2.3 有理数的加减运算-第二课时 课件 2026-2027学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

该初中数学课件聚焦有理数加法交换律与结合律的验证及应用，课堂导入先复习有理数加法法则，再通过对比同一算式的两种解法，引导学生发现运算律的作用，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于采用“猜想-验证-应用”研究步骤，通过分类举例验证运算律，培养推理意识。结合凑整、相反数相加等实例及罐头质量计算问题，发展运算能力与模型意识。总结简便计算经验和研究方法，助力学生结构化学习，也为教师提供清晰教学流程与丰富实例。

年 级：六年级 学 科：数学（鲁教版） 主讲人： 学 校： 有理数的加减运算（第二课时） 同号两数相加 异号两数相加 一个数同0相加 取相同的符号，并把绝对值相加 绝对值相等时 绝对值不等时 仍得这个数 运算法则 有理数 的加法 和为0 取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值 运算步骤 先确定符号，再确定绝对值 你对有理数的加法有哪些认识？ 温故知新 计算 问题引入 加法交换律和加法结合律分别是什么？ 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 在有理数范围内是否成立？ 问题引入 （一）验证加法交换律在有理数范围内是否成立 1.计算： 4 + (-7) = -3= (-7)+ 4 =-3 2.在有理数范围内，再换一些数试试，你能得到什么结论？ 第 个加数 第二个加数 正数 0 正数+正数 正数+0 正数+负数 0+正数 0+0 0+ 负数 负数 负数 负数+正数 负数+0 负数+负数 有序思考 分类 探究新知 正数 0 （一）验证加法交换律在有理数范围内是否成立 1. 计算： 4 + (-7) = (-7) + 4 2. 在有理数范围内，再换一些数试试，你能得到什么结论？ (-8) + (-9) =-17; (-9)+ (-8)=-17 0 + (-1.5) = -1 .5; (-1.5) + 0 ；= -1.5； 探究新知 （二）验证加法结合律在有理数范围内是否成立 计算： （1）[2 + (-3)]+ (-8) = -9 ; 2 + [(-3) + (-8)] =-9 ； （2）[10 + (-10)]+ (-5) =-5 ，10 + [(-10) + (-5)] =-5 ； （3）[(-8) + (-9)]+ 7 =-10; (-8) + [(-9) + 7] = -10 ； （5）[(-0.3) + 0]+ 2.3 = 2 ; (-0.3) + [0 + 2.3] = 2 。 探究新知 小学学习过的加法运算律在有理数范围内仍然成立。 加法交换律：a + b = b + a ； 加法结合律：(a +b) + c = a + (b+ c) 。 课堂小结 例1 计算： 31+ (-28)+ 28 + 69 。 解：31+ (-28) + 28 + 69 = (31+ 69) + [(-28) + 28] = 100 + 0 = 100 。 加法交换律 加法结合律 应用新知 计算下列各式，说一说你是怎么做的。 （1）20 + (-17) +15 + (-10) ； （2）(-1.8) + (-6.5) + (-4) + 6.5 ； （3）(-12) + 34 + (-38) + 66 ； 尝试 ·思考 加法 解： 20 + (-17) +15 + (-10) = [20 + (-10)]+ [(-17) +15] = 10 + (-2) = 8 ； 计算下列各式，说一说你是怎么做的。 方法点拨： 同号相加 方法点拨： 凑整相加 尝试 ·思考 交换律 结合律 或 计算下列各式，说一说你是怎么做的。 加法结合律 法交换律 方法点拨： 相反数相加 尝试 ·思考 加法结合律 法交换律 方法点拨： 凑整相加 尝试 ·思考 方法点拨： 同分母相加同号相加 5 3 2 4 （4） + (- ) + (- ) + 7 4 7 7 计算下列各式，说一说你是怎么做的。 5 4 2 3 = [ + + (- )]+ (- ) 7 7 7 4 3 = 1+ (- ) 4 1 = 。 4 加法交换律 加法结合律 尝试 ·思考 听号 1 2 3 4 5 质量/g 444 459 454 459 454 听号 6 7 8 9 10 质量/g 454 449 454 459 464 例2 有一批食品罐头，标准质量为每听454 g。现抽取10听样品进行检测，结果如下表： 这10听罐头的总质量是多少？ 尝试 ·思考 这10听罐头与标准质量的差值的和为 (-10) + 5 + 0 + 5 + 0 + 0 + (-5) + 0 + 5 +10 = [(-10) +10]+ [(-5) + 5]+ 5 + 5 = 10（g）。 因此，这10听罐头的总质量为 454x 10 +10 = 4550（g）。 解法二： 把超过标准质量的克数用正数表示，低于标准质量的克数用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表： 听号 1 2 3 4 5 与标准质量的差/g _10 +5 0 +5 0 听号 6 7 8 9 10 与标准质量的差/g 0 _5 0 +5 +10 听号 1 2 3 4 5 质量/g 444 459 454 459 454 听号 6 7 8 9 10 质量/g 454 449 454 459 464 解法一：这10听罐头的总质量为 444 + 459 + 454 + 459 + 454 + 454 + 449 + 454 + 459 + 464 方法点拨： 设定基准 尝试 ·思考 = 4550（g）。 验证 实例 字母 研究 方法 分类 有序思考 从特殊到一般 同号相加 相反数相加凑整相加 同分母相加设定基准 应用 实现多个有理数相加的简便计算。 猜想 在有理数范围内是否成立？ 策略 对于有理数加法运算，你积累了哪些简便计算的经验？ 学会了哪些数学研究的方法？ 加法交换律 加法结合律 课堂总结 1. 计算： （1）(-25) + 34 +156 + (-65) ； （2）(-301) +125 + 301+ (-75) ； （3）(-52) + 24 + (-74) +12 。 2. 某 日小明在一条南北方向的健身步道上跑步。他从A地出发， 每隔10 min记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：m）： -1008 , 1100 , -976 , 1010 , -827 , 946 。 1 h后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？ 检测评价 答：小明在A地的南边，距A地245 m。 1.解： 检测评价 基础性作业： 教科书第50页随堂练习第1题 拓展性作业： 教科书第50页习题2.3.2第7题 课后作业 有理数的加减运算（第二课时） $