系中，点在第四象限，且到轴的距离为，到轴的距离为． 求点的坐标． 若轴，且点到轴的距离与点到轴的距离相等，请求出点的坐标． 在坐标轴上是否存在一点，使三角形的面积为三角形面积的一半若存在，请求出点的坐标若不存在，请说明理由． 20.本小题分如图，在平面直角坐标系中，，，过点作轴于点． 求三角形的面积． 若交轴于点，而点的坐标为，在轴上是否存在点， 使得三角形和三角形的面积相等若存在，写出点的坐标若不存在， 请说明理由． 21.本小题分在平面直角坐标系中，一点从开始按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动个单位长度，其运动路线如图所示．根据规律，解决下列问题． 点的坐标为          ； 点的坐标为          ； 求出点到点的距离． 22.本小题12分在平面直角坐标系中，对任意两点，，如果，那么称与互为“距点”例如：点，，由，可得与互为“距点”． 在点，，中，原点的“距点”是          填字母； 已知点，，过点平行于轴的直线． 当时，直线上的点的“距点”的坐标为________； 若直线上存在点的“距点”，在平面直角坐标系中画出点的“距点”组成的图形，并写出的取值范围． 23.本小题分 在平面直角坐标系内，为坐标原点，线段两端点在坐标轴上且点，，将线段向右平移个单位长度至的位置． 点的坐标为           如图，过点作轴于点，在轴正半轴上有一点，过点作轴的垂线，在垂线上有一动点，则三角形的面积为           如图，在的条件下，连接，当三角形的面积为时，求点的坐标． 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  【解析】直角坐标系中两个点的横坐标相同且不为零，则说明这两点到轴的距离相等，且在轴的同一侧，所以过这两点的直线平行于轴故选B．  刷有所得：两点的横坐标相同，则到轴的距离相等，过这两点的直线平行于轴． 9.【答案】  10.【答案】  【解析】由题意可知，该点运动的速度是个单位长度秒，到达时用了秒，到达时用了秒，从到有个单位长度，则到达时用了秒，到达时用了秒从到有个单位长度，则到达时用了秒以此类推，到达时用了秒，到达时用了秒，到达时用了秒，到达时用了秒，所以第秒时该点所在位置的坐标为 11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】四  14.【答案】【小题】 或 【小题】 15.【答案】解：，，，，，．  16.【答案】【小题】 点的坐标为，把点先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到点． 【小题】 点的坐标为，把点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到点．   17.【答案】【小题】 三角形是由三角形先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到的平移方式不唯一 【小题】 ，，． 18.【答案】【小题】 点，且点在第二象限， 解得． 【小题】 点到坐标轴的距离相等， ， 解得， 故，， 故点的坐标为．  19.【答案】【小题】 【解】因为点在第四象限，且到轴的距离为，到轴的距离为，所以解得所以，所以 【小题】 由可知． 因为轴，且点到轴的距离与点到轴的距离相等， 所以点的横坐标为，纵坐标为，所以 【小题】 存在因为，，， 所以， 所以， 所以． 当点在轴上时，，所以点不能在轴上． 当点在轴上时，设，到的距离为，则，所以． 当点位于左侧时，，解得，所以 当点位于右侧时，，解得，所以． 综上所述，点的坐标为或．   20.【答案】【小题】 【小题】 存在  点的坐标为或   21.【答案】【小题】 【小题】   【小题】 ，点的坐标为，到的距离为．  22.【答案】【小题】 ，  【小题】   当直线经过点时，；当直线经过点时，若直线上存在点的“距点”，则的取值范围是如图所示：   23.【答案】【小题】 【小题】 【小题】 设点的坐标为分情况讨论：当点在的上方时， 如图，将三角形补成直角梯形， 易知，，，，所以，． 所以 ． 又因为三角形的面积为， 所以，解得，所以 当点在轴上方，的下方时，如图， ， 所以此种情况不存在 当点在轴的下方时， 如图，将三角形补成直角梯形， 易知，，， 所以，． 所以． 又因为三角形的面积为，所以， 解得所以 综上所述，点的坐标为或   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $