13.3.1三角形的内角同步练习2026-2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 聚焦三角形内角和定理，通过基础巩固、中档综合、提升探究三层设计，实现从概念理解到推理应用的递进，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一知识点直接应用|单选题1-2直接求角度，填空题11基础折叠问题，培养几何直观| |中档|综合知识应用|填空题12-13结合高线、角平分线，解答题16-18多图形角度计算，发展推理能力| |提升|复杂情境与探究|解答题19-21涉及动态旋转、综合证明，强化模型意识与创新思维|

13.3.1三角形的内角同步练习2026-2027学年人教版数学八年级上册 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.如图，一张三角形纸片被不小心撕掉了一个角，则撕掉的角的度数是() 80 A.50° B.60° C.80° D.100° 2.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:1:1,则∠A的度数为() A.35 B.36° C.60° D.90 3.如图，平面镜与水平面的夹角α=110°，一束光线照射到平面镜后反射，人射光线与平面镜的夹角 B=40° 2 ,则反射光线与水平面的夹角的度数为() A.70 B.50° C.30° D.10° 4.如图，△ABC中，∠A=40°，将△ABC沿DE折叠，点A落在F处，则∠FDB+∠FEC的度数为 () D E B A.140° B.80° C.70° D.60° 5.如图，△ABC中，∠C=90°，若∠A:∠ABC=2:1,则∠CBD的度数为() —D A.120° B.130° C.140° D.150° 6.在△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B,则LB的度数为() A.20 B.30° C.40° D.50 7.如图，∠1+∠2的值为() 30 2 702 B D A.60 B.70° C.80° D.90° 8.在钝角△ABC中，∠A-27°，则下列不可能是∠B的度数的是() A.37 B.57? C.772 D.97? 9.△ABC三个内角之比是2：3：5，△ABC是()， A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形 10.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=55°，则∠A的度数为() A.35° B.45 C.135° D.145o 二、填空题 11.如图，在△ABC中，∠ABC=70°，∠A=30°，点D是AC上一点，将△ABC沿BD折叠，使C点落 在AB边上的点C'处，则∠BDC'=° B 12.如图，△ABC中，AD⊥CB于点D,BE⊥AC于点E,若∠DAC=32°，则∠EBC=° E D 13.如图，在△ABC中，AD和BD分别平分∠BAC和∠ABC.若∠ADB=135°，则∠ACB的度数为 D SB 14.已 △MBC△4BG,顶点4、B、C分别与4、8G对应，若H=50,∠C=70°，则B= 度 15,如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,将△ABC沿DE折叠，使点A落在点O处， 若∠1+∠2=80°，则∠B0C的度数为一 D 6 三、解答题 16.如图，在△ABC中，∠A=50,∠C=72°，BD是△ABC的一条角平分线，求∠ABD的度数. D A 17.如图，∠B=∠C=90°，AD交BC于点O,∠A与∠D有什么关系？ B D 18.求出下列各图形中x的值： 720 39°1089 Q0 LE36)o+36)9 (1) (2) (3) (4) 9,及一副三角尺按图0拼接，园定三角尺0C,将三角尺1BC绕点4按顺时针方向旋转得到46C ① ② 如图所示设 ∠CAC'=a ① ()当a=15°时，求证：AB/CD; (2)连接BD,当0°<a≤45°时，∠DBC'+∠CAC'+∠BDC的度数是否变化，若变化，求出变化范围： 若不变，求出其度数 20.如图，在Rt△ABC中∠BAC=90°，AD是中线，AE是边BC上的高，点F在AD上且AF=3DF, FG⊥BC于点G DG E (I)若∠B=∠BAD,∠C=60°，求∠DFG的度数； (2)若AE=8.求FG的长 21.如图，CE是△ABC的角平分线，延长CE至点D,点F在AE上，连结DF,∠ACD=∠D.若 ∠B=40°，∠D=50°，求证：△DEF为直角三角形. A F D E B 《13.3.1三角形的内角同步练习2026-2027学年人教版数学八年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A 0 B D A 11.65 12.32 13.90° 14.60 15.110° 16.解：：在△ABC中，∠A=50°，∠C=72°， ∴.∠ABC=180°-50°-72°=58°， :BD是△ABC的一条角平分线， A∠ABD=∠ABC 2 ∴.∠ABD=29 17.解：∠B=∠C=90° ∴.∠A+∠AOB=90°，∠D+∠COD=90° :∠AOB=∠COD ∴∠A=∠D 18.解：图(1)中：x°=180°-39°-108°=33°，即x=33: 图(2)中：x°+x°+x°=180°，解得：x°=60°，即x=60, 图(3)中：x°+x°+72°=180°，解得：x°=54°，即x=54: 图(4)中：+(x-36°+(+36)°=180 解得：x°=60°，即x=60 19.(1)证明：∠BAC=∠BAC'-∠CAC'=45°-15°=30°，∠C=30°， ∠BAC=∠C. .ABIICD」 (2)解：如图，连接CC,设DC,BC交于点O, B 在 和 中， D ABDO AOCC':∠BOD=∠COC ∴.∠BDO+∠DBO=∠OCC'+∠CC'O. ∴.∠DBC'+∠CAC'+∠BDC =∠DBO+a+∠BDO =∠OCC'+∠CC0+a =180°-∠AC'B-∠ACD =180°-45°-30° =105 即当0°<a≤45°时，∠DBC'+∠CAC'+∠BDC的度数不变，为105°. 20.(1)解：∠BAC=90°，∠C=60° ∠B=30°， ∠B=∠BAD, .∠BAD=30°， AE是边BC上的高， :.∠AEC=∠AED=90°， .∠CAE=30°， .∴∠DAE=∠BAC-∠BAD-∠CAE=30°， ∠ADE=60°， FG⊥BC于点G, ∠FGD=90°， .∠DFG=30° (2)解：连接BF, B DG 设CD=x, AD是中线， .BD=CD=x, AE=8, 5m=及-分X3x=4 AF=3DF, DF 1 AD4· :S= S.RDA 4 1 .S.BDF=4 ×4x=x, S.mow -7BD-FG, 1 xFG-x 解得FG=2. 21.证明：CE是△ABC的角平分线， ∴.∠BCD=∠ACD 又∠ACD=∠D,∠D=50°， .∴.∠BCD=50° :∠B=40°， .∴∠DEF=∠BEC=180°-∠B-∠BCD=180°-40°-50°=90°