《速度、时间和路程》（教学设计）2026-2027学年四年级上册数学青岛版（五四学制）

该小学数学教学设计聚焦“速度、时间和路程”核心知识点，通过复习“单价、数量、总价”旧知搭建学习支架，引导学生迁移复合单位认知与数量关系模型，自然过渡到行程问题新知学习。 依托物流运输情境，通过表格整理数据、分层对比快慢发展抽象能力，推导数量关系式培养推理意识，课后实践结合生活提升应用意识，帮助学生夯实基础，教师易操作且能有效培养数学核心素养。

第三单元 快捷的物流运输——解决问题 《速度、时间和路程》   一、教材分析 《速度、时间和路程》是青岛版四年级上册第三单元的内容，《路程、时间与速度》是小学阶段典型常见数量关系教学内容，教材依托学生熟悉的物流行车情境展开教学，以货车行驶快慢的问题串联全课，先借助表格整理路程、时间信息，引导学生从直观对比快慢过渡到计算单位时间路程，抽象出速度概念并认识复合速度单位；教材专门设计乘除法互逆验算环节，通过速度乘时间反推总路程验证计算结果，顺势推导出速度、时间、路程三者的完整数量关系式，同时关联前期单价、数量、总价的知识实现模型迁移，贴合四年级学生具象转抽象的认知规律，既能夯实学生解决行程实际问题的基础，也为后续复杂行程、比例相关知识做好铺垫，同步发展学生的推理意识与严谨计算习惯。  二、教学目标 1. 理解路程、速度、时间含义，掌握速度读写，熟记三者数量关系式，能灵活运用公式解决各类基础行程问题。 2. 借助车辆行驶情境整理数据，学会多种比较快慢的方法，经历探究归纳过程，发展数据分析与推理能力。 3. 感受数学在生活出行中的实用价值，乐于交流思考，养成严谨解题的习惯，提升解决实际问题的信心。  三、教学重难点 重点：理解速度含义，掌握路程、时间、速度三者的数量关系式。 难点：理解速度单位是复合单位（千米 / 时、米 / 分），灵活运用三个公式解决不同类型行程问题。  四、教学过程 复习导入 师：同学们，上节课我们学习了购物里的三个数量，谁还记得是哪三个？ 生：单价、数量、总价。 师：非常棒！那它们之间的关系式是什么？ 生 1：单价 × 数量 = 总价。 生 2：总价 ÷ 数量 = 单价，总价 ÷ 单价 = 数量。 师：我们来做两道小题巩固一下。第一题，已知每件商品价格和买了几件，求总钱数用哪个公式？ 生：单价 × 数量 = 总价。 师：妈妈买 3 箱牛奶花 177 元，求每箱多少钱，怎么列式？依据什么？ 生：177÷3=59 元，依据总价 ÷ 数量 = 单价。 师：每个玩具狗 65 元，这个单价还能怎么规范书写？ 生：65 元 / 个。 师：大家看这道应用题：一套舞蹈服 86 元，28 名队员，一共要花多少钱？谁来列式？ 生：86×28=2408 元，单价 × 数量 = 总价。 师：购物有单价、数量、总价三组数量，生活中汽车、货车在路上行驶，也藏着一组相关数量，今天我们就一起来学习 —— 路程、时间与速度。（板书课题） 设计意图：本环节以旧知 “单价、数量、总价” 为切入点开展复习对话，一是依托学生已掌握的购物数量模型搭建学习支架，通过口头问答、列式练习回顾三组关系式与复合单位 “元 / 个” 的读写方法，为新知中速度复合单位、行程数量模型做好知识迁移铺垫，降低抽象概念的理解难度；二是借助生活化购物习题唤醒学生已有解题经验，让学生巩固 “每份数 × 份数 = 总数” 的底层数学模型，便于后续类比推导 “速度 × 时间 = 路程”；三是通过教师设问自然实现情境过渡，由购物场景延伸至车辆行驶场景，引发学生认知好奇，顺利引出本课课题，同时在师生互动问答中快速集中学生注意力，完成新旧知识的逻辑衔接，渗透类比推理的数学思想。 探究新知 活动一：整理行驶信息 师：请看大屏幕，物流中心同时开出三辆货车和一辆摩托车，仔细读题，谁能说一说题目给了哪些车辆？ 生：大货车、小货车、冷藏车、摩托车。 师：你能提出什么问题？ 生：大货车、小货车和冷藏车，哪辆车开得最快？ 师：我们先把每辆车的行驶信息找出来，谁先说大货车？ 生：大货车从物流中心到码头，一共走 360 千米，用了 5 小时。 师：说得很完整，小货车呢？ 生：小货车到北城，路程 320 千米，用时 5 小时。 师：冷藏车？ 生：冷藏车同样到北城，路程也是 320 千米，只用了 4 小时。 师：还有摩托车，谁来整理它的信息？ 生：摩托车到投递点，路程 4500 米，用时 5 分钟。 师：老师把三辆货车的信息整理成表格，大家观察表格里两列数字，一类是走了多长的路，一类是走了多久，数学上分别叫什么？ 生：走了多长的路叫路程，行驶用了几小时叫时间。 师：我们先来对比小货车和大货车，它们的时间都是 5 小时，时间相同，怎么比快慢？小组讨论后举手。 生：时间一样，谁走的路程更长，谁就开得快。大货车 360 千米＞小货车 320 千米，所以大货车比小货车快。 师：说得有理！那再看小货车和冷藏车，它们路程都是 320 千米，路程相同怎么比？ 生：路程一样，谁用的时间短，谁开得快。冷藏车 4 小时＜小货车 5 小时，冷藏车更快。 师：老师有个难题，大货车和冷藏车，路程、时间全都不一样，怎么公平比较谁更快？ 生：可以算出它们 1 小时各自能走多少千米，统一时间再对比。 设计意图：本活动选取物流运输生活化情境引出核心探究问题，引导学生分步提取、梳理各车辆行驶数据并借助表格结构化呈现，在直观对比中自主认识路程、时间两个基础概念；通过 “同时比路程、同路程比时间” 分层对比，依托生活经验初步感知快慢与路程、时间的关系，再设置路程、时间均不同的认知冲突，制造思维难点，自然引出统一单位时间比较的解题思路，全程遵循具象到抽象的认知规律，同时渗透有序整理信息、数形结合的数学方法，借助小组说理活动发展学生推理与表达能力，为抽象速度概念做好充分铺垫。 效果评价：生生之间互相评价讨论，教师并给予及时的鼓励。 活动二：速度的认识 师：思路太棒了，我们动手算一算。大货车 5 小时行 360 千米，1 小时行多少千米？谁列式？ 生：360÷5=72（千米），大货车 1 小时行驶 72 千米。 师：冷藏车 4 小时行 320 千米，1 小时行驶多少千米？ 生：320÷4=80（千米），冷藏车 1 小时行驶 80 千米。 师：现在对比 72 和 80，哪辆车更快？ 生：80＞72，冷藏车行驶最快。 师：再来算摩托车，5 分钟行驶 4500 米，每分钟行驶多少米？ 生：4500÷5=900（米），摩托车每分钟行驶 900 米。 师：像这样，每小时、每分钟这种单位时间里行驶的路程，数学上给它起了个名字，叫什么？ 生：速度。 师：每小时行驶80千米，可以写成80千米/时，读作“80千米每时”。 每分钟行驶900米，可以写作900米/分，读作“900米每分”。 师：能用更简洁、准确的方式表示它们的速度吗？ 课件出示： 师：能用更简洁、准确的方式表示它们的速度吗？ 生1：大货车的速度是360÷5=72(千米/时)。 生2：摩托车的速度是 4500÷5= 900 (米/分)。 师：大家仔细观察速度单位，和我们之前学的 “65 元 / 个”有什么相同点？ 生：都是前面长度 / 价格单位，斜杠，后面时间单位，是复合单位。 师：老师口头出题，大家快速写速度：汽车每小时行 90 千米，怎么写？ 生：90 千米 / 时。 师：小明每分钟走 70 米？ 生：70 米 / 分。 设计意图：本活动承接上一环节 “统一时间比较快慢” 的思路，引导学生通过除法列式计算单位时间行驶路程，在对比数值大小得出行驶快慢结论的过程中自然抽象出速度的数学定义；依托货车、摩托车两组不同时间单位的例题，教学速度复合单位规范读写，关联旧知 “65 元 / 个” 实现知识迁移，帮助学生理解复合单位的结构特点，突破本课教学难点；同时搭配口头即时练习巩固速度的书写方法，在计算、观察、对比、练习的层层互动中，让学生经历从具体计算到抽象概念的完整过程，发展数学抽象素养与类比推理能力，为后续推导路程、速度、时间的数量关系式奠定概念基础。 效果评价：同桌间互相评价，从同伴视角补充参与表现的反馈，并给予及时的鼓励与指导。 活动三：构建公式模型 师：我们再看一组题目，大货车速度 72 千米 / 时，行驶 2 小时，一共行驶多少千米？列式。 生：72×2=144（千米）。 师：摩托车速度 900 米 / 分，行驶 3 分钟，行驶多少米？ 生：900×3=2700（米）。 师：观察两道算式，72、900 代表什么？2、3 代表什么？144、2700 代表什么？ 生：72、900 是速度，2、3 是时间，144、2700 是路程。 师：由此得出乘法数量关系式，全班齐读。 全班齐答：速度 × 时间 = 路程。 师：根据乘除法互逆关系，已知路程和时间，求速度公式是什么？ 生：速度 = 路程 ÷ 时间。 师：已知路程和速度，求行驶时间公式？ 生：时间 = 路程 ÷ 速度。 师：刚才我们分别算出了三辆车的速度，谁来报一下结果？ 生：大货车 72 千米 / 时，小货车 64 千米 / 时，冷藏车 80 千米 / 时。 师：大家都算出答案了，那我们怎么确定自己算出来的速度是正确的？有没有检验的办法？小组先互相说一说。 生 1：可以用乘法倒着算。 生 2：用算好的速度乘行驶的时间，如果算出来的路程和题目给的一样，就说明算对了。 师：说得非常到位，这就是我们之前学的乘除法互逆验算，我们一起来验证。先看大货车，速度 72 千米 / 时，行驶时间 5 小时，谁列式验算？ 生：72×5=360，题目里大货车路程正好是 360 千米，计算没错。 师：再来验算小货车，速度 64 千米 / 时，用时 5 小时。 生：64×5=320，和小货车 320 千米的路程完全相等，答案正确。 师：最后验算冷藏车，速度 80 千米 / 时，行驶 4 小时。 生：80×4=320，和冷藏车总路程一致，计算无误。 师：经过验算，三组速度全部计算准确。 师：所以这道题的完整答句应该怎么说？全班一起说。 全班：答：冷藏车开得最快。 师：通过验算我们发现，除法算出速度后，用 “速度 × 时间 = 路程” 就能反向检验结果，这个关系式是我们解决所有行程问题的核心依据。 师：“路程 = 速度 × 时间” 这个关系式能解决所有行程类应用题，我们对比旧知：单价 × 数量 = 总价，两组模型结构完全相同，都是每份数 × 份数 = 总数。 设计意图：本活动依托货车、摩托车的具体计算情境，引导学生通过乘法列式自主提炼出 “速度 × 时间 = 路程” 核心关系式，再结合乘除法互逆规律推导出另外两组变形公式，完整构建行程问题数量模型；随后顺势引入验算环节，让学生借助核心公式反向验证速度计算结果，既巩固验算方法、培养严谨的计算习惯，又再次强化乘法关系式的核心地位；最后关联前期单价、数量、总价的旧知进行类比，打通两类常见数量关系，统一归为 “每份数 × 份数 = 总数” 的通用模型，帮助学生建立系统化知识网络，实现知识迁移，为灵活解决各类行程应用题搭建完整的数学工具。 效果评价：同桌间互相评价，教师给予及时的鼓励与指导。 · 巩固练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 1.声音在空气中传播的速度约为340米/秒。光在空气中传播的速度约为30万千米/秒。 2.自行车骑行爱好者张扬2小时骑行40千米，他的骑行速度是多少? 3.先说说速度、时间和路程的关系，再填写下表。 4.李叔叔开大货车到青岛，路过一个里程牌。如果按70千米/时的速度继续行驶，李叔叔几小时能到达青岛? 5. （1）一个智能机器人平均每分钟可分拣7个快件，45分钟可分拣多少个快件？ （2）某智能工厂平均每月生产机器人850套，全年机器人的产量是多少套？ （3）某餐馆开发特色农家菜谱后，7、8月份旅游旺季日均客流量达960人，照这样计算，8月份的总客流量有多少人？ 设计意图：本练习分层设计梯度习题，兼顾基础巩固、生活应用与模型拓展，第 1 题结合雷电闪电的自然现象，借助速度大小对比深化速度含义认知，让学生感受数学与自然科学的关联；第 2、3 题紧扣路程、速度、时间三组公式，分别训练已知路程时间求速度、表格填数灵活切换三类关系式，夯实本课核心模型；第 4 题结合公路里程牌真实出行场景，锻炼学生提取生活数学信息、运用 “时间 = 路程 ÷ 速度” 解决实际行程问题的应用能力；第 5 题拓展延伸至分拣、生产、客流场景，将行程模型迁移到其他 “每份数 × 份数” 类问题，打通与单价数量总价旧知的内在联系，全方位检验学生概念理解、公式运用、信息读取与知识迁移能力，同时在生活化、跨场景习题中发展学生应用意识，落实分层教学，兼顾不同水平学生的巩固需求。 效果评价：根据不同难度的题挑选不同的学生作答，及时了解不同层次学生的学习情况，收集本节课学生知识的掌握情况。 拓展演练 1.一艘轮船的航行速度为40千米/时,第1天上午8:30从甲港出发，第2天上午9:30到达乙港。甲、乙两港相距多少千米? 2.甲车20分行驶30千米，乙车3时行驶255千米。哪辆车的速度快？ 设计意图：本拓展习题在基础巩固练习之上提升思维难度，实现分层拔高教学目标。第 1 题融合时间推算与行程公式，需要学生先分段计算跨天行驶总时长，再运用 “速度 × 时间 = 路程” 求解两港距离，综合考查时间计算、模型运用能力，锻炼学生分步拆解复杂问题的逻辑思维；第 2 题设置时间单位不统一的对比情境，要求学生先统一时间单位再计算速度、比较快慢，打破学生直接套用公式的思维定式，强化 “单位时间” 这一速度核心定义；两道习题分别拓展航海、公路行车全新情境，拓宽行程问题应用场景，同时训练学生审题、统一单位、分步推理的综合解题能力，满足学有余力学生的提升需求，完善课堂练习梯度，深化学生对路程、速度、数量模型的灵活运用水平。 效果评价：根据学生的回答给予鼓励，增强学生学习数学的信心和兴趣。 课堂小结 师：今天的学习你有什么收获？ 说一说路程、速度、时间分别指什么，速度单位该怎么读写？ 路程、速度、时间有哪些互相关联的数量关系式？ 已知路程和速度，怎样求行驶所用的时间？ 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢，我们来回顾一下。（学生自由发言），再完成评价表。 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。在自我评价、评价他人、交流分享的过程中，学会用欣赏的眼光看伙伴，用客观准确的眼光看自己，反思自己在课堂中的优势和不足。 效果评价：根据学生的回答给与鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。 课后实践 和家长出门出行（骑车、坐车、步行均可），记录一段路程的路程长度、花费时间，算出本次出行的速度，规范写出速度单位。 设计意图：本课后实践作业跳出纸笔习题，将课堂抽象的路程、速度、时间知识延伸至真实生活出行场景，让学生在步行、骑车、乘车等亲身实践中自主收集路程、时间真实数据，运用 “速度 = 路程 ÷ 时间” 计算并规范书写复合速度单位，打通数学课堂与日常生活的壁垒；借助亲子协作完成实践任务，既能巩固本课核心公式与速度单位重难点，又能让学生直观感受速度的现实意义，深度发展数学应用意识与数据收集、动手实践能力，真正实现学以致用，同时培养学生用数学眼光观察生活的良好素养。 效果评价：鼓励学生积极完成实践活动，并给与表扬和肯定。 学科网（北京）股份有限公司 $