第三单元 分数除法应用题(专项训练)-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数除法应用题，通过生活情境覆盖单一与多单位“1”、倒推等题型，以题明理构建从基础到综合的知识逻辑，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|8题|已知部分量及对应分率求总量|从“量率对应”切入，建立“单位1”认知，强化分数除法基本模型| |单位“1”转换|6题|多量关联（如“第二天是第一天的几分之几，是第三天的几分之几”）|通过量间关系转换单位“1”，深化分数乘除混合应用逻辑| |复杂关系|5题|含“比少/多几分之几”“余下几分之几”等|结合抽象能力分析分率叠加与剩余量，提升推理意识| |综合拓展|5题|多步计算、倒推问题（如零花钱使用）|整合前序知识，构建“问题→分率→总量”完整思维链，发展应用意识|

第三单元分数除法应用题 1．健康生活，绿色出行。西西调查了小区内部分住户的出行方式，发现坐公交出行的有156人，相当于乘坐汽车出行的，步行出行的人数又是乘坐汽车出行的。步行出行的有多少人？ 2．周六，妈妈给小刚报了一个书法班，花了2400元。比给妹妹报美术班的多780元，妈妈给妹妹报美术班花了多少钱？ 3．张阿姨家的孩子今年高考“金榜题名”，她买了一些糖果包装成礼盒分享给亲朋好友，已经装完了，还剩6千克糖果，张阿姨买了多少千克糖果？ 4．某家电商场举行店庆活动，吸引大批顾客，活动第一天卖出560台家电，第二天卖出的台数是第一天的，是第三天的，该家电商场第三天卖出多少台家电？ 5．篆刻艺术是我国传统视觉文化的瑰宝之一。工作室接到一批加急的印章订单。赵师傅单独做3天可完成全部订单的，照这样的速度，赵师傅完成全部印章订单需要多长时间？ 6．川剧变脸是川剧表演的特技之一，用脸谱的变化表现剧中人物的情绪。若表演者分钟可以变脸40张，平均变一张脸用时多少分钟？平均每分钟变脸多少张？ 7．六（1）班要布置一面文化墙，做10天可以布置这面文化墙的。照这样的速度，多少天才能完成这面文化墙的布置任务？ 8．移动手机支付快捷高效。为了了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某软件公司在步行街对行人使用的支付方式进行随机抽样调查。调查发现使用支付宝付款的有81人，其中使用支付宝付款的占调查总人数的，一共调查了多少人？ 9．为配合治理雾霾，创建环保社会，小军的爸爸每天都选择骑共享单车上下班，已知他骑行千米需9分钟，小军的爸爸的骑行速度是多少？ 10．小梅看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩60页没有看。这本故事书共有多少页？ 11．网友对在西安旅行的外地游客喜爱的美食做了一项调查，结果显示，喜欢肉夹馍的有1200人，比喜欢羊肉泡馍的人数少。调查人群中喜欢羊肉泡馍的有多少人？ 12．一条彩带，第一次用去了全长的，第二次用去了全长的，还剩下28米。这条彩带全长多少米？ 13．小明三天看完一本书，第一天看了60页，第二天比第一天多看了，第三天刚好看了这本书的。这本书共有多少页？ 14．安徽楚文化博物馆馆藏文物十分丰富，享誉海内外，经国家鉴定的二级文物约有125件，约占三级文物的，一级文物占三级文物的，安徽楚文化博物馆馆藏的一级文物一共有多少件？ 15．妈妈给了李黎一周的零花钱若干。他周一用去全部零花钱的多3元，周二用去余下的多2元，周三用去余下的少4元，还剩下19元。李黎本周有多少零花钱？ 16．中国农历中的“夏至”是一年中白昼时间最长、黑夜时间最短的一天。这一天，北京的白昼时间比黑夜时间多，这一天白昼和黑夜分别是多少时？ 17．学校组织环保知识竞赛，获得一等奖的有12人，获得二等奖的人数是一等奖人数的，且二等奖人数占参赛总人数的。参赛总人数是多少人？ 18．剪纸是中国最古老的民间手工艺术之一，东营的剪纸具有浓郁的黄河口文化特色和清新淳朴的民间气息。五年级手工小组的同学用30张彩纸剪制了一些作品，平均每个剪纸作品用彩纸张，这些剪纸作品的送给幼儿园小朋友，送给幼儿园小朋友多少个剪纸作品？ 19．网络购物人数不断增加，“直播带货”也成为促进经济增长的有效途径。果农赵阿姨种的枇杷丰收了，她计划采取网络直播销售。直播开始18分钟后，赵阿姨查看订单时发现，此时已售出的枇杷是未售出枇杷的，如果再售出275千克，就正好售出了一半。这批枇杷共有多少千克？ 20．一批货物，第一天运走总数的，第二天运走总数的，两天一共运走90吨，这批货物共有多少吨？ 21．2025年中秋节某月饼工坊制作一批月饼，第一天完成计划的，第二天完成75盒，是第一天的，月饼坊一共计划制作多少盒月饼？ 22．故宫博物院门票价格分淡季价格和旺季价格。旺季（每年4月1日至10月31日）门票价格60元，比淡季（每年11月1日至次年3月31日）的门票价格高。故宫博物院淡季门票价格是多少元？ 23．童年时期的大量阅读对一个人的成长非常重要。阳光小学为了给同学们提供丰富的图书资源，新购进了一批文艺书、故事书和科技书，其中文艺书有900本，是故事书的，科技书的本数比故事书少。 (1)该小学新购进的故事书有多少本？ (2)该小学新购进的科技书有多少本？ 24．“双11”是网络购物节，下面是某网店的相关信息。 ①一台洗衣机1500元； ②一台电冰箱3200元； ③一台冷饮机的价格是一台洗衣机的； ④一台电冰箱的价格是一台扫地机器人的； ⑤一个电饭煲的价格是一台扫地机器人的； ⑥网店规定：购物需付商品价格的运费。 (1)一个电饭煲的价格是多少元？ (2)刘阿姨在网店买了一台冷饮机，根据上面的信息列出了算式：，刘阿姨的这个算式求出的是：_____________。 (3)请根据方框中的信息，提出一个问题，并解答。 第8页（共8页） 第7页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 《第三单元分数除法应用题》参考答案 1．140人 【分析】以乘坐汽车的人数为单位“1”，因为坐公交人数是乘坐汽车人数的，已知坐公交人数，求单位“1”要用除法。步行人数是乘坐汽车人数的，求一个数的几分之几用乘法，据此求出步行出行的人数。 【详解】 （人） 答：步行出行的有140人。 2．元 【分析】书法班费用减去780元等于美术班费用的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】 （元） 答：妈妈给妹妹报美术班花了1800元。 3．千克 【分析】把糖果总质量看作单位“1”，先求出剩余糖果占总质量的分率，再用剩余质量除以对应分率得到总质量。 【详解】 （千克） 答：张阿姨买了千克糖果。 4．台 【分析】先以第一天卖出的台数为单位“1”，用第一天的销量乘求出第二天的销量；再以第三天卖出的台数为单位“1”，已知第二天销量是第三天的，求第三天销量用除法计算。 【详解】 （台） 答：该家电商场第三天卖出台家电。 5．13.5天 【分析】将全部订单的工作量看作单位“1”，先求出每天的工作效率，再用总工作量除以工作效率得到总工作时间。 【详解】 ＝ ＝ 1÷ ＝1× ＝13.5（天） 答：赵师傅完成全部印章订单需要13.5天。 6． 分钟；60张 【分析】求平均变一张脸的用时，用总时间除以变脸总张数计算；求平均每分钟变脸的张数，用变脸总张数除以总时间计算。 【详解】平均变一张脸的用时：＝（分钟） 平均每分钟变脸的张数：＝40×＝60（张） 答：平均变一张脸用时分钟，平均每分钟变脸60张。 7．15天 【分析】把布置文化墙的总任务看作单位“1”，10天对应的工作量是总任务的，用对应天数除以对应分率即可求出总天数。 【详解】 （天） 答：15天才能完成这面文化墙的布置任务。 8．153人 【分析】把调查总人数看作单位“1”，已知总人数的是81人，求总人数用除法计算。 【详解】＝＝153（人） 答：一共调查了153人。 9．千米/分 【分析】已知骑行的路程和所用时间，根据速度＝路程÷时间的数量关系，用路程除以时间即可求出骑行速度。 【详解】＝（千米/分） 答：小军的爸爸的骑行速度是千米/分。 10． 120页 【分析】先把全书总页数看作单位1。第一天看完全书的，那么第一天看完之后，余下页数占全书的分率就是。第二天看的是余下的，也就是占全书这一部分的，所以第二天看的页数占全书总分率为。这里完成了转换，把第二天看的分率统一换成以全书（单位1）为标准。接下来求剩下页数占全书的分率，用整体1减去第一天看的分率，再减去第二天看的分率。题目告诉我们剩下的实际页数是60页，已求得剩下页数占全书的分率。已知部分量以及它对应的分率，求单位全书总页数，用除法计算。 【详解】 （页） 答：这本故事书共有120页。 11． 1920人 【分析】把喜欢羊肉泡馍的人数看作单位“1”，它是未知量。喜欢肉夹馍的人数比喜欢羊肉泡馍的少，对应分率为，用喜欢肉夹馍的人数除以对应分率就能得到单位“1”的量。 【详解】 答：调查人群中喜欢羊肉泡馍的有1920人。 12．60米 【详解】把彩带全长看作单位“1”。第一次用去，第二次用去，剩下的分率＝1－－。单位“1”是全长，未知，用除法。全长＝剩下的米数÷剩下的分率。 【解答】剩下分率： 1－－ ＝－－ ＝ 全长： 28÷ ＝28× ＝60（米） 答：这条彩带全长60米。 13．231页 【分析】先算出第二天看的页数，再求出前两天看的总页数；把全书总页数看作单位“1”，前两天看的页数占全书的，用前两天的总页数除以对应分率，即可求出全书总页数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝231（页） 答：这本书共有231页。 14．224件 【分析】三级文物数量是单位“1”，二级文物数量的对应分率是，用二级文物的数量除以可算得单位“1”，即三级文物的数量，一级文物数量的对应分率是，用三级文物的数量乘可算得一级文物的数量。 【详解】 （件） 答：安徽楚文化博物馆馆藏的一级文物一共有224件。 15．45元 【分析】用倒推法，从最后剩下的19元往前推。周三用去余下的少4元，说明剩下的是周三用去前余下的多4元。先求周三用去前的余下钱数。再往前推周二、周一。每一步都按用去余下的几分之几多几元或少几元倒推。 【详解】周三用去余下的少4元，剩下19元。 说明周三用去前的余下钱数的是19减4： 19－4＝15（元） 周三用去前余下： 15÷ ＝15× ＝20（元） 周二用去余下的多2元，剩下20元。 说明周二用去前的余下钱数的是20加2： 20＋2＝22（元） 周二用去前余下： 22÷ ＝22× ＝33（元） 周一用去全部的多3元，剩下33元。 说明全部零花钱的是33加3： 33＋3＝36（元） 全部零花钱： 36÷ ＝36× ＝45（元） 答：李黎本周有45元零花钱。 16．白昼：15小时；黑夜：9小时 【分析】一天有24小时，将黑夜时间看作单位“1”，白昼时间是黑夜时间的，全天时间是白昼时间加黑夜时间，全天时间的对应分率是，用全天时间除以对应分率得到黑夜时间，再用全天时间减去黑夜时间得到白昼时间。 【详解】黑夜时间： （小时） 白昼时间：（小时） 答：这一天白昼是15小时，黑夜是9小时。 17．72人 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用一等奖人数乘求出二等奖人数；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用二等奖人数除以求出参赛总人数。 【详解】获得二等奖的人数：（人） 参赛总人数：＝18×4＝72（人） 答：参赛总人数是72人。 18．36个 【分析】把剪纸作品的总个数看作单位“1”，先用彩纸总张数除以每个作品用纸的张数，求出作品总数量，再求总数量的，用乘法求出送给小朋友的个数。 【详解】30÷× ＝30×2× ＝60× ＝36（个） 答：送给幼儿园小朋友36个剪纸作品。 19．1375千克 【分析】把整批枇杷质量看成单位“1”，那么已出售的占了3份，未售出的占了7份，由此可得已出售的分率，再根据已知条件，算出275千克对应的分率，即单位“1”的一半减去已经出售的分率，最后用275千克除以对应的分率就能求出这批枇杷的质量。 【详解】 275÷（） ＝275÷ ＝275×5 ＝1375（千克） 答：这批枇杷共有1375千克。 20．200吨 【分析】把这批货物的总质量看作单位“1”，先计算两天一共运走总数的几分之几，再用对应的实际质量除以该分率，即可求出货物总吨数。 【详解】 ＝ ＝ ＝（吨） 答：这批货物共有200吨。 21．360盒 【分析】“第二天完成75盒，是第一天的”这个条件中，第一天制作量是单位“1”，第二天完成的75盒的对应分率是，用第二天完成数量除以算得第一天制作数量。 “第一天完成计划的”这个条件中计划制作月饼总数是单位“1”，第一天完成量对应分率是，用第一天完成数量除以可算得计划制作月饼总数。 【详解】第一天制作的月饼盒数： （盒） 计划制作的总盒数： （盒） 答：月饼坊一共计划制作360盒月饼。 22．40元 【分析】把淡季门票价格看作单位“1”，旺季票价比淡季高，则旺季票价是淡季的，已知旺季票价，求单位“1”用除法计算。 【详解】 （元） 答：故宫博物院淡季门票价格是40元。 23．(1)该小学新购进的故事书有1500本。 (2)该小学新购进的科技书有1050本。 【分析】把故事书的本数看作单位“1”。 ①已知文艺书的本数是故事书的，对应数量为900本，用除法可求出故事书的本数； ②先求出科技书的本数占故事书的分率，再用故事书的本数乘该分率，即可得到科技书的本数。 【详解】（1） （本） 答：该小学新购进的故事书有1500本。 （2） （本） 答：该小学新购进的科技书有1050本。 24．(1)2160元 (2)买一台冷饮机需要支付的运费 (3)示例问题：一台冷饮机的价格是多少元？解答：1000元。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）已知电冰箱价格是扫地机器人的，先通过电冰箱价格求出扫地机器人的价格；再因为电饭煲价格是扫地机器人的，用扫地机器人价格乘对应分率得到电饭煲价格。 （2）先分析算式各部分的意义，是冷饮机的价格，再乘对应运费的计算规则，据此判断算式所求的内容。 （3）结合已知的各商品价格关系、运费规则，提出符合逻辑的数学问题，再根据对应的数量关系列式求解即可。 【详解】（1） ＝ ＝3600（元） （元） 答：一个电饭煲的价格是2160元。 （2）先算出了一台冷饮机的价格，再乘，对应网店规则里“商品价格的是运费”，所以这个算式求的是冷饮机的运费。 （3）示例问题：一台冷饮机的价格是多少元？ （元） 答：一台冷饮机的价格是1000元。 答案第2页（共14页） 答案第3页（共14页） 学科网（北京）股份有限公司 $