第26章 二次函数 单元基础卷（2）2026-2027学年人教版九年级数学上册

第26章《二次函数》单元基础卷(2)2026-2027学年人教版九年级数学上册

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一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）.

1.下列函数解析式中，一定为二次函数的是.

A.  B.  C.  D.

2.若函数是二次函数，则的值为.

A.  B.  C.  D.

3.将抛物线先向右平移个单位，再向上平移个单位后，得到的抛物线解析式是.

A.       B.         C.  D.

4.二次函数的图象如图所示，则该函数在所给自变量的取值范围内，函数值的取值范围是.
 

A.  B.  C.  D.

5.下列关于抛物线有关性质的说法，正确的是.

A. 其图象的开口向下 B. 其图象的对称轴为直线
C. 其最大值为 D. 当时，随的增大而减小

6.二次函数的图象经过点，，则关于的方程的根是.

A. ，          B. ，            C. ，    D. ，

7.二次函数、、为常数的图象如图所示，则方程有实数根的条件是.

A.  B.  C.  D.

8.为方便市民进行垃圾分类投放，某环保公司第一个月投放个垃圾桶，计划第三个月投放垃圾桶个，设该公司第二、三两个月投放垃圾桶数量的月平均增长率为，那么与的函数关系是.

A.  B.  C.  D.

9.如图，二次函数的图象的对称轴是直线，则以下四个结论中：，，，正确的个数是.
 

A.  B.  C.  D.

10.在同一平面直角坐标系内，二次函数与一次函数的图象可能是.

A.    B.    C.    D.

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）.

11.若抛物线与轴没有交点，则的取值范围是       ．

12.将抛物线向左平移      个单位后经过点．

13.设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为     ．

14.当时，二次函数有最大值，则      ．

15.已知抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是      ．
 

三、解答题（本题共8小题，共75分）.

16.本小题分已知函数为二次函数．

若其图象开口向上，求函数的表达式，并写出其对称轴和顶点坐标；

若当时，随的增大而减小，求函数的表达式．

 

 

 

 

 

 

 

17.本小题分把二次函数的图象先向左平移个单位，再向上平移个单位，得到二次函数的图象．

试确定，，的值；指出二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标．

 

 

 

 

 

 

 

18.本小题分已知抛物线的顶点坐标为，且这条抛物线与轴的一个交点坐标是求：
抛物线的表达式；求这条抛物线与轴的另一个交点的坐标．