《画平行线和垂线》（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学青岛版（五四学制）

该小学数学教学设计聚焦“画平行线和垂线”核心知识点，以十字路口、道路标线等生活场景导入，衔接垂直与平行概念的前期认知，通过工具探究与规律发现，为后续长方形等平面图形学习搭建操作与理解支架。 特色在于以“做中学”驱动素养发展，学生借助三角尺、量角器等工具自主探究画法，通过测量对比归纳“垂线段最短”“平行线间距离相等”规律，培养几何直观与推理意识，分层练习结合跳远测量等生活实例，提升应用能力，为教师提供结构化教学流程与素养落地路径。

第二单元 交通中的线——相交与平行 《画平行线和垂线》   一、教材分析 《画平行线和垂线》是青岛版四年级上册第二单元的内容，本节课安排在学生认识垂直、平行概念之后，教材以十字路口、道路标线等生活场景引入，先引导学生借助三角尺、量角器、直尺、点子图等多种工具自主探究垂线、平行线的画法，再通过测量对比活动，让学生自主发现 “直线外一点到直线垂线段最短”“平行线间距离处处相等” 两条核心规律，由动手作图过渡到性质理解，层层递进，既锻炼学生动手作图能力，又为后续学习长方形、平行四边形等平面图形打下扎实基础。  二、教学目标 1. 掌握多种画垂线、平行线的方法，能规范过直线上或外一点作已知直线垂线；理解点到直线的距离、平行线间距离的含义。 2. 借助工具动手操作、小组合作探究画图方法，通过测量对比自主发现距离相关规律，提升作图、观察与归纳推理能力。 3. 结合道路标线等生活实例感受垂直、平行的应用价值，在动手画图、合作交流中培养严谨作图习惯，激发几何学习兴趣。   三、教学重难点 重点：掌握用多种工具规范画出垂线、平行线的方法，理解点到直线的距离、平行线间距离处处相等的规律。 难点：熟练运用三角尺平移法过直线外一点作垂线，理解垂线段最短的本质，灵活运用距离规律解决实际问题。   四、教学过程 情景导入 师：同学们，路口的斑马线、车道边线中，既有相交成直角的垂线，也有永不相交的平行线。 师：观察情景图，你能提出什么问题？ 生：怎样画出互相垂直的两条直线呢? 师：今天我们一起学习《画平行线和垂线》。 设计意图：依托道路标线生活实景导入，将抽象的垂直、平行知识与现实场景结合，唤醒学生已有认知；通过观察设问引导学生自主提出本课核心探究问题，激发学习求知欲，自然引出课题，体会几何知识在生活中的实用价值。 探究新知 师：怎样画出互相垂直的两条直线？四人小组分工，每人试一种工具，完成后互相说一说。 生（小组操作后汇报）：我们能用三角尺、量角器、两把直尺、点子图画垂线。 师：谁上台演示三角尺画法，说说怎么操作？ 生：把三角尺直角边对齐底边，另一条直角边竖直画出，夹角就是直角。 师：用量角器画要注意什么？ 生：先画一条边，量角器 0 刻度对齐端点，找到 90° 标记再连线。 师：两把直尺、点子图又是怎么画的？ 生 1：一把直尺平放，一把竖直靠紧，相交就是直角。 生 2：点子图横竖点相连，横竖线天然垂直。 师：不管哪种方法，画垂线的核心是什么？ 生：都要造出 90° 直角。 师：我们还利用三角板可以画出任意一条直线的垂线。 教师演示，学生跟着操作。 师:重合：将三角板的一条直角边与已知直线完全重合。 师：平移：沿直线滑动三角板，使另一条直角边经过目标点。 师：3.画线：沿另一条直角边画出直线，即为所求垂线，并标上垂直符号。 师：如果指定一个点，怎么用三角板画已知直线的垂线？跟着老师总结四字口诀：一靠、二移、三画、四标。 师：点在直线上和点在直线外，画法有相同之处吗？ 生：步骤一样，都要把三角尺直角边贴合已知直线，直角顶点对准点再画线。 学生动手操作画一画，教师巡视指导。 师提示：画完后不要忘记标注直角符号。 师：从直线外 A 点向直线画多条线段，大家动手量一量长度，有什么发现？ 生：垂直的那条线段最短。 师：这条最短垂线段的长度，叫做什么？ 生：点到直线的距离。 小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。 师：我们已经知道直线外一点到直线垂线段最短，下图中，m//n。在直线m上任意选几个点，分别向直线n画垂直的线段。观察这些垂线段的长度，你有什么发现? 生 1：我觉得长短不一样，点的位置不同，线段应该有长有短。 生 2：我猜测它们长度相同。 师：光猜测不够，请大家拿出点子图，在直线m上选取 3 个点，分别向直线n画出垂直线段，画好后用直尺量一量每条线段的长度。 （学生动手画图、测量） 师：谁来说说你的测量结果，你发现了什么？ 生：我量了三条垂线段，长度全部一样，没有长短差别。 师：说得非常准确，在两条平行线之间画出的所有垂线段，长度都相等。数学上我们把这条垂线段的长度叫作两条平行线间的距离，由此得出结论 —— 生齐：两条平行线间的距离处处相等。 师：我们学会画垂线了，那怎样画出互相平行的两条直线？同桌互相说一说你的办法。 生：两支笔并排画、直尺直接画、点子图画、三角尺平移法。 学生上台展示： 生1：将两支笔并排对齐，紧贴直尺摆放，沿着直尺平稳同步滑动，画出互相平行的两条直线。 生2：将直尺平稳按在纸面，沿着直尺边缘画出第一条直线，固定直尺不动，沿着直尺另一侧边缘画出第二条直线，两条直线互相平行。 生3：选取点子图中对齐的两行点，分别用直尺连线，即可画出平行线。 师：最标准规范的是直尺搭配三角尺平移法，谁来讲讲步骤？ 生：直尺固定贴紧直线，三角尺沿着直尺平移，沿三角尺边画出第二条线，两条线平行。 设计意图：本环节采用小组探究、师生互动的模式，借助多种作图工具让学生动手尝试画垂线与平行线，通过演示、测量、对比自主归纳垂线段最短、平行线间距离相等的规律，以直观操作降低几何概念难度，充分发挥学生主体地位，在交流实践中提升作图、观察与归纳能力。 效果评价：生生之间互相评价讨论，教师并给予及时的鼓励。 · 巩固练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 1.（1）在方格纸上画一组垂线。 （2）在点子图上画出一组平行线。 2.过点M和点N分别画已知直线的垂线段。 3.下图是一个长方形的两条相邻的边，将这个长方形画完整。 4.描一描，数一数：下列图形中各有多少组相互垂直的线段? 5.你知道为什么这样测量跳远成绩吗？ 设计意图：练习分层递进，基础作图题夯实画垂线、平行线的操作方法；过点作图、补全长方形提升规范作图能力；数垂线段组数巩固垂直概念；跳远情境题联系生活，让学生运用 “垂线段最短” 解释实际问题，由基础技能到综合应用，查漏补缺，深化知识理解，提升作图与知识运用能力。 效果评价：根据不同难度的题挑选不同的学生作答，及时了解不同层次学生的学习情况，收集本节课学生知识的掌握情况。 拓展演练 1.下图∠1=40°，∠2= 50°。图中的两条虚线互相垂直吗？你是怎样知道的？ 2.如图是校园一角的平面图，过A点有根水管与长方形草坪的长边平行。 （1）请在平面图中用直线画出这根水管。 （2）从A点到下水道挖出一条排水沟，要使其长度最短，请在图中用线段画出这条水沟。 （3）草坪长边的实际长度是多少米？ 设计意图：拓展练习兼顾计算推理、综合作图与生活实际应用，第一题借助角度计算验证垂直，深化直角含义；第二题融合画平行线、画垂线段、比例尺测量多重知识点，综合运用点到直线距离最短、平行线画法解决校园实景问题，拔高思维难度，实现知识融会贯通，提升学生综合解题与几何应用能力。 效果评价：根据学生的回答给予鼓励，增强学生学习数学的信心和兴趣。 课堂小结 师：今天的学习你有什么收获？ 今天我们学会了哪些画垂线、画平行线的方法？ 点到直线的距离有什么特点？ 平行线间的距离有什么特点？ 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢，我们来回顾一下。（学生自由发言），再完成评价表。 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。在自我评价、评价他人、交流分享的过程中，学会用欣赏的眼光看伙伴，用客观准确的眼光看自己，反思自己在课堂中的优势和不足。 效果评价：根据学生的回答给与鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。 课后实践 我们祖国的历史文化悠久，比如我们祖国的文字有许多互相垂直的关系，如“垂”字。回家写一个“垂”字，数一数“垂”字有多少个垂足。 设计意图：将数学垂直知识与汉字传统文化结合，课后书写、计数的实践任务，既能巩固垂直、垂足相关概念，又渗透传统文化教育，让学生在生活拓展实践中感受数学与汉字的融合，提升观察辨析能力，增强文化自信。 效果评价：鼓励学生积极完成实践活动，并给与表扬和肯定。 学科网（北京）股份有限公司 $