第二章 有理数及其运算 单元测试卷 2026～2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 北师大版七年级数学上册第二章“有理数及其运算”单元卷，通过基础概念辨析与生活情境应用，全面覆盖有理数概念、运算及实际应用，适配单元复习，助力抽象能力与运算能力培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/30分|负整数、绝对值、数轴等基础概念|注重概念辨析，如距离原点3个单位的数考查数轴应用| |填空题|8题/24分|温度表示、大小比较、规律探究|含操作步骤计算（输入值平方运算）及算式规律归纳，培养符号意识| |解答题|5题/46分|数的分类、混合运算、实际问题（足球折返跑、摩托车生产）|结合生活情境，如摩托车生产量计算考查正负数应用，体现模型意识与运算能力|

北师大版 七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 单元测试卷 考试时间：90分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列各数中，属于负整数的是（ ）（3分） A．　　B．　　C．　　D． 2. 有理数的绝对值是（ ）（3分） A．　　B．　　C．　　D． 3. 在数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的数是（ ）（3分） A．　　B．　　C．　　D． 4. 计算的结果是（ ）（3分） A．　　B．　　C．　　D． 5. 计算的结果是（ ）（3分） A．　　B．　　C．　　D． 6. 下列各数中，与互为倒数的是（ ）（3分） A．　　B．　　C．　　D． 7. 计算的结果是（ ）（3分） A．　　B．　　C．　　D． 8. 有理数、在数轴上的位置在原点左侧，在原点右侧，且，则下列结论正确的是（ ）（3分） A．　　B．　　C．　　D． 9. 下列运算正确的是（ ）（3分） A．　　B．　　C．　　D． 10. 某种品牌的大米包装袋上标有质量为kg 的字样，从一箱这样的大米中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）（3分） A．0.2kg　　B．0.3kg　　C．0.4kg　　D．0.5kg 二、填空题（共8题，每题3分，共24分） 1. 若零上记作，则零下记作__________。（3分） 2. 比较大小：__________（填“”“”或“”）。（3分） 3. 化简：__________。（3分） 4. 计算：__________。（3分） 5. 计算：__________。（3分） 6. 若，则__________。（3分） 7. 按照如下所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为__________。（3分） （操作步骤：输入→平方→乘以→减去→输出） 8. 观察下列算式：，，，……用你发现的规律，写出第个式子为__________（为正整数）。（3分） 三、解答题（共5题，共46分） 1. 把下列各数填入相应的集合内：（8分） 整数集合：{ }； 分数集合：{ }； 正有理数集合：{ }； 负有理数集合：{ }； 2. 计算下列各题（每题5分，共20分） （1）（5分） （2）（5分） （3）（5分） （4）（5分） 3. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）： +5，-3，+10，-8，-6，+12，-10。（8分） （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（4分） （2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（4分） 4. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求的值。（5分） 5. 某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数记为正数，减少的记为负数）：（5分） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25 （1）本周三生产了多少辆摩托车？（2分） （2）本周总生产量与计划总生产量相比，是增加还是减少？（3分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 七年级数学上册第二章 有理数及其运算分层练习卷 参考答案 一、选择题 1. B　　2. A　　3. C　　4. B　　5. B　　6. C　　7. C　　8. B　　9. D　　10. C 二、填空题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 三、解答题 1.（每空2分，共8分） 整数集合：{260，-2024，0 ……}（2分） 分数集合：{，0.618，-3.14，，，6% ……}（2分） 正有理数集合：{0.618，260，，6% ……}（2分） 负有理数集合：{，-3.14，-2024，……}（2分） 2.（每题5分，共20分） （1）解：原式（1分） （3分） （5分） （2）解：原式（1分） （3分） （5分） （3）解：原式（1分） （3分） （5分） （4）解：原式（2分） （3分） （5分） 3. 解： （1）（2分） （3分） 答：守门员最后回到了球门线的位置。（4分） （2）由题可知，每次运动后位置距离球门线距离分别为： 第一次：5m，第二次：2m，第三次：12m，第四次：4m，第五次：-2m，第六次：10m，第七次：0（3分） 因此，最大距离为12米。 答：守门员离开球门线最远距离是12米。（4分） 本题满分8分，步骤正确、结论正确得满分。 4. 解：由题意得：，，，所以（2分） 代入原式得：（4分） 所以原式的值为。（5分） 5. 解： （1）计划每日生产250辆，周三增减为-3，因此本周三生产量为（辆） 答：本周三生产了247辆摩托车。（2分） （2）总增减量为：（2分） 因为，因此本周总生产量比计划总生产量减少了21辆。 答：本周总生产量与计划总生产量相比，减少了。（3分） $