第十四章 全等三角形课时同步练习 2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 本同步练习围绕“全等三角形”单元，按课时分三阶设计，覆盖概念性质、判定方法及角平分线应用，通过基础巩固、能力提升、综合应用递进，培养几何直观与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|全等形概念、性质及判定公理直接应用|以选择、填空为主（如全等形定义、对应边/角计算），夯实基础概念| |能力提升|判定条件补充、多步推理|需添加条件或选择判定方法（如SAS中补边条件、ASA/AAS的条件辨析），培养逻辑推理| |综合应用|跨知识点整合与实际情境|结合网格、测量工具等（如角平分线距离计算、内槽宽测量原理），发展几何直观与应用意识|

第十四章 全等三角形 第1课时 全等三角形及其性质 1.全等形是指两个图形( ) A.大小相等 B.形状相同 C.完全重合 D.以上都不对 2.已知△ABC≌△DEF,若BC=10 cm,AB=6cm,AC=7cm,则DE的长为( ) A.10 cm B.7 cm C.6cm D.无法确定 3.如图,已知△ABC≌△EDF,则下列结论正确的是( ) A.∠A=∠E B.∠B=∠DFE C. AC=ED D. BF=DF 4.如图，已知两个三角形全等，则∠α的度数是 . 5.如图，若 ,且∠A=110°,∠B=40°,则. 6.如图,△ABC≌△DEF,BE=3,AE=2,则DE的长是 7. 如图,△ACB≌△A'CB',∠BCB'=30°,则∠ACA'的度数是 . 第2 课时 三角形全等的判定(1)——SAS 1.如图,AC和BD 相交于点O,若OA=OD,用“SAS”证明 △AOB≌△DOC 还需( ) A. AB=DC B. OB=OC C.∠C=∠D D.∠AOB=∠DOC 2.如图,AB与CD相交于点E,EA =EC,DE=BE,若使△AED≌△CEB,则( ) A.应补充条件∠A=∠C B.应补充条件∠B=∠D C.不用补充条件 D.以上说法都不正确 3.如图，全等的三角形有( ) A.图①和图② B.图②和图③ C.图②和图④ D.图①和图③ 4.如图,已知BD=CD,要根据“SAS”判定△ABD≌△ACD,则还需添加的条件是 . 5.如图,AC 与 BD 相交于点 O,若AO =BO,AC =BD,∠DAO =35°,则∠CBO= . 6.如图,OA=OB,OC=OD,∠O=60°,∠C=25°,则∠DAC= 第3 课时 三角形全等的判定(2)——ASA 和 AAS 1.如图，小周书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他的依据是( ) A. SAS B. ASA C. AAS D.以上都不对 2.如图,用∠B =∠C,∠1 =∠2,直接判定△ABD≌△ACD 的理由是( ) A. AAS B. SAS C. ASA D.以上都不对 3.如图,点B,F,C,E在同一条直线上,点A,D 在直线BE 的两侧,AB∥DE,BF=CE,添加一个适当的条件后,仍不能使得△ABC≌△DEF 的是( ) A. AC=DF B. AC∥DF C.∠A=∠D D. AB=DE 4.如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是 5.如图,点B,E,F,C在同一直线上,已知∠A =∠D,∠B =∠C,要使△ABF≌△DCE,用“AAS”判定需补充的条件是 (写出一个即可). 6.如图,AC,BD交于点O,∠A=∠D,OA=OD,则 ≌ ,判定方法是 ;若∠D=85°,∠B=30°,则∠DOC= . 8. 7.如图,在△ABC和△CDA中,∠BAC =∠DCA,∠B =∠D,则 ≌ ,判定方法是 ;若AB=5,BC=3,则AD = ,CD= . 9. 第4 课时 三角形全等的判定(3)——SSS 1.如图,射线AB交CD于点O,AC=AD,BC=BD,CO=DO，则图中全等三角形的对数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.三角形具有稳定性，就是当三角形的三边长确定时，三角形的形状和大小就确定了，其理论依据是 (用字母表示). 3.如图,在△ABC 和△A'B'C'中,只需满足 , , ,则可用“SSS”判定△ABC≌△A'B'C'. 4.如图,已知AB = DC,若要判定△ABC≌△DCB,则应添加的条件是 5.如图,AC = DF,BC =EF,AD =BE,∠B =76°,∠F =32°,则∠DAC = 6. 如图,在△ABC 中,AB=AC,AE=CF,BE=AF,若∠ABE=20°,∠BAF=54°,则∠CAF= ,∠ABC= . 第5 课时 三角形全等的判定(4)——尺规作图 1.如图，用尺规作一个角等于已知角，则下列角或线段的关系正确的是( ) A. EN=OD B. EN=OM C. ∠CEN=∠AOC D. ∠NCB=∠AOC 2.如图，已知∠AOB，以点O为圆心，任意长为半径画弧①，分别交OA，OB于点 E，F，再以点E为圆心，EF的长为半径画弧，交弧①于点 D，画射线OD,若∠AOB=35°,则∠BOD 的度数是( ) A.35° B.60° C.70° D.80° 3.如图，在四边形ABCD中，以点B 为圆心，BC长为半径画弧，与AD 相交于点E,连接BE,过点C作CF⊥BE于点F,若AD∥BC,∠BAD=90°,则△AEB≌△FBC 的依据是( ) A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 4.如图,以△ABC 的顶点A 为圆心,BC长为半径作弧；再以顶点 C 为圆心，AB 长为半径作弧,两弧交于点 D,连接AD,CD,若∠B =65°,则∠BCD 的大小为 . 5.如图,在△ABC中,已知∠C=80°,点E在AB边上.请用尺规作图:过点E作ED∥AC，交BC于点D(保留作图痕迹，不必写作法). 第6课时 三角形全等的判定(5)——HL 1.如图,在 Rt△ABC和 Rt△DEF 中,∠B=∠E=90°,AB=DE,AC=DF,∠1=40°,则∠2=( ) A.40° B.50° C.60° D.75° 2.在 Rt△ABC 和 Rt△DEF 中,∠C=∠F =90°,下列条件不能判定Rt△ABC≌Rt△DEF的是( ) A. AC=DF,∠B=∠E B.∠A=∠D,∠B=∠E C. AB=DE,AC=DF D. AB=DE,∠A=∠D 3.如图,AC⊥AB于A,BD⊥AB于B,CE=DE,E是AB的中点.应用上述条件,可证明△CAE≌△DBE,这是根据( ) A. SAS B. SSA C. AAS D. HL 4.如图,∠A=90°,AB=AC,D,E分别是AB,AC上一点,BE 交CD 于F.若要补充一个条件，使得△ABE≌△ACD，则在下列条件中，不能补充的条件是( ) A. AD=AE B. BE=CD C. BF=CF D. ∠B=∠C 5.判定两个直角三角形全等的方法有 . 6.如图,已知∠1=∠2=90°,AD=AE,那么图中有 对全等三角形. 第7课时 角的平分线(1) 1.已知EF 是△EBC的角平分线,FD⊥EB 于点D,且FD=3cm,则点 F 到EC 的距离是( )扫码批改+错题本 A.2cm B.3cm C.4 cm D.6cm 2.如图，用直尺和圆规作∠AOB 的平分线，则能说明∠AOC=∠BOC 的依据是( ) A. SSS B. ASA C. AAS D.角平分线上的点到角两边距离相等 3.如图,P是∠AOB 的平分线上的一点,PC⊥OA 于点C,PD⊥OB 于点 D,写出图中一对相等的线段： (只需写出一对即可). 4.如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点 Q 是射线OM上的一个动点,若PA=3，则线段PQ的最小值为 5.如图,在△ABC中,∠C=90°,BD 平分∠ABC,AB =12,CD=4,则△ABD的面积为 . 6.如图,AD∥BC,∠ABC的平分线BP 与∠BAD 的平分线AP 相交于点 P,作PE⊥AB 于点 E.若PE =2,则两平行线AD与BC间的距离为 第8课时 角的平分线(2) 1.在正方形网格中，∠AOB 的位置如图所示，在∠AOB 的平分线上的点应是( ) A.点 M B.点N C.点 P D.点Q 2.到三角形三边的距离相等的点是( ) A.三角形三条高的交点 B.三角形三条中线的交点 C.三角形三条角平分线的交点 D.不存在这个点 3.如图,PM=PN,∠BOC=30°,则∠AOB 的度数是( ) A.30° B.45° C.60° D.50° 4.如图,在△ABC中,点O 到三边的距离相等,∠BAC=70°,则∠BOC =( ) A.120° B.125° C.130° D.140° 5.如图,点P在∠AOB内,因为PM⊥OA,PN⊥OB,垂足分别是M,N,PM=PN，所以OP平分∠AOB，理由是角的内部到角的两边距离相等的点在 上. 6.如图,AB∥CD,点P到AB,BC,CD的距离都相等,则∠P= °. 7.如图,已知 PA⊥ON 于A,PB⊥OM 于 B,且 PA=PB,∠MON =50°,∠OPC =30°,则∠PCA= ° 第9课时 《全等三角形》单元复习 1.如图,点B,C,F,E在同一直线上,△ABC≌△DEF,且EC=5,FC=2,则BC=( )扫码批改+错题本 A.2 B.2.5 C.3 D.7 2.如图,在△ABC和△DEF 中,AB =DE,∠A =∠D,若证△ABC≌△DEF还要从下列条件中补选一个，错误的选法是( ) A.∠ABC=∠DEF B.∠ACB=∠DFE C. AC=DF D. BC=EF 3.如图,已知AD=BC,∠1=∠2,则下列说法正确的是( ) A. BD=AC B.∠D=∠C C.∠DAB=∠CBA D.以上说法都不对 4.如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(长钳)，在图中，要测量工件内槽宽AB，只要测 就可以了. 5.如图,已知CE⊥AB,DF⊥AB,AC=BD,CE =DF,则AC与BD 的位置关系是 . 7. 如图,点O在射线AP上,∠1=∠2=15°,AB=AC,∠B=40°,则∠POC的度数为 . 第十四章 全等三角形 第1课时 全等三角形及其性质 1. C 2. C 3. A 4.50°5.30°6.5 7.30° 第2课时 三角形全等的判定(1)——SAS 1. B 2. C 3. D 4.∠BDA=∠CDA 5.35°6.85° 第3课时 三角形全等的判定(2) ——ASA 和AAS 1. B 2. A 3. A 4.乙和丙 5. AF=DE(或BF=CE或BE=CF) 6.△AOB△DOC ASA 65° 7.△ABC △CDA AAS 3 5 第4 课时 三角形全等的判定(3)——SSS 1. C 2. SSS 3. AB=A'B' BC=B'C' AC=A'C' 4. AC=DB(答案不唯一) 5.108°6.20°73° 第5课时 三角形全等的判定(4)——尺规作图 1. D 2. C 3. C 4.115° 5.解:如图,ED 即为所求. 第6课时 三角形全等的判定(5)——HL 1. B 2. B 3. D 4. C 5. SSS,SAS,ASA,AAS,HL 6.3 第7课时 角的平分线(1) 1. B 2. A 3. PC=PD(答案不唯一) 4.3 5.24 6.4 第8课时 角的平分线(2) 1. A 2. C 3. C 4. B 5.这个角的平分线 6.90 7.55 第9课时 《全等三角形》单元复习 1. C 2. D 3. D 4. A'B' 5.平行 6.55° 10. 学科网（北京）股份有限公司 $