第二章 一元二次方程 单元测试卷 2026～2027学年北师大版九年级数学上册

北师大版 九年级数学上册

第二章 一元二次方程

单元测试卷

考试时间：90分钟　满分：100分　

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

2. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

A．2，3，1　　B．2，-3，-1　　C．2，-3，1　　D．-2，3，-1

3. 方程的根是（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

4. 用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

5. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为（　　）

A．1　　B．-1　　C．2　　D．-2

6. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

7. 已知关于x的一元二次方程有一个根为0，则k的值为（　　）

A．0　　B．1　　C．-1　　D．± 1

8. 若x₁，x₂是方程的两个根，则的值是（　　）

A．-5　　B．1　　C．5　　D．-1

9. 已知两个数的和为8，积为15，则这两个数分别是（　　）

A．3和5　　B．-3和-5　　C．2和6　　D．-2和-6

10. 用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米，若设它的一条边长为x米，则根据题意列出关于x的方程为（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

二、填空题（共5题，每题4分，共20分）

1. 把一元二次方程化为一般式是__________

2. 若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为__________

3. 若一个三角形的三边长均满足方程，则此三角形的周长为__________

4. 已知x₁和x₂是一元二次方程的两个根，则等于__________

5. 某商品原价为100元，连续两次涨价后售价为121元，设平均每次涨价的百分率为x，则根据题意可列方程为__________

三、解答题（共5题，共50分）

1. 解下列一元二次方程（每题6分，共12分）

(1)（因式分解法）

　　

　　

(2)（公式法）

　　

　　

2. 已知关于x的一元二次方程（8分）

(1) 若方程有实数根，求m的取值范围；（4分）

　　

　　

(2) 若方程的两个根分别为x₁，x₂，且满足，求m的值。（4分）

　　

　　

3. 有一块长30cm，宽20cm的矩形铁皮，在它的四个角上分别剪去一个边长为x cm的正方形，将剩下部分折起做成一个无盖的盒子，若盒子的底面积为288，求x的值（8分）