第六章 数据的收集与整理 单元卷 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 本单元卷聚焦“数据的收集与整理”，通过生活情境与统计实践考查数据意识、应用意识，适配初中数学单元复习，覆盖调查方法、统计图应用、数据整理分析等核心知识点。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|调查方法（抽样与普查）、统计图选择（扇形图）|结合学生生活（如用水量变化），考查数学眼光观察现实世界| |填空题|6/18|总体个体概念、数据收集方式|设置“低头族”调查情境，培养数据意识| |解答题|8/72|频数直方图绘制、数据分析估计|注重统计实践（如补全统计图、计算及格率），体现用数学语言表达现实世界|

第六章 数据的收集与整理（解析版） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1、下列说法最恰当的是（    ） A．某校对学生进行体育达标测试，应采用抽样调查法 B．了解我省中学生的身高状况采用抽样调查法 C．要了解某班级学生期中数学测试成绩采用抽样调查法 D．某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用普查法 【答案】B 【详解】解：A、某校对学生进行体育达标测试，应采用普查法，故本选项不符合题意； B、了解我省中学生的身高状况采用抽样调查法，本选项符合题意； C、要了解某班级学生期中数学测试成绩采用普查法，本选项不符合题意； D、某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用抽样调查法，本选项不符合题意； 2、为了解某地名考生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析．下列说法正确的是（    ） A．这名考生是总体的一个样本 B．名考生是个体 C．每名考生的数学成绩是个体 D．样本容量是个 【答案】C 【详解】解：A、这名考生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，不符合题意； B、每名考生的数学成绩是个体，原说法错误，不符合题意； C、每名考生的数学成绩是个体，原说法正确，符合题意； D、样本容量是，原说法错误，不符合题意； 3、牛奶中的成分：水分约占，蛋白质约占，脂肪约占，乳糖约占，其他约占，要反映上述信息，宜采用的统计图是（    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 【答案】C 【详解】解：根据题意，要反映各部分的所占的比例，运用扇形统计图合适， 4、小赵家和小文家在2026年1～7月份用水量变化状况如图所示．从图中看出，下列结论不正确的是（　　） A．2～6月份小文家用水量逐渐减少 B．4～7月份小赵家用水量逐渐增多 C．小赵家在4月份用水量最少 D．6月份小赵家和小文家的用水量相同 【答案】D 【详解】解：A、2～6月份小文家用水量逐渐减少，正确，故不符合题意； B、4～7月份小赵家用水量逐渐增多，正确，故不符合题意； C、小赵家在4月份用水量最少，正确，故不符合题意； D、6月份小赵家和小文家的用水量相同，错误，应该是5月份相同，故符合题意． 5、某初级中学连续多年开设第二兴趣班．经测算，前年参加的学生中，参加艺术类兴趣班的学生占，参加体育类的学生占，参加益智类的学生占；去年参加的学生中，参加艺术类兴趣班的学生占，参加体育类的学生占，参加益智类的学生占（如图）．下列说法正确的是（    ） A．前年参加艺术类的学生比去年的多 B．去年参加体育类的学生比前年的多 C．去年参加益智类的学生比前年的多 D．不能确定参加艺术类的学生哪年多 【答案】D 【详解】解：某初级中学参加前年和去年的兴趣班的学生总人数不一定相同，所以无法确定参加各类活动的学生哪年多． 6、某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤： ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类 ②去图书馆收集学生借阅图书的记录 ③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比 ④整理借阅图书记录并绘制频数分布表 正确统计步骤的顺序是（　　） A．②→③→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．②→④→③→① 【答案】D 【详解】由题意可得：正确统计步骤的顺序是：②去图书馆收集学生借阅图书的记录→④整理借阅图书记录并绘制频数分布表→③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比→①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类． 7、已知一组数据有40个数，把它们分成6组，第1组到第4组的频数分别是10、7、6、5，第5组的频率为，则第6组的频率为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：有40个数据，第5组的频率为， 则第5组的频数为， 第6组的频数为， 第6组的频率为； 8、某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午餐所需的时间，获得如下的数据（单位：分钟）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，28，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若将这些数据以4分钟为组距进行分组，则组数是（    ） A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 【答案】B 【详解】解：这组数据中的最大数为：28，最小数为：10， ∵， ∴组数是组； 9、某中学八年级一班同学统计了今年1—4月全班同学的每月课外阅读数量（单位：本）及阅读不同种类书籍数量，据此绘制了如下统计图，下列判断正确的是（   ） A．该班同学1-4月平均每月课外阅读数量大于65本 B．阅读“艺术类”书籍对应的扇形圆心角度数是 C．根据调查统计结果发现“科幻类”书籍最受该班同学喜爱 D．1-4月该班同学的每月课外阅读数量逐渐减少 【答案】C 【详解】解：1~4月读书活动中，共读了（本）， 平均每月课外阅读数量为（本），A选项错误； 阅读“艺术类”书籍对应的扇形圆心角度数是，B选项错误； 根据调查结果发现阅读“科幻类”书籍的人数占比为，占比最大，说明“科幻类”书籍最受该班同学喜爱，C选项正确； 观察折线图，1~2月该班同学的每月课外阅读数量逐渐增多，D选项错误； 10、为了解某校七年级一班学生的身高情况，小王统计了全班学生的身高数据，将其整理并绘制出如图所示的频数直方图（每组含前一个边界不含后一个边界，如表示大于或等于145且小于150．试题中类似的记号均表示这一含义），对于下列说法：①七年级一班学生总人数是40人；②学生的身高是定量数据；③身高低于的学生人数占总人数的；④一半以上的学生身高是，正确的序号是（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：依题意，（人）， 故①的说法是正确的； 则学生的身高是定量数据， 故②的说法是正确的； ， ∴身高低于的学生人数占总人数的， 故③的说法是错误的； 依题意，， ∴一半以上的学生身高是， 故④的说法是正确的； 正确的是：①②④． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11、今年某市有4万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本．其中说法正确的是 （填序号）． 【答案】① 【详解】解：对于①，这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体，故正确； 对于②，每个考生的数学中考成绩是个体，故错误； 对于③，2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，故错误； 故①正确， 故答案为：①． 12、当前，“低头族”已成为热门话题之一，为了解行人边走路边低头看手机的情况， ①对学校的同学发放问卷进行调查； ②对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查； ③对在图书馆里看书的人发放问卷调查； ④对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查． 应采用的收集数据的方式是 （填序号），并说出你的理由 ． 【答案】 ④ 样本具有代表性 【详解】解：为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，应采用的收集数据的方式是对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查， 理由是抽取的样本具有代表性， 故答案为：④；样本具有代表性． 13、在九年级的一次考试中，某道单项选择题的作答情况如图所示，由统计图可得选C的人数是 ． 【答案】28 【详解】解：调查总人数为：（人）， 选择B的人数为：（人）， 故答案为：． 14、某学校对部分学生的睡眠时间进行调查统计，得到的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中睡眠时间在小时的学生所占百分比为，则睡眠时间在小时的学生有 人． 【答案】 【详解】解：由题意可得，调查的学生人数为（人）， ∴睡眠时间在小时的学生人数为（人）， ∴睡眠时间在小时的学生有（人）， 故答案为：． 15、为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为，第二组的频数为9，则全班上交的作品有 件． 【答案】48 【详解】解：从左至右各长方形的高的比为，即频率之比为； 所以第二组的频率为； 所以全班上交的作品有． 故答案为：48． 16、某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成频数直方图（每组包含最高分，不包含最低分），图中从左至右前四组的百分比分别是，，，，第五组的频数是8．下列结论：①80分以上的学生有14名；②该班有50名学生参赛；③成绩在大于70分同时小于或等于80分的人数最多；④第五组的百分比为．其中正确的是 ．（请填写序号） 【答案】②③④ 【详解】解：第五组的百分比为，④正确； 本班参赛的学生人数为（名），②正确； 80分以上的学生人数为（名），①错误； 成绩在大于70分同时小于或等于80分的人数最多，③正确． 综上所述，正确的结论是②③④． 故答案为：②③④． 三、解答题：本题共8小题，共72分，17-19，每题8分，20-21，每题9分, 22-24，每题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、下列问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？ （1）为了检查一批零件的长度是否符合要求，从中抽取10件，量得它们的长度如下（单位：）：，，，，，，，，，． （2）某县参加中考共有5000名学生，从中抽取500名考生的成绩进行分析． 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【详解】（1）解：在这个问题中，总体是一批零件的长度， 个体是每个零件的长度， 样本是被抽取的10个零件的长度， 样本容量是10； （2）解：在这个问题中，总体是5000名学生的成绩， 个体是每个学生的成绩， 样本是被抽取的500名考生的成绩， 样本容量是500． 18、某报纸上刊登了一则新闻，“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题： (1)这则新闻是否说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格？ (2)你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？ (3)如果已知在这次检查中合格产品有76个，则共有多少个节能灯接受检查？ (4)如果此次检查了两种产品，数据如下表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”．你同意这种说法吗？为什么？ 品牌 A品牌 B品牌 被检测数 70 10 不合格数 3 1 【答案】见详解 【详解】解：(1)不能说明； (2)消息来源于抽样调查．因为这种节能灯太多，很难实现普查而且具有破坏性； (3)＝80(个)． 答：共有80个节能灯接受检查； (4)同意．因为是随机抽样，具有代表性． 19、下表给出了我国运动员在第23届至第27届奥运会上获得奖牌情况，请据此解答下列问题： 金 银 铜 第23届 15 8 9 第24届 5 11 12 第25届 16 22 16 第26届 16 22 12 第27届 28 16 15 (1)制作一个新的统计表，表示出我国运动员在这五届奥运会上获得的奖牌总数； (2)请你用恰当的统计图表示你所作出的新的统计表内容； (3)从制作的统计图中你能得到哪些信息？ (4)分别从金牌数和奖牌总数两个方面比较我国运动员在五届奥运会上的成绩． 【答案】见详解 【详解】（1）解：列表如下： 届数 金 银 铜 总计 第23届 15 8 9 32 第24届 5 11 12 28 第25届 16 22 16 54 第26届 16 22 12 50 第27届 28 16 15 59 （2）如图所示： （3）从统计图中可知：我们的奖牌总数虽有波折，但总体在上升； （4）在金牌方面，除第24届有所下降外，其余各届均保持或稳或升，但总数呈大幅上升趋势． 20、校组织开展了丰富多彩的主题活动，设置了“A．诗歌朗诵表演；B．歌舞表演；C．书画作品展览；D．手工作品展览”四个专项，每个学生只能报名参加其中一个专项．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图． (1)本次随机调查的学生人数是__________人． (2)请你补全条形统计图． (3)求扇形统计图中“B歌舞表演”所对的圆心角的度数． 【答案】(1)60 (2)见详解 (3) 【详解】（1）解：（人）， 故答案为：； （2）解：C组人数是（人），补全条形统计图如图所示： （3）解：依题意，“B”所在扇形的圆心角为： ， 21、七年级（1）班40个学生某次数学测验成绩如下（单位：分）： 63  84  91  53  69  81  61  69  91  78 75  81  80  67  76  81  79  94  61  69 89  70  70  87  81  86  90  88  85  67 71  82  87  75  87  95  53  65  74  77 (1)请你将数学成绩以10分为组距分段，并用频数直方图表示； (2)请你帮老师计算一下这次数学考试的及格率（60分以上含60分为及格）及优秀率（90分以上含90分为优秀）； (3)请说明哪个分数段的学生最多？哪个分数段的学生最少？ 【答案】见详解 【详解】（1）解：由题意，组数， ∴应分为组，列表如下： 分数段 49.5-59.5 59.5-69.5 69.5-79.5 79.5-89.5 89.5-99.5 划记 正正 正 频数 2 9 10 14 5 画出直方图如图： AI （2）由图可知：及格率为：；优秀率为：； 答：及格率为：，优秀率为：； （3）由图可知：分数段的人数最多，分数段的人数最少． 22、为增强学生的身体素质，本溪市教育局规定学生每天参加户外活动的时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对某学校部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下不完整的频数分布表． 频数分布表 时间分组（小时） 频数（人数） 频率 10 0.2 0.4 10 0.2 0.1 5 合计 1 请你根据表中提供的信息解答下列问题： (1)在这次调查中共调查了多少名学生？ (2)请你将频数分布表补充完整； (3)如果这所学校共有1800名学生，你估计参加户外活动时间符合教育局要求的学生有多少名？ 【答案】(1)这次调查中共调查了50名学生 (2)见详解 (3)估计参加户外活动时间符合教育局要求的学生约有720名 【详解】（1）解：（名） 答：这次调查中共调查了50名学生； （2） 时间分组（小时） 频数（人数） 频率 10 0.2 20 0.4 10 0.2 5 0.1 5 0.1 合计 50 1 （3）（名） 答：估计参加户外活动时间符合教育局要求的学生约有720名． 23、某校举行了水资源保护知识竞赛，为了了解本次知识竞赛成绩情况，从参赛学生中组机抽取了若干名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表． 成绩x/分 频数 百分数 15 a 60 45 b (1)求抽取的学生总人数和表中a，b的值； (2)请补全频数分布直方图； (3)将抽取的学生的竞赛成绩绘制成扇形统计图，若将成绩为的学生评为“良好”，求被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数． 【答案】(1)150 人，30， (2)见详解； (3) 【详解】（1）解：抽取的学生总人数为（人）． ， ， （2）解：补全频数分布直方图如下． （3）解：被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数为． 24、某校为了解七年级学生一分钟跳绳个数的情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据成绩情况分为五组（学生的成绩用x表示）：A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，将调查的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据信息，解答下列问题： (1)共调查了________名学生； (2)请补全频数直方图； (3)在扇形统计图中，E组所在的扇形对应的圆心角度数为_________； (4)若该校七年级共有1000名学生，请估计七年级一分钟跳绳个数不少于180个的学生人数。 【答案】(1) (2)见详解 (3) (4) 【详解】（1）解：共调查了（名） 故答案为：． （2）解：C组的人数为：（人） 补全频数直方图如图所示， （3）解：E组所在的扇形对应的圆心角度数为 故答案为：． （4）解： 答：估计七年级一分钟跳绳个数不少于180个的学生人数为520人 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 数据的收集与整理（原卷版） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1、下列说法最恰当的是（    ） A．某校对学生进行体育达标测试，应采用抽样调查法 B．了解我省中学生的身高状况采用抽样调查法 C．要了解某班级学生期中数学测试成绩采用抽样调查法 D．某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用普查法 2、为了解某地名考生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析．下列说法正确的是（    ） A．这名考生是总体的一个样本 B．名考生是个体 C．每名考生的数学成绩是个体 D．样本容量是个 3、牛奶中的成分：水分约占，蛋白质约占，脂肪约占，乳糖约占，其他约占，要反映上述信息，宜采用的统计图是（    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 4、小赵家和小文家在2026年1～7月份用水量变化状况如图所示．从图中看出，下列结论不正确的是（　　） A．2～6月份小文家用水量逐渐减少 B．4～7月份小赵家用水量逐渐增多 C．小赵家在4月份用水量最少 D．6月份小赵家和小文家的用水量相同 5、某初级中学连续多年开设第二兴趣班．经测算，前年参加的学生中，参加艺术类兴趣班的学生占，参加体育类的学生占，参加益智类的学生占；去年参加的学生中，参加艺术类兴趣班的学生占，参加体育类的学生占，参加益智类的学生占（如图）．下列说法正确的是（    ） A．前年参加艺术类的学生比去年的多 B．去年参加体育类的学生比前年的多 C．去年参加益智类的学生比前年的多 D．不能确定参加艺术类的学生哪年多 6、某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤： ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类 ②去图书馆收集学生借阅图书的记录 ③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比 ④整理借阅图书记录并绘制频数分布表 正确统计步骤的顺序是（　　） A．②→③→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．②→④→③→① 7、已知一组数据有40个数，把它们分成6组，第1组到第4组的频数分别是10、7、6、5，第5组的频率为，则第6组的频率为（    ） A． B． C． D． 8、某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午餐所需的时间，获得如下的数据（单位：分钟）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，28，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若将这些数据以4分钟为组距进行分组，则组数是（    ） A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 9、某中学八年级一班同学统计了今年1—4月全班同学的每月课外阅读数量（单位：本）及阅读不同种类书籍数量，据此绘制了如下统计图，下列判断正确的是（   ） A．该班同学1-4月平均每月课外阅读数量大于65本 B．阅读“艺术类”书籍对应的扇形圆心角度数是 C．根据调查统计结果发现“科幻类”书籍最受该班同学喜爱 D．1-4月该班同学的每月课外阅读数量逐渐减少 10、为了解某校七年级一班学生的身高情况，小王统计了全班学生的身高数据，将其整理并绘制出如图所示的频数直方图（每组含前一个边界不含后一个边界，如表示大于或等于145且小于150．试题中类似的记号均表示这一含义），对于下列说法：①七年级一班学生总人数是40人；②学生的身高是定量数据；③身高低于的学生人数占总人数的；④一半以上的学生身高是，正确的序号是（   ）． A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11、今年某市有4万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本．其中说法正确的是 （填序号）． 12、当前，“低头族”已成为热门话题之一，为了解行人边走路边低头看手机的情况， ①对学校的同学发放问卷进行调查； ②对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查； ③对在图书馆里看书的人发放问卷调查； ④对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查． 应采用的收集数据的方式是 （填序号），并说出你的理由 ． 13、在九年级的一次考试中，某道单项选择题的作答情况如图所示，由统计图可得选C的人数是 ． 14、某学校对部分学生的睡眠时间进行调查统计，得到的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中睡眠时间在小时的学生所占百分比为，则睡眠时间在小时的学生有 人． 15、为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为，第二组的频数为9，则全班上交的作品有 件． 16、某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成频数直方图（每组包含最高分，不包含最低分），图中从左至右前四组的百分比分别是，，，，第五组的频数是8．下列结论：①80分以上的学生有14名；②该班有50名学生参赛；③成绩在大于70分同时小于或等于80分的人数最多；④第五组的百分比为．其中正确的是 ．（请填写序号） 三、解答题：本题共8小题，共72分，17-19，每题8分，20-21，每题9分, 22-24，每题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、下列问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？ （1）为了检查一批零件的长度是否符合要求，从中抽取10件，量得它们的长度如下（单位：）：，，，，，，，，，． （2）某县参加中考共有5000名学生，从中抽取500名考生的成绩进行分析． 18、某报纸上刊登了一则新闻，“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题： (1)这则新闻是否说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格？ (2)你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？ (3)如果已知在这次检查中合格产品有76个，则共有多少个节能灯接受检查？ (4)如果此次检查了两种产品，数据如下表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”．你同意这种说法吗？为什么？ 品牌 A品牌 B品牌 被检测数 70 10 不合格数 3 1 19、下表给出了我国运动员在第23届至第27届奥运会上获得奖牌情况，请据此解答下列问题： 金 银 铜 第23届 15 8 9 第24届 5 11 12 第25届 16 22 16 第26届 16 22 12 第27届 28 16 15 (1)制作一个新的统计表，表示出我国运动员在这五届奥运会上获得的奖牌总数； (2)请你用恰当的统计图表示你所作出的新的统计表内容； (3)从制作的统计图中你能得到哪些信息？ (4)分别从金牌数和奖牌总数两个方面比较我国运动员在五届奥运会上的成绩． 20、校组织开展了丰富多彩的主题活动，设置了“A．诗歌朗诵表演；B．歌舞表演；C．书画作品展览；D．手工作品展览”四个专项，每个学生只能报名参加其中一个专项．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图． (1)本次随机调查的学生人数是__________人． (2)请你补全条形统计图． (3)求扇形统计图中“B歌舞表演”所对的圆心角的度数． 21、七年级（1）班40个学生某次数学测验成绩如下（单位：分）： 63  84  91  53  69  81  61  69  91  78 75  81  80  67  76  81  79  94  61  69 89  70  70  87  81  86  90  88  85  67 71  82  87  75  87  95  53  65  74  77 (1)请你将数学成绩以10分为组距分段，并用频数直方图表示； (2)请你帮老师计算一下这次数学考试的及格率（60分以上含60分为及格）及优秀率（90分以上含90分为优秀）； (3)请说明哪个分数段的学生最多？哪个分数段的学生最少？ 22、为增强学生的身体素质，本溪市教育局规定学生每天参加户外活动的时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对某学校部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下不完整的频数分布表． 频数分布表 时间分组（小时） 频数（人数） 频率 10 0.2 0.4 10 0.2 0.1 5 合计 1 请你根据表中提供的信息解答下列问题： (1)在这次调查中共调查了多少名学生？ (2)请你将频数分布表补充完整； (3)如果这所学校共有1800名学生，你估计参加户外活动时间符合教育局要求的学生有多少名？ 23、某校举行了水资源保护知识竞赛，为了了解本次知识竞赛成绩情况，从参赛学生中组机抽取了若干名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表． 成绩x/分 频数 百分数 15 a 60 45 b (1)求抽取的学生总人数和表中a，b的值； (2)请补全频数分布直方图； (3)将抽取的学生的竞赛成绩绘制成扇形统计图，若将成绩为的学生评为“良好”，求被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数． 24、某校为了解七年级学生一分钟跳绳个数的情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据成绩情况分为五组（学生的成绩用x表示）：A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，将调查的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据信息，解答下列问题： (1)共调查了________名学生； (2)请补全频数直方图； (3)在扇形统计图中，E组所在的扇形对应的圆心角度数为_________； (4)若该校七年级共有1000名学生，请估计七年级一分钟跳绳个数不少于180个的学生人数。 学科网（北京）股份有限公司 $