第三单元《分数除法》第4课时 整理和复习（同步练习）-2026—2027学年人教版六年级上册数学

**基本信息** 本练习通过A、B、C三层设计，覆盖分数除法全知识点，从基础概念到综合应用再到思维拓展，梯度清晰，助力巩固知识与发展运算能力、推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|倒数、计算法则等单一知识点|填空、判断、选择，夯实基础概念与基本运算| |B层|混合运算、简单应用题等综合应用|简算、解决问题，提升运算技能与应用能力| |C层|复杂问题、巧算、数学阅读等拓展|综合探究、阅读分析，培养推理意识与创新思维|

2026—2027学年人教版六年级上册数学同步分层课时练 第三单元《分数除法》 第4课时 整理和复习 📖 本课时知识点梳理 知识点 具体内容 举例说明 倒数 乘积为1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 的倒数是 。 分数除法计算法则 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。适用于分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数。 ÷=×= 商与被除数大小关系 被除数≠0时：除数＜1，商＞被除数；除数＞1，商＜被除数；除数＝1，商＝被除数。 ÷＞；÷2＜ 分数除法应用题 单位“1”未知时，已知它的几分之几是多少，用除法或列方程解答。 一个数的 是20，求这个数：20÷=30。 分数四则混合运算 运算顺序与整数相同：先乘除后加减，有括号先算括号里的；能简算的用运算定律简算。 ÷× 从左到右算。 A层 · 基础巩固 一、填空题 1. 的倒数是（ ）；（ ）的倒数是0.25。 2. ÷ =( )×( )=( ) 3.（ ）的 是27；40的 是（ ）。 4. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”： ÷ ○ ÷3 ○ ÷1 ○ 5. 把 米长的铁丝平均分成7段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”） 1. 自然数的倒数都小于1。（ ） 2. 一个数除以 ，相当于把这个数扩大到原来的5倍。（ ） 3. ÷ = 1。（ ） 4. 分数应用题中，单位“1”未知时，一般用除法计算。（ ） 三、选择题 1. 下面算式中结果最大的是（ ）。 A. ÷ B. × C. ÷3 2. 一个数的 是24，这个数是（ ）。 A. 18 B. 32 C. 30 3. 若a＞0，下面算式中商最小的是（ ）。 A. a÷ B. a÷ C. a÷ 四、直接写出得数 ÷ = 14÷ = ÷4 = ÷ = B层 · 能力提升 五、计算下面各题（能简算的要简算） ÷ ÷ ÷( × ) × + ÷ 六、列式计算 1. 除以 ，商是多少？ 2. 一个数的 是18，这个数的 是多少？ 七、解决问题 1. 学校图书馆有故事书360本，科技书的本数是故事书的 ，又是连环画的 。连环画有多少本？ 2. 修一条水渠，已经修了全长的 ，正好修了450米。这条水渠全长多少米？ C层 · 思维拓展 八、综合探究 1. 甲、乙两数的和是52，甲数是乙数的 。甲、乙两数各是多少？ 2. 小明看一本课外书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，两天一共看了54页。这本书一共有多少页？ 3. 巧算：2024 ÷(2024 + ) 九、数学阅读 阅读材料：解决分数除法问题可以用算术法，也可以列方程。列方程时，先找到单位“1”，设它为x，再根据“x × 对应分率 = 已知数量”列出方程。 果园里苹果树的棵数是梨树的 ，苹果树比梨树少40棵。 1. 用算术法求梨树有多少棵。 2. 用方程法解答。 参考答案与解析 一、填空题 1. ；4 【解析】交换分子分母得到倒数；0.25 = ，倒数是4。 2. × = 【解析】分数除法，除以一个分数等于乘它的倒数，约分计算。 3. 45；15 【解析】单位“1”未知用除法：27÷=45；已知单位“1”用乘法：40×=15。 4. ＞；＜；＝ 【解析】被除数不为 0，除数小于 1 商大于被除数；除数大于 1 商小于被除数；除数等于 1 商等于被除数。 5. ； 【解析】求实际长度：÷7=米；分率把全长看作单位“1”：1÷7= 二、判断题 1. × 【解析】自然数1的倒数是1，等于它本身。 2. √ 【解析】除以 等于乘5。 3. × 【解析】÷=×=。 4. √ 【解析】单位“1”未知用除法，是基本思路。 三、选择题 1. A 【解析】A是 ÷ =×3；B和C都是乘；所以A结果最大。 2. B 【解析】单位“1”未知，24÷=32。 3. B 【解析】a＞0，除数越大商越小；是三个除数里面最大，所以商最小。 四、直接写出得数 ；18；；2 【解析】分数除法统一转化为乘除数的倒数，优先约分再计算。 五、计算下面各题 ÷÷ =×× = 【解析】连除全部转化乘倒数，交叉约分，从左往右依次计算。 ÷(×) =÷ = × = 【解析】有括号，先算括号里面的乘法，再算括号外面的除法。 ×+÷ =×+× =×(+) = 【解析】运用乘法分配律简算，把÷转化为×。 六、列式计算 1. ÷= × = 【解析】求两个数的商，用被除数 ÷ 除数，除法转换乘法约分。 2. 18÷=27；27×=15 答：这个数的 是15。 【解析】先求出单位“1”，再求这个数的几分之几，先除后乘。 七、解决问题 1. 科技书：360× =300（本）；连环画：300÷ =400（本）。 答：连环画有400本。 【解析】科技书：已知故事书（单位 1）用乘法；连环画是未知单位 1，用除法。 2. 450÷=1200（米） 答：水渠全长1200米。 【解析】水渠全长为单位“1”，未知；对应量 ÷ 对应分率 = 单位“1”。 八、综合探究 1. 乙数：52÷(1+)=52÷=32；甲数：52-32=20。 答：甲数20，乙数32。 【解析】把乙数看作单位“1”，甲乙总和对应分率1+ ，先求单位“1”乙数。 2. 54÷(+)=54÷=120（页） 答：这本书一共120页。 【解析】全书页数是单位“1”，两天看的总页数除以两天分率之和，求全书总页数。 3. 2024÷(2024+) =2024÷[2024×(1+)] =2024÷[2024×] = 【解析】巧算，括号内提取公因数 2024，约分简化运算，避免大数硬算。 九、数学阅读 1. 40÷(1-)=40÷=100（棵） 答：梨树有100棵。 【解析】梨树是单位“1”，苹果树占，相差数量40棵对应分率(1− )，相差量 ÷ 相差分率 = 单位“1”。 2. 解：设梨树有x棵。 x−x=40 x=40 x=100 答：梨树有100棵。 【解析】根据“梨树棵数 − 苹果树棵数 = 相差40棵”列方程求解。 学科网（北京）股份有限公司 $