4.6圆的面积计算（同步练习）2026-2027学年六年级数学人教版上册

**基本信息** 人教版数学六年级上册第四单元第6课时“圆的面积计算”同步练习，以“基础巩固—综合应用—拓展提升”分层设计，覆盖公式应用、图形组合及实际问题，培养运算能力、几何直观与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|圆面积公式直接计算|含平方运算、半径直径转换，如“3.14×5²”“已知周长求面积”，夯实运算能力| |应用层|组合图形、扇形半圆面积|铜钱（圆减正方形）、运动场（圆与长方形）等情境，发展几何直观与空间观念| |提升层|变式问题解决|半径增加求面积差，需推理新旧面积关系，培养推理意识与创新思维|

人教版数学六年级上册 · 第四单元 圆 第6课时 圆的面积计算 同步练习 姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________ （建议用时 40 分钟 满分 100 分） 一、直接写出得数（π 取 3.14）。 1. 3.14×5² = 2. 3.14×4² = 3. 3.14×10² = 4. 3.14×0.5² = 5. 3.14×（12÷2）² = 6. 15² = 7. 20² = 8. 3.14×0.6² = 二、算一算（π 取 3.14）。 1. 一个圆形蓄水池周长约 31.4 m，占地面积约多少平方米？（先求 r = C÷π÷2） 2. 一棵树树干横截面周长是 125.6 cm，面积约多少平方厘米？ 3. 一个圆形桌面直径 1 m，它的面积是多少平方米？ 4. 半径为 m 的圆，面积 S = 3.14×（）² = ？ 三、求下面组合图形的面积（π 取 3.14）。 1. 一枚铜钱，外圆直径 28 mm，中间正方形边长 6 mm，求这枚铜钱（圆减去正方形）的面积。 2. 一个正方形边长 8 dm，四角各画一个扇形（4 个扇形合成一个整圆，圆的直径等于边长），求正方形中挖去圆后剩下的面积。 3. 一个运动场两端是半圆、中间是长方形（长方形长 100 m、宽即半圆直径 64 m），求它的周长和面积。 四、扇形、半圆面积。 1. 半径 4 cm 的圆中，圆心角 90° 的扇形面积是多少？（先算整圆面积，再乘 ） 2. 直径 10 cm 的半圆的面积是多少？（整圆面积乘 ） 五、解决问题。 1. 一块圆形草坪半径 25 m，它的面积是多少平方米？ 2. 一个自动旋转喷灌装置射程 15 m，它能浇灌的面积是多少？ 3. 用一根长 25.12 m 的绳子在地面围一个圆，这个圆的面积是多少平方米？ 4. 公园有两块一样大的半圆形草坪，每块周长都是 128.5 m，这两块草坪的总面积是多少？（半圆周长 =（2+π）r） 六、拓展提升。 一个圆形花坛周长是 62.8 m，现在把半径增加 2 m 扩建，扩建后面积增加多少平方米？ 参考答案与解析 一、直接写得数 1. 78.5 2. 50.24 3. 314 4. 0.785 5. 113.04 6. 225 7. 400 8. 1.1304。 二、算一算 1. r = 31.4÷3.14÷2 = 5 m，S = 3.14×5² = 78.5 m²。 2. r = 125.6÷3.14÷2 = 20 cm，S = 3.14×20² = 1256 cm²。 3. r = 0.5 m，S = 3.14×0.5² = 0.785 m²。 4. S = 3.14×(5/2)² = 3.14×25/4 = 19.625 m²。 三、组合图形 1. S圆 = 3.14×14² = 615.44 mm²，S正 = 6×6 = 36 mm²，铜钱 = 615.44 - 36 = 579.44 mm²。 2. 圆半径 = 8÷2 = 4 dm，S圆 = 3.14×4² = 50.24 dm²，剩下 = 8×8 - 50.24 = 13.76 dm²。 3. 周长 = 2×3.14×32 + 100×2 = 200.96 + 200 = 400.96 m；面积 = 3.14×32² + 100×64 = 3215.36 + 6400 = 9615.36 m²。 四、扇形半圆 1. 整圆 = 3.14×4² = 50.24，扇形 = 50.24×1/4 = 12.56 cm²。 2. 整圆 = 3.14×5² = 78.5，半圆 = 78.5×1/2 = 39.25 cm²。 五、解决问题 1. S = 3.14×25² = 1962.5 m²。 2. S = 3.14×15² = 706.5 m²。 3. r = 25.12÷3.14÷2 = 4 m，S = 3.14×4² = 50.24 m²。 4. r = 128.5÷(2+3.14) = 128.5÷5.14 = 25 m，两块=两个半圆合成整圆 = 3.14×25² = 1962.5 m²。 六、拓展提升 原半径 = 62.8÷3.14÷2 = 10 m，新半径 = 12 m，增加面积 = 3.14×(12²-10²) = 3.14×44 = 138.16 m²。 1 学科网（北京）股份有限公司 $