第二单元《长方体和正方体》综合复习（课件）- 2026-2027学年五年级上册数学青岛版（五四学制）

该小学数学课件系统梳理了长方体和正方体的特征、表面积、体积（容积）计算及不规则物体体积测量等核心知识，通过单元导图串联知识模块，结合表格对比长正方体面、棱、顶点特征，公式梳理强化内在逻辑，帮助学生构建完整知识网络。 其亮点在于注重几何直观与空间观念培养，设计分层练习如综合题计算表面积体积、拓展题用排水法测苹果体积，结合做抽屉等生活实践，渗透应用意识。课堂评价表与课后小报任务助力个性化复习，既巩固知识又提升解决实际问题能力，为教师提供精准复习支持。

单元综合复习 五年级上册数学青岛版（五四学制） 学习目标 借助具体的实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，认识长方体和正方体的特点，理解长方体和正方体的表面积和体积（容积）的含义。 结合实际，认识常用的体积（容积）单位，会进行单位间的换算。结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法。 结合长方体和正方体有关知识的学习，提高观察、想象、推理等能力，发展初步的空间观念。 单元导图 长方体和正方体 长方体、正方体的特征 求长方体、正方体的表面积 体积和体积单位、容积和容积单位 长方体、正方体体积和容积的计算 测量不规则物体的体积 知识梳理 长方体、正方体的特征 面 棱 顶点 长方体 正方体 6个面都是长方形（可能有2个相对的面是正方形），相对的面完全相同。 6个面都是正方形，6个面完全相同。 一共有12条棱，相对的4条棱长度相等（可能有8条棱长度相等） 一共有12条棱，12条棱长度相等。 8个 8个 正方体是特殊的长方体 正方体是特殊的长方体 长方体的表面积 长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高)×2 正方体的表面积 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 求长方体、正方体的表面积 知识梳理 体积 物体所占空间的大小叫作物体的体积。 体积单位 常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米， cm3 dm3 m3 相邻两个体积单位之间的进率是1000。 体积和体积单位 知识梳理 容积和容积单位 容积 容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。 容积单位和它们之间的换算 计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积，如水、油等， 常用容积单位升（L）与毫升（mL）。 1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米。 知识梳理 长方体、正方体体积和容积的计算 长方体、正方体的体积 长方体的体积＝长×宽×高。用字母表示：V＝abh。 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用字母表示：V＝a3。 长方体或正方体的体积＝底面积×高。用字母表示：V＝Sh。 计量容器的容积，一般应从里面测量它的长、宽、高，如果容器厚度可以忽略不计，也可以从外面量。 知识梳理 测量不规则物体的体积，通常采用排水法，根据放入或拿出不规则物体前后水面的高度变化，上升或下降的那部分水的体积就是不规则物体的体积。 测量不规则物体的体积 知识梳理 1.计算下列图形的表面积和体积。 综合练习 8cm 6cm 4cm 5dm 5dm 5dm 1.计算下列图形的表面积和体积。 4cm 4cm 12cm 综合练习 2. 填空。 350 3 200 50 3.56 3.56 50 50000 综合练习 3.请你将长方体的6个面标在相应的展开图中。 前面 右面 上面 上面 下面 左面 右面 前面 后面 综合练习 4.长方体的木料(如右图)切割成最大的正方体，正方体的体积是多少立方分米?最多能切成几个这样的正方体? 5dm 5dm 23dm 5×5×5=125（立方分米） 23÷5=4（个）……3（分米） 答：正方体的体积是125立方分米，最多能切成4个这样的正方体。 综合练习 5.做一个长5分米、宽3.5分米、高2分米的 抽屉(如右图)。至少需要多少平方分米的 木板?(木板的厚度忽略不计。) 5×3.5+（5×2+3.5×2）×2=51.5（平方分米） 答：至少需要51.5平方分米的木板。 抽屉是无盖长方体，只有5 个面：1 个底面 + 前后左右 4 个侧面，不需要计算上面的面积。 综合练习 拓展练习 3×0.06＝0.18（m3） 答：这根木料的体积是0.18立方米。 横截面 2.把一个苹果浸没在一个棱长1.2分米的正方体水箱中，此时水箱刚好满了，拿出苹果，水面高度为0.9分米。这个苹果的体积是多少立方分米？ 1.2×1.2×（1.2－0.9） 答：这个苹果的体积是0.432立方分米。 ＝1.2×1.2×0.3 ＝1.44×0.3 ＝0.432（立方分米） 拓展练习 3. 用乳胶漆装饰一间会议室的顶棚和四壁，会议室长15米，宽12米，高3.5米，扣除门窗面积34平方米，涂漆的面积有多少平方米？如果每平方米用漆0.2千克，需要乳胶漆多少千克？ 15×12＋15×3.5×2＋12×3.5×2－34 答：涂漆的面积有335平方米，需要乳胶漆67千克。 ＝180＋105＋84－34 ＝335（平方米） 335×0.2＝67（千克） 拓展练习 今天的学习你有什么收获? 课堂小结 表面积、体积、容积三者含义有什么区别？常用的体积单位有哪些，它们之间怎么换算？ 长方体、正方体的表面积、体积计算公式分别是什么？解决实际问题时要注意什么？ 生活中不规则物体没有固定长宽高，我们用什么方法能算出它的体积？ 做一份数学小报，梳理一下本单元的知识，并讲给自己的爸爸妈妈听吧！ 课后实践 单元综合复习评价表 自评 伙伴评 教师评 能准确掌握长、正方体特征，分清表面积、体积概念。 能熟练运用公式计算表面积、体积，完成单位换算。 会用排水法求不规则物体体积，能解决生活实际问题。 能积极与同桌合作交流。 评价规则 根据本节课的表现进行评价 课堂评价 $