第十四章全等三角形同步练习2026-2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 聚焦全等三角形判定与性质，通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，实现从单一知识点到多结论探究的递进，培养几何直观与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|全等判定（HL/SAS等）、性质应用|单选1（添加HL条件）、填空11（跷跷板模型），强化概念理解| |能力提升|角平分线性质、综合计算|单选6（角平分线交点求周长）、解答19（SAS证明），培养应用意识| |综合应用|多结论探究、实际问题|单选9（筝形性质判断）、解答20（外角平分线证明），发展推理能力|

第十四章全等三角形同步练习2026-2027学年人教版数学八年级上册 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1,如图，AC⊥BC于点C,BD⊥AD于点D,要根据“HL”直接证明Rt△ABC与Rt△BAD全等，则 还需要添加一个条件是() D A.∠CAB=∠DBAB.AB=BD C.∠ABC=∠BAD D.BC=AD 2.如图，小谊将两根长度不等的木条AC,BD的中点连在一起，记中点为O,即A0=CO,BO=DO 测得C,D两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上A,B两点之间的距离.图中 △AOB,△COD 全等的依据是() A.SSS B.SAS C.ASA D.HL 3.如图，△AOC≌aBOD,∠C与∠D是对应角，AC与BD是对应边.若AD=10cm,OC=2cm,则 OB的长为() D B A.2cm B.4cm C.8cm D.10cm 4.如图，点D在线段BC上.若BC=DE,AC=BE,AB=BD,∠ABC=5O°，则∠BFD的度数为 () E B A.50° B.60° C.70° D.80° 5.如图，点B,F,C,E在一条直线上，∠BAC=∠EDF=90°，AB=DE,BC=EF,则可得到 △ABC≌△DEF的依据是() A.ASA B.SAS C.SSS D.HL 6.如图，点D是△ABC的三个内角平分线的交点，若△ABC面积为27cm2,点D到边AC的距离是3cm, 则△ABC的周长为() D A.18cm B.9cm C.36cm D.30cm 7.如图，这是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点， DM,EM是连接弹簧M和伞骨的支架，且DM=EM,在弹簧M向上滑动的过程中，若∠MAD=30°， 则∠DAE=() D A.60° B.50° C.40° D.30° 8.如图，已知AB=AD,∠BAE=∠DAC,要使△ABC≌△ADE.若以“SAS”为判定三角形全等的依 据，则添加的条件可以是() A.BC=DE B.OB=OD C.OC=OE D.AC=AE 9.如图，两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD, AB=CB,在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD;②AC⊥BD;③四边形ABCD的 4C-BD,④40=OC,其中正确的结论有（） 面积= 0 B A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10.下列说法中，错误的是() A.两角对应相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 B.两边对应相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等 C.两边对应相等且其中一组等边上的中线相等的两个三角形全等 D.两角对应相等且其中一组等角的平分线相等的两个三角形全等 二、填空题 11.小明制作了一个跷跷板模型，如图是几何示意图，支点O是跷跷板CD的中点(C,O,D三点位于 同一水平线上)，已知点O到水平地面的距离是40cm,当点D在竖直方向上下降30cm到达点G时，点 F距离地面的高度是 cm F D G 12.如图，在R1△ABC中，∠C=90°，AC=4cm,BC=3cm,AB=5cm,O是∠CAB与∠CBA平分线的交点， 则点O到AB的距离为 A B 13.如图，△ABE≌△ACD,点D,E分别在边AB,AC上，若AD=3,AC=5,则BD= D 14.如图，已知AC=BD,∠ABC=∠DCB=90°，∠A=65°，则∠DBC= D 15.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高线，点E是CD上一点，连接BE,当点E到BC的距离等于 DE时，∠BCD=26°，则∠DBE=°. A D ● B 三、解答题 16.如图所示，己知△ABC≌△EDF,∠A和∠E是对应角，BC=14cm,CD=10cm,求线段CF的长 度 C D E 17.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm,若 △CBD≌△EBD,求△ADE的周长， D 18.如图，已知△ABC (I)过△ABC的顶点A画出它的高AH: (2)利用直尺和圆规作△ABD,∠BAD=∠BAC,AD=AC.(点D与点C在AB的不同侧) 19.如图，在△ABC和△DEC中，己知∠B=∠E,∠BCE=∠DCA,BC=EC,试说明：AC=DC. D E 20.如图，△AOB中，点C为∠AOB的角平分线与外角∠DAB的角平分线的交点，连接CB.求证：BC 平分外角∠ABE D A B E 《第十四章全等三角形同步练习2026-2027学年人教版数学八年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 D B D 0 A A D A B 11.70 12.1cm 13.2 14.250 15.32 16.4cm 17.解：：aCBD≌AEBD .BE =BC=6cm,CD=DE .AE=AB-BE =2cm △ADE的周长 AD+DE+AE=AD+DC+AE=AC+AE=5+2=7(cm) 答：△ADE的周长为7cm 18.(1)解：所作高AH如图所示： (2)解：所作△ABD如图所示： 19.证明：因为∠BCE=∠DCA, 所以∠BCE+∠ECA=∠DCA+∠ECA, 所以∠ACB=∠DCE 在△ABC和△DEC中， ∠B=∠E BC=EC ∠ACB=∠DCE 所以△MBC≌aDBC(AM) 所以AC=DC 20.解：如图，作CH⊥AB于H,CM⊥OD于M,CN⊥OE于N, :点C为∠AOB的角平分线与外角∠DAB的角平分线的交点， ∴.CM=CN,CH=CM, .CH=CN, .BC平分外角∠ABE D A B N