第四单元 图形的运动-【课后五道题】2026-2027学年五年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

课后五道题数学五年级上册RJ 价，得到的商的整数部分就是最 多买烤包子的个数。 4.@解析)求培养液分装完需要的试 管个数，用进一法，用培养液的 总量÷一个试管的容量，若结果 为小数，则需要的试管个数为商 的整数部分加1。 5.@解析(1)先计算出购买书签 后剩余的金额，再根据“数量 总价÷单价”的关系，求可以买 的笔记本本数，用去尾法，得到 的商的整数部分就是可以买的笔 记本的本数。(2)根据题干条件， 提出合理的问题即可。 第四单元图形的运动 第1天 轴对称 答案速查 1.一条直线 完全重合对称轴 互相垂直相等 2 A 5. (1) (2)等腰三角直角三角1 答案详解 1.@解析考查轴对称图形的定义和性质。 2.@解析由题意得 是轴对称图形 的一半，那么另一半和 是对称的， 由此可判断出哪个图形不是补全另一 半后的轴对称图形。 3.@解析)先找到已知图形的关键点，作 出它们关于对称轴的对称点，再依次 连接对称点，即可得到完整的轴对称 图形。 4.@解析)找对称轴需结合图形特征：箭 头形只有1条对称轴：2×2排列的四 个圆有4条对称轴；十字形有2条对 称轴。 5.@解析)(1)仔细观察图形可知：展 开部分是一个底是6cm、高是3cm的 等腰直角三角形，折痕所在的位置就 是这个三角形的高，把高和对称轴重 合作图即可。(2)三角形按边的关系 分类：三条边都相等的三角形是等边 三角形；有两条边相等的三角形是等 腰三角形。据此判断三角形的形状。 三角形按照角的大小分类：如果一个 三角形有一个角是钝角，则是钝角三 角形：有一个角是直角，则是直角三 角形；如果三个角都是锐角，则是锐 角三角形。等腰直角三角形有1条对 称轴。 第2天 平移 答案速查 1.平移的方向对应点 答案速查 3.B 5.(答案不唯一)将赵云先向右平移1格， 再向上平移1格：将关羽向右平移2 格；将兵向右平移2格；将曹操先向 下平移2格，再向右平移1格，最后 向下平移，即可从华容道出来。 答案详解 1.@解析)考查平移的基本概念，方格纸 上箭头所指的方向是平移的方向，平 移的距离是对应点之间的距离。 2.@解析平移操作的核心是“关键点平 移法”，先找到图形的顶点、交点等 关键点，将这些点按要求平移后，再 依次连接，即可得到平移后的图形。 3.©解析)根据平移和轴对称图形的特征 来判断哪个选项和图①能拼成长方形。 4.@解析)根据“上北下南左西右东”的 方向规则，依次完成平移操作，找到 乌龟的最终位置并标记。 5.@解析)在描述平移的过程时，要说清 楚平移的方向和距离。移动时注意人 物占几格，移动过程中人物的朝向和 大小不变。 参考答案速查与答案详解 第3天 利用平移求不规则图 形面积 答案速查 1.下2左4长方8 2写3 3.(16-2)×(8-2)=84(m2) 4.(10-4)×(8-4)=24(cm2) 5.2×4=8(cm) 2×12=24(cm) 8×24=192(cm2) 答案详解 1.@解析)利用平移将不规则的小鱼转化 为长方形：先把上面的半圆向下平移 2格，再把右边的三角形向左平移4 格，得到长4cm、宽2cm的长方形， 面积=4×2=8(cm2)。 2.@解析)通过平移或旋转涂色部分，将 不规则图形转化为规则图形，从而判 断占比。 3.@解析 8-2)m (16-2)m 如图，通过平移，涂色部分可以转化 为长(16-2)m、宽(8-2)m的 长方形，根据长方形的面积公式计算 即可。 4.@解析利用平移将空白部分转化为长 方形，长=10-4=6(cm),宽= 8-4=4(cm),面积=6×4=24(cm2)。 5.@解析把布贴画沿着右图中的虚线剪 开后，下面部分补到上面部 分可拼成一个长方形，虽然 形状变了，但是面积不变。 课后五道题数学五年级上册R则 所以布贴画的面积等于长方形的面积， 求出长方形的面积即可。 第4天旋转 答案速查 1.旋转中心 旋转方向旋转角度 2.(1)B (2)B 3.(1)60 (2)90 4.(1) (2)0顺90（或逆270） 5.旋转角的度数是80° 答案详解 1.@解析)考查旋转的三要素，明确旋转 中心（绕哪个点旋转）、旋转方向（顺 时针/递时针)、旋转角度（转了多 少度)是描述旋转的关键。 2.@配(1)6绕点0逆时针旋转 90°，得到的图形是Q,对应选项 B。（2)顺时针旋转90°和逆时针旋 转270°(360°-90°)的效果相同， 因此选B。 3.@解析)钟面一圈360°，12个大格， 每个大格对应30°。(1)从“11” 到“1”绕点0顺时针旋转2个大格， 即2×30°=60°。(2)从“6”到 “3”绕点0逆时针旋转3个大格，即 3×30°=90°。 4.@解析(1)旋转画图的核心是先找 到图形的关键点，再找到这些关键点 绕点A顺时针旋转90°后的对应点， 16 最后连接这些对应点。(2)找准图形 的旋转中心、旋转方向和旋转角度。 5.@解析)∠MNP=30°，旋转后∠QSP= 30°，已知∠1=70°，∠PRS=∠1， 因此旋转角∠RPS=180°-∠1 ∠QSP=180°-70°-30°=80°. 第5天用平移和旋转解决 问题 答案速查 1.(1)右4下3（或下3右4） (2)C1顺90（或逆270） 2.B 图④ 4.（1)逆左2右2 (2) 5.顺（或逆) 390 答案详解 1.@解析注意平移的距离是对应点之间 的格数，不是图形之间的格数。 2.@解析④号卡片先绕右上角顶点顺时 针旋转90°，再向右平移2格，或先 绕左上角的顶点顺时针旋转90°，再 向右平移3格，最后向上平移1格。 选项B正确。 3.@解析)观察图形可知，从左到右，每 个图形都是上一个图形绕中心点顺时 针旋转90°得到的；据此作图。 4.@解析(1)观察③号板位置变化， 对比左右两图，③号板绕点D是逆时 针旋转90°；看⑤号板，从左图到右 图，是向左平移，数格子可知平移2格： 看④号板，从左图到右图，是向右平移， 数格子可知平移2格。(2)先将左图 ⑦号板绕点F顺时针旋转90°，点F 不动，将与点F相连的两条边顺时针 旋转90°，旋转后图形的形状、大小 不变；再把旋转后的⑦号板的各顶点 分别向上平移8格，连接各顶点得到 平移后的⑦号板。 5.@解析考查旋转的应用。窗花图案 可以看成一个基本图形绕点P顺（或 逆)时针旋转3次得到的，每次旋转 360°÷4=90° 第四单元 培优小练习 答案速查 -、1.D2.D3.A 2.(答案不唯一) 3.(答案不唯一)将A先向右平移 1格，再向下平移1格；将B向 左平移1格；将C先绕右上角顶 点顺时针旋转90°，再向下平移 1格；将D绕左上角顶点逆时针 旋转90° 参考答案速查与答案详解 答案速查 三、1.(1) (2)(答案不唯一)22×14 (22-2)×(14-2)=68(m2) 2.2026÷3=675(组)…1（次） 骰子朝上一面的点数是5。 答案详解 、1.@解析)对折两次后，纸的形状会 变成一个小三角形。然后在图③ 上打孔，即图④，图形的翻折部 分在折叠前和折叠后的位置关于 折痕成轴对称。当再次展开纸张 时，原来图④打孔的位置，在三 角形上都留下了一个孔，每个孔 靠近折痕，对应选项D。 2.@解析)AD与AG是对应边， ∠DAG是由两个等边三角形的内 角组成，所以∠DAG=120°， 即AD旋转到AG是逆时针旋 转了120°（或顺时针旋转了 240°)，因此选D。 3.@⊙解析)“炮”从当前位置到点A 处，向上平移3格即可到达，对 应选项A。 二、 1.@解析（1)根据轴对称图形的 画法，先找出几个关键点，再找 关键点关于直线的对称点，然 后连线成图即可。(2)根据图形 平移的方法，将图形上的各点分 别向右平移5格，然后连线成图 课后五道题之数学五年级上册RJ 即可。(3)根据旋转的方法，最 上面的端点不动，将平移后的图 形每条边绕这个图形最上面的端 点逆时针旋转90°即可。 2.@解析根据七巧板各板块的形 状，在“鱼”图中对应画出轮廓 并标序号，注意板块的拼接关系。 3.@解析)先观察A、B、C、D在原 图中的位置，再思考怎样还原。 三、1.@解析)（1)把组成小路的小正 方形平移到靠边的位置。（2)用 “整体减空白”法，草坪可拼成 一个长(22-2)m、宽(14- 2)m的长方形，小路面积=原长 方形面积-草坪面积=22×14- 20×12=68(m2)。 2.@解析)考查旋转和空间想象能 力。朝上的数字规律是5,6,3， 5,6,3,…,三个数字一循环。 2026÷3=675（组)…1（次）， 连续完成2026次变换后，骰子朝 上一面的点数是5。 阶段练习 答案速查 一、1.三1.9十 2.小大 3.6785.678 5.68 4.0.4×（8×1.25) 4 （第一个 空答案不唯一) 5.14.4不变 6.38.75 二、1B2.B3.D4.B5.A 三、（竖式略）13.920.072172.5 15 4.95.19 18 答案速查 刃、 从前面看从上面看 从左面看 五、1.24+21=45（人) 45×3.5=157.5(kg) 157.5×1.8=283.5(元) 2.27.5+2.5×(35-5)=102.5(元) 3.(1)5dm=0.5m8dm=0.8m (9.6÷0.8)×(1.5÷0.5)= 36(幅) (2)36÷8=4.5(个) 至少需要5个包装盒。 4.(1)5个 (2)6个 答案详解 -、1.@解析)0.36×5.2两个乘数共有 三位小数，所以积的小数位数为 三位，计算得1.872，保留一位 小数，把百分位上的数四舍五 入，是1.9；2.8÷0.16可转化为 280÷16,商的最高位在十位上。 2.@解析)一个数(0除外)乘小于 1的数，积比原数小；除以小于 1(0除外)的数，商比原数大。 3.@解析)循环节是一个循环小数 的小数部分中依次不断重复出现 的数字，所以5.678678…的循环 节是678，简便记法为在第一个第四单元 图形的运动 第1天 轴对称 1 轴对称图形是指在平面内，如果一个图形沿( )折叠，直线两旁的部分能够()， 这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作（ )。轴对称图形中，对称点的连线与对 称轴（ )；对称点到对称轴的距离()。 2E是 一个轴对称图形的一半，补全另一半后不可能是()。3易错题 EE DE 3 根据对称轴补全轴对称图形的另一半。 4画出下面图形的所有对称轴。易错题 5如图，有一张长方形纸，长6cm, 宽3cm。 ? 长方形纸 对折 沿对角线剪开剩余部分展开 (每个小方格的边长是1cm) (1)照这样操作，最后能得到一个什么图形呢？在方格图中，以已知直线为对称轴，把它 画出来。 (2)这个图形按边分，是一个()形；按角分，是一个（)形。它一共有（)》 条对称轴。 22 第四单元图形的运动 第2天 ● 平移 平移时方格纸上箭头所指的方向表示( ),( )之间的距离就是平移的距离。 2按要求移一移， 画一画。 (1)将 向右平移8格；将 上平移5格。 (2)将>向下平移7格；将一向 左平移4格。 (3)将个先向左平移8格，再向 上平移3格。 3图②通过运动和图①拼成长方形的是( ）。 A.图②先向上平移2格，再向左平移3格 B.图②先向上平移2格，再沿着对称轴a对折 ① C.图②先沿着对称轴b对折，再沿着对称轴a对折 ② D.图②先沿着对称轴b对折，再向左平移3格 4“▲”是乌龟现在的位置，乌龟先向北平移8格，再向西平移3格，又向南平移4格。现在 乌龟处在什么位置？请在图中用“O”标记出来。 北 5 华容道是古老的中国民间益智游戏。右图中，怎样移动图中人物，才能让曹操 曹 从华容道出来？4新情境·益智游戏 操张飞 兵赵 关羽云 出 口 23 中课后五道题 数学五年级上册RJ 第3天 利用平移求不规则图形面积 1想一想，计算小鱼的面积。 再把右边的三角形剪下来， 1cm 先把上面的半圆剪下 向()平移()格，就 1cm 来，向( ）平移 得到一个（)形，这个图 )格。 形的面积是（）cm2。 2想一想，涂色部分占整个图形的几分之几？ 3计算图中涂色部分的面积。 （单位：m)3名校真题 8 4如图， 求空白部分的面积。 4 cm 4 cm 8 cm 10cm 5 布贴画是中国民间常见的传统手工艺术之一。某小学布艺社团的同学以“河南博物院镇院之 宝 汝窑天蓝釉刻花鹅颈瓶”为原型制作布贴画。下面是明明在方格纸中画出的设计图， 请你算一算，制作一幅这样的布贴画至少需要多少布料？（图中每个小方格的边长为2cm)》 4新情境·非遗文化 24 第四单元图形的运动 第4天。 旋转 7 旋转就是指物体绕某个点向某一方向转动一定的角度。旋转的三要素为()、() 和( )。 2 选择。（将正确答案的序号填在括号里） 3名校真题 (1)把图形 绕点O按逆时针方向旋转90°，得到的是图形（ ）。 A.2 B C. D (2)一个图形以中心点为旋转点顺时针旋转90°得到的图形和（ )得到的图形重合。 A.顺时针旋转360° B.逆时针旋转270° C.逆时针旋转90° D.顺时针旋转180° 3(1)指针从“11”绕点0顺时针旋转（ )°到“1”。 611 12 (2)指针从“6”绕点0逆时针旋转（ ）到“3”。 3 8 0 7 65 4、 4 按要求做题。 3重点题 ② (1)画出图形①绕点A按顺时针方向旋转90°后得到的图形。 (2)图形②绕点( )按()时针方向旋转( ）。得到图形③。 5如图，一个角为30°的直角三角板PMW绕点P顺时针旋转一定角度后得到三角板PQS,若 ∠1=70°，旋转角的度数是多少？ M 25 位课后五道题 数学五年级上册RJ 第5天 用平移和旋转解决问题 1 (1)图形②是由图形①先向( )平移( )格， 再向( )平移( )格得到的。 (2)图形③是由图形②绕点( )( )时针旋 B 转（ )·得到的。 B 2铜奔马是东汉青铜器，属于国家级文物。下图箭头右边的铜奔马图案，是箭头左边的4张卡 片通过平移或旋转拼成的。其中④号卡片的运动过程是( A.④号卡片先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向右 平移1格 B.④号卡片先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向右 平移2格 C.④号卡片先绕左上角的顶，点逆时针旋转90°，再向右 平移1格 D.④号卡片先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向右平移2格 3 按顺序观察图形的变化规律，在图④中画出合适的图形。 图① 图② 图③ 图④ 4 安安按照以下方法用左图中的七巧板拼出了右边 的图案： (1)安安将③号板绕点D( )时针旋转 ① ② 90°，然后将⑤号板向（ )平移( 格，同时将④号板向( )平移( )格。 ④ ⑤⑥ (2)安安将⑦号板绕点F顺时针旋转90°，再向 6 上平移8格，请在右边图中画出⑦号板。 5剪纸是我国的非物质文化遗产，某剪纸艺人设计了一幅窗花图案，如图所示。 这个图案可以看成 绕点P按( )时针方向旋转( )次得到的 每次旋转( )°。 4新情境·非遗文化 26 第四单元图形的运动 第四单元 培优小练习 一、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.把一张正方形纸按下图的方法对折两次，然后在图③上打孔，即图④。展开后的图形是 ()。 ② ③ ④ A.9 B c.o D 88 d 2.如图，图中所有的小三角形均是一样的等边三角形，其中的四边形AEFG可以看成把四 边形ABCD以点A为中心( ）。 A.顺时针旋转60°得到的 B.逆时针旋转60°得到的 C.顺时针旋转120°得到的 D.逆时针旋转120°得到的 3.象棋是中国传统棋类益智游戏。如图，乐乐和园园在下象棋，乐乐要把“炮”移至点A处， 可以(）。 A.向上平移3格 B.向上平移2格 C.向左平移3格 D.向左平移2格 将 炮 二、操作题。 1.请按要求在方格上画图。 (1)以直线1为对称轴，画出下面图形的另一半。 (2)将整个图形向右平移5格。 (3)将平移后的图形绕这个图形最上面的端点逆时针旋转90°。 27 ,课后五道题之 数学五年级上册RJ 2.如下图，将七巧板经过平移与旋转后拼成了一幅“鱼”图，请在“鱼”图中画出相应的 每块板的轮廓线，并标出序号。 6 6 3.如图是第十二届全国少数民族传统体育运动会吉祥物 “吉贝”，你能通过卡片的平移和旋转将图②还原成 图①吗？ D ② 三、解答题。 1.如图1所示，公园内有一块长22m,宽14m的长方形空地。在空地上铺设一条宽2m的 石子小路，其余地方都铺上草坪。请你算出小路的面积是多少平方米？ 22m 小路宽 草坪 2m 14m 草坪 图1 图2 (1)你是怎么探究出小路面积的？请你在图2中画一画。（提示：用涂色表示小路的面积， 每个小方格是边长2m的正方形。) (2)请把你计算小路面积的方法写下来。 2.将正方体骰子（相对面上的，点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1， 将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换，那么按上 述规则连续完成2026次变换后，骰子朝上一面的点数是几？ 右翻滚909 逆时针旋转90° 图 图2 28