二 交通中的线——相交与平行-【优学作业本】2026-2027学年四年级上册数学（青岛版五四学制）

班级： 姓名： 学号： 交通中的线— 相交与平行 第1课时认识平行与垂直 嘉 批改+互动精讲 基础巩固 1.下面各组直线中，互相平行的画“∥”，互相垂直的画“⊥”。 2填一填。 (1)如右图，将长方形桌面的两条长边和两条短边分别标为a、b、c、d,其 中a和b相互( ),记作( ),读作( );a和 c相互( ),记作( ),读作( (2)学科在汉字“二、千、平、下”中，笔画中有平行线段的是( ),笔画中有 垂直线段的是( )。 3.选一选。 (1)小明的爸爸开车沿直线行驶，在雪地上留下两条直直的线。这两条直线的位置 关系为( )。 A.互相平行 B.互相垂直 C.相交 D.无法确定 (2)将一张长方形的纸对折两次后展开，形成的折痕( )。 A.一定互相平行 B.一定互相垂直 C.可能互相平行，也可能互相垂直 D.既不互相平行，也不互相垂直 4.下图是某社区道路示意图的一部分，请仔细观察后回答问题。 (1)写出两组互相平行的道路。 河路 边路二 出 路 西 (2)写出两组互相垂直的道路。 安 路 南 路 京 路 素养提升 5.仔细观察下图，直线a和直线b互相垂直吗？请说明理由。 b 50 人40° 数学四年级上册54QD7 班级： 姓名： 学号： 第2课时 画垂线 老 批改+互动精讲 基础巩固 1.下面画垂线的方法中，不正确的是( )。(填序号) 2.分别过下面的点A,画出已知直线的垂线，并填空。 ·A 我发现：过直线上一点画已知直线的垂线，可以画( )条；过直线外一点画已知 直线的垂线，可以画( )条。 3.按要求画图。 (1)过点A画线段BC的垂线。 (2)过点A画BC、CD的垂线。 B B 4如图，一块长方形木板（木板厚度可忽略）在运输过程中不慎折断。请在剩余的板 材上画一条线，以便裁出一块面积最大的长方形木板。 素养提升 5.究题过三角形ABC的三个顶点分别作其对边所在直线的垂线，你发现了 什么？ 我发现：过A、B、C三点分别作对边所 在直线的垂线，三条垂线(）于一点。 8 班级： 姓名： 学号： 第3课时点到直线的距离及平行线间的距离 老 批改+互动 基础巩固 1.选一选。 (1)右图中，点A到直线BD的距离是( )的长度。 A.线段AB B.线段AE C.线段AD (2)如图，如果直线a平行于直线b,那么线段AB和CD的长度关系是( A.AB比CD长 B.AB和CD长度相等 C.AB比CD短 2优优家附近有5家商店，如果只考虑路程，那么你会建议她去哪家商店购物？先画 出她的行走路线，再说明你的理由。 优优家 A B C DE 3.利用所学知识，检验每个图上的直线a、b是否互相平行。（保留作图痕迹） toj 4.下图是欢欢在体育课上跳远后留下的鞋印，请你在图中画出测量成绩时卷尺摆放 的位置。 起 线 素养提升 5.五扇扈小乌龟在岸上爬行很吃力，可是在河里游泳很轻松。一只小乌龟想要从 A点到河对岸的B点去，你能帮它设计一条最快的路线吗？ ·A B 数学四年级上册54QD9 班级： 姓名： 学号： 第4课时画平行线 老 批改+互动精讲 基础巩固 1.选一选。 (1)下列画平行线的方法错误的是( )。(填序号) A. 6影"问 B. 2 6*23438910 (2)在同一平面内，过直线外一点可以画( )条直线与这条直线平行。 A.无数 B.1 C.2 D.3 2按要求画平行线。 (1)分别画出下面直线的平行线。 (2)用画平行线的方法补全平行四边形。 3如图是操场上的双杠。双杠的支撑架需要维修了，你能检查出问题吗？请在图中 圈出来。请你动手验证一下，写出验证的方法，再用合适的工具，画出修正后的图。 素养提升 4.原创题下面是社区平面图的一部分，地下有一根天然气管经过点B,并与图中的 热力管道平行。 B 热历管道 (1)请在图中画一条直线表示这根天然气管。 (2)图中点B处有一个调压站，现在要从此处接一条管道连接到热力管道，应怎样 接才能使其长度最短？请在图中画一条线段表示这条管道。 10 班级： 姓名： 学号： 第二单元提优训练 老 一、填一填。 1.学科，在L、T、N,E、F、H这儿个字母中，既含有互相平行的线段，又含有互 相垂直的线段的字母是( )。 2.苗苗玩小木棍游戏。她在桌面上摆了三根小木棍，其中第一根垂直于第二根，第 二根垂直于第三根（第一根与第三根不在同一直线上），那么第一根小木棍和第 三根小木棍互相( 3.学校举办趣味运动会。投沙包比赛以沙包落点到起掷线的距离作为运动员的成 绩。下图是五名同学投沙包情况的示意图，这几名同学中成绩一样的是( 和( 16米 12米 8米 4米 芳芳月月丫丫宁宁美美 起抛线 -m D E F 第3题图 第4题图 4.如图，线段BF与直线m互相( )(填“平行”或“垂直”)，点A与直线m的 连线中，最短的线段是( 二、选一选。 1.下面的图中，既有互相平行，又有互相垂直的线段的图形是( A. B. 2.工人叔叔在建楼的过程中，会用铅锤来检查墙壁是否 与地面垂直。如果墙壁与地面垂直，那么铅垂线会与 铅垂线 墙壁( ) A.相交 B.互相垂直 C.互相平行 D.无法确定 3.如图，飞龙街有4条路通往乐乐家，长度分别约是1千米、1千米200米、900米 和2000米，其中②号路是与飞龙街互相垂直的。根据以上信息可以判断出②号 路的长度是( )。 乐乐家 A.1千米 B.1千米200米 ① ② ④ C.900米 D.2000米 ③ 飞龙街 数学四年级上册54QD11 班级： 姓名： 学号： 4.如图，在一个长方体中，线段DF和线段AD的位置关系是( ）。 A.不相交，互相平行 A B.不相交，互相垂直 D C.相交，互相垂直 B D.不相交，不互相平行也不互相垂直 三、按要求画一画。 1.(1)画出两条和已知直线相互垂直的 (2)画出两条和已知直线相互平行的 直线。 直线。 2.(1)过点A画BC的垂线段。 (2)在下面的平行线间画一个最大的正方形。 3.某生态农业园的3块蔬菜基地之间新建了一处水井A,从A处向3块蔬菜基地 铺设水管。怎样铺最节省水管？请画图说明。 业业业 4.下图是某城的局部交通线路图，该城准备修一条幸福大道，大道在学子路左侧过 A点且与阳光路平行，在学子路右侧与智慧路平行。你能画出幸福大道的效果 图吗？ 阳光路 智慧路 学 ·A 路 四、下图中哪些直线互相垂直？哪些直线互相平行？ 126.64-28 7.78 二、1.B2.C3.A4.B 三、269125448 四、1.240÷12-240÷20=8（个） 2.(48+146)×3+72=654(人) 3.(1)美术社团比摄影社团多多少人 (2)(答案不唯一)合唱社团和小记者社团合计多 少人？ (57+19)×2+38=190(人) 二交通中的线一相交与平行 第1课时认识平行与垂直 1.()()(⊥)（⊥）()()（∥） 2.(1)平行a∥ba平行于b垂直a⊥c a垂直于c (2)二、平千、平、下 3.(1)A(2)C 4.答案不唯一，如： (1)西安路和北京路中山路和南京路 (2)中山路和西安路北京路和南京路 5.互相垂直，因为180°-40°-50°=90°，所以直线a和 直线b的夹角为90°，即直线a和直线b互相垂直。 解析：假设直线a和直线b的一个夹角为∠1（如下 图)，从图上看出40°+∠1+50°=180°，所以∠1= 180°-40°一50°=90°。因此直线a和直线b互相 72 垂直。 第2课时画垂线 1.B 2.画图略11 3.(1 相交 第3课时点到直线的距离及平行线间的距离 1.(1)B(2)B 2.我会建议她去C商店购物。 如图所示： 优优家 A B C D E 因为从直线外一点到这条直线所画的线段中垂线段 最短，所以从优优家到C商店最近。 3.每个图上直线a、b都互相平行。 作图略。 解析：根据两条平行线之间的距离处处相等，测量两 条线之间不同位置的距离，检验两条线是否互相 平行。 4. 起 解析：小乌龟在岸上爬行很吃力，而在河里游泳很轻 松，所以要想从A点尽快到河对岸的B点，设计路线 时应尽可能使岸上的路程最短。因此，画图时过A、 B两，点分别作河岸的垂线，然后连接两个垂足，即为 最快路线。 第4课时画平行线 1.(1)A(2)B 2.(1)示例： (2) 修正后的图，如下： 4.(1)(2)如图： 第二单元提优训练 -、1.E、F、H 2.平行 3.芳芳美美 4.垂直AD 二、1.C2.C3.C4.C 三、1.画法不唯一，如： (1)°········。····· 。◆◆来。来。。来。。中。● (2) ·。·。◆◆+◆◆+一。。。 ····◆…◆一··。 。。。◆。。。。。。·。。。 2.（1)B (2) 3.如图： 业业必 阳光路 智慧路 幸福 大道 子 四、互相垂直的直线有：b⊥g、d⊥g、e⊥f、a⊥e 互相平行的直线有：b∥d、a∥f 三 快捷的物流运输一解决问题 第1课时基础购物问题 1.(1)单价 数量总价 (2)单价数量总价总价=单价×数量 2.(1)B(2)每包可以赚多少钱（答案不唯一） 73