精品解析：福建省福州屏东中学2026-2027学年第一学期九年级开学数学适应性训练

福州屏东中学2026-2027学年第一学期九年级数学 适应性训练 一．选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列各图象中，表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图两段公路、互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为千米，则、两点间的距离为（ ）千米 A. B. C. D. 3. 已知一组数据：1，2，9，5，3．该组数据的中位数是（ ） A. 9 B. 5 C. 3 D. 2 4. 若关于x的一元二次方程的一个根是，则m的值为（    ） A. 1 B. C. 2 D. 5. 的对角线，相交于点．下列结论中一定成立的是（ ） A. B. C. ， D. ， 6. 如图，已知点，，以为位似中心，按比例，把缩小，则点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 在引体向上测试中，5名同学完成的个数分别为7，9，12，13，15．要使个数相差较小的同学分在一组，如表是4种分法的组内离差平方和（结果保留小数点后一位）．根据组内离差平方和最小原则，把这5名同学引体向上的个数分为两组，下列分组正确的是（ ） 分组情况 组内离差平方和 第一组4个，第二组1个 22.8 第一组3个，第二组2个 14.7 第一组2个，第二组3个 6.7 第一组1个，第二组4个 18.8 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8. 已知二次函数的自变量x与函数y的几组对应值如表： x … 0 1 3 … y … 3 4 3 0 … 下列说法错误的是（ ） A. 函数图象的开口向下 B. 函数图象的对称轴是直线 C. D. 9. 如图，菱形的边长为，，对角线、相交于点．过点作的平行线交的延长线于点，连接．则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 抛物线与轴交于，两点，且，则的值为（ ） A. B. 或 C. D. 或 二．填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 正九边形一个外角的度数是_____． 12. 将一次函数的图象向下平移3个单位长度，所得图象的函数表达式为______． 13. 若二次函数的图象经过点，，则，的大小关系是__________（用“<”连接）． 14. 已知，是关于的一元二次方程的两根，且，则的值为__________． 15. 如图，小明在时测得某树的影长为6米，时又测得该树的影长为2米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为___________米． 16. 如图，在边长为 的正方形 中，以点B为圆心， 为半径作弧，交 于点M，交 的延长线于点N，再分别以点 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交于点K，作射线 ．点E在边 上，且 ，连接 并延长，交 于点F，连结 ，交 于点G，则 的长为________ ． 三．解答题（本题共9小题，共86分） 17. 解方程：． 18. 已知：关于x的一元二次方程，求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根． 19. 如图，已知一次函数的图象经过点，且与轴交于点． （1）求的值； （2）连接，求的面积． 20. 如图，在中，平分，点E是线段的中点，过点A作交的延长线于点F，连接． （1）求证：； （2）判断四边形的形状并说明理由． 21. 传统跳绳是某校的体育特色课程．八年级（1）班两组各10位同学进行跳绳测试，次数如下表． 【数据收集】 组 112，126，128，130，136，146，146，150，152，158 组 127，131，134，135，145，148，150，152，152，155 【数据整理】老师对上面表格数据进行了简单的统计． 跳绳的次数 最小值 第一四分位数 中位数 第三四分位数 最大值 组 112 141 150 158 组 127 134 152 155 （1）直接填写表中的数据：___________，___________； （2）两组同学跳绳次数绘制成箱线图如图所示，则___________（填“”、“”或“”）； 【数据应用】 （3）利用四分位数、箱线图评价这两组同学的跳绳水平，并说明理由． 22. 如图，点是矩形的边上一点，且． 【操作与验证】 （1）尺规作图：在的延长线上找到一点，连接，使得四边形是菱形；（要求：保留作图痕迹，不写作法．） 【推理与计算】 （2）在（1）的条件下，连接，若，且四边形的周长为32，求矩形的面积． 23. 综合与实践 【问题背景】 随着国家大力支持新能源汽车发展，国产电动汽车保有量持续增长，充电站作为配套基础设施，其运营效益成为关注重点．某充电站对其收入与充电汽车数量之间的关系进行了统计分析，并进一步研究成本与收支平衡问题． 【研究条件】 条件1：该充电站收入（单位：元）与当日充电汽车数量（单位：辆）之间成正比例关系如表： 1 2 3 4 5 50 100 150 200 250 条件2：该充电站的运营成本（单位：元）与充电汽车数量之间满足：． 【模型构建】根据上述条件，请完成下列问题： （1）根据如表数据，求与的函数关系式，并计算当时，该充电站的收入为多少元？ （2）当收入等于成本时，充电站达到收支平衡．求此时的值． 【模型应用】 （3）由于电池技术迭代，单车充电费用提升，该充电站收入与汽车数量的关系调整为，成本关系保持不变．已知当汽车数量为80辆时，净收益（净收益=收入-成本）取得最大值，请求出符合条件的值，并说明理由． 【总结反思】 函数模型可以帮助分析充电站的经营状况，但实际中还需考虑充电桩利用率、电价波动、用户排队等因素，后续可进一步优化模型，以更准确地指导运营决策． 24. 在平面直角坐标系中，抛物线顶点为． （1）求的值，并用含的式子表示； （2）已知是抛物线上的点，的横坐标为，抛物线的顶点为，且可以由抛物线平移得到（特别地，当是的顶点时，即为）， ①求抛物线的解析式（用含的式子表示）； ②将抛物线向右平移个单位，再向上平移1个单位得抛物线．若无论为何值，抛物线都不经过点，求的取值范围． 25. 在菱形中，对角线，相交于点，． （1）如图1，点在线段上，若，，求的长． （2）如图2，点在线段上，若，设长为，长为，求与之间的函数关系式． （3）如图3，点在线段上，将沿直线折叠，若点落在边上，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 福州屏东中学2026-2027学年第一学期九年级数学 适应性训练 一．选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列各图象中，表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】函数的定义：当自变量取一个确定的值时，有唯一一个变量与之对应，则称是的函数，根据函数的定义判断即可． 【详解】解：A选项：由图象可知，当自变量取一个确定的值时，有唯一一个变量与之对应，是的函数，故A选项符合题意； B选项：由图象可知，当自变量取一个确定的值时，可能有两个变量与之对应，不是的函数，故B选项不符合题意； C选项：由图象可知，当自变量取一个确定的值时，可能有两个变量与之对应，不是的函数，故C选项不符合题意； D选项：由图象可知，当自变量取一个确定的值时，可能有多个变量与之对应，不是的函数，故D选项不符合题意． 2. 如图两段公路、互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为千米，则、两点间的距离为（ ）千米 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键． 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得，解答即可． 【详解】解：， ∴ 是公路的中点， ， ，两点间的距离为； 故选：B 3. 已知一组数据：1，2，9，5，3．该组数据的中位数是（ ） A. 9 B. 5 C. 3 D. 2 【答案】C 【解析】 【详解】解：将数据从小到大排列为1，2，3，5，9， 数据共个，中位数为第个数据，即． 4. 若关于x的一元二次方程的一个根是，则m的值为（    ） A. 1 B. C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查根据一元二次方程的解求参数：熟练掌握一元二次方程的解是解题的关键，把代入一元二次方程得到，然后解关于m的一次方程即可． 【详解】解：把代入方程得， 解得：． 故选：C． 5. 的对角线，相交于点．下列结论中一定成立的是（ ） A. B. C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】平行四边形的对角线性质为互相平分，根据平行四边形的基本性质逐一判断选项即可． 【详解】解：A选项 只有矩形的对角线才满足，普通平行四边形不成立，A错误． B选项 只有菱形的对角线才互相垂直，普通平行四边形不满足，B错误． C选项 对角线垂直且相等是正方形的性质，普通平行四边形不成立，C错误． D选项 根据平行四边形对角线互相平分的性质，一定可得，，D成立． 6. 如图，已知点，，以为位似中心，按比例，把缩小，则点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】根据位似变换的性质，以原点为位似中心时，点的对应坐标等于原坐标乘以位似比或其相反数，位似比为，把缩小，即缩小倍或倍． 【详解】解：∵点，位似中心为原点，位似比为，把缩小， ∴点A的对应点的坐标为或， 即或． 7. 在引体向上测试中，5名同学完成的个数分别为7，9，12，13，15．要使个数相差较小的同学分在一组，如表是4种分法的组内离差平方和（结果保留小数点后一位）．根据组内离差平方和最小原则，把这5名同学引体向上的个数分为两组，下列分组正确的是（ ） 分组情况 组内离差平方和 第一组4个，第二组1个 22.8 第一组3个，第二组2个 14.7 第一组2个，第二组3个 6.7 第一组1个，第二组4个 18.8 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【详解】解：将5名同学的引体向上个数从小到大排列为， 比较组内离差平方和：， 其中最小值对应第一组2个、第二组3个的分法， 要使组内个数相差较小，需将连续的数分为一组， 即分组为和． 8. 已知二次函数的自变量x与函数y的几组对应值如表： x … 0 1 3 … y … 3 4 3 0 … 下列说法错误的是（ ） A. 函数图象的开口向下 B. 函数图象的对称轴是直线 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先利用待定系数法求出二次函数的解析式，再逐项判断即可． 【详解】解：将点代入得：， 解得， ∴二次函数的解析式为， ∵， ∴函数图象的开口向下，则选项A正确； 将二次函数化成顶点式为， ∴函数图象的对称轴是直线，则选项B正确； 又∵， ∴，则选项C错误； ，则选项D正确． 9. 如图，菱形的边长为，，对角线、相交于点．过点作的平行线交的延长线于点，连接．则的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据菱形的性质可知，根据等边三角形的性质和直角三角形的性质可以求出，可证四边形是平行四边形，根据平行四边形的性质可证是等边三角形，即可证明，再利用勾股定理求出的长度． 【详解】解：菱形的边长为， ， ， ， 是等边三角形， ， 、是菱形的对角线， ，，， ， ，， 四边形是平行四边形， ，， ， 是等边三角形， ， ， ． 10. 抛物线与轴交于，两点，且，则的值为（ ） A. B. 或 C. D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】将抛物线与x轴的交点问题转化为一元二次方程根的问题，结合根与系数的关系及两点距离列方程求解. 【详解】解：设，，则，是方程的两个实数根. 由根与系数的关系，得，， ∵， ∴， ∵， ∴， 整理得， 解得，， ∵恒成立， ∴的值为或． 二．填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 正九边形一个外角的度数是_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据任意多边形的外角和为，正多边形的每个外角都相等，利用正边形的外角公式求解即可. 【详解】解：任意多边形的外角和为，正九边形的9个外角都相等，因此正九边形的一个外角的度数为． 12. 将一次函数的图象向下平移3个单位长度，所得图象的函数表达式为______． 【答案】 【解析】 【分析】一次函数图象平移的规律：上加下减． 【详解】解：将一次函数的图象向下平移个单位长度，所得图象对应的函数表达式为，即． 13. 若二次函数的图象经过点，，则，的大小关系是__________（用“<”连接）． 【答案】 【解析】 【分析】先确定二次函数的开口方向与对称轴，利用开口向下的二次函数点离对称轴越远函数值越小的性质，通过比较两点到对称轴的距离比较大小． 【详解】解：二次函数中，，，根据对称轴公式得对称轴为， ∵ ， ∴ 抛物线开口向下，抛物线上的点到对称轴的距离越远，对应的函数值越小， ∵点到对称轴的距离为， 点到对称轴的距离为，， ∴ ． 14. 已知，是关于的一元二次方程的两根，且，则的值为__________． 【答案】## 【解析】 【分析】利用一元二次方程根与系数的关系得到和的表达式，代入已知等式求解． 【详解】解：∵，是一元二次方程的两根， ∴，， ∵， ∴， 解得． 15. 如图，小明在时测得某树的影长为6米，时又测得该树的影长为2米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为___________米． 【答案】 【解析】 【分析】本题是在平行投影下考查了相似三角形的知识在实际中的应用，证明相似三角形并根据“相似三角形的对应边成比例”确定树高与两个影长的数量关系是解题的关键. 根据题意，画出示意图，证明，进而可得，即，代入数据可得答案. 【详解】解：根据题意，作， 树高为，且， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 即， 代入数据可得， （负值舍去）． 故答案为：． 16. 如图，在边长为 的正方形 中，以点B为圆心， 为半径作弧，交 于点M，交 的延长线于点N，再分别以点 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交于点K，作射线 ．点E在边 上，且 ，连接 并延长，交 于点F，连结 ，交 于点G，则 的长为________ ． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可知 是 的角平分线，结合正方形性质可得 ，过点 作 和 延长线的垂线，利用角平分线性质和相似三角形 求出 到 的距离，再利用 求出的长，最后在 中利用勾股定理求解． 【详解】解：根据题意可知 平分 ， 四边形 是正方形， ， 点 在 的延长线上， ， ， 过点 作 于点 ，作 交 的延长线于点 ，则四边形 为矩形， 平分 ， ， ∴四边形 为正方形， 在 中， ， ， ， ， 设 ，则 ， ， ， ， ， ， ， ， 解得 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 在 中，． 三．解答题（本题共9小题，共86分） 17. 解方程：． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程的解法，重点考查配方法的运用．先通过移项将常数项移到等号右侧，再在方程两边添加一次项系数一半的平方，把左侧配成完全平方式，最后利用直接开平方法求解未知数． 【详解】解：移项得； 配方，得，即； 开平方，得， ∴或； ∴，． 18. 已知：关于x的一元二次方程，求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根． 【答案】 证明：∵ ， ∴不论m取何值，方程总有两个不相等实数根． 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，要证明方程总有两个不相等的实数根就是证明其判别式永远都是一个正数，因此只需要证明判别式大于0即可；对于一元二次方程，若，则方程有两个不相等的实数根，若，则方程有两个相等的实数根，若，则方程没有实数根． 【详解】略 19. 如图，已知一次函数的图象经过点，且与轴交于点． （1）求的值； （2）连接，求的面积． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）将已知点代入函数解析式中求解即可； （2）先求得点A坐标得到，再利用三角形的面积公式和坐标与图形性质求解即可． 【小问1详解】 解：∵一次函数的图象经过点， ∴，解得； 【小问2详解】 解：由（1）得，令，则， 解得，则， ∴，又点， ∴的面积为． 20. 如图，在中，平分，点E是线段的中点，过点A作交的延长线于点F，连接． （1）求证：； （2）判断四边形的形状并说明理由． 【答案】（1）证明：∵， ∴， ∵点E是线段的中点， ∴； 在和中， ， ∴； （2）解：四边形是矩形，理由如下： ∵在中，平分， ∴， ∴； 由（1）得， ∴， ∴， ∵，即， ∴四边形是平行四边形， 又∵， ∴平行四边形是矩形． 【解析】 【分析】（1）根据平行线的性质得到，由线段中点的定义可得，即可证得结论； （2）由三线合一定理得到，可得，结合全等三角形的性质可得，由已知可得，可得四边形是平行四边形，结合矩形的判定即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 21. 传统跳绳是某校的体育特色课程．八年级（1）班两组各10位同学进行跳绳测试，次数如下表． 【数据收集】 组 112，126，128，130，136，146，146，150，152，158 组 127，131，134，135，145，148，150，152，152，155 【数据整理】老师对上面表格数据进行了简单的统计． 跳绳的次数 最小值 第一四分位数 中位数 第三四分位数 最大值 组 112 141 150 158 组 127 134 152 155 （1）直接填写表中的数据：___________，___________； （2）两组同学跳绳次数绘制成箱线图如图所示，则___________（填“”、“”或“”）； 【数据应用】 （3）利用四分位数、箱线图评价这两组同学的跳绳水平，并说明理由． 【答案】（1）128，146.5 （2）> （3）解：B组同学整体的跳绳水平比A组高； 理由：由箱线图知，B组跳绳成绩的上四分位数、中位数和下四分位数均高于A组，且B组数据的方差比A组小，成绩更稳定，所以B组同学整体的跳绳水平比A组高． 【解析】 【分析】（1）根据第一四分位数是前半部分数据的中位数可求出a的值；根据中位数的定义可求出b的值； （2）根据箱线图和A,B两组数据特征分析即可； （3）根据箱线图比较两组数据可知A组成绩比较分散，即可得出结论． 【小问1详解】 解：将A组数据从小到大排序为112，126，128，130，136，146，146，150，152，158， ∵前半部分数据为112，126，128，130，136， ∴A组的第一四分位数， 将B组数据从小到大排序为127，131，134，135，145，148，150，152，152，155， 故B组的中位数； 【小问2详解】 由箱线图可知，A组数据比B组数据分散，即B组数据比较集中， 所以B组数据的方差较小，即； 【小问3详解】 略． 22. 如图，点是矩形的边上一点，且． 【操作与验证】 （1）尺规作图：在的延长线上找到一点，连接，使得四边形是菱形；（要求：保留作图痕迹，不写作法．） 【推理与计算】 （2）在（1）的条件下，连接，若，且四边形的周长为32，求矩形的面积． 【答案】（1）如图所示： （2） 【解析】 【分析】（1）在的延长线上截取F，使得，先证明四边形是平行四边形，再证明平行四边形是菱形； （2）根据菱形的性质证明是等边三角形，再逐步求出，，，即可求得答案． 【小问1详解】 解：作图略； 作图依据：在的延长线上截取F，使得， ∵， ∴， ∵四边形是矩形， ∴，即， ∴四边形是平行四边形，又， ∴平行四边形是菱形； 【小问2详解】 解：如图，连接, ∵菱形的周长为32， ∴， ∵， ∴是等边三角形， ∴， 在矩形中，， 在中，， ∴， ∴， ∴． 23. 综合与实践 【问题背景】 随着国家大力支持新能源汽车发展，国产电动汽车保有量持续增长，充电站作为配套基础设施，其运营效益成为关注重点．某充电站对其收入与充电汽车数量之间的关系进行了统计分析，并进一步研究成本与收支平衡问题． 【研究条件】 条件1：该充电站收入（单位：元）与当日充电汽车数量（单位：辆）之间成正比例关系如表： 1 2 3 4 5 50 100 150 200 250 条件2：该充电站的运营成本（单位：元）与充电汽车数量之间满足：． 【模型构建】根据上述条件，请完成下列问题： （1）根据如表数据，求与的函数关系式，并计算当时，该充电站的收入为多少元？ （2）当收入等于成本时，充电站达到收支平衡．求此时的值． 【模型应用】 （3）由于电池技术迭代，单车充电费用提升，该充电站收入与汽车数量的关系调整为，成本关系保持不变．已知当汽车数量为80辆时，净收益（净收益=收入-成本）取得最大值，请求出符合条件的值，并说明理由． 【总结反思】 函数模型可以帮助分析充电站的经营状况，但实际中还需考虑充电桩利用率、电价波动、用户排队等因素，后续可进一步优化模型，以更准确地指导运营决策． 【答案】（1） 与的函数关系式为（，且为整数）；当时，该充电站的收入为2000元 （2） 收支平衡时的值为20或100 （3） 解：符合条件的值为60 理由如下： 设净收益为元，由题意得 ， ∵ ， ∴ 该二次函数开口向下，在顶点处取得最大值， ∵ 当时净收益取得最大值， ∴ 顶点横坐标为80，即， 解得. 【解析】 【分析】（1）根据正比例函数定义设解析式，代入表格中一组对应值求出比例系数，再将代入解析式计算收入； （2）根据收入等于成本的等量关系列一元二次方程，求解得到符合实际意义的根； （3）先根据净收益的定义列出二次函数表达式，结合二次函数最大值在顶点处的性质，利用顶点横坐标列方程求解． 【小问1详解】 解：设与的函数关系式为， 将，代入得， 解得， ∴（，且为整数）， 当时，（元）.  【小问2详解】 解：由题意得，收支平衡时， 即， 整理得， 因式分解得， 解得，， 均为正整数，符合实际意义； 【小问3详解】 解：略． 24. 在平面直角坐标系中，抛物线顶点为． （1）求的值，并用含的式子表示； （2）已知是抛物线上的点，的横坐标为，抛物线的顶点为，且可以由抛物线平移得到（特别地，当是的顶点时，即为）， ①求抛物线的解析式（用含的式子表示）； ②将抛物线向右平移个单位，再向上平移1个单位得抛物线．若无论为何值，抛物线都不经过点，求的取值范围． 【答案】（1）， （2）①；②或 【解析】 【分析】（1）根据抛物线顶点为，得出顶点式，可得，与一般式对应系数，即可得，； （2）①将点的横坐标代入的解析式，求得顶点的纵坐标为，再根据顶点式结合平移的性质即可写出抛物线的解析式；②先根据“右移个单位、上移1个单位”得到的解析式；将点代入，得到关于的一元二次方程．“无论为何值都不经过”等价于该方程无实数根，通过判别式求出的范围，再结合，分和两类解分式不等式，最终得到的取值范围． 【小问1详解】 解：∵抛物线的顶点为， ∴抛物线为 ， 又∵抛物线为， ∴，； 【小问2详解】 解：①∵点在抛物线上，横坐标为， ∴将代入的解析式，得， ∵抛物线由平移得到，且顶点为， ∴的解析式为； ②∵将抛物线向右平移个单位，再向上平移1个单位得抛物线， ∴抛物线为， 若抛物线经过点， 将，代入抛物线，得 ， ， ∵无论为何值，抛物线都不经过点， ∴没有实数根， ∴ ， 令，得， ， 解得， ∵， ∴， ∴， 当（即）时，， ， 解得， 结合，则此时范围为； 当（即）时，， ， 解得， 结合，则此时范围为； 综上所述，的取值范围为或． 25. 在菱形中，对角线，相交于点，． （1）如图1，点在线段上，若，，求的长． （2）如图2，点在线段上，若，设长为，长为，求与之间的函数关系式． （3）如图3，点在线段上，将沿直线折叠，若点落在边上，求的值． 【答案】（1）7 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）首先根据菱形的性质得到，然后结合求出，进而求解即可； （2）连接，过点A作于点E，首先表示出，，然后得到，最后利用勾股定理求解即可； （3）设与交于点O，与交于点F，首先求出，，得到，，然后求出，，然后利用勾股定理求解． 【小问1详解】 解：∵四边形是菱形，， ∴， ∵，， ∴，， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：如图，连接，过点A作于点E， ∵四边形是菱形， ∴， ∵，， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，长为， ∴， ∴， ∴或（舍去）； 【小问3详解】 解：如图，设与交于点O，与交于点F， ∵四边形是菱形，， ∴，， ∴， ∴设，， 由折叠得，，，， ∴，， ∴，， ∴， ∵，，， ∴， 设， ∵四边形是菱形， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵四边形是菱形， ∴， ∴， ∵四边形是菱形， ∴， ∴， ∴， ∴或（舍去）， ∴，即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $