2.2认识有理数（第4课时） 教学课件2026-2027学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数大小比较，重点探究负数比较法则。课堂导入先复习数轴比较法（正数、0、负数的比较），通过问题“如何直接比较两个负数大小”衔接旧知，搭建从已知到未知的学习支架。 其亮点在于借助数轴直观探究（几何直观，数学眼光），通过计算绝对值归纳法则（推理意识，数学思维），结合食品质量检测实例理解意义（模型意识，数学语言）。采用数形结合与分类归纳，助学生发展直观与逻辑思维，教师使用时结构清晰、操作性强。

第二章 有理数及其运算 2.2认识有理数（第4课时） （鲁教版五四制）六年级 上 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 01 教学目标 01 02 掌握有理数大小比较的完整法则，熟练运用数轴法和绝对值法比较负数大小。 借助数轴直观探究负数大小规律,熟练掌握数形结合的数学方法。 结合生活实例理解负数大小的实际意义。 03 02 新知导入 -2，-4，4，0 在数轴上表示如图： 问题1 前面我们学过如何来比较两个有理数的大小？ 问题2 用前面学过的知识比较 -2，-4，4，0 的大小. 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ● ● ● ● 解： 将它们按从小到大的顺序排列为： -4 < -2 < 0 < 4 . 思考 那么，怎样直接比较两个负数的大小呢？ 03 新知讲解 思考·交流 （1）在数轴上表示下列各数，将它们按照从小到大的顺序排列： -1，-3，-1.5。 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 ﹣3 <﹣1.5 <﹣1 ﹣1 ﹣3 ﹣1.5 03 新知讲解 思考·交流 （2）求出-1，-3，-1.5的绝对值，并比较其绝对值的大小。 （3）你得出了什么结论？与同伴进行交流。 | ﹣1 | = 1 ；|﹣3 | = 3 ；|﹣1.5| = 1.5． 1 < 1.5 < 3 ﹣3 <﹣1.5 <﹣1 1 < 1.5 < 3 两个负数，绝对值大的反而小． 02 新知讲解 可以利用信息技术工具选取几组数据再试试。 03 新知讲解 你能根据绝对值的定义和数轴的性质解释这个法则吗？ 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． 在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值． …… 03 新知讲解 在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离较远的那个点在左边，也就是绝对值大的点在左边．所以，两个负数，绝对值大的反而小． 03 新知讲解 例5 比较下列每组数的大小： （1）-1和-5; （2）-和-2.7。 解：（1）因为|-1|=1，|-5|=5，1<5，所以-1>-5。 （2）因为|-|=，|-|=，＜2.7，所以- >-2.7。 还可以画数轴进行比较。 02 新知讲解 可以利用信息技术工具再来验证一下哦。 03 新知讲解 尝试·思考 某种食品包装袋上标注质量为450g，对6袋该种食品的实际质量进行检 测，检测结果如下（用正号表示超过标注质量，用负号表示不足标注质量）： -25，+10，-20，+30，+15，-40。 哪袋食品的实际质量更接近标注质量？为什么？ 解：|－25|＝25，|＋10|＝10，|－20|＝20，|＋30|＝30，|＋15|＝15，|－40|＝40，因为10＜15＜20＜25＜30＜40，所以第二袋食品的实际质量更接近标准质量． 03 新知讲解 比较有理数大小的方法： 数轴比较法 方法一 先将各有理数在数轴上表示出来,再根据“在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大”进行比较. 根据法则分类比较 方法二 比较方法 正数比较 ——绝对值大的就大 正数和负数与0的比较 ——正数＞0＞负数 负数比较 先求绝对值 再比较绝对值 绝对值大的反而小 04 课堂练习 C 2.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是(　　)   A．a＞b＞0＞c B．b＞0＞a＞c C．b＜a＜0＜c D．a＜b＜c＜0 C 1.下面各数中最小的是(　　) 04 课堂练习 3. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则－a与b的大小关系是(　A　) A. －a＞b B. －a＝b C. －a＜b D. 不能判断 A ____ ; (2) ____ ; (3) ____ ; (4) ____ . 　4. 比较下面各对数的大小： > < > < 04 课堂练习 5. 比较下列各数的大小. 解：先化简，－(－3)＝3， －(+2)＝－2， 因为正数大于负数，所以 3＞－2，即 －(－3)＞－(+2). (1) －(－3)和 －(+2)； 04 课堂练习 解：两个负数做比较，先求它们的绝对值. 5. 比较下列各数的大小. 04 课堂练习 6. 数形结合思想　有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所 示. （1） 用“＞”“＜”或“＝”填空：a 0，b 0， c 0. （2） 利用数轴化简： ① ｜a｜＝ ；② ｜b｜＝ ⁠； ③ ｜c｜＝ ；④ ｜－a｜＝ ⁠； ⑤ ｜－b｜＝ ；⑥ ｜－c｜＝ .（3） 试将a，b，c， －a，－b，－c，0用“＞”连接起来. ＜　 ＜　 ＞　 －a　 －b　 c　 －a　 解：－b＞－a＞c＞0＞－c＞a＞b －b　 c　 05 课堂小结 利用数轴 有理数的大小比较 在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数. 利用法则 (1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数； (2)两个负数，绝对值大的反而小. 06 板书设计 2.2认识有理数（第4课时） 有理数的大小比较： A．－ B．0 C．－3 D. $