第二单元 分数乘法（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版六年级上册分数乘法单元卷，以“双减”“光盘行动”等现实情境及《九章算术》古题创设问题，覆盖分数乘法意义、运算律、解决问题等核心知识，梯度合理，适配同步教学。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题/15分|分数乘法意义、单位“1”、运算律|第4题结合“双减”算作业时间，第8题引用《九章算术》古题| |解答题|9题/43分|连续求一个数的几分之几、比多/少几分之几|第28题用方程解决捐款问题，第27题结合垃圾分类情境|

第二单元 分数乘法（单元自测练习卷）-2026-2027学年人教版六年级上册数学 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共15分） 1．（3分）＋＋＋＝（    ）×（    ）＝。 2．（2分）16千克的是( )千克，比30多的数是( )。 3．（2分）( )，这是运用了( )律。 4．（1分）“双减”以来，某小学学生的平均作业时间比以前的1.2小时减少了，现在是( )小时。 5．（2分）一根5.4米长的竹竿，全长的插到地里，露出地面部分占全长的( )，露出地面部分长( )米。 6．（2分）“男生人数的相当于女生人数”，这句话中把( )看作单位“1”，等量关系是( )。 7．（2分）一盒草莓有18个，玲玲吃了这份草莓的，玲玲吃了( )个草莓，还剩( )个草莓。 8．（1分）我国古代数学名著《九章算术》里有这样一道题：今有人持百斗米出三关，内关四而取一，中关五而取一，外关十而取一，余米几斗？意思是：有个人带了100斗米出三道关，内关按总货物的收税，中关按余下货物的收税，外关按余下货物的收税，最后还剩( )斗米。 二、判断题（共8分） 9．（2分）的积比小。( ) 10．（2分）一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不同。( ) 11．（2分）既可以表示的，也可表示的。( ) 12．（2分）一杯纯果汁，小明先喝了半杯，觉得有些甜，就兑满了水，接着他又喝了杯，小明一共喝杯纯果汁和杯水。( ) 三、选择题（共10分） 13．（2分）20t面粉卖后，又卖出剩下，还剩（    ）t。 A．11 B．12 C．15 D．16 14．（2分），这是根据（    ）计算的。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．加法结合律 D．不确定 15．（2分）纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式上，共有19个装备方队、15个徒步方队，______，空中梯队一共有多少个？列式为，横线上应该补充的条件是（    ）。 A．空中梯队的个数是徒步方队的 B．空中梯队的个数比徒步方队多 C．空中梯队的个数比装备方队少 D．空中梯队的个数比徒步方队少 16．（2分）一车间有工人240人，二车间的人数是一车间的，两车间一共有（ ） A．180人     B．402人 C．312人     D．420人 17．（2分）一本课外书240页，小兰第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天的。她第二天看了（    ）页。 A．40 B．44 C．48 D．52 四、计算题（共24分） 18．（8分）直接写出得数。                                                             19．（12分）用简便算法计算下面各题。                                                        20．（4分）看图列式计算． 五、解答题（共43分） 21．（5分）如果樟树的寿命是800年，榆树的寿命是樟树的，枣树的寿命是榆树的，那么枣树的寿命是多少年？ 22．（5分）李叔叔的餐馆过去的每天的厨余垃圾大约是100千克，实行“光盘行动”后，厨余垃圾大约减少了。现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是多少千克？ 23．（4分）青奥会在江苏省南京市举办，青奥村的食堂运来0.54吨大米，两天用去了总量的，用去了多少吨？ 24．（5分）无脊椎动物中游泳速度最快的是乌贼，它的最高速度每分约是km，海豚的速度是乌贼的，海豚每分约能游多远？ 25．（5分）土星是太阳系八大行星之一，土星直径约为12万千米，水星是太阳系八大行星中最小的行星，水星的直径约为土星的，火星的直径约为水星的。火星的直径约为多少万千米？ 26．（4分）一段公路长4.5千米，已经修了这段公路的，已经修了多少千米？ 27．（5分）实验小学开展生活垃圾分类进校园实践活动，举办了一次趣味竞赛，结果参加比赛的学生中获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获纪念奖。已知参加这次竞赛的学生有42人，获得纪念奖的有多少人？ 28．（5分）红十字会在两周内收到救助捐款35万元，其中第一周收到的捐款是第二周的，第一周收到捐款多少万元？ 29．（5分）甲地到乙地有630千米。张叔叔开车从甲地出发开往乙地，上午行了全程的，下午行了全程的，张叔叔上午、下午各行了多少千米？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．；4； 【分析】求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。题目中＋＋＋表示求4个是多少，就要用相同的加数乘加数的个数4，再根据分数乘整数的法则进行计算。分数乘整数，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的要约分。 【详解】＋＋＋＝×4＝ 2． 12 36 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用16乘即可求出未知千克数； 把30看作单位“1”，则未知数是30的（1＋），那么用30乘（1＋）即可求出未知数。 【详解】16×＝12（千克） 30×（1＋） ＝30× ＝36 则16千克的是12千克，比30多的数是36。 3． 21 乘法分配 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，先把它们分别与这个数相乘，再相加，公式是(a + b)×c = a×c + b×c。 【详解】对比乘法分配律的形式：右边对应 a×c + b×c（其中 a = ，b = ，c = 21），左边则对应 (a + b)×c，因此左边的括号是21。 ，这是运用了（乘法分配律）律。 4．0.9/ 【分析】将原来作业时间看作单位“1”，现在是原来的（1－），原来作业时间×现在对应分率＝现在作业时间，据此列式计算。 【详解】1.2×（1－） ＝1.2× ＝0.9（小时） 现在是0.9小时。 5． 2.16 【分析】一根5.4米长的竹竿，全长的插到地里，把全长看作单位“1”，则露出地面部分占全长的；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用5.4乘，即可求出露出地面长度。 【详解】 （米） 所以露出地面部分占全长的，露出地面部分长2.16米。 6． 男生人数 男生人数×＝女生人数 【分析】根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”字前面的量看作单位“1”，或把“是、占、比”后面的量看作单位“1”。 已知“男生人数的相当于女生人数”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此写出等量关系。 【详解】“男生人数的相当于女生人数”，这句话中把男生人数看作单位“1”，等量关系是男生人数×＝女生人数。 【点睛】考查单位“1”的认识和确定以及分数乘法的意义。 7． 12 6 【分析】一盒草莓有18个，玲玲吃了这份草莓的，求玲玲吃了几个，就是求18的是多少，用乘法；然后用减法求出还剩的数量。 【详解】玲玲吃了：18×＝12（个） 还剩：18－12＝6（个） 8．54 【分析】将出关前米的斗数看作单位“1”，内关按总货物的收税，还剩出关前的（1－）；再将过内关后余下的斗数看作单位“1”，中关按余下货物的收税，还剩过内关后余下的（1－）；再将过中关后余下的斗数看作单位“1”，外关按余下货物的收税，还剩过中关后余下的（1－），出关前的斗数×过内关后余下的对应分率×过中关后余下的对应分率×过外关后余下的对应分率＝最后剩下的斗数，据此列式计算。 【详解】100×（1－）×（1－）×（1－） ＝100××× ＝75×× ＝60× ＝54（斗） 最后还剩54斗米。 【点睛】关键是确定单位“1”，确定对应分率，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，列式计算。 9．√ 【分析】根据题意，一个数乘上一个比1小的数，结果比原数小。据此判断即可。 【详解】因为，所以＜。原题说法正确。 故答案为：√ 10．√ 【分析】利用一个数乘分数的意义，一个数乘整数的意义解决问题。 【详解】一个数乘分数的意义是求“一个数的几分之几是多少”，一个数乘整数的意义是“求几个相同加数和的简便运算”，所以它们的意义是不同的。 故答案为：√ 【点睛】此题考查分数乘法与整数乘法意义之间的区别与联系。 11．√ 【分析】根据分数乘法的意义，求出的和的，看它们是否都是即可。 【详解】1×＝（kg），7×＝（kg） 的和的都是。 故答案为：√ 【点睛】明确求一个数的几分之几用乘法解答是解题关键。 12．√ 【分析】把这杯果汁的量看作单位“1”，喝了半杯，即喝了杯纯果汁；兑满水，接着又喝了半杯，这时喝了纯果汁的杯的，即（×）杯，同理，也喝了（×）杯水。再把两次喝的果汁杯数相加。 【详解】＋× ＝＋ ＝（杯） ×＝（杯） 即，小明一共喝杯纯果汁和杯水，原题说法正确。 故答案为：√ 13．B 【分析】将原来面粉质量看作单位“1”，卖后，还剩（1－）；再将剩下的面粉质量看作单位“1”，又卖出剩下，还剩剩下的（1－），原来面粉质量×剩下的对应分率×最后剩下的对应分率＝还剩的质量，据此列式计算。 【详解】20×（1－）×（1－） ＝20××     ＝16× ＝12（t） 还剩12t。 故答案为：B 14．A 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c； 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律；a×b×c＝a×（b×c）； 乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律；a×b＝b×a； 85×，把85化为84＋1，原式化为：（84＋1）×，再根据乘法分配律，原式化为：84×＋1×，进而求出结果，据此解答。 【详解】85× ＝（84＋1）× ＝84×＋1× ＝17＋ ＝ 85×＝84×＋＝，这是根据乘法分配律计算的。 故答案为：A 15．D 【分析】先判断算式中单位“1”的量，再结合的含义匹配对应的补充条件。 【详解】算式的第一个乘数是15，对应徒步方队的数量，说明把徒步方队的数量看作单位“1”；表示空中梯队的数量是徒步方队的，即空中梯队的个数比徒步方队少。 16．D 【分析】把一车间的人数看作单位“1”，根据乘法的意义，即可求出二车间的人数，再相加即可求出两车间总人数。 【详解】 ＝180＋240 ＝420（人） 两车间一共有420人。 故答案为：D 【点睛】主要考查了分数的四则混合运算，解题的关键是求出二车间的人数。 17．A 【分析】先将全书总页数看作单位“1”，用乘法计算出第一天看的页数，再将第一天看的页数看作单位“1”，用乘法计算出第二天看的页数。 【详解】第一天看的页数：（页） 第二天看的页数：（页） 18．；；；； ；；； 19．；；48； ；； 【分析】，先把算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，根据乘法结合律，将算式变为进行简算即可； ，根据乘法交换律，将算式变为进行简算即可； ，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，根据乘法交换律，将算式变为进行简算即可； ，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20．560××＝360(kg) 【详解】略 21．400年 【分析】将樟树寿命看作单位“1”，榆树寿命占，将榆树寿命看作单位“1”，枣树寿命占，据此用樟树寿命×榆树寿命对应分率×枣树寿命对应分率即可。 【详解】800××＝400（年） 答：枣树的寿命是400年。 【点睛】关键是理解分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法。 22．75千克 【分析】把餐馆过去每天厨余垃圾的质量看作单位“1”，现在每天厨余垃圾比过去减少，则现在每天厨余垃圾的质量是过去每天的（1－），根据分数乘法的意义，用过去厨余垃圾的质量乘（1－），即可求出现在每天厨余垃圾的质量。 【详解】100×（1－） ＝100× ＝75（千克） 答：现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是75千克。 【点睛】考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 23．0.24吨 【分析】把大米的总吨数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用大米的总吨数乘两天用去了总量的分率，即可求出用去了多少吨。 【详解】（吨） 答：用去了0.24吨。 24．km 【分析】用乌贼的速度乘，求出海豚的速度即可。 【详解】×＝（km） 答：海豚每分约能游km。 【点睛】考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 25．万千米 【分析】连续求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可先求出水星的直径，再计算火星的直径。 【详解】 （万千米） 答：火星的直径约为万千米。 26．4.5×=2.7（千米） 答：已经修了2.7千米． 【详解】略 27．1人 【分析】把参加这次竞赛的学生总人数看作单位“1”，用单位“1”分别减去一等奖、二等奖、三等奖的占总人数的人数，求出获纪念奖占总人数的分率，再根据求一个数的几分之几，用乘法，求出获得纪念奖的有多少人。 【详解】1－－－ ＝－－ ＝－ ＝ 42×＝1（人） 答：获得纪念奖的有1人。 【点睛】考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几，用乘法解答。 28．15万元 【分析】由题意可知，设第二周收到的捐款为x万元，则第一周收到的捐款为x万元，再根据等量关系：第一周收到的捐款＋第二周收到的捐款＝35，据此列方程解答即可。 【详解】解：设第二周收到的捐款为x万元，则第一周收到的捐款为x万元。 x＋x＝35 x＝35 x÷＝35÷ x＝35× x＝20 20×＝15（万元） 答：第一周收到捐款15万元。 29．上午270千米；下午252千米 【分析】把甲地到乙地的距离看作单位“1”，张叔叔上午、下午各行了全程的、，根据求一个数的几分之几是多少，用全程分别乘、，即可求出他上午、下午各行的路程。 【详解】630×＝270（千米） 630×＝252（千米） 答：张叔叔上午行了270千米，下午行了252千米。 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