第四单元圆的面积（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习通过三级分层设计（基础-应用-提升），以“概念记忆→运算巩固→综合应用→拓展深化”路径巩固《圆的面积》知识，培养几何直观、运算能力与模型意识，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（44分）|公式记忆、直接计算、概念辨析|填空（公式S=πr²）、判断（周长与面积比较）巩固基础，选择（半径与面积关系）强化认知| |应用层（32分）|实际情境、组合图形|解决问题（拴牛吃草、长方形草坪修花坛）构建模型，结合图形计算培养空间观念| |提升层（24分）|转化思想、拓展应用|“圆转化长方形”探究周长差，圆环面积计算深化推理，发展创新意识|

六年级上册数学 第四单元《圆》专项练习卷 ——《圆的面积》 （人教版 2026 新教材 · 计算中 π 取 3.14） 班级：____________　姓名：____________　得分：____________ 时间：40 分钟　　满分：100 分 一、填空题。（每空 1 分，共 12 分） 1．圆的面积计算公式是 S＝（　　　　）。 2．一个圆的半径是 3 cm，它的面积是（　　　　）cm²。 3．一个圆的直径是 10 dm，它的面积是（　　　　）dm²。 4．一个圆的周长是 25.12 m，它的半径是（　　　　）m，面积是（　　　　）m²。 5．把一个圆平均分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆的（　　　　），宽相当于圆的（　　　　）。 6．一个圆的半径扩大到原来的 2 倍，它的面积就扩大到原来的（　　　　）倍。 7．甲圆的半径是 3 cm，乙圆的直径是 3 cm，甲圆的面积是乙圆面积的（　　　　）倍。 8．在边长是 6 cm 的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是（　　　　）cm²。 9．一个半圆的半径是 4 dm，它的面积是（　　　　）dm²。 10．一个圆环，外圆半径是 5 cm，内圆半径是 3 cm，圆环的面积是（　　　　）cm²。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”，每题 2 分，共 10 分） 1．半径是 2 cm 的圆，它的周长和面积相等。　　　　　　　　　　（　　　） 2．圆的半径越大，面积就越大。　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　） 3．两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。　　　　　　　　　（　　　） 4．若甲圆的半径等于乙圆的直径，则乙圆的面积是甲圆面积的 1/4。　（　　　） 5．圆的面积就是围成圆的曲线的长度。　　　　　　　　　　　　　（　　　） 三、选择题。（把正确答案的字母填在括号里，每题 2 分，共 10 分） 1．圆的面积公式是（　　　）。　A．S＝πr　　B．S＝πr²　　C．S＝2πr 2．一个圆的半径扩大到原来的 3 倍，它的面积扩大到原来的（　　　）倍。　A．3　　B．6　　C．9 3．周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是（　　　）。　A．长方形　　B．正方形　　C．圆 4．把一个圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆的（　　　）。　A．半径　　B．直径　　C．周长的一半 5．一个半圆的半径是 2 dm，它的面积是（　　　）dm²。　A．12.56　　B．6.28　　C．3.14 四、求下面各圆的面积。（每题 4 分，共 12 分） 1．r＝5 cm　　　　　　2．d＝8 dm　　　　　　3．C＝18.84 m 五、解决问题。（每题 8 分，共 32 分） 1．农场草地的木桩上拴着一头水牛，绳长 9 m，这头水牛能够吃到草的最大面积是多少平方米？ 2．在一块长 60 m、宽 20 m 的长方形草坪中间修建一个圆形花坛，如果要使圆形花坛的面积尽可能大，剩下草坪的面积是多少平方米？如果每平方米草皮 15 元，剩下的部分铺满草皮需要多少钱？ 3．一块草地的形状如下图，这块草地的周长和面积各是多少？ 4．一个圆形水池的周长是 62.8 m，它的面积是多少平方米？ 六、提升题。（每题 12 分，共 24 分） 1．把一个圆沿半径平均分成若干份，再拼成一个近似的长方形（如下图）。已知长方形的周长比圆的周长多 16 cm，这个圆的半径是多少厘米？面积是多少平方厘米？ 2．一个圆形花坛的半径是 6 m，在花坛的周围铺一条宽 1 m 的小路（如下图）。这条小路的面积是多少平方米？ 参 考 答 案 一、填空题 1．πr²　　　　　　　　　　　　　　2．28.26　　　　　　3．78.5 4．4；50.24　　　　　　　　　　　5．周长的一半；半径 6．4　　　　　　　　　　　　　　　7．4　　　　　　　　8．28.26 9．25.12　　　　　　　　　　　　　10．50.24 二、判断题 1．×（周长是长度、面积是面积，两者不能比较大小）　　2．√ 3．√（周长相等，半径就相等，面积一定相等）　　　　　4．√ 5．×（围成圆的曲线的长度是圆的周长，不是面积） 三、选择题 1．B　　2．C　　3．C　　4．C　　5．B 四、求下面各圆的面积 1．3.14×5²＝78.5（cm²） 2．8÷2＝4（dm）　3.14×4²＝50.24（dm²） 3．18.84÷3.14÷2＝3（m）　3.14×3²＝28.26（m²） 五、解决问题 1．3.14×9²＝254.34（m²）　答：能够吃到草的最大面积是 254.34 m²。 2．花坛的直径最大等于草坪的宽 20 m，半径是 20÷2＝10（m），花坛面积 3.14×10²＝314（m²）。 　　草坪面积 60×20＝1200（m²），剩下草坪 1200－314＝886（m²）。 　　铺草皮需要 886×15＝13290（元）。答：剩下草坪 886 m²，需要 13290 元。 3．周长：15×2＋3.14×6＝30＋18.84＝48.84（m）。 　　面积：中间长方形 15×6＝90（m²），左边凸出的半圆和右边凹进的半圆大小相同，一加一减正好抵消，所以草地面积就是 90 m²。 4．62.8÷3.14÷2＝10（m）　3.14×10²＝314（m²）　答：面积是 314 m²。 六、提升题 1．拼成的长方形的长是圆周长的一半（πr），宽是圆的半径（r），长方形的周长比圆的周长多出两条半径。 　　2r＝16，r＝8（cm）；面积 3.14×8²＝200.96（cm²）。答：半径是 8 cm，面积是 200.96 cm²。 2．外圆半径 6＋1＝7（m），内圆半径 6 m。 　　小路的面积：3.14×7²－3.14×6²＝3.14×（49－36）＝3.14×13＝40.82（m²）。答：小路的面积是 40.82 m²。 学科网（北京）股份有限公司 $