第二单元《分数乘整数》第4课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习以“模型引领-分层变式-错例复盘”为主线，通过基础辨析、分层应用及拓展探究，构建分数乘整数从概念理解到综合应用的巩固路径，适配新授课差异化教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固层|核心概念与基础模型|判断题+选择题+填空题，聚焦审题误区与模型识别，夯实运算能力与推理意识| |变式应用层|分层场景应用|基础（无关键词）、进阶（往返重复）、拔高（总量剩余）变式题，覆盖生活场景，培养模型意识与应用意识| |拓展提升层|综合探究与错例反思|压轴探究题深化本质理解，错例复盘总结陷阱，发展抽象能力与创新意识|

人教版新教材六年级数学上册第二单元《分数乘整数》第4课时分层作业 姓名：__________ 班级：________ 一、本课核心解题模型（必背拔高思路） 1. 无关键词审题模型：题目没有“几个、每、共”等关键词，需从场景中提取「单一量×数量」，本质仍是分数乘整数。 2. 归一复合模型：先找单位单一量，再用「单份分数量×总份数/总数量」求总量。 3. 剩余/消耗变式模型：总变化量=单份变化量×数量，剩余量=总量－变化量。 4. 往返重复模型：往返、多次重复场景，需自动识别整数倍数关系，用分数乘整数简算。 二、易错清零判断题（根治审题误区） 1. 应用题中没有“几个”一词，就不能用分数乘整数计算。 （ ） 2. 单份是分数、数量是整数，求总量一定可用分数乘整数。 （ ） 3. 往返一次的路程，就是单次路程×2。 （ ） 4. 已知每份量，求多份量，必须用加法依次累加，不能用乘法。 （ ） 5. 隐藏条件的分数乘法题，本质还是求几个相同分数的和。 （ ） 三、精准选择题（突破思维定式） 1. 一本绘本每天看，一周看书的总量列式是（ ） A. B. C. 2. 加工一个零件消耗材料千克，加工10个零件，解题模型是（ ） A. 整数加分数 B. 求10个的和 C. 求10的 3. 往返类分数应用题，核心是（ ） A. 单次量×整数倍数 B. 单次量直接相加 C. 单次量随意估算 4. 下列题型不能用分数乘整数解决的是（ ） A. 多个相同分数单份求总量 B. 不同分数求和 C. 多次重复相同消耗 四、审题填空专项（训练提取隐藏条件） 1. 分数乘整数应用题的本质：求（ ）的简便运算。 2. 解决变式应用题，先找（ ）量，再找（ ）数，最后列式计算。 3. 每天用量相同、时间为整数天，求总用量，用（ ）×（ ）。 4. 往返3次，相当于单程走了（ ）次。 5. 一批物料，单次用吨，重复使用6次，总消耗量是（ ）吨。 6. 无关键词应用题，解题关键是识别（ ）的相同分数单量。 五、题型归类专项（思维拔高，区分基础与变式） 判断下列题目是否可以用分数乘整数解答，并说明理由。 1. 一杯果汁喝掉升，连续喝4次，一共喝掉多少升？ 2. 第一天看，第二天看，两天一共看多少？ 六、分层变式应用题（核心大题，全原创场景） 基础变式·无关键词题型 1. 一台小型加湿器每小时消耗纯净水升，连续工作8小时，一共消耗纯净水多少升？ 2. 手工折纸每一张用纸平方分米，折叠9张同款纸鹤，总共用纸多少平方分米？ 进阶变式·往返重复题型 3. 小明从家到公园单次步行距离为千米，每天早晚往返一次，一天一共步行多少千米？ 4. 快递员每次派送短途路程千米，一天重复往返6次，总路程是多少千米？ 拔高变式·总量剩余复合题型 5. 一桶食用油原有4千克，每次烹饪消耗千克，烹饪10次后，还剩多少千克油？ 6. 一本练习册总页数固定，每天完成整本习题，坚持7天后，一共完成整本的几分之几？ 七、压轴拓展探究（期末高频变式） 工厂加工同款配件，加工1个配件需要用时小时。 （1）加工6个配件需要多少小时？ （2）对比说明：为什么本题没有“几个、一共”关键词，依然可以用分数乘整数解题？ 八、错例复盘总结（规避考试陷阱） 写出变式应用题2个常见审题陷阱，并写出正确应对方法。 参考答案与详细解析 一、核心解题模型回顾 变式题本质不变：多个相同分数单量求和，用分数乘整数，重点在于提取隐藏数量关系。 二、易错清零判断题 1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.√ 三、精准选择题 1.B 2.B 3.A 4.B 四、审题填空专项 1. 几个相同分数和 2. 单份、份 3. 每小时用量、时间 4. 6 5. 6. 重复、相同 五、题型归类专项 1. 可以；每次喝的量相同，4次为4个相同分数求和，可用解答。 2. 不可以；两天看的分数不相同，不是相同分数累加，只能用分数加法。 六、分层变式应用题 1. （升） 答：一共消耗3升。 2. （平方分米） 答：总共用纸2平方分米。 3. 往返一次=2趟 （千米） 答：一天步行千米。 4. （千米） 答：总路程千米。 5. 消耗：（千克） 剩余：4－2=2（千克） 答：还剩2千克。 6. 答：一共完成整本的。（超额完成，符合数学逻辑） 七、压轴拓展探究 （1）（小时） 答：需要小时。 （2）因为每个配件用时相同，6个配件就是6个相同分数累加，符合分数乘整数的意义，无需关键词即可解题。 八、错例复盘参考 陷阱1：无关键词就不敢用乘法；应对：看是否为相同量重复累加，不看文字关键词。 陷阱2：往返次数审题错误；应对：往返1次=2趟，先换算正确数量再计算。 学科网（北京）股份有限公司 $