第3单元 多位数乘两位数（基础与提高）（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学四年级上册人教版

**基本信息** 人教版四年级上册第3单元多位数乘两位数自检卷，基础巩固与思维提高分层设计，覆盖计算、估算、解决问题等核心知识，注重运算能力与应用意识培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|估算、积的变化规律|结合竖式辨析（6题）考查算理| |填空题|8题23分|速度表示（8题）、积的末尾0问题（10题）|通过算式组关联竖式算理（11题）| |解答题|6题35分|阳光运动（21题）、低碳生活（23题）|真实情境问题，培养应用意识| |思维提高|2题|数字组成最大积（27题）、画线法计算（28题）|创新题型发展推理与创新意识|

第3单元多位数乘两位数自检卷（基础与提高）-2026-2027学年数学四年级上册人教版（2024） 基础巩固 一、选择题（共12分） 1．估算197×29，下面说法正确的是（    ）。 A．积的最高位是7 B．积的最高位是6 C．积的最高位是5 D．积比6000要大 2．小明买了两盒钢笔，每盒6支，花了60元。钢笔单价是（    ）。 A．3支/盒 B．30元/支 C．5元/支 D．10元/支 3．根据“18×60＝1080”直接写出1800×6的积是（    ）。 A．10800 B．108000 C．180000 D．120000 4．已知▲×□＝24，则（▲×2）×□＝（    ）。 A．12 B．24 C．48 D．96 5．在计算156×12时，把156错写成了165，那么计算结果与正确结果相比，（    ）。 A．多了9个12 B．少了9个12 C．多了10个12 D．少了10个12 6．观察三位数乘两位数的竖式（如下图），下列说法错误的是（    ）。 A．②的个位上可能是5，也可能是0 B．⑤可能是四位数，也可能是五位数 C．④一定比③大 D．⑤的个位上一定是0 二、填空题（共23分） 7．400×25的积的末尾有( )个0；104×36的积是( )位数。 8．我国关于电动自行车的道路交通安全要求中规定：电动自行车在非机动车道内行驶时，最高时速不得超过15千米，这个速度可以记作( )，读作( )。 9．已知128×15＝1920，那么128×45＝( )，（128÷4）×（15×4）＝( )。 10．125×0，要使积的末尾有2个零，里最小填( )；250×0，要使积是五位数，里最小填( )。 11．观察方框中的三道算式和下边的竖式，可以知道该竖式计算的是( )×( )＝10010。箭头所指的两个数相乘的积写在( )位上。 286×5＝1430 286×30＝8580 1430＋8580＝10010 12．一辆车从A城经B城开往C城（如图1）。这辆车从A城到B城的平均速度如图2所示，这辆车从B城到C城的平均速度应是（    ）km/h，请在图3中表示出来。 三、判断题（共10分） 13．三位数乘两位数的积不是四位数就是五位数。( ) 14．两个数相乘，一个乘数乘5，另一个乘数不变，它们的积也乘5。( ) 15．一箱保温杯12个，超市一周卖出5箱，每个保温杯卖35元。一共卖了多少钱？可以这样列式计算：12×5×35，其中12×5求出的积表示5箱一共有多少个保温杯。( ) 16．买4千克苹果需要38元，如果买8千克苹果就需要花72元。( ) 17．学校买了23个排球，每个114元，用竖式计算一共需要多少钱？如图箭头所指的这一步，表示买2个排球的价钱。( ) 四、计算题（共20分） 18．直接写得数。 50×90＝            11×60＝            40×200＝            120×60＝ 32×30＝            18×3＝            21×30＝            50×20＝ 19．列竖式计算。 28×45＝            139×46＝         301×36＝ 20．计算下面各题。 308×26＋237     4013－13×290    （425－206）×59 五、解答题（共35分） 21．教育局要求中小学生每天坚持“阳光运动一小时”，四（1）班小明同学对跑步特别感兴趣。他参加阳光体育跑步锻炼，前两天共跑了1654米。照这样计算，他一个月（30天）共可以跑多少米？ 22．有句俗话：“饭后百步走，能活九十九”，从这句话中我们能看出散步对人身体健康很重要。饭后散步能使身体放松，身心愉悦。亮亮每天晚上都会陪爷爷、奶奶散步15分钟，每分钟走75米，亮亮每晚陪爷爷、奶奶走多少米？ 23．低碳生活是指生活所消耗的能量要尽量减少，以减少碳排放。“低碳生活，从我做起”。生活中如果少开5分钟空调，就可以减少103克碳排放，那么每天少开1小时40分钟空调，能减少多少克碳排放？ 24．为了减轻学生的课业负担，丰富同学们的课余生活，学校准备在课后托管中增加特色活动，购买一些趣味益智类的玩具。围棋每副98元，中国象棋每副135元，要买12副围棋和18副象棋，一共需要多少元？ 25．王老师和张老师带领48名学生进行研学活动。如果按照一日票价购买门票，他们一共要花费多少钱？ 一日票价 学生25元/人 成年人50元/人 26．甲、乙两个商店售卖同款书包，甲店每个书包55元，凡购买20个以上，超出20个的部分每个48元；乙店全部书包一律每个51元。班级需要采购26个书包，去哪家商店购买更加省钱？ 思维提高 27．逛文创商店时，小娇买了10个卡通数字。中午休息的时候她跟好朋友一起玩算式游戏，她拿出的是数字5、6、7、8、9。请用这五个数字组成一个三位数和一个两位数，使它们的积最大（每个数字只能用一次）。并计算出它们的积。 28．有些国家采用“画线法”计算三位数乘两位数。如图①，用两组分开的线代表不同数位上的数，形成的交叉点从右往左依次对应“个、十、百、千”等计数单位。 (1)图②中D圈中2个点表示2个一，那么A圈中2个点表示( )个( )。 (2)请你用“画线法”在图③上先圈一圈，再计算214×31＝( )。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第3单元多位数乘两位数自检卷（基础与提高）-2026-2027学年数学四年级上册人教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A C A A 1．C 【分析】乘法估算时将乘数看作接近的整十、整百数计算，再结合实际乘积和估算值的大小关系判断。 【详解】把197估成200，29估成30：，两个乘数都被估大了，实际乘积小于6000；再把197估成200，29不变计算：，实际乘积小于5800，是五千多，由此可知积的最高位是5。 2．C 【分析】根据“总价÷数量＝单价”，先用总花费除以2，求出每盒的单价，再除以6，即可求出钢笔的单价。 【详解】60÷2÷6 ＝30÷6 ＝5（元/支） 所以，钢笔单价是5元/支。 3．A 【分析】在乘法算式中，一个因数乘或除以一个非零数、另一个因数乘或除以另一个非零数时，积会对应乘或除以这两个数的商或积，据此作答。 【详解】对比“18×60＝1080”与“1800×6”，18扩大到原来的100倍得到1800，60缩小为原来的得到6，积扩大到原来的倍数：100÷10＝10，所以1800×6的积：1080×10＝10800。 4．C 【分析】一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积要同时乘（或除以）相同的数。 【详解】24×2＝48 所以，已知▲×□＝24，则（▲×2）×□＝48。 5．A 【分析】乘法的意义：几个相同加数相加的简便运算；表示156个12相加的和，表示165个12相加的和。两个乘法算式有相同的乘数12，只需比较另一个看错的乘数和原数的差，即可判断结果的变化情况。 【详解】表示 156个12 相加； 表示 165个12 相加。 ，所以165个12比156个12多了9个12。 因此所以错误算式比正确算式多了9个12。 6．A 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；②的十位上最小是1，最大是9；根据题意，逐项分析选项。 【详解】A．②的个位数若是5，则158×5＝790，790＝790，②的个位数若是0，则158×0＝0，0≠790，因此原说法错误。 B．②的十位数若是1，则158×15＝2370，积是四位数，②的十位数若是9，则158×95＝15010，积是五位数，因此⑤既可能是四位数也可能是五位数；因此原说法正确。 C．②的十位数最小是1，对应最小的④是158×1×10＝1580，1580>790，因此④的实际大小一定比③大；因此原说法正确。 D．最终乘积⑤的个位就是③的个位，③的个位是0，因此⑤的个位一定是0；因此原说法正确。 7． 4 4 【分析】400×25：先算4×25＝100，再补上400后的2个0，末尾就能算出几个0； 三位数乘两位数：可以用竖式计算，具体步骤：先用两位数个位去乘三位数，积末尾对齐个位；再用两位数十位去乘三位数，积末尾对齐十位；两次的积相加。这样看得数是几位数。 【详解】①先算4×25＝100，再补上400后面的2个0，100×100＝10000，末尾4个0。 ②104×36： 计算出结果3744，数一数，一共四位。 8． 15千米/时 15千米每时 【分析】（1）速度表示单位时间内行驶的路程，书写规则为：将路程单位放在左侧，时间单位放在右侧，中间用斜线分隔，数值写在最前方。 （2）读速度单位时，中间的斜线读作“每”，按照从左到右的顺序依次读出各部分内容即可。 【详解】（1）本题中路程单位为千米，时间单位为时，对应数值为15，因此写作15千米/时。 （2）15千米/时读作15千米每时。 9． 5760 1920 【分析】一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0 除外），积也乘（或除以）几；一个因数乘几，另一个因数同时除以相同的数（0 除外），积不变。 【详解】128×45＝128×（15×3）＝1920×3＝5760 （128÷4）×（15×4）＝1920 10． 2 4 【分析】125×0＝125××10，积的末尾一定有1个0，要使积的末尾有2个0，就要使125×的积末尾有1个0，末尾是5的数乘上偶数，所得积的末尾是0； 250×0＝25×10××10，积的末尾一定有2个0，要使积是五位数，那么25×的积为三位数，找出最小的值即可。 【详解】根据分析，最小的非0偶数是2，125×2＝250，125×20＝2500，积的末尾有2个0，符合题意； 25×4＝100，250×40＝10000，积为最小的五位数，符合题意； 因此，125×0，要使积的末尾有2个零，里最小填2；250×0，要使积是五位数，里最小填4。 11． 286 35 千 【分析】三位数乘两位数的竖式计算，就是把两位数拆成整十数和个位数，分别和三位数相乘，再把两个结果相加。 上面三道算式中，前两道都是286乘一个数，第三道算式是把前两道的积相加。下面的竖式中，虽然因数未知，但可以看出下半部分是两个积相加的一个竖式过程，数字刚好对应上方的第三道加法算式。因此可以判断出三位数的因数是286，另一个两位数的因数是的和，即35。 而箭头所指的两个数相乘的积，可以判断出是一个因数的百位乘另一个因数的十位，得到的积应当放在千位上。 【详解】 列竖式验证： 从竖式中能看出箭头所指的2与3的乘积6加上百位上进位的2得8后写在了千位上。 因此，，箭头所指的2与3相乘后的积应当写在千位上。 12．105； 【分析】看图可知这辆车从A城到B城的平均速度是90km/h，用的时间是3小时，根据路程＝速度×时间，可以求出A城到B城的距离。根据A城到C城的距离是1215千米，用A城到C城的距离减去A城到B城的距离，可以求出B城到C城的距离，已知B城到C城用时9小时，再根据速度＝路程÷时间计算出这辆车从B城到C城的平均速度。最后在图上表示出求出的速度。 【详解】（1215－90×3）÷9 ＝（1215－270）÷9 ＝945÷9 ＝105（km/h） 这辆车从B城到C城的平均速度应是105km/h。 图略。 13．√ 【分析】通过计算最小的三位数乘最小的两位数、最大的三位数乘最大的两位数的结果，判断积的位数范围即可。 【详解】最小的三位数是100，最小的两位数是10：，1000是四位数； 最大的三位数是999，最大的两位数是99：，98901是五位数； 因此三位数乘两位数的积不是四位数就是五位数，原说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】根据积的变化规律，一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外），据此判断。 【详解】由分析可知，两个数相乘，一个乘数乘5，另一个乘数不变，它们的积也乘5，题干表述正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】本题考查乘法运算在实际问题中的应用及算式的意义。解题关键在于理解连乘算式中每一步计算所代表的实际数量关系。根据题意，12 表示每箱保温杯的个数，5 表示卖出的箱数，35 表示每个保温杯的单价。算式 12×5×35 中，先算 12×5，表示求 5 箱共有多少个保温杯，再乘 35 表示求一共卖了多少钱。据此判断即可。 【详解】根据题意可知： 12 表示每箱保温杯的个数； 5 表示卖出的箱数； 12×5 表示 5 个 12 相加的和，即 5 箱保温杯的总个数； 再乘 35 表示总个数乘单价，即一共卖的钱数。 题干中描述“12×5求出的积表示5箱一共有多少个保温杯”符合乘法意义及数量关系。 故答案为：√ 16．× 【分析】本题考查积的变化规律；在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘或者除以几（0除外），积也对应的乘或者除以几；所以在单价不变的情况下，数量扩大到原来的几倍，总价也扩大到原来的几倍。 【详解】 单价不变，数量8千克是4千克的2倍，总价也应扩大到原来的2倍。 （元），即如果买8千克苹果就需要花76元；所以原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据题意可知，箭头所指的“228”是乘数23十位上的“2”乘114的积，即是2280，23十位上的“2”表示2个十，即20；据此解答即可。 【详解】箭头所指的这一步是乘数23十位上的“2”乘114的积，即表示买20个排球的价钱。 故答案为：× 18．4500；660；8000；7200； 960；54；630；1000 【解析】略 19．1260；6394；10836 【分析】两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来； 三位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。 【详解】28×45＝1260 139×46＝6394 301×36＝10836                    20．8245；243；12921 【分析】（1）整数四则混合运算，没有括号先算乘法，再算加法； （2）整数四则混合运算，没有括号先算乘法，再算减法； （3）整数四则混合运算，有括号先算括号里面的，再算括号外面的乘法。 【详解】（1）308×26＋237 ＝8008＋237 ＝8245 （2）4013－13×290 ＝4013－3770 ＝243 （3）（425－206）×59 ＝219×59 ＝12921 21． 24810米 【分析】先根据，用前两天跑步的总路程求出每天跑的路程，再根据，用每天跑的路程乘一个月的天数，即可求出总路程。 【详解】（米） （米） 答：他一个月（30天）共可以跑24810米。 22．1125米 【分析】已知每分钟行走的速度和散步总时间，求总路程，用速度乘时间计算。 【详解】（米） 答：亮亮每晚陪爷爷、奶奶走1125米。 23．2060克 【分析】先根据进率“1小时＝60分”把1小时40分钟换算成以分钟为单位的时间，再计算总时长里包含多少个5分钟，最后用每个5分钟减少的碳排放量乘包含的个数，得到总共减少的碳排放量。 【详解】1小时40分＝100分 100÷5＝20 103×20＝2060（克） 答：每天少开1小时40分钟空调，能减少2060克碳排放。 24．3606元 【分析】中国象棋单价是135元/副，数量是18副，围棋单价是98元/副，数量是12副，根据“单价×数量总价”的数量关系，分别计算购买围棋和中国象棋的总费用，再将两部分费用相加，即可求出一共需要的钱数。 【详解】 （元） 答：一共需要3606元。 25． 1300元 【分析】先确定成人有2人、学生有48人，根据“总价＝单价×数量”分别算出学生票总费用和成人票总费用，再把两部分相加得到总花费。 【详解】学生票总费用：（元） 成人票总费用：（元） 总费用：（元） 答：他们一共要花费1300元。 26．去乙商店购买更加省钱 【分析】总价＝单价×数量，分别用乘法计算在甲、乙两店采购26个书包的总费用，比较费用高低即可判断哪家更省钱。 【详解】甲店总费用： 20×55＝1100（元） 26－20＝6（个） 48×6＝288（元） 1100＋288＝1388（元） 乙店总费用： 26×51＝1326（元） 1388＞1326 答：去乙商店购买更省钱。 27．875；96；875×96＝84000 【分析】乘法运算中，乘数的高位数字越大，乘积越大；两个乘数的差越小，乘积越大。先确定最高位数字，从5、6、7、8、9中选出最大的两个数字9和8，分别作为两位数的十位和三位数的百位，剩余数字为7、6、5，选出次大的两个数7和6，分别作为两位数的个位和三位数的十位，得到两种待验证的组合：组合1，两位数为96，三位数为875；组合2，两位数为87，三位数为965，计算两种组合的乘积比较大小。 【详解】875×96＝84000 965×87＝83955 84000＞83955， 答：组成的两位数是96，三位数是875，它们的积最大，最大是84000。 28．(1) 2 千 (2) 【分析】（1）根据画线法“从右往左依次对应个、十、百、千”的规则，结合D圈的位置和意义，推导A圈对应的计数单位。 （2）利用画线法计算三位数乘两位数，分别计算各数位对应的交叉点数量，满十向前一位进一，最终得到乘积。 【详解】（1）由题意可知，交叉点从右往左依次对应个、十、百、千等计数单位。D圈在最右侧，2个点表示2个一，对应个位。A圈在最左侧，是从右往左数第4个数位，对应千位，因此2个点表示2个千。 （2）作图：在图③中从右往左依次圈出四个交叉区域，最右侧区域为个位（4个交叉点），右数第二个区域为十位（13个交叉点），满十需向右数第三个区域即百位进一，右数第三个区域为百位（5个交叉点），加上进位的一，即，最左侧区域为千位（6个交叉点），作图略；。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $