第二单元分数乘法(单元自测练习卷)-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦六年级数学上册第二单元分数乘法，融合七巧板、古代音乐“三分损益法”等文化素材与加油、无人机配送等生活情境，梯度设计提升运算能力、几何直观与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|3题/28分|分数直接运算、简算、线段图补充|通过线段图强化分数乘法意义的几何直观| |填空题|11题/22分|单位“1”应用、七巧板面积、正方体拼合|结合七巧板考查分数与几何面积关系，渗透文化传承| |解决问题|5题/27分|行程问题、加油费用计算、无人机配送|创设生活实际情境，培养模型意识与应用能力| |探索与发现|2题/11分|分数乘分数图示、和积相等规律|引导自主探究，发展推理意识与创新思维|

第二单元能力提优卷(试卷) 2026-2027学年六年级数学上册人教版 (时间: 90 分钟, 满分: 100+10分) 一、计算题。(共28分) 1.直接写出得数。(每题1分，共8分) 2.计算下面各题，能简算的要简算。(每题2分，共12分) 3.将下面的线段图补充完整，并在图上标明“?”的位置。(每题4分，共8分) (1)剩下的页数由 求得。 (2)乒乓球队的人数由 求得。 合唱队： 游泳队： 乒乓球队： 二、填空题。(每个分数1分，其余每空1分，共22分) 1.3公顷的是( )m²,2kg的是( )g。 2.比t多是( )kg,2km的和1km的( )相等。 3.“红花的朵数比黄花的朵数多 是把( )的朵数看作单位“1”，等量关系是( )，红花的朵数是黄花朵数的 如果黄花有140朵，那么红花有( )朵。 4.如果m+n=100,那么 如果 那么 5.某施工队修一条长6km的公路，如果每天修 ，2天修了( )km。如果每天修全程的 ,2天修了( ) km。 6.已知 且a、b、c都大于0,则三个数中最大的是( )，最小的是( )。 7.七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方魔板”。如图是一个七巧板拼成的大正方形。 (1)图中2号板和4号板的面积和占七巧板总面积的。 (2)如果大正方形的边长是8cm，那么2号板和4号板的面积和是( ) 8.“宫、商、角、微(zhī)、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出，具体方法如下图。在括号内填入“羽”“角”的长度。 9.棱长为 m的正方体纸盒，如果把这样的两个正方体纸盒拼成一个长方体，表面积减少( ) 拼成的长方体的体积是( ) 10.在延时服务调研中发现：六年级(1)班和(2)班共有96人，其中 的人喜欢打乒乓球， 的人喜欢打篮球，每人至少喜欢打乒乓球或篮球中的一种。两种球都喜欢打的有( )人。 11.如图,四边形ABCD、四边形CEFG均为正方形，已知正方形ABCD 的边长是 连接BD、DF、BF,则三角形 BDF 的面积是( )cm²。 三、选择题。(每题2分，共12分) 1.下面四个点能表示 计算结果的是( )。 A. a B. b C. c D. d 2.一堆黄沙重 第一次运走它的 第二次运走了 两次运走的黄沙相比较，( )。 A.第一次运走的黄沙多 B.第二次运走的黄沙多 C.两次运走的黄沙一样多 D.无法确定第几次运走的黄沙多 3.动态齐运算能力算式8.2×□+0.7×□,从“①1.8、 ”这四个数中选择合适的数，使本题可以用到乘法分配律。使计算最简便的依次是( )。 A.④① B.②③ C.③④ D.②① 4.下面不能用 解决的问题是( )。 5.下面说法正确的是( )。 ①两个真分数的积一定小于这两个真分数。 ②20m的与20个m的和一样长。 ③冰箱的数量是电视机的 ，冰箱的数量比电视机少 ④比8分钟少分钟是 分钟。 A.①②③ B.①②③④ C.①③ D.③④ 6.将 2026减去它的 ，再减去余下的 ，接着减去余下的 ……直至减去余下的 最后剩下( )。 A. B. C.1 D.1013 四、探索与发现。(共11分) 1.轩轩画图表示了一道分数乘分数的算式。(5分) (1)列出乘法算式并计算:( )。(2分) (2)轩轩进一步思考，在三角形中是否也能进行同样的操作呢?想到这里他画了一个如右图所示的三角形，如果三角形的面积是1，你能表示出 吗?(三角形每条边上的点都是对应边的等分点)(3分) 2.我们知道，在整数中“两个数的和等于这两个数的积”的情形并不多见。例如：2+2=2×2。但是在分数中，这种现象却很普遍。请观察下面的例子：(6分) 因为 所以 因为 所以 根据以上结果，我们发现了这样一个规律：两个分数，如果它们的( )相同，并且 ( )，那么这两个分数的和等于它们的积。 例如:( )。 五、解决问题。(共27分) 1.①军舰鸟素有“飞行冠军”之称，它每小时可飞行400 km；②信鸽的飞行速度大约是军舰鸟的 ③鸵鸟的奔跑速度大约比军舰鸟的飞行速度慢了 (8分) (1)提出一个一步解答的分数乘法问题。(4分) 根据信息( )(填序号)提出问题： ?列式计算： (2)提出一个两步解答的分数乘法问题。(4分) 根据信息( )(填序号)提出问题： ? 列式计算： 2.甲、乙两列高速火车从相距1200 km的两地同时相向开出，一段时间后甲车行驶了全程的 ，乙车行驶了全程的 此时两车相距多少千米?(4分) 3.某日，李阿姨开车到加油站加95号汽油，加油前的油表和当日油价如图所示。汽车油箱容积为60L，她的加油卡里还有450元，能将油箱加满吗?(4分) 汽油还剩整个油箱的 当日油价 油号 油价/(元/升) 92 9.01 95 9.59 98 10.57 4.某大学校园提供早上、中午和傍晚这三个时间段的无人机配送外卖服务。某天无人机一共配送了14单外卖，其中早上配送了这一天外卖单数的 中午配送了剩余外卖单数的 ，那么这一天无人机在傍晚配送了多少单外卖?(5分) 5.树皮画是利用树皮所具有的天然形态、不同颜色与纹理，经创意巧妙组合粘贴出的各类半浮雕式图画。陈叔叔要把装裱好的树皮画用彩带捆扎起来，他将两条同样长的彩带(如图①)拼摆后(如图②)作为一条彩带用来捆扎。拼摆后的彩带长多少米?(6分) 附加题。(共10分) 1.有甲、乙两个量杯，甲杯装水1000g，乙杯是空杯。现操作如下：第1次把甲杯内 的水倒入乙杯，第2次把乙杯中 的水倒入甲杯，第3次把甲杯中 的水倒入乙杯，第4次把乙杯中 的水倒入甲杯……那么这样倒99次后甲杯还剩余( )g水。(5分) 2.计算。(5分) 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、1. 10 15 0.504 2.10 2025 27 13 3.(1) (2) 二、1.4500 250 2.800 3.黄花 红花的朵数=黄花的朵数 180 4.10 5. 4km 6.a b 7.(1) (2)24 8.96 cm 64 cm 9. 10.40 三1. A 2. B 3. D 4. D 5. B 6. C 四1. (2) (合理即可) 2.分子 分母相加等于分子 (答案不唯一) 五1.(1)答案不唯一，如：①② 信鸽的飞行速度大约是每小时多少千米 答：信鸽的飞行速度大约是每小时60 km。 (2)答案不唯一，如：①③ 鸵鸟的奔跑速度大约是每小时多少千米 答：鸵鸟的奔跑速度大约是每小时72 km。 2. 1200-750=450(km) 答:此时两车相距450 km。 3. 9.59×45=431.55(元) 431.55<450 答：能将油箱加满。 4. (单) 答：这一天无人机在傍晚配送了4单外卖。 5. 1.92+0.16=2.08(m) 答:拼摆后的彩带长2.08m。 【附加题】 1.500 提示：操作步骤如下表： 甲 乙 原来 1000 0 第1次后 500 500 第2次后 第3次后 500 500 第4次后 600 400 第5次后 500 500 第6次后 由此可得规律：倒的次数为奇数次时，甲、乙两杯中的水一样多，即都为500g，所以第 99次操作后甲杯还剩下500g水。 2. 提示：题目数据较大，难以直接计算，所以运用转化思想解答，除 外，其他分数的分子都有2026×2025.202624可转化为 然后提公因数解答。 学科网（北京）股份有限公司 $