周练 错题巩固与压轴训练 14.1～14.2 全等三角形及其性质 三角形全等的判定 2026-2027学年人教版八年级数学上册

八年级上册数学周练

第14章 全等三角形（14.1～14.2）

班级：__________　　姓名：__________　　学号：__________　　得分：__________　　　　时间：60分钟　　满分：100分

 

一．选择题（共6小题）

1．（2026春•绛县期末）·【A】如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF，②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（2025秋•永年区期末）·【A】已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（　　）

A．72° B．60° C．58° D．50°

3．（2025秋•广信区期末）·【A】如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是（　　）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

4．（2025秋•桥西区期末）·【A】如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，若用“HL”判定Rt△ABD和Rt△CDB全等，则需要添加的条件是（　　）

A．∠B＝∠D B．∠ACB＝∠CAD C．AB＝CD D．AD＝CB

5．（2025秋•德庆县期末）·【A】如图，数学课上老师布置了“测量酸奶瓶内部底面的内径”的探究任务，小熙想到了以下方案：如图，用图钉将两根吸管AD，BC的中点O固定，只要测得C，D之间的距离，就可知道内径AB的长度．此方案依据的数学定理或基本事实是（　　）

A．边边边                 B．全等三角形的对应角相等 

C．边角边                     D．三角形的稳定性

6．（2026春•沁水县期末）·【B】下列说法正确的是（　　）

A．形状相同的两个图形一定全等        B．两个长方形是全等图形 

C．两个全等图形面积一定相等            D．两个正方形一定是全等图形

二．填空题（共6小题）

7．（2025秋•福州校级月考）·【A】如图，△ABC≌△DEF，BE＝2，AE＝1，则DE的长是 　   　 ．

8．（2025秋•海州区校级期末）·【A】如图，图形的各个顶点都在3×3正方形网格的格点上，则∠1+∠2＝　      　 ．

9．（2025秋•广信区期末）·【A】已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是 　      　 ．

10．（2026春•徐汇区期末）·【A】如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝ 　      　 ．

11．（2026春•达州校级期末）·【A】如图，点D在AC上，BC，DE交于点F，BA＝BD，∠A＝∠BDE，∠ABD＝∠CBE．若∠ABD＝20°，则∠CDE的度数为　      　 ．

12．（2025秋•潮州期末）·【A】如图，在△ABC和△DFE中，∠A＝∠D＝90°，AC＝DE，若要用“斜边、直角边（HL）”直接证明Rt△ABC≌Rt△DFE，则还需补充条件：　        　 ．

三．解答题（共8小题）

13．（2026春•同步）·【A】如图，△ABN≌△ACM，AB和AC是对应边，∠B和∠C是对应角．写出其他对应边和对应角．

 

14．（2026春•洛宁县期末）·【A】如图所示，已知AD⊥BC于点D，△ABD≌△CFD．

（1）若BC＝10，AD＝7，求BD的长．

（2）求证：CE⊥AB．

 

 

15．（2025秋•淮安期末）·【A】如图，点E、F在线段BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．求证：△ABF≌△DCE．