分数除法应用题 （专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数除法应用题核心解法，通过25道梯度题构建“单位1判断-量率对应-实际应用”完整方法链，渗透抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础量率对应|8题（题1/8/12等）|单位1已知用乘法，未知用除法|分数除法意义→单一量率关系| |连乘连除|3题（题3/15/19）|关键量搭桥法|多步量率转化→连除应用| |工程问题|4题（题2/5/17/20）|工作总量设1法|工作效率概念→合作问题模型| |比多比少|4题（题7/10/11/23）|量率对应公式（已知量÷(1±分率)）|分率增减→实际量计算| |综合应用|3题（题6/18/25）|方程与算术法结合|多量关系→综合解题策略| |其他|3题（题4/21/22/24）|单位换算/归一法|实际情境→数学化处理|

分数除法应用题 （专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版 1．我国陆地总面积大约是960万平方千米，其中林地面积大约占，林地面积大约是多少万平方千米？林地面积大约是耕地面积的，耕地面积大约是多少万平方千米？ 2．甲、乙两队合修一条公路，甲队每天修，乙队每天修，甲乙合作需要几天完成任务？ 3．世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米，欧洲的面积是大洋洲的，是北美洲的，北美洲的面积是多少万平方千米？ 4．某饮料厂有一种自动检测仪来检测饮料瓶是否有缺陷，检测一个瓶子所用的时间为秒。1分钟可以检测1600个瓶子吗？（请计算说明理由） 5．一项工程，甲队单独做需要18个月，乙队单独完成需要12个月，现甲队、乙队合作，几个月能完成这项工程？ 6．一个水果店的橘子和梨共有240箱，其中梨的箱数是橘子的，这个水果店的橘子和梨各有多少箱？ 7．某电风扇厂，10月份生产电风扇的数量比9月份多，10月份生产21000个电风扇，9月份生产多少个电风扇？ 8．李亮同学在一次期中考试中，数学得了75分，是王林数学得分的，王林数学得了多少分？ 9．红光肥皂厂12月份已经生产肥皂450箱，还有没有生产。12月份计划生产肥皂多少箱？ 10．在“暖冬行动”捐款活动中，四年级捐款180元，比三年级多捐，两个年级共捐款多少元？ 11．我国研制的磁悬浮列车时速为360千米，比一列普通火车的速度快。一列普通火车每时行多少千米？ 12．六（1）班参加数学兴趣小组的有12人，占全班人数的。六（1）有学生多少人？ 13．张叔叔去市场采购了一批水果，其中葡萄有100千克，葡萄的质量占所有水果质量的。张叔叔一共采购了多少千克水果？ 14．新洲小学购买一批图书，其中科技书有280本，正好是这批图书的，这批图书一共有多少本？ 15．“国学经典诵读”是一种传承和弘扬中华优秀传统文化的方式，通过国学经典诵读，可以领略中华传统文化的博大精深，丰富自己的知识储备，提高语言表达能力和思维能力，也能培养良好的品德和情操。实验小学共有560名同学参加了“国学经典诵读”活动，其中阅读《论语》的学生人数占总人数的，阅读《论语》的人数是阅读《大学》的。阅读《大学》的学生有多少人？ 16．刘丽在做题时，把除以某数错看成乘某数，结果得，这道题的正确答案是多少？ 17．一批货物，如果只用甲车运，6次才能运完，如果只用乙车运，3次就能运完，如果两车一起运，多少次能运完这批货物？ 18．图书馆有文艺书800本，文艺书的本数是科技书的，故事书的本数比科技书少，故事书有多少本？ 19．花坛里有300株玫瑰花，其中红玫瑰占，红玫瑰的数量占月季花的，月季花有多少株？ 20．修一条公路，甲队每天修这条公路的，乙队每天修这条公路的。两队合作，几天能修完？ 21．小明看一本课外书，第一周看了40页，是这本书的。请问这本课外书一共有多少页？ 22．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，正好行驶了120千米，甲、乙两地相距多少千米？ 23．小丽准备参加“美妙数学我来讲”的数学小讲师活动。她写演讲稿花了35分钟，比练习演讲的时间多。她这次练习演讲用了多长时间？ 24．小文看一本故事书，4天看了全书的。他平均每天看这本书的几分之几？照这样的速度，8天能看这本书的几分之几？ 25．师徒合作打印一份稿件，师傅单独做12小时可以完成，徒弟单独做3小时可以完成这份稿件的，师徒合作几天还剩下这份稿件的？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．288万平方千米；128万平方千米 【分析】从题意可知：林地面积大约占我国陆地总面积的，以我国陆地总面积为单位“1”，求林地面积，即求960的是多少，用乘法计算。从“林地面积大约是耕地面积的”可知，以耕地面积为单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。用林地面积÷，即求出耕地面积。据此解答。 【详解】960×＝288（万平方千米） 答：林地面积大约是288万平方千米. 288÷ ＝288× ＝128（万平方千米） 答：耕地面积大约是128万平方千米。 2．天 【分析】可把合修这条公路的任务看作单位“1”，再运用分数加法求出甲乙合作一天的工效，最后依据“工作时间＝工作总量÷工作效率”来计算甲乙合作需要几天完成任务。 【详解】1÷（） ＝1÷ ＝（天） 答：甲乙合作需要天完成任务。 【点睛】本题需要明确工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系，以及把工作总量看作单位“1”的前提。 3．2400万平方千米 【分析】用900×即可求出欧洲的面积，再除以即可求出北美洲的面积。 【详解】900×÷ ＝1000÷ ＝2400（万平方千米）； 答：北美洲的面积是2400万平方千米。 【点睛】熟练掌握分数乘除法的计算方法是解答本题的关键。 4．不可以 【分析】计算出实际1分钟检测多少个瓶子，再与1600比较即可。 【详解】1分钟＝60秒； 60÷＝1500（个）； 1500＜1600 答：1分钟不可以检测1600个瓶子。 【点睛】计算出1分钟能检测多少个瓶子是解答本题的关键。 5．个月 【分析】工程问题工作总量通常认为是单位“1”即1。根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可求得甲、乙各自的工作效率，两人合作，工作效率相加，再由工作时间＝工作总量÷工作效率，即可求得结果。 【详解】 ＝ ＝ ＝（个） 答：个月能完成这项工程。 6．橘子有180箱，梨有60箱 【分析】根据题意可知，“橘子的箱数×＝梨的箱数”、“橘子的箱数＋梨的箱数＝总箱数”，据此列方程解答即可。 【详解】解：设橘子有x箱，则梨有箱； ； 240－180＝60（箱）； 答：这个水果店的橘子有180箱，梨有60箱。 【点睛】明确橘子和梨箱数之间的关系是解答本题的关键。 7．17500个 【分析】把9月份生产的个数看作单位“1”，则10月份生产的个数相当于9月份的，10月份生产的个数已知；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决，用10月份生产的个数21000个除以就是9月份生产的个数。 【详解】 （个） 答：9月份生产17500个电扇。 8．100分 【分析】王林所得数学分的是75分，根据分数除法的意义，用除法即可解答。 【详解】75÷＝100（分） 答：王林数学得了100分。 【点睛】此题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 9．750箱 【分析】解答这道题需明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。题目中已知红光肥皂厂12月份已经生产肥皂450箱，还有没有生产，说明已经生产了总量的。也就是已经生产肥皂450箱，占总量的，求总量是多少，用除法计算。据此解答。 【详解】根据分析： （箱） 答：12月份计划生产肥皂750箱。 10．330元 【分析】根据题意可知，“三年级捐款×（1＋）＝四年级捐款”，进而求出两个年级共捐款多少元。 【详解】180÷（1＋）＋180 ＝180÷＋180 ＝150＋180 ＝330（元）； 答：两个年级共捐款330元。 【点睛】明确三、四年级捐款之间的关系是解答本题的关键。 11．210千米 【分析】把一列普通火车的速度看作单位“1”，磁悬浮列车时速相当于一列普通火车的速度的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用磁悬浮列车时速除以（1＋），即可求出一列普通火车每时行多少千米。 【详解】360÷（1＋） ＝360÷ ＝360× ＝210（千米/时） 答：一列普通火车每时行210千米。 【点睛】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 12．48人 【分析】将六（1）班总人数看成单位“1”，12人对应单位“1”的，根据分数除法的意义，用12÷求出总人数即可。 【详解】12÷ ＝12×4 ＝48（人） 答：六（1）有学生48人。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用。 13．125千克 【分析】将所有水果质量看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，葡萄质量÷对应分率＝所有水果质量，据此列式解答。 【详解】100÷ ＝100× ＝125（千克） 答：张叔叔一共采购了125千克水果。 14．2450本 【分析】将这批图书总本数看作单位“1”，科技书本数÷对应分率＝这批图书总本数，据此列式解答。 【详解】280÷＝280×＝2450（本） 答：这批图书一共有2450本。 15．200人 【分析】求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。阅读《论语》的学生人数占总人数的，单位“1”是总人数，所以阅读《论语》的学生人数＝总人数×。 已知一个数的几分之几是另一个数，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷几分之几。阅读《论语》的人数是阅读《大学》的，单位“1”为阅读《大学》的学生人数，阅读《大学》的学生人数＝阅读《论语》的学生人数÷，代入两个式子，即可求得阅读《大学》的学生有多少人。 【详解】（人） ＝ ＝200（人） 答：阅读《大学》的学生有200人。 16． 【分析】根据“积÷一个因数＝另一个因数”，求出另一个数是多少，再用除以这个数即可。 【详解】 ＝ ＝ 答：这道题的正确答案是。 【点睛】求出另一个数是多少是解答本题的关键。 17．2次 【分析】把运这批货物的工作量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出甲车和乙车的工作效率，如果两车一起运，把两车工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。 【详解】1÷6＝ 1÷3＝ ＝ ＝ ＝ ＝2（次） 答：2次能运完这批货物。 【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 18．750本 【分析】把科技书的本数看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用文艺书的本数除以，即可求出科技书的本数。再把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数相当于科技书本数的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用科技书的本数乘（1－）即可求出故事书有多少本。 【详解】800÷×（1－） ＝800×× ＝1000× ＝750（本） 答：故事书有750本。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求比一个数少几分之几的数是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 19．270株 【分析】根据“玫瑰花的数量×＝红玫瑰的数量”，用300×求出红玫瑰的数量，再根据“月季花的数量×＝红玫瑰的数量”求出月季花的数量即可， 【详解】300×÷ ＝225÷ ＝270（株） 答：月季花有270株。 【点睛】求出红玫瑰的数量是解答本题的关键。 20．12天 【分析】把这条公路的总长度看作单位“1”，两队合作需要修的天数＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率），即1÷（＋），据此解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（天） 答：两队合作，12天能修完。 21．100页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答；用第一周看的页数除以，即可计算出这本课外书一共有多少页。 【详解】40÷＝40×＝100（页） 答：这本课外书一共有100页。 22．200千米 【分析】由题意可知，把全程的长度看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用行驶的路程除以其对应的分率。 【详解】120÷ ＝120× ＝200（千米） 答：甲、乙两地相距200千米。 23．25分钟 【分析】把她练习演讲的时间看作单位“1”，则写演讲稿花的时间相当于写练习演讲时间的（1＋），根据分数除法的意义，用写演讲稿用的时间除以（1＋）就是她这次练习演讲用的时间， 【详解】35÷（1＋） ＝35÷ ＝35× ＝25（分钟） 答：她这次练习演讲用了25分钟。 【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 24． ； 【分析】先通过除法计算平均每天看的全书占比，再用每天的占比乘，得到天看的总占比。 【详解】 答：平均每天看这本书的，天能看这本书的。 25．5天 【分析】把这份稿件的工作总量看作单位“1”，师傅单独做12小时可以完成，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，求出师傅的工作效率； 徒弟单独做3小时可以完成这份稿件的，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，求出徒弟的工作效率； 求师徒合作几天还剩下这份稿件的，那么两人需合作完成这份稿件的（1－）；根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，即可求解。 【详解】师傅的工作效率：1÷12＝ 徒弟的工作效率：÷3＝×＝ （1－）÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝5（天） 答：师徒合作5天还剩下这份稿件的。 学科网（北京）股份有限公司 $