第三单元 多位数乘两位数 思维培优自测卷2026-2027学年四年级数学上册（人教版·新教材）

**基本信息** 多位数乘两位数单元复习卷，聚焦核心知识巩固与思维能力提升，通过生活情境问题与梯度化设计，适配单元复习需求，培养运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|5|积的范围估算、条件补充、竖式意义|结合实际购物情境，考查数感与逻辑推理| |填空题|10|拆分计算、乘积最值、积的变化规律|设计数字组合问题，培养抽象能力与创新意识| |解答题|3|节约用电、果园产量等生活问题|通过连乘连除应用，强化模型意识与实践能力|

第三单元 多位数乘两位数 思维培优自测卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、选择题 1．要使321×□的积在6000～7000之间，□里应该填（    ）。 A．21 B．31 C．32 D．41 2．体育用品店有10筒羽毛球，______，每个羽毛球5元。要求“一共可以卖多少钱？”，横线上应补充的信息是（    ）。 A．每个乒乓球3元 B．又购进5筒羽毛球 C．每筒羽毛球有12个 D．有5个乒乓球 3．美术教室购进15盒彩笔，每盒48元，一共花了多少元？下面如图竖式中，箭头所指的“48”表示（    ）。 A．5盒彩笔的价钱 B．10盒彩笔的价钱 C．15盒彩笔的价钱 D．48盒彩笔的价钱 4．景区文创店采购99盒书签，每盒售价63元。计算总价时，工作人员简便计算误写成63×100－1，错误结果比实际金额（    ）。 A．多98元 B．多62元 C．少62元 D．少98元 5．用竖式计算下面第（    ）个算式的过程中，“5×8”表示的意思是500×80。 A．251×83 B．509×18 C．509×82 D．813×56 评卷人 得分 二、填空题 6．计算32×3时，可以先算( )×3＝( )，再算( )×3＝( )，最后把两次的结果相加，得( )。 7．用2，4，0，1，6组成的三位数乘两位数的乘法算式，其中乘积最大的算式是( )。 8．一个长方形的面积是256平方厘米，如果长除以4，宽乘4后，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是( )，它的边长是( )。 9．计算160×50时，可以先算( )×( )，再在积的末尾添上( )个0。 10．小明读一本260页的故事书，第一天读了26页，第二天读的是第一天的3倍。前两天已经看了( )页，第三天她应该从第( )开始读。 11．一个因数乘10，另一个因数乘100，积就乘( )。 12．括号里最大填几？ 20×( )＜100        ( )×30＜250        40×( )＜362 13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 21×300( )31×200            200×10( )50×50            20×14( )13×20              40×600( )800×30 420×20( )210×40 14．两位数乘两位数的计算方法：先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数末位与（ ）位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘，得数末位与（ ）位对齐；最后把两次乘得的数（ ）。 15．用0、2、7、3、9这五个数字，任意组成一个两位数和一个三位数。要使乘积最大，这个算式是( )；要使乘积最小，这个算式是( )。 评卷人 得分 三、判断题 16．小红在使用计算器计算一道乘法算式时，按“×50”时，不小心按成了“×5”，积是175，正确的积是1750。( ) 17．（62＋□）÷3＝32，□里应该填36。( ) 18．估算398×41时，可以把398看作400，41看作40，积约是16000。( ) 19．最小的三位数乘最大的两位数，积是9900。( ) 20．计算3×（27÷9）时，去掉括号，计算结果不变。( ) 评卷人 得分 四、计算题 21．直接写得数。 107×4＝          170×20＝         6×32×0＝          102×6＝ 23×3＝           125×4＝          1000－308＝          4－3÷3＝ 22．用竖式计算。（带※的要验算） （1）508×35＝        （2）816÷48＝       （3）※980÷26＝ 评卷人 得分 五、解答题 23．社区学校计划每天节约18度电，现在每天比计划多节约4度电，照这样计算，一个月一共能节约多少度电？（一个月按22天计算） 24．用0、2、3、6、7组成三位数乘两位数的乘法算式， （1）最少写五个，不用算得数。 （2）写出乘积最大的算式。 25．王伯伯家的果园里种了4行苹果树，每行4棵，平均每棵苹果树能收18千克苹果。 （1）王伯伯家能收苹果多少千克？ （2）把这些苹果装箱用三轮车运走，每箱9千克，每次运8箱，运完需要几次？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 第三单元 多位数乘两位数 思维培优自测卷 参考答案 1. 【答案】A 解题步骤： ① 分别计算各选项：321×21＝6741，321×31＝9951。 ② 321×32＝10272，321×41＝13161。 ③ 只有6741在6000～7000之间，所以□里应填21。 【知识点睛】估算与范围判断：通过试算确定因数范围，注意积的位数与区间匹配。 2. 【答案】C 解题步骤： ① 要求“一共可以卖多少钱”，需要知道羽毛球的总个数和每个的单价。 ② 已知有10筒、每个5元，还缺少每筒羽毛球的个数。 ③ 选项C“每筒羽毛球有12个”正好补充了缺少的条件，A、D是乒乓球信息无关，B只补充筒数仍无法计算。 【知识点睛】解决问题要找全所需条件，缺少哪个条件就补充哪个。 3. 【答案】B 解题步骤： ① 竖式中箭头所指的“48”是第二个因数十位上的1与48相乘的结果。 ② 十位上的1表示1个十，1×48＝48，表示48个十。 ③ 即表示10盒彩笔的价钱。 【知识点睛】竖式乘法中，用第二个因数十位上的数去乘，得数末位要与十位对齐，表示几个十。 4. 【答案】B 解题步骤： ① 错误计算：63×100－1＝6300－1＝6299（元）。 ② 正确计算：63×99＝6237（元）。 ③ 6299－6237＝62（元），错误结果比实际金额多62元。 【知识点睛】乘法分配律的应用：99=100-1，漏减1导致结果多出63×1-1=62元，注意简便计算的完整性。 5. 【答案】C 解题步骤： ① “5×8”表示500×80，说明数字5在百位上，数字8在十位上。 ② A.251×83：5在十位，8在十位，表示50×80，不符合；B.509×18：5在百位，8在个位，表示500×8，不符合。 ③ C.509×82：5在百位，8在十位，表示500×80，符合；D.813×56：5在十位，8在百位，表示50×800，不符合。 【知识点睛】竖式乘法中，数字所在的数位决定了它表示的实际计数单位。 6. 【答案】30；90；2；6；96 解题步骤： ① 把32拆成30和2，分别与3相乘。 ② 先算30×3＝90，再算2×3＝6。 ③ 90＋6＝96。 【知识点睛】两位数乘一位数可以拆分整十数和一位数分别相乘再相加。 7. 【答案】610×42＝25620或420×61＝25620 解题步骤： ① 要使乘积最大，把较大数字放在两个因数的最高位，即6和4。 ② 尝试组合：610×42＝25620，420×61＝25620。 ③ 比较其他组合（如620×41＝25420），这两个算式乘积最大。 【知识点睛】乘积最大的组数策略：大数字放高位，大小搭配使两个因数尽量接近。 8. 【答案】256平方厘米；16厘米 解题步骤： ① 长除以4，宽乘4，根据积不变规律，长方形面积不变。 ② 正方形面积＝256平方厘米。 ③ 因为16×16＝256，所以正方形边长是16厘米。 【知识点睛】一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同倍数，积不变。 9. 【答案】16；5；2 解题步骤： ① 计算160×50时，先把0前面的数对齐相乘。 ② 先算16×5＝80。 ③ 两个因数末尾共有2个0，在积的末尾添上2个0，得8000。 【知识点睛】末尾有0的乘法：先算0前面的数相乘，再看两个因数末尾共有几个0，就在积末尾添几个0。 10. 【答案】104；105 解题步骤： ① 第二天读的页数：26×3＝78（页）。 ② 前两天共看：26＋78＝104（页）。 ③ 第三天从下一页开始读：104＋1＝105（页）。 【知识点睛】第三天开始读的页码＝前两天已读页数＋1。 11. 【答案】1000 解题步骤： ① 一个因数乘10，积也乘10。 ② 另一个因数乘100，积再乘100。 ③ 积总共乘10×100＝1000。 【知识点睛】积的变化规律：两个因数分别扩大若干倍，积扩大的倍数是两个倍数的乘积。 12. 【答案】4；8；9 解题步骤： ① 20×（）＜100：20×5＝100，所以最大填4，20×4＝80＜100。 ② （）×30＜250：8×30＝240＜250，9×30＝270＞250，最大填8。 ③ 40×（）＜362：40×9＝360＜362，40×10＝400＞362，最大填9。 【知识点睛】括号最大填几：用不等式一边的积除以已知因数，取商的整数部分减1，验证是否满足小于条件。 13. 【答案】＞；＜；＞；＝；＝ 解题步骤： ① 21×300＝6300＞31×200＝6200；200×10＝2000＜50×50＝2500。 ② 20×14＝280＞13×20＝260；40×600＝24000＝800×30＝24000。 ③ 420×20＝8400＝210×40＝8400。 【知识点睛】积的大小比较：先分别计算两边乘积再比较，注意因数末尾0的个数对结果的影响。 14. 【答案】按运算法则列竖式计算 解题步骤： ① 两位数乘两位数：先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数末位与个位对齐。 ② 再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数末位与十位对齐，最后把两次乘得的数相加。 ③ 除数是两位数的除法：从被除数高位除起，先看被除数的前两位，不够除就看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面。 【知识点睛】乘法竖式与除法法则：乘法注意数位对齐（个位对个位、十位对十位），除法从高位除起，商写在对应位上。 15. 【答案】920×73＝67160或92×730＝67160；20×379＝7580 解题步骤： ① 乘积最大：最大数字9和7分别放在两个因数的最高位。 ② 最大组合：920×73＝67160或92×730＝67160。 ③ 乘积最小：最小非零数字2放在两位数的十位，0放在个位，3放在三位数的百位，即20×379＝7580。 【知识点睛】乘积最大使高位数字尽量大，乘积最小使高位数字尽量小（0不能放最高位）。 16. 【答案】√ 解题步骤： ① 按“×50”错按成“×5”，即另一个因数除以了10。 ② 积也相应除以10，得到175。 ③ 正确的积：175×10＝1750，与题述一致，说法正确。 【知识点睛】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数除以10，积也相应除以10；逆推时乘10还原。 17. 【答案】× 解题步骤： ① 根据逆运算求□：（62＋□）÷3＝32。 ② 62＋□＝32×3＝96，□＝96－62＝34。 ③ 原题说□＝36，与计算结果34不符，说法错误。 【知识点睛】逆推法求未知数：从结果倒推，先乘回除数，再减已知数，注意运算顺序不能乱。 18. 【答案】√ 解题步骤： ① 估算398×41：把398看作与它接近的整百数400，41看作与它接近的整十数40。 ② 400×40＝16000。 ③ 积约是16000，说法正确。 【知识点睛】乘法估算：把因数看成接近的整十、整百数再相乘，估算结果是近似值。 19. 【答案】√ 解题步骤： ① 最小的三位数是100，最大的两位数是99。 ② 100×99＝9900。 ③ 积是9900，说法正确。 【知识点睛】最大最小数：最小三位数是100，最大两位数是99，注意0不能作最高位。 20. 【答案】√ 解题步骤： ① 原式：3×（27÷9）＝3×3＝9。 ② 去掉括号：3×27÷9＝81÷9＝9。 ③ 两步计算结果相同，说法正确。 【知识点睛】同级运算中，括号前是乘号时去掉括号，运算结果不变。 21. 【答案】428；3400；0；612；69；500；692；3 解题步骤： ① 107×4＝428，170×20＝3400，6×32×0＝0，102×6＝612。 ② 23×3＝69，125×4＝500，1000－308＝692。 ③ 4－3÷3＝4－1＝3（先算除法再算减法）。 【知识点睛】口算与混合运算：注意0乘任何数都得0，混合运算先乘除后加减，有括号先算括号内。 22. 【答案】（1）17780；（2）17；（3）37……18 解题步骤： ① （1）508×35＝17780。 ② （2）816÷48＝17。 ③ （3）980÷26＝37……18，验算：37×26＋18＝962＋18＝980。 【知识点睛】有余数除法的验算方法：商×除数＋余数＝被除数。 23. 【答案】484度 解题步骤： ① 实际每天节约：18＋4＝22（度）。 ② 一个月按22天计算：22×22。 ③ 22×22＝484（度）。 【知识点睛】两步乘法应用题：先求实际每天节约量，再乘天数求总量，注意"多节约4度"要加。 24. 【答案】（1）236×70，237×60，230×76，230×67，263×70（答案不唯一） （2）72×630＝45360 解题步骤： ① （1）用0、2、3、6、7组成三位数乘两位数，0不能在最高位，可写出多个算式。 ② （2）要使乘积最大，最大数字7放在两位数的十位，第二大数字6放在三位数的百位。 ③ 乘积最大的算式是72×630＝45360。 【知识点睛】组数求最大积：要使乘积最大，最大数字放最高位，0放在末尾；高位越大积越大。 25. 【答案】（1）288千克 （2）4次 解题步骤： ① （1）苹果树总棵数：4×4＝16（棵），总产量：16×18＝288（千克）。 ② （2）装箱数：288÷9＝32（箱），运输次数：32÷8＝4（次）。 ③ 答：王伯伯家能收苹果288千克，运完需要4次。 【知识点睛】连乘连除应用题：先求总棵数再乘单产量求总产量，装箱运输用连除，注意分步计算。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $