福建省福州第一中学2026-2027学年九年级上学期数学开门考试卷

福州一中2026-2027学年

初三上开学适应性练习（数学）

（考试时间：120分钟  满分150分）

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项）

1．通过望远镜，人类在宇宙中已经发现近18600000亿个星系，每一个星系中又有约2000亿颗星球，但所有这些加起来仅占整个宇宙的4%．把18600000精确到十万位的近似数是（     ）

A． B． C． D．

2．下列计算正确的是（     ）

A．  B．

C． D．

3．如图，将绕点顺时针方向旋转得，若，则等于（     ）

A． B． C． D．条件不足，无法确定

4．如图，中，，D是的中点，下列结论不正确的是（     ）

A． B． C．平分 D．

5．下列四组线段中，不可以构成直角三角形的是（     ）

A．3，4，5 B．8，15，17 C．14，48，49 D．5，12，13

6．如图，在一张长宽分别为和的长方形纸板上剪去四个边长为的小正方形，并用它做成一个无盖的小长方体盒子，若要使长方体盒子的底面积为，求的值，根据题意，可列得的方程为（     ）

A． B．

C． D．

7．若一组数据的方差，那么这组数据的和为（     ）

A．24 B．20 C．18 D．6

8．在平面直角坐标系中，若点，，则线段的最小值为（     ）

A． B． C． D．

9．关于的一元二次方程中，．则该方程的根的情况是（     ）

A．没有实数根 B．有两个正实数根 C．两根之积为-6 D．两根之和为1

10．已知，，为直线（）上的三个点，且，则以下判断正确的是（     ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分；请将正确答案填在答题卡相应位置）

11．分解因式的结果是________．

12．抛物线的顶点坐标是________．

13．如图，矩形的两条对角线相交于点，已知，，则矩形对角线的长为________．

14．函数的最小值为________．

15．七名学生投篮球，每人投了10个球后，统计他们每人投中球的个数，得到七个数据，并对数据进行整理和分析，得出如下信息：

最小值	中位数	众数	平均数
2	6	7	m

其中小陈同学投中了4个，下列判断：①可能有学生投中了9个；②投中6个的学生只有1人；③这七个数据之和不可能为42；④m的值可能为5．所有正确推断的序号是________．

16．如图，在中，，，，点是边的中点．将绕着点逆时针旋转到的位置，点恰好在边上，点是点的对应点，则、两点间的距离为________．