《单价、数量和总价》（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学青岛版（五四学制）

该小学数学教学设计聚焦单价、数量和总价的概念及数量关系，以冷链物流采购海鲜的生活化情境导入，引导学生提取信息、提出问题，衔接整数四则运算与后续速度、工作总量等数量关系学习，搭建具象到抽象的学习支架。 特色在于以真实生活情境培养数学眼光，通过小组合作列式、乘除法互逆推导关系式发展推理意识，迁移至坐船问题建立模型意识。分层练习与课后购物实践提升应用能力，为教师提供结构化教学方案，助力学生形成解决实际问题的思维习惯。

第三单元 快捷的物流运输——解决问题 《单价、数量和总价》  一、教材分析 本节课选自青岛版五四制四年级上册 “快捷的物流运输 —— 解决问题” 单元，以冷链物流运送生鲜海鲜的生活化情境为载体，依托妈妈采购黄花鱼、螃蟹的实际购物问题，从具体乘法列式计算入手，提炼出单价、数量、总价三个核心数学概念。教材先通过分步计算两种海鲜的花费，让学生感知 “每份价钱 × 份数 = 总价钱” 的直观模型；再抽象定义单价、数量、总价，归纳核心数量关系式，并依托乘除法互逆关系推导另外两个衍生公式。后续搭配回顾反思环节，将该数量模型迁移到坐船分配人数等非购物类生活问题，帮助学生跳出 “买东西” 单一场景，理解这是通用的归一乘法数量模型，为后续学习速度路程时间、工作总量相关应用题打下基础，衔接整数四则运算与实际问题解决，搭建起具象生活问题到抽象数学模型的桥梁，是小学阶段常见数量关系体系的重要启蒙内容。  二、教学目标 1.结合海鲜购物情境，理解单价、数量、总价的含义，熟记三者之间的三个数量关系式，能正确运用公式解决已知其中两个量、求第三个量的实际问题。 2.经历从列式计算、观察对比、抽象概括、公式推导再到模型迁移的全过程，提升归纳概括、逻辑推理以及运用数学模型解决生活实际问题的能力。 3.感受物流运输、生鲜采购里的数学知识，体会数学与日常生活的紧密联系，养成主动用数学眼光发现问题、规范检验解题结果的良好学习习惯。  三、教学重难点 重点： 1.明确单价、数量、总价三个概念的意义； 2.牢固掌握这一核心数量关系，并能灵活运用三个关系式解决基础应用题。 难点： 1. 理解乘除法互逆逻辑，自主推导单价、总价、数量另外两个变形公式； 2. 跳出购物情境，识别不同生活问题里隐藏的“单价 — 数量 — 总价” 模型，实现数量关系的迁移运用。  四、教学过程 · 情景导入 师：同学们，鲜活的海鲜从辽阔大海来到千家万户的餐桌，离不开全程冷链物流的保驾护航。今天妈妈打算采购海鲜烹制美味菜肴，在挑选、购买海鲜的过程里，藏着不少咱们要学习的数学知识。接下来咱们就一起走进海鲜采购场景，从中发现并解决有趣的数学问题。 师：观察下图，你能找到哪些有用信息？ 生1：黄花鱼每千克30元。 生2：活虾每千克56元。 生3：螃蟹每千克98元。 生4：鱿鱼每千克24元。 生5：妈妈买5千克黄花鱼和4千克螃蟹。 师：大家观察得特别仔细，把每种海鲜的价格、妈妈采购的数量都完整找出来了。那依托这些已知条件，谁能开动小脑筋，提出可以列式计算的数学问题？ 生1：妈妈买黄花鱼一共用了多少钱？ 生2：妈妈买螃蟹一共用了多少钱？ 师：两位同学精准抓住数量关系，分别提出了计算买黄花鱼和买螃蟹一共用了多少钱的问题，这正是咱们本节课要重点探究的内容，接下来我们就一起动手算一算这两道题。 设计意图：以海鲜从捕捞到上桌的生活场景导入，将数学知识融入真实生活情境，激发学生学习兴趣。引导学生自主搜集数学信息、提出数学问题，培养提取信息与问题探究能力，顺势引出价格、数量、一共花的钱的数量关系，为本课乘法应用学习做好铺垫。 · 探索新知 活动一：梳理信息，列式计算 师：请同学们思考：要求妈妈买黄花鱼一共用了多少钱、买螃蟹一共用了多少钱，需要用到哪些条件？ 生1：要求妈妈买黄花鱼一共用了多少钱？需要用到这些条件：黄花鱼每千克30元，买了5千克。 生2：要求买螃蟹一共用了多少钱？需要用到这些条件：螃蟹每千克98元，买了4千克。 师：怎么解答妈妈买黄花鱼一共用了多少钱?买螃蟹一共用了多少钱?现在请同学们小组合作，合作要求如下： 1. 结合梳理好的已知条件，小组内商量解题思路； 2. 每位组员试着独立列出算式并计算； 3. 组内互相核对答案，统一书写两道题的列式与结果； 4. 推选 1 名代表，汇报列式理由。 小组汇报： 生1：把每千克海鲜对应的钱数看作一份，知道了购买的份数，求总钱数，用乘法算式计算。 每千克黄花鱼的价格×买的千克数=一共用的钱数，用30×5=150（元）。得出妈妈买黄花鱼一共用了150元。 生2：把每千克螃蟹对应的钱数看作一份，份数是4千克，求总钱数，也用乘法算式计算。 每千克螃蟹的价格×买的千克数=一共用的钱数，用98×4=392（元）。得出妈妈买螃蟹一共用了392元。 师：请同学们观察：这两个问题的数量关系有什么相同之处呢? 生：都是已知每千克海鲜的价格和千克数，求一共用的钱数。 师：同学们说得特别清楚，两道题都是已知每份的价钱和购买的份数，求总共花费的钱数，都可以用乘法来计算。接下来我们就给这几个固定的量起上数学名字，规范认识单价、数量与总价。 设计意图：依托生活购物情境让学生自主梳理条件、合作列式，贴合学生从具象问题入手解题的认知规律。 通过小组汇报说理，引导学生理解乘法背后 “一份数 × 份数 = 总数” 的本质，为后续抽象数量关系式做好铺垫。以学生自主探究代替教师直接灌输，充分发挥课堂主体性，自然引出本节课核心数学概念。 效果评价：生生之间互相评价讨论，找出最好的方法。教师针对学生的表述，及时给与点评和指导，注意引导学生将语言表达完整。 · 活动二：抽象概念，认识单价、数量、总价 师：每千克海鲜的价格叫作单价。例如：黄花鱼每千克30元。黄花鱼的单价可以写成“30元/千克”。“元/千克”读作“元每千克” 师：什么叫数量呢？ 生：买了多少，叫作数量。例如：妈妈买了5千克黄花鱼，5千克就是“数量”。 师：谁来说说什么叫总价呢？ 生：一共用的钱数，叫作总价。例如：妈妈买了5千克黄花鱼，每千克30元，一共花了30×5=150元，150元就是“总价”。 师：结合例题，谁能总结出单价、数量和总价之间的数量关系？ 生：总价 = 单价 × 数量 师：根据总价＝单价 × 数量这一关系式，我们该怎样计算单价或者数量？ 生1：利用乘除法互逆关系，得出：单价 = 总价 ÷ 数量 生2：数量 = 总价 ÷ 单价 师：同学们真棒，我们从买菜的实际问题里提炼出了三个数学概念，还梳理出三组数量关系式：总价 = 单价 × 数量，单价 = 总价 ÷ 数量，数量 = 总价 ÷ 单价。牢牢记住乘除互逆的这三组关系，以后不管题目已知哪两个条件，我们都能顺利求出第三个量，解决各类购物数学问题。 设计意图：依托例题逐步标注、分步释义单价、数量、总价，把生活化语言转化成规范数学定义，降低概念理解难度。顺着乘法本源推导另外两个除法关系式，借助乘除法互逆规律构建完整知识体系，培养学生逻辑推理能力。从具体算式抽象出通用数量模型，实现由具象解题到建模归纳的思维提升，为后续应用题学习打好基础。 效果评价：教师针对学生说的结果，及时给予点评和指导。 · 活动三：回顾反思，模型拓展迁移 师：怎样验证结果是否正确呢？ 生：我们用交换乘数位置的方法来检验。5×30＝150（元），4×98＝392（元），总钱数一样多，答案正确。 师：同学们，咱们刚刚学会了购物问题里单价、数量、总价三者的关系，其实这个数量关系不止能用来算买东西花多少钱，生活里很多题目都能用它来解决。请看这道题：一条小船可以坐4个人，同样的8条小船可以坐多少人？谁先来读一读题目？ 生：一条小船可以坐4个人，同样的8条小船可以坐多少人？ 师：读得很准确。大家仔细想一想，这道坐船的问题里，哪一个条件相当于咱们刚才学的单价？哪一个相当于数量？最后要求的结果又相当于总价呢？先自己思考半分钟，一会儿举手分享。 生 1：我发现每条小船坐4个人，是每一份有多少人，就相当于单价。 师：说得特别到位，单价原本是每件商品的价钱，在这里就代表每份对应的量，所以每条船坐 4 人，对应单价。那谁能接着说一说谁对应数量？ 生 2：一共有8条小船，就是有这样的8份，所以8条小船相当于数量。 师：没错，数量代表份数。那题目最后求一共能坐多少人，这个总人数对应什么呢？ 生 3：总人数就是把8条船的人数合起来，相当于总价，也就是总数。 师：总结得真好，其实总价 = 单价 × 数量最根本的含义就是每份数 × 份数 = 总数，购物只是它其中一种应用场景。现在大家根据对应关系，试着在练习本上列式计算这道题。 生：列式是 4×8=32（人），答：8 条小船可以坐 32 人。 师：大家完全打通了知识之间的联系，把购物里的数量模型迁移到了坐船问题上。之后遇到类似每份多少、有几份、求一共多少的题目，都可以用今天的三组数量关系式来解决。 设计意图：借助验算巩固计算，初步感受乘法交换规律。将单价、数量、总价模型迁移到坐船情境，挖掘每份数 × 份数 = 总数的本质，拓宽模型适用范围。引导学生举一反三，实现知识迁移内化，帮助学生建立通用乘法解题模型。 效果评价：生生之间互相评价讨论，找出最好的方法。教师针对学生的表述，及时给与点评和指导，注意引导学生将语言表达完整。 · 巩固练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 1.先写出数量关系式，再列式解答。 (1)每支钢笔售价12元，买14支要用多少钱？ (2)王浩买了2套春季校服，花了240元，每套春季校服多少钱？ (3)迷你便携式订书机每个售价9元，王老师花了180元买了多少个？ 2. 甲醛对人体有害。李杰家要对85平方米的装修房除甲醛，每平方米需要花费35元，总共要花多少钱？ 3. 把下面的表格填写完整。 4.朵朵妈妈准备购买12盒儿童口罩，每盒30个，每盒售价27元。 (1) 朵朵妈妈一共买了多少个口罩？ (2) 一共需要多少元？ 5.葫芦丝是我国少数民族的吹奏乐器。一款葫芦丝价格为88元 / 个，买13个需要多少元？ 设计意图：分层设置三类基础题型，全面考查总价、单价、数量三个公式，夯实本课核心数量关系。 结合生活、家务、学习用品等真实情境出题，让学生感受数学知识在生活中的实用价值。表格填空与分步应用题相结合，由易到难梯度训练，强化学生审题建模与灵活解题的能力。 效果评价：根据题目难度，分层提问学生，及时了解不同层次学生的学习情况，收集本节课学生知识的掌握情况。 拓展演练 1.妈妈买菜一共花220元。青菜每千克6元，买了10千克；剩下的钱买了4千克牛肉，每千克牛肉多少元？ 2.笔记本和练习本各买4本一共花40元，一本笔记本的价钱是一本练习本的4倍。一本练习本多少元？ 设计意图：第1题融合两步计算，综合运用总价、单价、数量关系式，锻炼学生分步分析与解题逻辑。 第2题结合倍数关系拓展题型，在基础数量模型上增加思维难度，培养学生转化与等量代换思想。由基础巩固进阶到综合拓展，分层拔高思维能力，深化学生对本单元数量关系的灵活运用。 课堂小结 师：今天的学习你有什么收获？ 单价、数量、总价的含义是什么？ 单价、数量、总价三者之间的数量关系是怎样的？ 除了购物问题，生活中哪些题目也可以套用这个数量关系解决？ 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢，我们来回顾一下。（学生自由发言），再完成评价表。 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。在自我评价、评价他人、交流分享的过程中，学会用欣赏的眼光看伙伴，用客观准确的眼光看自己，反思自己在课堂中的优势和不足。 课后实践 跟随家人去超市或菜市场购物，记录一件商品的单价、购买数量，计算出总价，写在练习本上。 设计意图：把数学知识延伸到真实生活场景，让学生在实地购物中识别单价、数量与总价，体会数学来源于生活。借助生活化实践作业，摆脱纯书面刷题，锻炼学生观察记录与列式计算的实操能力。 搭建课堂知识与家庭生活的桥梁，加深对本课数量关系的理解与记忆，提升学以致用的意识。 学科网（北京）股份有限公司 $