江西师范大学附属中学红谷滩区滨江分校2026-2027学年九年级上学期9月素养测试数学试卷　

九年级数学素养测试卷

满分：120分  时长：120分钟 时间：2026.9

一．选择题（每小题3分，共18分）

1．下列各数中，是无理数的是（     ）

A． B．

C． D．

2．函数中的自变量的取值范围是（     ）

A． B．

C． D．

3．一元二次方程的根的情况为（     ）

A．无实数根 B．不能确定

C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根

4．在统计学中经常用箱线图来反映数据的分布情况，已知一班和二班人数相等，在一次考试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（     ）

A．一班成绩比二班成绩集中 B．一班成绩的下四分位数是分

C．一班有同学的成绩超过分 D．一班成绩的中位数低于二班

5．直线不经过第三象限，则抛物线可以是（     ）

A． B． C． D．

6．如图是由个正三角形组成的网格，三角形的顶点，处有两枚棋子，若在格点上再放入两枚棋子，可以组成平行四边形的放法共有（     ）

A．种 B．种 C．种 D．种

二．填空题（每小题3分，共18分）

7．因式分解：________

8．一次函数的值随值的增大而减小，则常数的取值范围是________．

9．已知，是关于的一元二次方程的两个根，则________．

10．已知二次函数的部分图象如图所示，若关于的一元二次方程的一个解为，则另一个解________．

11．将一张矩形纸片（四边形）按如图所示的方式对折，使点落在上的点处，折痕为，点落在点处，交于点．若，，，则________．

12．如图，在平面直角坐标系中，已知，，点是坐标轴的正半轴上的一点，若射线、、中，其中一条射线是另外两条射线所组成的角的平分线，则线段的长为________．

三．解答题（每小题6分，共30分）

13．（1）计算：．

（2）如图，在中，为的中点，．求证：．

14．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．

15．先化简，再求值，其中．

16．已知点是菱形边上的一点．请仅用无刻度直尺完成下列作图（要求：保留作图痕迹，不写作法）．

（1）如图，在上求作点，使；

（2）如图，连接，，求作，使，且点在边上．