第三单元《分数除法 》第4课时一数数除以分数（二）（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版数学六年级上册“一个数除以分数（二）”同步练，通过基础概念、运算应用到规律探究的三层递进设计，实现从知识理解到能力迁移的巩固路径，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|分数除法概念（倒数、乘除关系）、基本运算|填一填（概念填空）、计算题（直接运算），强化符号意识与运算能力| |能力层|算理理解、实际应用|算理表示（改写算式说明依据）、解决问题（照片播放、飞船飞行天数），培养推理意识与模型意识| |拓展层|运算规律探究|按步骤计算并发现规律，发展创新意识与数学思维|

人教版数学六年级（上） · 第二单元 分数除法 第4课时　一个数除以分数（二） （建议用时 40 分钟　满分 100 分） 一、填一填（每空 2 分，共 16 分） 1. 甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的（　　　）。用字母表示 2. 除数大于 1，商（　　）被除数；除数小于 1（0 除外），商（　　）被除数。 3. 汽车 2 小时行驶 87 千米，求每小时行驶多少千米，数量关系是（　　　　）÷（　　　　）＝速度。 4. 在除法算式里，除法是乘法的（　　　）运算。 二、不计算，判断商与被除数的大小（每题 2 分，共 12 分） 在○里填“＞”或“＜”（比较商与被除数）： ○ 　　　 ○ ○ 　　　 ○ ○ 6　　　　 ○ 6 三、计算下面各题（每题 4 分，共 24 分） 四、算理表示（每题 4 分，共 8 分） 把 改写成乘法算式，并说明依据。 已知 （b、△ 都不为 0），用除法表示 △ =（　　　）。 五、解决问题（每题 7 分，共 14 分） 1. 一台机器 秒播放 6 张照片，半秒（ 秒）和 1 分钟各能播放多少张？ 2. 某飞船在轨飞行约 183 天，这个天数约是一年 365 天的几分之几？ 六、拓展提升（共 12 分） 按步骤计算：一个数 ÷ 1/3 × 1/3 ÷ 1。把最后得数与开始的数比较，你能发现什么？为什么？ 参考答案与解析 一、填一填 1. 倒数；　2. 小于；大于　3. 路程 ÷ 时间　4. 逆 二、大小关系 ＞　＜　＜　＞　＜　＞（除数＜1 商＞被除数：÷2/3、÷7/10、÷5/6；除数＞1 商＜被除数：÷3/2、÷9/7、÷6/5） 三、计算下面各题 解析示例：5/12÷5/6 = 5/12×6/5 = 30/60 = 1/2。 四、算理表示 ；依据：除以一个数等于乘这个数的倒数。△ = a ÷ b。 五、解决问题 1. 每秒 6 ÷ 张；半秒 120× 张，1 分钟 120×60 = 7200 张。 2. 183 ÷ 365 = 。答：约是 365 天的 。 六、拓展：最后得数与开始的数相等。因为“÷1/3 与 ×1/3 互为逆运算，相互抵消，再除以 1 不变”，所以结果不变。 学科网（北京）股份有限公司 $