第三单元 多位数乘两位数-【课后五道题】2026-2027学年四年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

课后五道题数学四年级上册RJ 3.@解析两个完全一样的长方形 纸片拼在一起，∠1和中间公有 的角合起来是直角，∠2和中间 公有的角合起来也是直角，所以 ∠2和∠1相等，都是35°。 二、1.@解析)观察量角器，用角的一边 指向的外圈刻度145°减去另一边 指向的外圈刻度30°，得到角的 度数。 2.@解析转体1周是360°，“后 空翻两周”就是转体2周，即 360°×2=720°。 三、@解析以点0为顶点，座椅表面这 条线为角的起始边，画出一个105° 的角即可。 第三单元多位数乘两位数 ① 口算乘法 第1天两位数、几百几十数 乘一位数（进位)的口算 答案速查 1.整十一位相加 2.843914418584039014401850 3.>=<<=> 4.(1)25×4=100(元) （2)330×4=1320(个) 5.17×4=68（g) 17×6=102(g) 68+1=69（g) 102-1=101(g) 答案详解 1.@解析考查两位数乘一位数的口算 方法。 2.@解析两位数乘一位数，可以用拆分 法计算；几百几十数乘一位数，可以 8 先把0前面的数乘一位数，再在积的 末尾添对应个数的0。 3.@解析)先算出算式的得数，再比较。 4.@解析)(1)一个书签25元，每盒有梅、 兰、竹、菊4种书签各一个，求买一 盒需要多少钱，就是求4个25是多少， 用乘法计算。（2)每盒有梅、兰、竹、 菊4种书签各一个，求330盒一共有 多少个书签，就是求330个4是多少， 用乘法计算。 5.@解析先分别算出绿豆质量的4倍和 6倍是多少，因为水的质量要比绿豆 质量的4倍多且是整克数，所以水的 质量最少是绿豆质量的4倍+1g；又 因为水的质量要比绿豆质量的6倍少 且是整克数，所以水的质量最多是绿 豆质量的6倍-1g。 第2天两、三位数乘整十数 (不进位)的口算 答案速查 1.1 2.9080360 620 240036003300 4100 3.1时=60分 60-20=40(分) 22×40=880(个) 4.(答案不唯一）一台冰箱多少元 130×10=1300(元) 5.13×30+12×20=630(m) 答案详解 1.@解析)考查两、三位数乘整十数的口 算方法。 2.@解析考查两、三位数乘整十数的 口算。 3.@解析)先计算实际工作的时间，再用 每分钟包的馄饨数乘工作时间得到总 数量。 4.@解析)根据倍数关系，可提出求冰箱 单价、总价等的问题。 5.@解析先根据“速度×时间”分别 算出顺流行驶的路程和逆流行驶的路 程，再把顺流路程和逆流路程相加， 得到一共划行的总路程。 笔算乘法 第1天 两、三位数乘两位数 (不进位)的笔算 答案速查 1.对齐个个十十相加 2.（竖式略)736483484693 3.252 4.33×12=396（kg) 5.(1)一个两位数乘11，积的百位是这 个两位数的十位数字，个位是这个两 位数的个位数字，十位是这个两位数 十位和个位数字的和（和满十向百位 进1)(2)737 答案详解 1.@解析)考查两位数乘两位数的笔算 方法。 2.@解析) 32×23=736 23×21=483 x33 ×31 96 23 64 46 736 483 参考答案速查与答案详解 11×44=484 33×21=693 11 33 ×44 ×21 44 33 44 66 484 693 3.@解析)先计算3周的总天数，再用每 天的产奶量乘总天数，即可求出3周 的产奶总量。 4.@解析一年有12个月，用四（1)班 平均每月回收废纸的质量乘12，就能 算出该班一年可以回收废纸的总质量。 5.@解析（1)观察给出的算式，能总 结出两位数乘11的规律，即“两边 一拉，中间相加”，这个两位数十位 和个位数字分别放在积的首尾，两数 之和放中间，满十进一。（2)根据规 律，67的个位7、十位6相加得13， 把6和7分别放在积的首尾，中间写 3并向前一位进1,6加1得7，所以 积是737。 第2天 两、三位数乘两位数 (进位)的笔算 答案速查 1.对齐个个十十 前相加 2.×改正： 24 43 72 96 1032 ×改正： 172 ×46 1032 688 7912 3.c 4.36×2=72(毫克)72×24=1728（毫克） 5.（1)83×65=5395（2)36×58=2088 课后五道题 数学四年级上册RJ 答案详解 1.@解析)考查乘数是两位数的乘法（进 位)的笔算方法。 2.@解析)第1题错误在于：用第二个乘 数十位上的4乘第一个乘数24时， 得数的末位未与十位对齐；正确做法 是先用个位3乘24得72，再用十位 4乘24得96（实际为960)，最后将 72与960相加得1032。第2题错误在 于：计算时忘记加进位数，导致计算 结果错误，正确计算时需遵循进位规 则，哪一位上相乘满几十向前一位进 几，最终结果为7912。 3.@解析)竖式中虚线框出的部分是指36 与十位上的1相乘，代表36个十。 4.@解析)先算2只蜜蜂每天采集花粉的 质量，再乘24，得到它们24天采集 花粉的总质量。 5.@解析（1)要使积最大，需将较大 数字放在两个两位数的十位，再搭配 个位使两个数的差最小，即十位填8 和6，个位填3和5，组成83和65， 计算结果为5395；（2)要使积最小， 需将较小数字放在两个两位数的十位， 再搭配个位使两个数的差最大，即十 位填3和5，个位填6和8，组成36 和58，计算结果为2088。 第3天 乘数中间或末尾有 0的乘法 答案速查 1.0几个0参与计算0 加上进位数 2.（竖式略)750055622080 16605 10 答案速查 3.(1)D (2)B 4.203×12=2436（t) 5.90×114=10260（分) 答案详解 1.@解析考查乘数末尾或中间有0的 乘法的笔算方法。 2.@解析 150×50=7500 309×18=5562 309 150 ×18 ×50 2472 7500 309 5562 160×13=2080 405×41=16605 160 405 ×13 + 41 48 405 16 1620 2080 16605 3.@解析)（1)先分别计算出每个选 项中算式的积：A.150×24=3600, B.360×180=64800,C.25×800= 20000,D.720×2500=1800000,然后 比较积末尾0的个数。(2)先算 305×4=1220,再在积的末尾添1个 0得12200，得数的末尾有2个0。 4.@解析)用每月回收处理废旧塑料的质 量乘全年的月数(12个月)，就能求 出全年回收处理废旧塑料的总质量。 5.@解析用“天和核心舱”绕地球一 圈的时间乘绕地球的圈数，即可算出 绕地球114圈需要的时间。 第4天 积的变化规律 答案速查 1.几 2.260130052001300026000 答案速查 3.288090 4.÷ 4÷ 3 ×9÷2 5.(1)3×2=6 8×6=48(m2) (2)9÷3=3 16÷4=4 80×3+50×4=440(元) 答案详解 1.@解析考查积的变化规律。 2.@解析)利用单价×数量=总价，结合 积的变化规律计算总价。 3.@解析一个乘数不变，另一个乘数乘 4,积也乘4：720×4=2880；一个乘 数不变，另一个乘数除以8，积也除 以8：720÷8=90e 4.@解析)考查积的变化规律的应用。 5.@解析)（1)长方形面积=长×宽， 根据积的变化规律，当长变为原来的3 倍，宽变为原来的2倍时，面积变为原 来的3×2倍。已知原来面积是8m2, 所以用原来的面积乘倍数可得改造后 的小花园的面积。（2)先分别计算出 牡丹花苗和月季花苗的总价，再相加 得到一共用的钱数。 第5天 用计算器探索规律 答案速查 1.544554 445554 444555544444555554 2.111111111 222222222 444444444 456381 999999999（最后两空答 案不唯一) 3.3023002 30002 300002 3000002 4.100 1000 10000 100000 1000000 10000000 100000000 1000000000 参考答案速查与答案详解 答案速查 5.把498+499+500+501+502-6变 成500×5-6=2494，计算更简便。 答案详解 1.@解析先用计算器计算出前三个算式 的结果，找出规律：积的位数是两个 乘数的位数和，末尾数字是4，中间 数字5的个数与第一个乘数的位数相 同，其余数字都是4。 2.@解析先用计算器计算出前三个算式 的结果，找出规律：第二个乘数是9 的几倍，积就是由9个几组成的数。 3.@解析)先用计算器计算出前三个算式 的结果，找出规律：积的第一位数是3， 最后一位数是2，第二个乘数由几个1 组成，积的中间就有（几-1)个0。 4.@解析)先用计算器计算出前三个算式 的结果，找出规律：加号前面的数是 几位数，结果就是1后面跟几个0。 5.@解析)先把各个接近500的数改写成 500加几或减几的数，再计算。 第6天用估算解决问题 答案速查 1.40200大2.A 3.800900012004500 20001400 1000019000（估算答案不唯一，合 理即可) 4.把103看成100,51看成50。 100×15+50×12=2100(元) 2100>2000,他能获得赠品。 5.把38看成40,40×8=320（人） 320<350,8个班的学生能全部坐下。 课后五道题数学四年级上册RJ 答案详解 1.@解析估算时将38看作整十数40， 40×5=200;实际结果38×5=190， 200>190。 2.@解析实际总价：28×23=644（元）。 A:将28看成30（估大)，30×23= 690（元)，实际总价<690元，准备 690元够，且估算接近实际，方法合理。 B:将28看成30,23看成20（一个估 大一个估小)，30×20=600（元）， 实际总价>600元，准备600元不够， 方法不合理。C:将28看成30,23 看成25（均估大），30×25=750（元）， 准备750元虽足够，但估算偏差更大。 3.@解析)考查乘法估算。 4.@解析)先估算笔记本的总价，再估算 钢笔的总价，两者相加得到总估算费 用，若总估算费用大于或等于2000， 就能获得赠品。 5.@解析把每个班的人数往大估，再估 算8个班的总人数，若估算的总人数小 于或等于最大容纳人数，就能全部坐下。 第三单元培优小练习 答案速查 一、1.千22.不能 5742 3.751934.900300 5.158426955852 二、1.D2.c 三、1.76900 4609609002400 2.（竖式略)3484 8610 10080 3.(1)② 改正： x378 ×15 1890 378 5670 12 答案速查 (2)① 改正： 425 ×23 1275 850 9775 四、1.（答案不唯一)① 120-15=105（箱) 105×24=2520（瓶)》 2.109×25=2725(元) 198×25=4950(元) 220×25=5500（元) 2725<4950<5000<5500,可以 买A种或B种电热水壶。 答案详解 一、1.@解析205×40=8200，积的最 高位是千位，末尾有2个0。 2.@解析)把29看成30,198看 成200,30×200=6000（人）， 29×198<6000,不能容纳6000人 同时观看体育比赛，实际最多可以 坐29×198=5742（人）。 3.@解析)要使乘积最大，大数放高 位，算式为751×93。 4.@解析)考查积的变化规律。 5.@解析根据算式规律，积的首位、 末位数字与第一个乘数的首位、 末位数字相同，中间两个数字分 别是第一个乘数的前两位数字的 和、后两位数字的和。 二、1.@解析)竖式中1在百位上、2在 十位上，相乘表示100×20。 2.@解析一个乘数不变，另一个乘 数乘5，积也乘5,180×5=900。 三、1.@解析)考查口算能力。 2.@解析) 134×26=3484205×42=8610 134 205 ×26 ×42 804 410 268 820 3484 8610 140×72=10080 140 ×72 28 98 10080 3.@解析（1)原竖式中，十位上 的1乘378的积的末位未与十位 对齐，导致结果错误；（2)原竖 式425×3与425×20均未进位。 四、1.@解析)先选择合适的信息，例： 选①。用苹果醋的箱数减去凉茶 比苹果醋少的箱数，计算出凉茶 的箱数；再用凉茶的箱数乘每箱 的瓶数，即可得到凉茶的总瓶数。 2.@解析)先分别计算出购买25个 A、B、C三种电热水壶的总价格， 再将总价格与5000元比较，找 出总价不超过5000元的电热水 壶种类。 阶段练习 答案速查 一、1.五亿六千七百二十八万 56728万6亿 2.锐6：00 垂直 3.10504210021000 二、1.D2.D3.C 三、1.180006004800 560002100 1506 参考答案速查与答案详解 答案速查 2.（竖式略)377475606528 90 2.（画法不唯一 120° 409B 五、1.60371000006000000137 2.180×15=2700(m) 2700>2500,不够。 3.42×256=10752(元) 18+16=34(m2) 34×218=7412（元) 10752+7412=18164(元) 4.200000000×2×30= 12000000000(双) 12000000000÷3000=4000000(棵) 5.这个数是16004060000。 答案详解 、1.@解析读数时先分级，再读数； 改写成用“万”作单位的数时， 先省略末尾的4个0，再在后面 加“万”字；省略亿位后面的尾 数时，千万位6>5，所以先向亿 位进1，再省略亿位后面的尾数， 在后面加上“亿”字。 2.@解析8：30时，时针与分针夹角 小于90°，是锐角；6：00时，时 针与分针的夹角是平角；9：00时， 13第三单元 多位数乘两位数 ①口算乘法 第1天 两位数、几百几十数乘一位数（进位 1 口算两位数乘一位数时，可以将两位数分成（ )数和( )数，然后分 别与原来的一位数相乘，最后将两个结果（ )o 2 直接写出得数。3重点题 21×4= 3×13= 6×24= 37×5= 210×4= 3×130= 6×240= 370×5= 3 在 里填上“”“”或“=”。 25×3 70 18×4()72 350×2 710 22×3 69 150×6()900 120×5() 550 4 文创店新推出一款书签，每盒有梅、兰、竹、菊4种书签各一个。 (1)一个书签25元，买一盒需要多少钱？ (2)330盒一共有多少个书签？ 5科学课上，同学们进行绿豆发芽试验。已知将绿豆浸泡在适量的水中，水的质 量需要比绿豆质量的4倍多，比绿豆质量的6倍少，才能让绿豆充分吸水又不 至于缺氧（水的质量为整克数)。如果小刚取了17g绿豆进行试验，那么他最 多需要准备多少克水？最少呢？ 15 位课后五道题 数学四年级上册RJ 第2天 两、三位数乘整十数（不进位）的口算 计算两、三位数乘整十数时，先用0前面的数与两、三位数相乘，再在积的未末 尾添上( )个0。 2 直接写出得数。3重点题 30×3= 2×40= 12×30= 31×20= 120×20= 30×120= 30×110= 410×10= 3馄饨，别名云吞、抄手等，皮薄馅大，是中国传统面食。妈妈每分钟能包22个馄饨， 1小时（中间休息20分钟)能包多少个馄饨？3新情境·传统面食 4一个台灯售价130元，一台冰箱的价钱是一个台灯的10倍。 (先提出问题，再解答)④新趋势·开放式题 5周末，乐乐和爸爸去公园划船。他们先顺流向下划行了30分钟，再逆流向上 划行了20分钟，他们一共划行了多少米？ 顺流行驶：每分钟行驶13m 逆流行驶：每分钟行驶12m 16 第三单元多位数乘两位数 ②笔算乘法 第1天 两、三位数乘两位数（不进位）的笔算 两位数乘两位数（不进位）的笔算方法：先将相同数位( ),用第二个乘 数( )位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的( 位对齐， 再用第二个乘数( )位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数 的( )位对齐；最后把两次乘得的积( )。 2列竖式计算。重点题 32×23= 23×21= 11×44= 33×21= 3小明家的奶牛一天可以产奶12kg,3周（一周按7天计算）可以产奶（ kgo 4学校开展“节约用纸”活动以来，四(1)班平均每月回收废纸33kg。照这样计算， 该班一年可以回收废纸多少千克？ 5 观察下面一组有趣的算式，并回答问题。4新考法·推理探究 12×11=132 23×11=253 34×11=374 45×11=495 55×11=605 （1)你发现了什么规律？请用文字简要描述一下。 我的发现： (2)根据你发现的规律，不列竖式，直接写出67×11的积。 67×11=( 17 中课后五道题 数学四年级上册RJ 第2天 两、三位数乘两位数（进位）的笔算 乘数是两位数的乘法（进位）的笔算方法：先将相同数位( )，然后用第 二个乘数( )位上的数去乘第一个乘数，积的末位与乘数的( )位对齐， 再用第二个乘数( )位上的数去乘第一个乘数，积的末位与乘数的( ) 位对齐，哪一位乘得的积满几十，就要向()一位进几，最后把两次乘得 的积( )。 2 下面的竖式对吗？对的画“√，，错的画“×”并改正。重点题 24改正： 172改正： ×43 ×46 72 622 96 488 168 5502 ( () 3 右面的乘法竖式中，虚线框出的部分表示( ）。在名校真题 36 A.36个百 B.36个一 C.36个十 ×12 2 36 432 4蜜蜂被称为“植物红娘”，一只蜜蜂每天大约采集花粉36毫克。照这样计算， 2只蜜蜂每天能采集多少毫克的花粉？它们24天能采集花粉多少毫克？ 5将数字3,5,6,8填入下面的方框中（每个数字只能用一次），组成两个两位数， 并计算它们的积。 (1)怎样填能使积最大？请写出算式并计算。 (2)怎样填能使积最小？请写出算式并计算。 18 第三单元多位数乘两位数 第3天 乘数中间或末尾有0的乘法 1 计算乘数末尾有0的乘法时，可以先把( )前面的数相乘，再看乘数的 末尾一共有( )，就在积的末尾添上几个0；计算乘数中间有0的乘法 时，要用第二个乘数每一位上的数依次去乘第一个乘数每一位上的数，0也要 ( )，与0相乘后，如果没有进位数，就在相应的数位上写()， 如果有进位数，则要( )。 2列竖式计算。令重点题 150×50= 309×18= 160×13= 405×41= 3 选择。 (1)下列算式中，积末尾的0最多的是()。 A.150×24 B.360×180 C.25×800 D.720×2500 (2)计算305×40，得数的末尾有( ）个0。 A.1 B.2 C.3 D.4 4某环保工厂每月回收处理203t废旧塑料。如果该工厂全年(12个月)持续运行， 共能回收处理多少吨废旧塑料？ 5 “天和核心舱”是中国空间站“天宫”的组成部分。“天和核心舱”绕地球一 圈约需90分钟，那么绕地球114圈大约要多少分钟？④新素材·科技成果 19 中课后五道题义 数学四年级上册RJ 第4天 积的变化规律 两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几(0除外)，积也乘或 除以( )。 2 景德镇陶瓷以其“白如玉、明如镜、薄如纸、声如磬”的特色闻名。一件小型 陶瓷摆件售价65元，买4件需要多少元？买20件、80件、200件、400件呢？ 将结果填入下表。 数量/件 4 20 80 200 400 总价/元 3已知“口”和“☆”分别表示一个整数，且口×☆=720。如果口不变，☆乘4， 那么积是( );如果☆不变，口除以8，那么积是( 4 根据36×25=900，利用积的变化规律，在( 里填上运算符号，在 里填上 合适的数，使等式成立。 (36×4)×(25 =900 (36 ×（25×3)=900 (36÷9)×(25○ =900 (36( ×25=450 5欣欣小区有一个长方形的小花园，占地面积是8m。(用积的变化规律解答) 4新情境·社会生活 (1)为响应业主的建议，小区将这个小花园进行扩建改造，改造后的长是原 来的3倍，宽是原来的2倍。改造后的小花园的面积是多少平方米？ (2)改造后的小花园要种植9棵牡丹花苗和16棵月季花苗，一共要用多少钱？ 牡丹花苗 月季花苗 3棵80元 4棵50元 20 第三单元多位数乘两位数 第5天 用计算器探索规律 1 先用计算器计算下面前三个算式，再根据规律填空。 6×9=( 66×69=( 666×669=( 6666×6669=( ) 66666×66669=( 2 先用计算器计算下面前三个算式，再根据规律填空。 12345679×9=( ) 12345679×18=( 12345679×36=( ) 12345679×( )=555555555 12345679×( ）=777777777 12345679×( )=( 3 先用计算器计算下面前三个算式，再根据规律填空。 27×11+5=( 27×111+5=( ) 27×1111+5=( 27×11111+5=( 27×111111+5=( 4 先用计算器计算下面前三个算式，再根据规律填空。 19+9×9=( 118+98×9=( 1117+987×9=() 11116+9876×9=( 111115+98765×9=( 1111114+987654×9=( 11111113+9876543×9=( 111111112+98765432×9=( 5 老师常说，计算器是一种工具，不能代替我们思考。在计算498+499+500+ 501+502-6的过程中，你知道明明算得比计算器还快的窍门在哪里吗？写一写。 这个简单，我已经算出 怎么比我用计算 来了，结果是2494。 器算得还快？ 明明 乐乐 21 中课后五道题 数学四年级上册RJ 第6天 用估算解决问题 1 估算38×5时，可以把38看作()，结果约是（)，这样估算出来 的结果比实际的结果（ )(填“大”“小”或“相等”)。 2一套科幻读物28元，学校计划为“读书角”购买23套这样的科幻读物。学校 大约需要准备多少钱？下面估算方法最合理的是( )o A.把28看成30,30×23=690（元） B.把28看成30,23看成20,30×20=600（元） C.把28看成30,23看成25,30×25=750（元） 3 估算下面各题的积。③重点题 42×18≈ 302×29≈ 291×4≈ 891×5≈ 197×11≈ 68×19≈ 503×18≈ 951×23≈ 4文具店举办如图的促销活动。李老师需要为学校采购103本笔记本和51支钢笔， 他能获得赠品吗？请通过估算说明。 优惠 满2000元即 可赠送十套 每本15元 每支12元 纪念文具 52026年是抗战胜利81周年，为此民族小学组织四年级学生去电影院观看红色 影片，已知影院最多能容纳350人，四年级一共8个班级，平均每个班38人， 请你估计8个班的学生能不能全部坐下。④新素材·社会热点 22 第三单元多位数乘两位数 第三单元】 培优小练习 一、填空。 1.205×40的积的最高位是（)位，积的末尾有（)个0。 2.某体育场的看台一排能坐29人，一共有198排，这个体育场( )(填“能” 或“不能”)容纳6000人同时观看体育比赛，实际最多可以坐()人。 3.乐乐在探索用1,3,5,7,9这五个数字能组成乘积最大的三位数乘两位 数的算式，这个算式应该是()×（)。 4.如果A×B=300,那么(A×3)×B=(),(A×2)×(B÷2)=( )o 5.根据规律填空。 111×11=1221 123×11=1353 135×11=1485 144×11=（) 245×11=() 532×11=( 二、选择。 1.列竖式计算157×29时，1和2相乘表示的是( ）的积。 A.1×2 B.100×2 C.1×20 D.100×20 2.两个数相乘的积是180，一个乘数不变，另一个乘数乘5，积变为( A.36 B.180 C.900 D.1800 三、计算。 1.直接写出得数。 38×2= 30×30= 23×20= 120×8= 180×5= 20×120= 2.列竖式计算。 134×26= 205×42= 140×72= 23 课后五道题 数学四年级上册RJ 3.下面两个竖式的计算存在错误，请判断错误类型（①未进位②末位对错位）， 并改正。 (1) 378 改正： (2) 425 改正： 15 ×23 1890 1265 378 840 2268 9665 错误类型：（ 错误类型：( 四、解决问题。 1.超市购进一批苹果醋和凉茶，每箱都是24瓶，其中苹果醋有120箱。超市 购进多少瓶凉茶？解决这个问题，可以选择信息()（填序号)，并 根据选择的信息解答。③新趋势·开放式题 ①凉茶比苹果醋少购进15箱。 ②苹果醋比凉茶多购进360瓶。 2.为关爱老年人生活，李阿姨打算为社区里的空巢老人选购25个相同的电热 水壶，她带了5000元，可以买哪一种电热水壶？ A种 B种 C种 109元 198元 220元 24