第二单元 分数乘法-【课后五道题】2026-2027学年六年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

第二单元 分数乘法 第1天 分数乘整数 □分数乘整数，用()乘( )的积作分子，分母()。能约分的可以先约分， 再计算。 ②直接写出得数。 ×2= 1 1 5 9x3= ×24= 4 号×15= 2×14= 4×9= 2 3×5= 1 ×15- 3先列式计算，再根据要求涂一涂。 (1)3个号的和是多少？ (2)5个号的和是多少？ ④把一根绳子连续对折2次后，每段的长度都是。m,你知道这根绳子原来的长度吗？ 5中医有着悠久的历史。东汉名医张仲景有一个健脾祛湿的方子“苓桂术甘汤”，被称作张仲 景健脾祛湿第一方：茯苓四两，桂枝三两（去皮），白术二两，甘草二两（炙)。刘爷爷按 这个药方配中药共重220g,其中茯苓重多少克？（提醒：中药还是要在专业医生指导下使用) 4新情境·中医文化 中课后五道题 数学六年级上册RJ 第2天 一个数乘分数 ①分数乘分数，用( )相乘的积作分子，用( )相乘的积作分母。能约分的可以先 ( ),再计算，计算结果要化成最简分数。 ②直接写出得数。 73 12×4 4× 8 3 3 9 4×8= 12× 5 12 ×0 回下面不能用“3×”表示或解决的是( )。 4 4 A.1小时走了4 km B 4 ?m ?m2 D 占 1 4如 长方形总面和积是子m 43 国一个成年人一天大约需要号8的钙，一杯250mL的鲜牛奶中含有的钙约占一个成年人一天 所需钙的令。这杯250L的鲜牛奶中大约含有多少克钙2 3名校真题 ⑤规律探究。 (1)先观察下面的算式，再算一算。 号+号 具+业 56 +g 51 99」 是x”= 6 (2)根据你发现的规律，可以求出a+b+a+b= 。（a、b均不为0) a b 8 第二单元分数乘法 第3天 小数乘分数 1小数乘分数，可以把小数化成( )，也可以把分数化成()，小数和分数的( 能约分的，可以先约分再计算。 ②在计算25×号时，同学们给出了不同的想法，根据他们的想法填一填。 (1)把小数化成分数来计算：25×号 (2)把分数化成小数来计算：25×号 (3)直接约分计算：2.5×4 ③直接写出得数。 号x03= 3.6× 6 2.5×4 0.2× 5 = 5×0.24= 0.9×10= 271 15x号 1.2× 9 4刘洋和张丽的双人街舞时长是多少分钟？ 李娟和王艳的双人街 咱们的双人街舞时 舞时长是4.5分钟。 长是她们的2 0 张丽 刘洋 5一只动物发出的声波的传播速度是1.5km/s,它某次发出声波5s后接收到反射回来的声波， 它距离声波遇到的物体多少千米？ 4新情境·生物科普 某些动物能够发出声波，声波逼到物体会 反射回来，被动物的耳朵接收，动物因此 可以确定物体的位置。 中课后五道题 数学六年级上册RJ 第4天 分数混合运算 ①分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同：(1)没有括号的，先算乘法， 再算加、减法；(2)有括号的，先算( )的，再算( )的。 回计年是+名×号时，要先算( )法，再算( )法，结果是( ):计算（兮4）× 6时，要先算( )法，再算( )法，结果是()。 ③计算下面各题。 名+名× (g-g)× ④计算下面图形的面积。 (1) (2) 3 2 10 3 m 6 5 m 2 m 5 ⑤甲、乙两车同时从天津出发前往北京，全程150km。 多小时后，甲车与终点的距离比全 程的少4km,乙车与终点的距离比全程的6多10km。此时，哪辆车距离终点更近？ 4易错题 10 第二单元分数乘法 第5天 分数简便运算 1整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。应用乘法的运算律，有时可以 使计算更加简便。 乘法交换律：a×b= 乘法结合律：(a×b)×c=a× 分配律：(a+b)×c=□ ×+× 2根据乘法运算律填空。 (1)9×25×日=25×（☐×☐） (2)品×居+8×g=口×□+☐ (3)(4+6)○30=☐×30+☐○☐ (4)101×法-□×2○☐×2 3用简便方法计算。 (+)×27 4中国结是中国传统工艺品，可以代表中华民族悠久的历史。两种中国结各做20个，红红比 强强要多用多少米彩绳？4新情境·历史文化 我做1个甲种 我做1个乙种 中国结，需要 中国结，需要 m彩绳。 5 5m彩绳。 强强 红红 5运用积的变化规律和分配律简算。 42x培+14×+52× 11 中课后五道题 数学六年级上册RJ 第6天 解决问题(1） “连续求一个数的几分之几是多少”的解题方法：(1)用这个数（看作单位“1”的量）连 续乘对应的分率；(2)用这个数（看作单位“1”的量）乘对应分率的积。 例：已知甲是10，乙是甲的6，丙是乙的，则丙=甲×()×( )或丙= 甲×（×一）。 ②为了爱护环境，保护我们的地球，学校组织六年级学生向群众分发保护环境倡议书。六(1) 班分发了20份，六(2)班分发的是六(1)班份数的9，六(3)班分发的是六(2)班份 数的号，六(3)班分发了多少份？ 方法一：先算( )。 方法二：先算( )。 列式计算： 列式计算： ③看图列式计算。 (1) 40个 (2)六年级一共有240人 排球： 足球： 有的人参加 篮球： 体能测试 ?个 获得优秀的有多少人？ 国人体的血液总量大约占体重的3血液里大约有？是水。张老师的体重是78kg,他的血液 6 里大约含水多少千克？ ⑤工程队为一条长45km的道路铺设沥青，第一天铺了全长的}，第二天铺了剩下的子。还剩多 少千米没铺？4重点题 12 第二单元分数乘法 第7天 解决问题(2)】 “求比甲多（或少）b(a不为0)的量是多少”的计算方法： e 方法一：()±()×b=所求量 方法二：（)×（1± )=所求量 a 2看图列式计算。 (1) 24个班级 (2) 63t 去年： 梨： 1 比去年增加 6 比梨少3 今年： 白 苹果： ?个班级 ?t 3希望小学图书室购买故事书152本，购买的科普读物比故事书多？，购买的科普读物有多 8 少本？ ④荣荣：“我的身高大约是门高的3。”爸爸：“我的身高比荣荣高。”爸爸的身高大约是 5 多少厘米？2名校真题 日某品牌电脑原价500元，国庆节开展促销活动，降价0节后又涨价0这时电脑的价格 是多少元？ 13 位课后五道题 数学六年级上册RJ 第二单元 培优小练习 一、选择。（将正确答案的序号填在括号里)》 1.下面可以表示号×的是（ )。 8888 B. △△△△△ D. △△△△△ 3-5 2.龙龙说：“一个数乘一个分数所得的积一定比这个数小。”他这句话说错了，下面算式中 能说明他的说法是错误的是( )。 3.同同计算(m+4 ×4.5时漏写了括号，算出的结果与正确结果相比较，()。 A.比正确结果多2 B.比正确结果少2 B.比正确结果多3.5m D.比正确结果少3.5m 4.一块长方形劳动基地，长18m,宽是长的。，它的面积是多少？列式正确的是（)。 A.18×5 0 B.18×5+18 C18×gx18 D.(18×g+18)×2 二、填空。 1.80kg的2是()kg;比72m2多3的是（ )m品，比60m少号的是( ）mo 2.在（○里填上“>”“<”或“=”。 ×○+ 号×+号○号×（停+） ×○×分 (1-号)×号○1-号× 3.如图，有一块长方体木料，沿着长的2处截一刀， 剩余部分恰好是一个 正方体。这个正方体的棱长是（ )dmo 4易错题 15 dm 4.《九章算术》约成书于东汉之初，共收录246个数学问题。杨老师利用暑假研究了其中 的石，还利下还剩下( )个数学问题没有研究。 3新情境·数学文化 14 第二单元分数乘法 三、计算。 1.直接写出得数。 7.2×5= 24×3= 8 81 2×= ×8= 18 6 13 1 ×3.6= 2 8大 9 2.计算下面各题，能简算的要简算。 号x7+9×号-08 3×8×5x1.25 171 13 四、解决问题。 1.一条路全长80km,一辆汽车第一次行驶了全长的子，第二次行驶了子km,还剩下多少千米？ 2.学校书画社团进行作品展览，其中书法作品有140幅， 美术作品有多少幅？ (根据线段图，先将题中的条件补充完整，再列式计算)3名校真题 140幅 书法作品：☐ 1 多 美术作品： ?幅 3.为拓展电商业务，新丰镇要架设一条长48km的网线，第一天架设了全长的号 第二天架 设了全长的。，还剩下多少千米没有架设？ 4,某主题乐园原来门票的价格为每张120元，周年庆当天降价石，游客数量相比降价前一天 增加了。周年庆当天的门票收入相比降价前一天增加了还是减少了？ 15第二个数字表示行。坐在同一行的两 个人位置的数对的第二个数字相同。 2.@解析)根据观察位置相对，方向相反 角度和距离不变解答。 3.@解析)根据地图中“上北下南、左西 右东”的基本方位原则，图上1个单位 长度表示实际距离200m。明明家在书 店的东偏北45°方向400m处。 二、1.@解析)丽丽的位置用有序数对表示 为（7,4)，坐在她后面的同学的位 置列数与丽丽相同，行数加1；坐在(2， 4)位置的同学与丽丽之间有7-2-1= 4(人)。 2.@解析本题均以学校为参照点，根据 学校与各地点之间的图上距离即可求 出各地点与学校的实际距离。 3.@解析图上1个单位长度代表200m, 按刘老师的骑行路线，依次观察每一 段路线的方向（含角度）和距离，逐一 填写对应内容，据此解答。 三、1.@解析)根据地图中“上北下南、左西 右东”的基本方位原则，图上1个单 位长度表示实际距离1.5m进行作答。 2.@解析根据地图中“上北下南、左西 右东”的基本方位原则，图上1个单位 长度表示实际距离1km。（1)根据方 向和距离绘制路线图即可。（2)确定 参照点，按照行进的方向和距离填写 表格。(3)先算出往返总路程，再算 出往返总时间，最后用“总路程÷总 时间”求平均速度。 第二单元 分数乘法 第1天 分数乘整数 答案速查 1.分子整数不变 2. 614 3 6104 12 参考答案速查与答案详解 答案速查 3.（涂法不唯一) (1)2×3=2 9 (2)x5=9 17 T 4.2×2=4（段) 3×4=3(m) 2 4 ×220=80（g) 4+3+2+2 答案详解 1.@解析根据分数乘整数的计算方法解答 即可。 2.@解析)根据分数乘整数的计算方法计算 即可，结果要约成最简分数。 3.@解析)本题考查分数乘整数的意义。 4.@解析)将一根绳子连续对折2次，这根 绳子被折成了长度相同的4段，求绳子原 来的长度就是求4个3m的和是多少，用 8 乘法计算。 5.@解析药方中各药材的总份数为4+3+2+ 2=山，茯苓的份数占总份数的升，用中药 总质量乘4即可求出茯苓的质量。 11 第2天 一个数乘分数 答案速查 1.分子分母约分 1 9 2.8 2 5 112 5 3-5 3.A ×3=3 4.4 (g) 810 5.(1) 81121 64 81 121 4 14 0 15 14 30 15 (2)(a+b)2 ab 3 课后五道题 数学六年级上册RJ 答案详解 1.@解析)根据分数乘分数的计算方法解答 即可。 2.@解析根据一个数乘分数的计算方法计算 即可，结果要约成最简分数。 3.@解析根据分数乘法的意义，对各个选项 进行分析，找出不能用“ ”表示或 4× 4 解决的选项即可。 4.@解析)先把一个成年人一天所需的钙看作 单位“1”，再进行解答即可。 5.@解析(1)异分母分数相加，先通分， 将异分母分数转换为同分母分数，再按同 分母分数加法计算。分数乘分数，用分子 相乘的积作分子，分母相乘的积作分母， 能约分的先约分，再计算，计算结果要化 成最简分数。由此计算求解。（2)观察发现： 如果算式中两个分数的分子相同，且分母 的和等于分子，那么这两个分数的和就等 于这两个分数的积。 第3天小数乘分数 答案速查 1.分数小数分母 2.(1)25×4=2 （2)2.5×0.8=2 10 5 (3)0.5×4=2 3.0.13 10 0.080.15 162 9 3 73 4.4.5× 3 =3(分) 5.1.5× 6 =1.8（km) 1.8÷2=0.9(km)） 5 答案详解 1.@解析根据小数乘分数的计算方法解答 即可。 2.@解析计算2.5×4时，可以把小数化成 分数计算，也可以把分数化成小数计算， 还可以直接约分计算，据此解答。 3.@解析根据小数乘分数的计算方法计算 即可。 4.@解析根据题意可知，李娟和王艳的双人 街舞时长×2=刘洋和张丽的双人街舞时长， 3 据此解答。 5.@解析)根据路程=速度×时间可以求出 这只动物从发出声波到接收到反射声波的 总路程，这只动物与声波遇到的物体的距 离是总路程的一半，据此解答。 第4天 分数混合运算 答案速查 1.括号里面括号外面 2.乘加 8诚乘 3号石 4.(1)2×6×1=2(m 3 5 × 2-5 (2)(品+号)×× 17 (m2) 2100 5.150× 1-4=26(km） 150×1+10=35(km) 26<35,甲车距离终点更近 答案详解 1.@解析)根据分数混合运算的顺序作答即可。 2.@解析根据分数混合运算的顺序作答即可。 3.@解析 (2-5)×3 665 99 1+1 3 = 2 X 66 9 4 1 = 1 3 6 4.@解析(1)三角形的面积=底×高×1， 代入数据计算即可。（2)梯形的面积=（上 底+下底)×高×】，代入数据计算即可。 5.@用全程150km乘；减去4km求出 甲车与终点的距离；用全程150km乘专加 上10km求出乙车与终点的距离。比较距离 即可得出结论。 第5天 分数简便运算 答案速查 1.b a b c a b c 2.(1)8 7 8 (2) 7 8 118 5-8 (3)× 1 15 30 6 (4)100+1 3号2 1 7 4号×20- .×20=4(m) 5. 42×14 14× 31 7 99 99 +52× 99 =42× 14 +31× 14 +26× 14 99 99 99 14 ×(42+31+26) 99 =14×99 99 =14 答案详解 1.@解析根据乘法运算律填写即可。 2.@解析)根据乘法运算律填写即可。 3.@解析 13×3 + 4 17 5 (g+号)×27 (侣) 8 4 21 ×27+ ×27 9 2> ×1 =24+4 =28 5 参考答案速查与答案详解 + 5 15 7 5 14 29 =1 2 = 27 4.@解析)根据强强和红红做1个中国结需要 的彩绳米数，可分别求出他们做20个中国 结需要的彩绳米数，再相减即为所求。 5.@解析)计算整数乘分数时，整数与分数的 分子交换位置，计算结果不变；当一个乘 数除以一个数（不为0），另一个乘数乘同 一个数时，计算结果不变。再结合分配律 进行简便计算。 第6天 解决问题（1)》 答案速查 1.6 d b d a 2.方法一：六(2)班分发的份数 220× + 10 4 =160(份) 11 方法二：六(3) 班分发的份数是六(1) 班的几分之几 220× 10 (1i×5=160(份) 4 3.(1)40× 2=20(个) (2)240× 3-5 34 -=108（人) 1 4.78× 5 13 =5(kg)》 5.45×(1-）×(1- =1.2(km） 答案详解 1.@解析根据“连续求一个数的几分之几是 多少”的解题方法作答。 5 课后五道题 数学六年级上册RJ 2.@解析可以先求出六(2)班分发的份数，再 求六(3)班分发的份数；也可以先求出六 (3)班分发的份数是六（1)班的几分之几， 再求六(3)班分发的份数。 3.@解析(1)由题图可知，足球的数量=球 的数量×子篮球的数量=足球的数量×号 (2)由题图可知，参加体能测试的人数= 六年级的总人数×子，获得优秀的人数 参加体能测试的人数× 40 4.@解析先求出张老师的血液总量，再根 据“血液里大约有名是水”可求得张老师 血液里的含水量。 5.@解折第一天铺了全长的行，还剩下全长 的(1-了)没铺；第二天铺了剩下的号，还剩 第一天铺完剩下的(1-子)没铺，也就是还 剩全长的1-》×(1-)没铺，据此解答。 第7天解决问题(2) 答案速查 1.甲甲 甲 a 2.(1)24+24×6=28(个)或 24×(1+6）=28(个) (2）63-63×号=36()或 6x(1-2)）=36() 3.152×(1+3})=209(本) 4.2m=200cm 200× =150(cm） 4 150×(1+号)=180(m) 5.500×(1-0)×(1+0）=4950(元) 6 答案详解 1.@解析根据“求比甲多（或少）6(a不 a 为0)的量是多少”的解题方法作答。 2.@解析（1)今年的班级个数=去年的班 级个数+去年的班级个数×言去年的班 级个数×(1+》(2)苹果的质量=梨的 质量-梨的质量×号=梨的质量×(1-)。 3.@解析)把故事书的本数看作单位“1”，则 购买的科普读物相当于故事书的(1+》， 用乘法计算。 4.@解析)首先进行单位换算，2m=200cm。 荣荣的身高大约是门高的3，可得荣荣的 身高是200×3=150(cm)；爸爸的身高比 4 荣荣高号，可得爸爸的身高是150×(1+ 3)-180(em。 5.百肠此题要注意区分“降价。”和“涨 价。”对应的单位“T”是不同的。 第二单元 培优小练习 答案速查 -、1.A2.B 3.D4.C 二、1.4811.224 2.<>=< <<3.94. 205 三、1.4.59 1 4 1 3 1 273918 5.4 16 2.124 10 四、1.80×4=60(km】 80-60-3=191(km) 4 4 2.美术作品比书法作品多】 4 140×(1+号）175（幅） 答案速查 3.48×(1-专g14(m)） 4.假设降价前一天的游客数量是1。降价 前一天的收入：120×1=120(（元)。周年 庆当天的游客数量是1×(1+号） 6 周年庆当天的收入：120×(1-言)× 6=120(元)，所以周年庆当天的门票 收入相比降价前一天没有增加也没有减少， 答案详解 一、1.@围算式号×表示先将单位“1 平均分成5份，取其中的3份；再将 这3份平均分成2份，取其中的1份， 据此解答。 2.@解析一个非0的数乘小于1的分数， 所得的积小于这个数；一个非0的数 乘1，所得的积就等于这个数；一个非 0的数乘大于1的分数，所得的积大于 这个数，据此解答。 3.@配根据分配律，(m+号)×45可 化为45m+4×45;漏写括号，原式则 为m+4×45;两数相减可求解。 4.@都由题可知，宽为(18×号）m: 再根据长方形的面积计算公式求解即可。 二、1.@解析)求一个数的几分之几是多少， 用乘法计算；求比一个数多（或少） 几分之几的数是多少，用乘法计算。 2.@解析)先计算出()两边的得数，再 比较大小。 3.@解析)正方体的棱长等于原长方体长 的(1-号) 据此解答。 4.@解析)把《九章算术》收录的数学问 参考答案速查与答案详解 题总数看作单位“1”，研究了石则 还剩(1-石)没有研究：求一个数的几 分之几是多少，用乘法计算。 三、1.@解析根据分数乘法的计算方法计算 即可。 2.@解析 ×7+9×4-0.8 S、4 ×7+9× 44 55 =5 ×(7+9-1) =12 14x4+4×313×8× 17xg+g×7 ×1.25 13 4×1 =1×10 = 4 =10 9 四、1.@解析求一个数的几分之几是多少， 用乘法计算；用全长80km减去第 次行驶的路程和第二次行驶的路程， 就是剩下的路程。 2.@解析)由题图可知，美术作品比书法 作品多子，根据“求比一个数多几分 之几的数是多少”的计算方法计算。 3.©解析)先求出剩下的占全长的几分之 几，再乘全长即可求解。 4.@解析假设降价前一天的游客数量 是1，先求出降价前一天的收入。根 据题意可知，周年庆当天的游客数量 是1×(1+号)名周年庆当天的门 票是120×(1-石)元，两者相乘即可 求出周年庆当天的收入；最后对比降 价前后收入即可求解。