第四单元 图形的运动（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

五年级上册 第四单元 图形的运动 单元自测·提高卷 保密★启用前 第四单元 图形的运动（单元自测•提高卷） 人教版数学五年级上册 （试卷总分：100分+10分　建议用时：90分钟　测试范围：第四单元 图形的运动） 学校：__________　姓名：__________　班级：__________　考号：__________ 注意事项： 1．答题前，请把学校、姓名、班级、考号填写在规定位置。 2．答题时字迹工整，卷面整洁，不要折叠、污损试卷。 3．作图题请用2B铅笔和直尺，先标关键点，再连线并写清结果。 4．请按题号顺序在指定区域作答，超出区域的答案无效；写完后认真检查一遍。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写（每空1分，共34分） 1．如图，三角尺的两条直角边OA、OB画在方格纸上，OA长3格，OB长5格，点O是直角顶点（两条边的具体方向看图）。把三角尺绕点O按顺时针方向旋转90°，得到新的两条直角边OA′、OB′：OA旋转后的方向是(____)，长(____)格；OB旋转后的方向是(____)，长(____)格。 2．如图，方格纸上画着两条都能绕点O转动的线段：线段OC竖直向下、长4格，线段OD水平向左、长5格。把线段OC绕点O按逆时针方向旋转90°，得到的线段方向变为(____)，长度是(____)格；把线段OD绕点O按顺时针方向旋转90°，得到的线段方向变为(____)，长度是(____)格。 3．如图，风车有4片叶子，①号叶片在点O正上方，②号叶片在点O正右方，③号叶片在点O正下方，④号叶片在点O正左方，4片叶子到点O的距离都相等。整个风车绕点O按顺时针方向旋转90°后，①号叶片转到了点O的(____)方，②号叶片转到了点O的(____)方；在这个基础上风车再按顺时针方向旋转90°（从原来的位置算起，一共转了180°），③号叶片转到了点O的(____)方，④号叶片转到了点O的(____)方；旋转过程中，叶片到点O的距离(____)（填“改变”或“不变”）。 4．长方形ABCD中，AB边长6格，AD边长3格，点A是长方形的一个顶点（各边的方向看图）。把长方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转90°：①边AB旋转后的方向变为(____)，②它的长度是(____)格；③边AD旋转后的方向变为(____)，④长度是(____)格。 5．如图，正方形OABC画在方格纸上，图①是它绕点O按顺时针方向旋转得到的，图②是在图①的基础上又绕点O按顺时针方向旋转得到的（也就是从原正方形算起，一共转了两次）。①图①是原正方形绕点O按顺时针方向旋转(____)°得到的；②图②是在图①的基础上又按顺时针方向旋转了(____)°得到的；③图②是原正方形绕点O按顺时针方向旋转共(____)°得到的；④旋转过程中，点A、图①中的对应点A′、图②中的对应点A″到点O的距离(____)（填“都相等”或“不相等”）。 6．【易错点】钟面上共有12个数字，相邻两个数字之间的夹角都是30°。指针绕点O按题目给定的方向一直转到目标位置（不能抄近路）：①按顺时针方向从“2”转到“11”，旋转了(____)°；②按顺时针方向从“9”转到“4”，旋转了(____)°；③按逆时针方向从“6”转到“1”，旋转了(____)°；④按逆时针方向从“10”转到“7”，旋转了(____)°。 7．如图，图形甲平移后得到图形乙（图中每个小方格的边长表示1格）。①图形乙是图形甲向(____)平移得到的；②一共平移了(____)格；③平移后，图形甲上的点P和图形乙上的对应点P′之间的距离是(____)格；④平移过程中，图形的形状和大小(____)（填“改变”或“不改变”）。 8．【易错点】如图，图形A、B、C的位置如图所示（图中每个小方格的边长表示1格）。①图形B是图形A向(____)平移(____)格得到的；②图形C是图形B向(____)平移(____)格得到的；③如果先把图形A向上平移4格，再向右平移6格，得到的图形与图形C的位置(____)（填“相同”或“不相同”）。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误（每题2分，共10分） 9．【易错点】如图，三角形ABC向右平移了5格，得到三角形A′B′C′。小丽说：“平移后三角形的形状和大小都发生了变化，因为它的位置变了。”这种说法对吗？(____) 10．小刚把一张卡片往右挪了3格，接着又把它往左挪回3格，卡片是不是恰好回到了出发时的位置？(____) 11．只要知道图形绕哪个点旋转、转了多少度，就能确定旋转后图形的位置，不需要知道是顺时针还是逆时针。(____) 12．图形绕点O旋转后，图形上的每个点离点O的距离都会变大。(____) 13．钟表的指针从数字12走到数字6，无论按顺时针还是逆时针方向转，旋转的度数都相同，都是180°。(____) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择（每题2分，共10分） 14．钟面上，指针绕点O顺时针转动，起始指向数字12，转动后指向数字3，这一次转动的角度是(____)。 A．60°　　B．90°　　C．120°　　D．150° 15．把长方形、正方形、等边三角形、平行四边形按对称轴的条数从多到少排一排，正确的是(____)。 A．平行四边形、长方形、等边三角形、正方形 B．等边三角形、正方形、长方形、平行四边形 C．正方形、等边三角形、长方形、平行四边形 D．正方形、长方形、等边三角形、平行四边形 16．如图，这是一个轴对称图形（等腰三角形），图上画出了4条候选直线①②③④，其中真正是它的对称轴的是(____)。 A．①　　B．②　　C．③　　D．④ 17．【易错点】如图，某同学认为直线l是这个图案的对称轴，点A与点A′是他认为的一对对应点。量一量格数：点A到直线l有3格，点A′到直线l有4格。下面哪种说法正确？(____) A．l是这个图形的对称轴，因为A和A′关于l对称 B．只要是过图形中间画的线，都是对称轴 C．对称轴的位置可以随便画，不影响图形是否轴对称 D．l不是这个图形的对称轴，因为A、A′到l的距离不相等 18．铜镜上的“四山纹”、广缎上的纹样，都是用图形的运动设计出来的。要设计出像广缎上的纹样那样连续重复的美丽图案，下面哪种方式合适？(____) A．把一个图形不断向同一个方向平移相同的格数，重复画出 B．把图形随意画在纸上不同位置，方向和间距都不一样 C．只画一次图形，不做任何运动 D．每次都用大小不同的图形拼在一起 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、观察特征，绘制图形（共10分，每题5分） 19．如图，方格纸上有一个直角三角形EFG（点E为直角顶点，EF竖直向上、长4格，EG水平向右、长2格）。请按下面的步骤画出图形：①先把三角形EFG向右平移7格，画出平移后的三角形E′F′G′；②再把三角形E′F′G′绕点E′按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的三角形E″F″G″。（请在同一幅图中画出这两次运动后的图形） 20．如图，直线l是一个轴对称图形的对称轴，图中只画出了这个图形的左半部分。请你根据轴对称图形的特征，画出它的右半部分，使整个图形成为一个轴对称图形。（提示：先数一数左边关键点到对称轴的格数，再在对称轴右边数出相同的格数标出对应点，最后依次连线。） 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题（共36分，每题6分） 21．如图，一块地是从一个长12米、宽8米的长方形空地中，在一个角上截去一个小长方形缺角后剩下的部分（缺角的具体尺寸没有标出）。李伯伯要沿着这块地的边缘围一圈篱笆，篱笆的长度是多少米？（提示：缺口处的两条边可以怎样移？） 22．【重难点】如图，一个花坛的形状是楼梯形，最外围正好能围成一个长15米、宽9米的长方形。请你用平移的方法说明：这个楼梯形花坛的周长与长15米、宽9米的长方形的周长有什么关系？并求出这个楼梯形花坛的周长是多少米。 23．如图，一块地原来是长12米、宽8米的长方形（每小格的边长表示1米）。后来在它的左边挖去一块小长方形（图中左边的缺口），又在右边同样高度的位置补上一块同样大小的小长方形（图中右边凸出的部分）。王大伯要在现在这块地上全部种油菜，一共要种多少平方米油菜？ 24．如图，一块长方形草地长16米、宽10米，中间修了一条宽1米的竖直小路和一条宽1米的水平小路，两条小路都从草地的这一边通到那一边。园林工人要给除小路以外的草地全部铺上草皮，一共要铺多少平方米草皮？（提示：两条小路可以移到草地的什么位置？） 25．如图，学校要在教学楼正门上方设计一条左右对称的横幅图案，对称轴是横幅正中间的一条竖直线。已知图案左边有两个装饰点A、B，点A离对称轴4格，点B离对称轴7格。（1）为使整个图案成为轴对称图形，右边与A、B对应的两个点应分别离对称轴多少格？（2）如果这条横幅一共宽22格，且对称轴正好在正中间，装饰点B离横幅左边缘还有多少格？ 26．【重难点】如图，小华在方格纸上有一张直角三角形卡片，先把它绕直角顶点D按顺时针方向旋转90°，再向右平移6格，得到了卡片最终的位置。已知卡片的两条直角边DE长7格、DF长2格（DE竖直向上，DF水平向右）。请你回答下面的问题：（1）卡片绕点D按顺时针方向旋转90°后，DE、DF分别变成了什么方向，长度各是多少？（2）经过“先旋转再平移”后，卡片的形状和大小有没有改变？ 评卷人 得分 六、附加题（满分10分） 27．【思维发散，规律探索】如图，一枚棋子在方格纸上从起点O出发，按照“向右5格→向上3格→向左5格→向下1格”这样一个循环反复移动（图中已画出第1次循环的路径）。（1）完成1次循环后，棋子在起点O的正上方多少格？（2）完成6次循环后，棋子在起点O的正上方多少格？（3）棋子至少要完成多少次这样的循环，才能使它到起点O正上方的距离不小于50格？ 试卷第 1 页，共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $五年级上册 第四单元 图形的运动 单元自测·提高卷 保密★启用前 第四单元 图形的运动（单元自测•提高卷） 人教版数学五年级上册 （试卷总分：100分+10分　建议用时：90分钟　测试范围：第四单元 图形的运动） 学校：__________　姓名：__________　班级：__________　考号：__________ 注意事项： 1．答题前，请把学校、姓名、班级、考号填写在规定位置。 2．答题时字迹工整，卷面整洁，不要折叠、污损试卷。 3．作图题请用2B铅笔和直尺，先标关键点，再连线并写清结果。 4．请按题号顺序在指定区域作答，超出区域的答案无效；写完后认真检查一遍。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写（每空1分，共34分） 1．如图，三角尺的两条直角边OA、OB画在方格纸上，OA长3格，OB长5格，点O是直角顶点（两条边的具体方向看图）。把三角尺绕点O按顺时针方向旋转90°，得到新的两条直角边OA′、OB′：OA旋转后的方向是(____)，长(____)格；OB旋转后的方向是(____)，长(____)格。 2．如图，方格纸上画着两条都能绕点O转动的线段：线段OC竖直向下、长4格，线段OD水平向左、长5格。把线段OC绕点O按逆时针方向旋转90°，得到的线段方向变为(____)，长度是(____)格；把线段OD绕点O按顺时针方向旋转90°，得到的线段方向变为(____)，长度是(____)格。 3．如图，风车有4片叶子，①号叶片在点O正上方，②号叶片在点O正右方，③号叶片在点O正下方，④号叶片在点O正左方，4片叶子到点O的距离都相等。整个风车绕点O按顺时针方向旋转90°后，①号叶片转到了点O的(____)方，②号叶片转到了点O的(____)方；在这个基础上风车再按顺时针方向旋转90°（从原来的位置算起，一共转了180°），③号叶片转到了点O的(____)方，④号叶片转到了点O的(____)方；旋转过程中，叶片到点O的距离(____)（填“改变”或“不变”）。 4．长方形ABCD中，AB边长6格，AD边长3格，点A是长方形的一个顶点（各边的方向看图）。把长方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转90°：①边AB旋转后的方向变为(____)，②它的长度是(____)格；③边AD旋转后的方向变为(____)，④长度是(____)格。 5．如图，正方形OABC画在方格纸上，图①是它绕点O按顺时针方向旋转得到的，图②是在图①的基础上又绕点O按顺时针方向旋转得到的（也就是从原正方形算起，一共转了两次）。①图①是原正方形绕点O按顺时针方向旋转(____)°得到的；②图②是在图①的基础上又按顺时针方向旋转了(____)°得到的；③图②是原正方形绕点O按顺时针方向旋转共(____)°得到的；④旋转过程中，点A、图①中的对应点A′、图②中的对应点A″到点O的距离(____)（填“都相等”或“不相等”）。 6．【易错点】钟面上共有12个数字，相邻两个数字之间的夹角都是30°。指针绕点O按题目给定的方向一直转到目标位置（不能抄近路）：①按顺时针方向从“2”转到“11”，旋转了(____)°；②按顺时针方向从“9”转到“4”，旋转了(____)°；③按逆时针方向从“6”转到“1”，旋转了(____)°；④按逆时针方向从“10”转到“7”，旋转了(____)°。 7．如图，图形甲平移后得到图形乙（图中每个小方格的边长表示1格）。①图形乙是图形甲向(____)平移得到的；②一共平移了(____)格；③平移后，图形甲上的点P和图形乙上的对应点P′之间的距离是(____)格；④平移过程中，图形的形状和大小(____)（填“改变”或“不改变”）。 8．【易错点】如图，图形A、B、C的位置如图所示（图中每个小方格的边长表示1格）。①图形B是图形A向(____)平移(____)格得到的；②图形C是图形B向(____)平移(____)格得到的；③如果先把图形A向上平移4格，再向右平移6格，得到的图形与图形C的位置(____)（填“相同”或“不相同”）。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误（每题2分，共10分） 9．【易错点】如图，三角形ABC向右平移了5格，得到三角形A′B′C′。小丽说：“平移后三角形的形状和大小都发生了变化，因为它的位置变了。”这种说法对吗？(____) 10．小刚把一张卡片往右挪了3格，接着又把它往左挪回3格，卡片是不是恰好回到了出发时的位置？(____) 11．只要知道图形绕哪个点旋转、转了多少度，就能确定旋转后图形的位置，不需要知道是顺时针还是逆时针。(____) 12．图形绕点O旋转后，图形上的每个点离点O的距离都会变大。(____) 13．钟表的指针从数字12走到数字6，无论按顺时针还是逆时针方向转，旋转的度数都相同，都是180°。(____) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择（每题2分，共10分） 14．钟面上，指针绕点O顺时针转动，起始指向数字12，转动后指向数字3，这一次转动的角度是(____)。 A．60°　　B．90°　　C．120°　　D．150° 15．把长方形、正方形、等边三角形、平行四边形按对称轴的条数从多到少排一排，正确的是(____)。 A．平行四边形、长方形、等边三角形、正方形 B．等边三角形、正方形、长方形、平行四边形 C．正方形、等边三角形、长方形、平行四边形 D．正方形、长方形、等边三角形、平行四边形 16．如图，这是一个轴对称图形（等腰三角形），图上画出了4条候选直线①②③④，其中真正是它的对称轴的是(____)。 A．①　　B．②　　C．③　　D．④ 17．【易错点】如图，某同学认为直线l是这个图案的对称轴，点A与点A′是他认为的一对对应点。量一量格数：点A到直线l有3格，点A′到直线l有4格。下面哪种说法正确？(____) A．l是这个图形的对称轴，因为A和A′关于l对称 B．只要是过图形中间画的线，都是对称轴 C．对称轴的位置可以随便画，不影响图形是否轴对称 D．l不是这个图形的对称轴，因为A、A′到l的距离不相等 18．铜镜上的“四山纹”、广缎上的纹样，都是用图形的运动设计出来的。要设计出像广缎上的纹样那样连续重复的美丽图案，下面哪种方式合适？(____) A．把一个图形不断向同一个方向平移相同的格数，重复画出 B．把图形随意画在纸上不同位置，方向和间距都不一样 C．只画一次图形，不做任何运动 D．每次都用大小不同的图形拼在一起 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、观察特征，绘制图形（共10分，每题5分） 19．如图，方格纸上有一个直角三角形EFG（点E为直角顶点，EF竖直向上、长4格，EG水平向右、长2格）。请按下面的步骤画出图形：①先把三角形EFG向右平移7格，画出平移后的三角形E′F′G′；②再把三角形E′F′G′绕点E′按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的三角形E″F″G″。（请在同一幅图中画出这两次运动后的图形） 20．如图，直线l是一个轴对称图形的对称轴，图中只画出了这个图形的左半部分。请你根据轴对称图形的特征，画出它的右半部分，使整个图形成为一个轴对称图形。（提示：先数一数左边关键点到对称轴的格数，再在对称轴右边数出相同的格数标出对应点，最后依次连线。） 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题（共36分，每题6分） 21．如图，一块地是从一个长12米、宽8米的长方形空地中，在一个角上截去一个小长方形缺角后剩下的部分（缺角的具体尺寸没有标出）。李伯伯要沿着这块地的边缘围一圈篱笆，篱笆的长度是多少米？（提示：缺口处的两条边可以怎样移？） 22．【重难点】如图，一个花坛的形状是楼梯形，最外围正好能围成一个长15米、宽9米的长方形。请你用平移的方法说明：这个楼梯形花坛的周长与长15米、宽9米的长方形的周长有什么关系？并求出这个楼梯形花坛的周长是多少米。 23．如图，一块地原来是长12米、宽8米的长方形（每小格的边长表示1米）。后来在它的左边挖去一块小长方形（图中左边的缺口），又在右边同样高度的位置补上一块同样大小的小长方形（图中右边凸出的部分）。王大伯要在现在这块地上全部种油菜，一共要种多少平方米油菜？ 24．如图，一块长方形草地长16米、宽10米，中间修了一条宽1米的竖直小路和一条宽1米的水平小路，两条小路都从草地的这一边通到那一边。园林工人要给除小路以外的草地全部铺上草皮，一共要铺多少平方米草皮？（提示：两条小路可以移到草地的什么位置？） 25．如图，学校要在教学楼正门上方设计一条左右对称的横幅图案，对称轴是横幅正中间的一条竖直线。已知图案左边有两个装饰点A、B，点A离对称轴4格，点B离对称轴7格。（1）为使整个图案成为轴对称图形，右边与A、B对应的两个点应分别离对称轴多少格？（2）如果这条横幅一共宽22格，且对称轴正好在正中间，装饰点B离横幅左边缘还有多少格？ 26．【重难点】如图，小华在方格纸上有一张直角三角形卡片，先把它绕直角顶点D按顺时针方向旋转90°，再向右平移6格，得到了卡片最终的位置。已知卡片的两条直角边DE长7格、DF长2格（DE竖直向上，DF水平向右）。请你回答下面的问题：（1）卡片绕点D按顺时针方向旋转90°后，DE、DF分别变成了什么方向，长度各是多少？（2）经过“先旋转再平移”后，卡片的形状和大小有没有改变？ 评卷人 得分 六、附加题（满分10分） 27．【思维发散，规律探索】如图，一枚棋子在方格纸上从起点O出发，按照“向右5格→向上3格→向左5格→向下1格”这样一个循环反复移动（图中已画出第1次循环的路径）。（1）完成1次循环后，棋子在起点O的正上方多少格？（2）完成6次循环后，棋子在起点O的正上方多少格？（3）棋子至少要完成多少次这样的循环，才能使它到起点O正上方的距离不小于50格？ 　参考答案与解析 　客观题答案速查 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 向右；3；向下；5 向右；4；向上；5 右；下；上；右；不变 向下；6；向右；3 90；90；180；都相等 270；210；150；90 右；7；7；不改变 右；6；上；4；相同 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 × √ × × √ B C A 题号 17 18 答案 D A 　一、用心思考，正确填写 1．【答案】向右；3；向下；5 【解析】旋转只改变线段的方向，不改变它的长度，所以OA′、OB′的长度还是分别是3格和5格。 顺时针旋转90°，原来竖直向上的方向转成水平向右；原来水平向右的方向转成竖直向下。 所以OA旋转后变成向右3格，OB旋转后变成向下5格。 2．【答案】向右；4；向上；5 【解析】线段旋转前后长度不会变化，所以转过去以后的长度还是分别是4格和5格。 按逆时针方向旋转90°，原来竖直向下的方向转成水平向右；按顺时针方向旋转90°，原来水平向左的方向转成竖直向上。 所以线段OC转过去以后是向右4格，线段OD转过去以后是向上5格。 3．【答案】右；下；上；右；不变 【解析】风车整体绕点O转动，每片叶子到点O的距离始终相等，这个距离不会因为旋转而改变。 顺时针旋转90°：正上方转成正右方，正右方转成正下方，正下方转成正左方，正左方转成正上方。所以①号（原正上方）转到正右方，②号（原正右方）转到正下方。 再顺时针旋转90°，一共转了180°，180°正好转到正对面：③号（原正下方）转到正上方，④号（原正左方）转到正右方。 4．【答案】向下；6；向右；3 【解析】旋转不会改变线段的长度，所以AB、AD旋转后的长度分别还是6格和3格。 顺时针旋转90°，水平向右的方向转成竖直向下，竖直向上的方向转成水平向右。 所以边AB旋转后变成向下6格，边AD旋转后变成向右3格。 5．【答案】90；90；180；都相等 【解析】比较原正方形与图①，图形绕点O顺时针转过一个直角，也就是90°，所以图①是顺时针旋转90°得到的。 图②是在图①基础上又转了一次同样的90°，所以又顺时针旋转了90°。 90°＋90°＝180°，所以图②是原正方形绕点O顺时针旋转180°得到的。 旋转不改变图形的大小，也不改变对应点到点O的距离，所以点A、A′、A″到点O的距离都相等。 6．【答案】270；210；150；90 【解析】顺时针是按1→2→3……→12→1这样的方向数下去；逆时针正好相反，是按12→11→10……这样倒着数。 ①从2顺时针数到11，中间经过3、4、5、6、7、8、9、10，一共数了9个30°的间隔，9×30＝270（°）。②从9顺时针数到4，经过10、11、12、1、2、3，一共7个间隔，7×30＝210（°）。 ③从6逆时针数到1，经过5、4、3、2，一共5个间隔，5×30＝150（°）；④从10逆时针数到7，经过9、8，一共3个间隔，3×30＝90（°）。 【易错提醒】旋转的度数要按题目规定的方向去数，不能图省事绕近路数；顺时针和逆时针从同一组数字出发，转到同一个目标经过的度数往往不一样。 7．【答案】右；7；7；不改变 【解析】图形乙在图形甲的右边，且高度没有变化，说明是向右平移得到的。 数一数图中的方格，图形甲上的点P向右数7格正好到图形乙上的对应点P′，所以一共平移了7格。 平移时，图形上每一个点都向同一个方向移动相同的格数，所以点P与对应点P′之间的距离也是7格。 平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。 8．【答案】右；6；上；4；相同 【解析】看图形A和图形B的位置：纵向位置没变，横向位置向右移动了，数一数对应点之间隔了6个方格，所以图形B是图形A向右平移6格得到的。 图形B和图形C：横向位置没变，纵向位置向上移动了，对应点之间隔了4个方格，所以图形C是图形B向上平移4格得到的。 从图形A到图形C，是先向右平移6格、再向上平移4格。如果换成先向上平移4格、再向右平移6格，图形上的每个点最后还是向右移了6格、向上移了4格，落在同一个位置，所以得到的图形与图形C的位置相同。 【易错提醒】数平移格数时，要数两个图形对应点之间隔了几个方格，不要把图形本身的宽度或方格线的条数当成平移的格数。 　二、仔细推敲，判断正误 9．【答案】× 【解析】平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。 虽然三角形的位置变了，但形状和大小完全没变，小丽的说法把“位置变化”和“形状大小变化”弄混了。 【易错提醒】平移前后图形的形状、大小始终不变，位置改变不等于形状改变，这是本单元最容易混淆的一点。 10．【答案】√ 【解析】向右平移3格后，图形所有点都向右移动了3格；再向左平移3格，就是把这3格移动的距离往回移。 图形正好回到原来的位置，所以这句话是对的。 11．【答案】× 【解析】要确定一个图形旋转后的位置，必须说清楚三件事：绕哪个点转、按什么方向转、转了多少度，三个条件缺一不可。 如果只知道中心和角度，不知道方向（顺时针还是逆时针），转出来的位置可能完全不同，所以这句话是错误的。 12．【答案】× 【解析】旋转不会改变图形的大小，也不会改变图形上每个点到旋转中心的距离，只会改变点的位置（方向）。 所以旋转后每个点离点O的距离和旋转前完全相同，不会变大，这句话是错误的。 13．【答案】√ 【解析】钟面一圈12个数字，12和6正好相对。 顺时针要经过1、2、3、4、5才到6，逆时针要经过11、10、9、8、7才到6，两个方向都要经过6个数字间隔（6×30°＝180°）。 所以两个方向转的度数相同，都是180°，这句话是对的。 　三、反复比较，合理选择 14．【答案】B 【解析】从12顺时针数到3，中间经过1、2，一共数了3个30°的间隔，3×30＝90（°），选B。 A是少数了1个间隔算出来的（2×30＝60），C、D是多数了间隔算出来的（4×30＝120、5×30＝150），都数错了间隔个数。 15．【答案】C 【解析】先数一数每种图形的对称轴：长方形有2条，正方形有4条（上下、左右各1条，两条对角线上还各有1条），等边三角形有3条，一般的平行四边形不是轴对称图形，一条也没有。 把4条、3条、2条、0条从多到少排一排，就是正方形、等边三角形、长方形、平行四边形，选C。 A是把要求看反了，按从少到多排成0、2、3、4；B是把正方形只数出2条（漏掉了两条对角线上的对称轴），排成3、2、2、0；D是把等边三角形当成一般的等腰三角形只数出1条，排成4、2、1、0。 16．【答案】A 【解析】轴对称图形的对称轴必须能把图形分成完全重合的两部分。 ①是过三角形顶点和底边中点的竖直线，把图形分成左右两个能完全重合的部分，是它的对称轴。 ②是斜着画的线，两侧图形形状不同，不能重合；③是水平线，上下两部分明显不对称；④虽然是竖直线，但没有过底边中点，两侧不对称，都不是对称轴。 17．【答案】D 【解析】轴对称图形的对称轴必须满足：图上任意一对对应点到这条直线的距离都相等。 点A到l是3格，点A′到l是4格，距离不相等，说明l画错了位置，不是真正的对称轴，D正确。 A说法错误，因为距离本身不相等；B、C都是错误的说法，对称轴的位置是由图形本身的对称性决定的，不能随便画。 【易错提醒】判断一条直线是不是对称轴，不能只看它是不是“看起来在中间”，要实际数一数对应点到这条直线的格数是否相等。 18．【答案】A 【解析】利用图形的平移、对称和旋转，可以设计出许多美丽的图案。像广缎上的纹样那样连续重复的花边，就是把同一个图形沿着同一个方向、每次平移相同的格数，一遍一遍画出来的，所以选A。 B把图形随意摆在不同位置，方向和间距都不统一，得不到有规律的重复图案。 C只画一次，图形根本没有运动，谈不上“设计图案”；D每次用的图形大小都不一样，也拼不出统一重复的花纹。 　四、观察特征，绘制图形 19．【答案】见解析图：（1）把三角形EFG整体向右平移7格，得到三角形E′F′G′（E′、F′、G′分别是E、F、G向右平移7格后的对应点），平移后三角形的形状、大小都不变；（2）再把三角形E′F′G′绕点E′顺时针旋转90°：因为F′在E′的正上方4格，旋转90°后F″就在E′的正右方4格；G′在E′的正右方2格，旋转90°后G″就在E′的正下方2格；顺时针旋转90°后得到的三角形E″F″G″与三角形E′F′G′大小、形状都相同，只是位置和方向不同。 【解析】第一步平移：图形上每个点都向右移动相同的格数（7格），平移不改变图形的形状和大小，先描出E′、F′、G′三个对应点，再顺次连接。 第二步旋转：绕点E′顺时针旋转90°时，原来竖直向上的方向转成水平向右，原来水平向右的方向转成竖直向下，所以F′（在E′正上方4格）转到E′正右方4格，G′（在E′正右方2格）转到E′正下方2格。 描出E″（与E′重合，因为E′是旋转中心）、F″、G″三个点，顺次连接即为旋转后的三角形。 20．【答案】见解析图：先数出左半部分每个关键点到对称轴l的格数，再在对称轴右边相同高度、相同格数的位置标出对应点，最后按左边图形的顺序依次连线。（对应点全部标对、连线顺序正确即可） 【解析】轴对称图形的对应点到对称轴的距离相等，所以先数出左半部分每个关键点到对称轴l的格数。 在对称轴右边的相同高度上，按照相同的格数标出对应点（左边的点离l几格，右边的对应点也离l几格）。 把新标出的对应点按照左边图形的连接顺序依次连接起来，就画出了与左边完全对称的右半部分，整个图形关于直线l轴对称。 　五、走进生活，解决问题 21．【答案】篱笆长40米。 【解析】把缺口的竖直边向右平移，正好能和长方形右边缺的那一段拼成完整的宽；把缺口的水平边向上平移，正好能和长方形上边缺的那一段拼成完整的长。 这样一平移，这块地边缘的水平边长度总和还是12米，竖直边长度总和还是8米，和原来长方形的周长完全一样。 长方形的周长＝（长＋宽）×2＝（12＋8）×2＝40（米），所以篱笆长40米。 22．【答案】楼梯形花坛的周长与长15米、宽9米的长方形的周长相等，都是48米。 【解析】楼梯形的每一段“台阶”边都可以通过平移，分别拼接到长方形的长和宽上：所有水平方向的台阶边平移后拼成长方形的长，所有竖直方向的台阶边平移后拼成长方形的宽。 这样一来，楼梯形花坛的周长和长15米、宽9米的长方形的周长其实是相等的。 长方形的周长＝（长＋宽）×2＝（15＋9）×2＝48（米），所以楼梯形花坛的周长是48米。 23．【答案】王大伯一共要种96平方米油菜。 【解析】把右边凸出的那一块向左平移12米，它正好能补进左边的缺口，这块地就又变回原来的长方形了。 平移只改变图形的位置，不改变图形的大小，所以现在这块地的面积和原来的长方形一样大。 长方形的面积＝长×宽＝12×8＝96（平方米），所以王大伯一共要种96平方米油菜。 24．【答案】一共要铺135平方米草皮。 【解析】把竖直的小路向右平移到长方形的最右边，把水平的小路向上平移到长方形的最上边，原来被小路分开的四块草地就拼到了一起，正好拼成一个长方形。 平移不改变草地的大小，拼成的长方形长是16－1＝15（米），宽是10－1＝9（米）。 所以要铺草皮的面积＝15×9＝135（平方米），园林工人一共要铺135平方米草皮。 25．【答案】（1）与A对应的点离对称轴4格，与B对应的点离对称轴7格；（2）点B离横幅左边缘4格。 【解析】轴对称图形中，对应点到对称轴的距离相等：点A离对称轴4格，它右边的对应点也离对称轴4格；点B离对称轴7格，它右边的对应点也离对称轴7格。 横幅宽22格，对称轴在正中间，说明对称轴到横幅左边缘是22÷2＝11（格）。 点B在对称轴左边7格，所以点B离横幅左边缘的格数是11－7＝4（格）。 26．【答案】（1）DE旋转后变成水平向右，长7格；DF旋转后变成竖直向下，长2格；（2）卡片的形状和大小都没有改变。 【解析】顺时针旋转90°：原来竖直向上的方向转成水平向右，原来水平向右的方向转成竖直向下；旋转不改变线段长度，所以DE旋转后变成向右7格，DF旋转后变成向下2格。 接下来把旋转后的卡片整体向右平移6格，平移同样不改变图形的形状和大小，只改变位置。 所以无论是旋转还是平移，也无论旋转、平移的顺序如何，卡片的形状和大小自始至终都没有改变，这正是它们的共同特点。 　六、附加题 27．【答案】（1）2格；（2）12格；（3）至少25次。 【解析】每完成一次循环，水平方向先向右5格再向左5格，正好抵消，回到原来的这一列；竖直方向先向上3格再向下1格，净移动3－1＝2（格），所以每次循环棋子都比循环开始时向上移动2格。 完成1次循环，棋子在起点正上方2格；完成6次循环，一共向上移动2×6＝12（格）。 要使棋子到起点正上方的距离不小于50格，也就是2×循环次数≥50，循环次数至少要50÷2＝25（次）。 试卷第 1 页，共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $