3.5共点力平衡 分层练习-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 本练习以共点力平衡为核心，采用A、B、C三层递进设计，题量配比5:3:1，从基础概念辨析到综合问题解决，适配新授课分层巩固与科学思维培养需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组|基础受力分析、平衡力判断|单选为主，结合风动石、单杠悬吊等生活情境，强化物理观念| |B组|动态平衡、多力合成|含多选与复杂模型（弹簧圆环、吊床受力），突出科学推理| |C组|综合计算应用|多问计算题（黑板擦摩擦、弹簧伸长量），需模型建构与质疑创新|

3.5共点力平衡 分层练习 2026-2027学年高一物理同步备课系列【基础题】——解析版 【A组同步训练】 1．如图所示，山崖上有一个风动石，无风时地面对风动石的作用力是F1，当受到一个水平风力时，风动石依然静止，地面对风动石的作用力是F2，关于F1和F2的大小关系，下列说法正确的是（　　） A．F2大于F1 B．F1大于F2 C．F1等于F2 D．F1和F2的大小关系与风力大小有关 【答案】A 【解析】无风时F1＝G，有风时F2＝，故F2＞F1 故答案为：A 2．如图所示，长方体物块A、B叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【解析】根据题意，对A受力分析可知，其受重力、B的支持力，由于A静止，则A还受B沿斜面向上的静摩擦力，对B受力分析可知，其受重力、斜面的支持力、A的压力、拉力F、B还受A沿斜面向下的静摩擦力，由于B静止，则受沿斜面向上的静摩擦力，即B受6个力作用。 故答案为：C。 3．（2026高一下·江门期中）某同学在单杠上静止悬吊。下列情况下，两臂用力最小的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设手臂与竖直方向的夹角为，根据平衡条件可得，可得 当 时，，​（最小）。当 θ 增大时， 减小，T 增大，因此两臂用力最小时，手臂应竖直（即 ）。故ACD错误，B正确。 故选B。 （多选）4．（2025高三上·惠州月考）如图所示，杯子置于水平桌面时，是桌面对杯子的支持力，是杯子对桌面的压力，则下列说法正确的是（　　） A．的大小等于的大小 B．和是一对平衡力 C．和是一对作用力和反作用力 D．和杯子的重力是一对平衡力，和杯子的重力是一对作用力和反作用力 【答案】A,C 【解析】ABC．：桌面对杯子的支持力（作用在杯子上，竖直向上）。：杯子对桌面的压力（作用在桌面上，竖直向下）。由牛顿第三定律，和是一对作用力和反作用力 ，所以它们大小相等、方向相反、作用在不同物体上。杯子受重力 G（竖直向下）和 （竖直向上），因为杯子静止，所以，再由牛顿第三定律：，但 作用在桌子上，G 作用在杯子上，它们不是一对相互作用力，故B错误，AC正确； D．和杯子的重力是一对平衡力，和是一对作用力和反作用力，故D错误。 故选AC。 5．（2025·东莞模拟）如图所示，半球A靠在竖直的墙面C上。在竖直向上的力F作用下，A、B两物体均保持静止，则半球A受到的作用力个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【解析】以A、B整体为研究对象，受到重力和向上的力F作用，二力平衡，墙对A没有作用力。以A为研究对象受力分析，可知A受到重力、B对A的静摩擦力和B对A的弹力三个力的作用。故B正确，ACD错误。 故选：B。 6．（2025·四川模拟）晾晒衣物常用的等腰三角形晾衣架顶角为。一件重为的裙子通过两根裙带对称地竖直挂在衣架两斜边棱上静止，每根裙带受到衣架斜边棱的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】一件重为的裙子通过两根裙带对称地竖直挂在衣架两斜边棱上静止，每个裙带上的拉力的大小为 对裙带受力分析如图所示 根据几何知识可得 故选D。 7．（2025·丰台模拟）如图所示，运动员在攀登峭壁的过程中，通过手、脚与岩壁、绳索间的相互作用来克服自身的重力。若图片所示时刻运动员保持静止，则运动员（　　） A．只受到重力和拉力的作用 B．一定受到岩石施加的支持力 C．一定受到岩石施加的静摩擦力 D．所受到的合力竖直向上 【答案】B 【解析】ABC．根据图示照片可知运动员一定受到重力、绳子的拉力与岩石的支持力，假如没有摩擦力，人明显也可能保持静止，所以无法确定是否受到摩擦力的作用，故B正确，AC错误； D．运动员保持静止，处于平衡态，所以运动员所受合力为零而不是竖直向上，故D错误。 故选：B。 （多选）8．（2025高三上·深圳月考）如图所示，水平桌面上平铺一张宣纸，宣纸的左侧压有一镇纸，现在沿水平方向，自左向右写一横，写字过程中宣纸保持静止不动，下列说法正确的是（　　） A．毛笔笔尖受到的摩擦力方向水平向左 B．宣纸受到的重力与桌面对宣纸的支持力是一对平衡力 C．水平桌面对宣纸没有摩擦力 D．镇纸对宣纸的压力与镇纸受到的重力不是一对相互作用力 【答案】A,D 【解析】A．毛笔笔尖相对宣纸向右运动，根据摩擦力的方向与相对运动方向相反，可知毛笔笔尖受到的摩擦力方向水平向左，故A正确； B．宣纸竖直方向受重力、桌面支持力，还受毛笔和镇纸的向下压力。因此，重力与桌面支持力大小不相等，不是一对平衡力，故B错误； C．毛笔对宣纸的摩擦力水平向右，宣纸静止，故水平桌面对宣纸的摩擦力水平向左（平衡毛笔的摩擦力），故C错误； D．镇纸对宣纸的压力方向竖直向下，镇纸受到的重力方向也竖直向下，则镇纸对宣纸的压力与镇纸受到的重力不是一对相互作用力，故D正确。 故答案为：AD。 9．（2026高一上·铜仁期末）如图所示，质量为2kg的物体放在水平地面上，用原长为8cm的轻弹簧水平拉该物体，当弹簧拉着物体匀速前进时，弹簧长度为10.5cm，已知弹簧的劲度系数为200N/m，g=10N/kg。求： （1）物体所受的滑动摩擦力大小； （2）物体与地面间的动摩擦因数。 【答案】（1）解：物体匀速前进，则滑动摩擦力与拉力等大反向，即 （2）解：由公式得 【B组难点突破】 （多选）10．（2026高二下·嘉兴期末）如图所示，用两根轻绳、悬挂一形状固定且不规则的物体，物体处于静止状态，、两悬点在同一竖直线上，与不规则物体交于点。已知两根轻绳、与竖直方向夹角分别为、，则（ ） A．两根轻绳、的拉力大小之比 B．该不规则物体的重心在点 C．若用轻绳连接，撤去轻绳，则的拉力增大 D．若用轻绳连接，撤去轻绳，则的拉力增大 【答案】A,C,D 【解析】A．根据物体平衡条件，可知水平方向，整理得，故A正确； B．根据三力平衡汇交原理，物体所受三个力的作用线必交于一点。与的作用线交于连线上的某点（设为），因此重力的作用线也必须过点。由于重力竖直向下，且点在所在的竖直线上，所以物体的重心必在所在的竖直线上，虽然点也在该竖直线上，但重心不一定恰好在点，故B错误； CD．图示位置，两绳拉力方向垂直时，在保持方向不变的情况下，绳的拉力达到最小值 根据以上图示可知，用轻绳连接，撤去轻绳，或者用轻绳连接，撤去轻绳，绳的拉力均增大，故CD正确。 故答案为：ACD。 11．（2026·湖北）如图所示，半径为R 的光滑圆环固定在竖直平面内，原长为 的轻质弹簧一端固定在圆环上与圆心O等高的位置，另一端连接一个套在圆环上质量为m的小球，平衡时弹簧与水平方向的夹角为30°。弹簧在弹性限度内，重力加速度大小为g，弹簧的劲度系数为(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设弹簧固定点为A，位于圆环上与圆心O等高处，圆环半径为R。小球平衡时位于P点，弹簧AP与水平方向夹角为30°。设弹簧长度为L，则AP的水平分量和竖直分量分别为： ，。由于A点坐标为(-R，0)，P点坐标为，且P在圆环上，满足，代入得： 展开化简得，故。弹簧原长，压缩量。 对小球受力分析：重力mg竖直向下，弹簧弹力F沿弹簧指向A，圆环支持力 N 沿半径背离圆心。由平衡条件，水平方向：，竖直方向：，联立解得F=mg。 又，故 因此选项 C 正确。 12．（2026高一下·舟山期中）图甲所示的是家用燃气炉架有四个爪，四个爪均匀分布，图乙是放上总质量为的半球形锅后的侧视图，其平稳地放在炉架上，忽略爪与锅之间的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．每个爪对锅的弹力是由于锅发生弹性形变产生的 B．每个爪与锅之间的弹力等于 C．若换一个总质量相同、半径较大的锅，每个爪对锅的弹力变小 D．若换一个总质量相同、半径较大的锅，燃气炉架对锅的作用力变小 【答案】C 【解析】设单个爪对锅弹力为，弹力与竖直方向夹角为，竖直方向受力平衡：，变形得。 A、弹力由施力物体发生形变产生，爪对锅的弹力施力物体是炉爪，因此是炉爪发生弹性形变产生，故A错误。 B、弹力存在倾斜夹角，，则，故B错误。 C、锅半径变大，接触点外移，减小，增大；不变，由可知每个爪的弹力变小，故C正确。 D、炉架对锅的所有弹力的合力与锅的重力等大反向，锅总质量不变，则合力大小恒等于，不会变化，故D错误。 故答案为：C。 13．（2026·深圳模拟）如图所示，吊床用绳子拴在两棵树上等高位置，某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态。设吊床两端绳中的拉力为F1，吊床对人的作用力为F2，则（　　） A．坐着比躺着时F1大 B．坐着比躺着时F1小 C．坐着比躺着时F2大 D．坐着比躺着时F2小 【答案】A 【解析】吊床对人的作用力与重力等值反向，所以躺着和坐在时，F2都等于人的重力，不变。 坐在吊床上时，吊床两端绳的拉力与竖直方向上的夹角较大， 根据共点力平衡有：2Fcosθ=G，θ越大。则绳子的拉力越大，相反躺着时，绳子的拉力较小，即坐着比躺着时F1大，故A正确，BCD错误。 故选：A。 14．（2026·越秀模拟）如图，在课间活动中，重力为G的某位同学用两只手分别撑住等高的桌面使自己悬空，并处于静止状态。已知伸直的两手臂和桌面夹角均为θ。当减小θ，该同学再次静止时，下列说法正确的是（　　） A．每只手掌所承受桌面的支持力减小 B．每只手臂的作用力变小 C．该同学所受合力减小 D．每只手掌所受桌面的摩擦力变大 【答案】D 【解析】把两只手臂作用力沿竖直、水平分解，竖直方向：，水平方向单只手摩擦力、单只支持力， A、，减小变小、变大，恒定不变，故A错误； B、减小，变大，单只手臂作用力变大，故B错误； C、人始终静止，合力一直为0，保持不变，故C错误； D、，减小减小，变大，故D正确； 故答案为：D。 【C组综合拓展】 15．同学们都有过擦黑板的经历．如图3所示，一黑板擦(可视为质点)的质量为m＝0.2 kg，当手臂对黑板擦的作用力F＝10 N且F与黑板面所成角度为53°时，黑板擦恰好沿黑板表面缓慢竖直向上擦黑板．(取g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6) 图3 (1)求黑板擦与黑板间的动摩擦因数μ； (2)若作用力F方向保持不变，当F多大时能完成向下缓慢擦黑板的任务？ (3)比较以上两种情况，试判断哪次黑板擦得更干净，说明理由． 【答案】(1)当黑板擦缓慢向上滑动时，受力分析如图甲所示． 根据共点力的平衡条件可知 水平方向：FN＝Fsin 53° 竖直方向：Fcos 53°＝Ff＋mg 又因为：Ff＝μFN 联立解得μ＝0.5 (2)在黑板擦缓慢向下擦的过程中，以黑板擦为研究对象进行受力分析，如图乙所示 同理可知，水平方向：FN′＝F′sin 53° 竖直方向：F′cos 53°＋Ff′＝mg 又因为：Ff′＝μFN′ 解得F′＝2 N (3)缓慢向上移动时摩擦力比缓慢向下移动时摩擦力更大，擦得更干净． 16．（2025高一下·定海期中）如图所示，放在粗糙水平面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，绳OA水平，劲度系数的轻弹簧中轴线与水平方向的夹角。已知物块A的质量，物块B的质量，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，，，求： （1）轻弹簧的伸长量； （2）物块A受到的摩擦力； （3）若此时物块A恰好保持静止，则物块A与水平面间的动摩擦因数。 【答案】（1）对节点受力分析，竖直方向有 根据胡克定律，有 联立解得 （2）对节点受力分析，水平方向有 对物块受力分析，水平方向有 分析可知，物块受到的摩擦力方向水平向左 （3）对物块受力分析，水平方向有 解得物块与水平面间的动摩擦因数 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.5共点力平衡 分层练习 2026-2027学年高一物理同步备课系列【基础题】——原卷版 【A组同步训练】 1．如图所示，山崖上有一个风动石，无风时地面对风动石的作用力是F1，当受到一个水平风力时，风动石依然静止，地面对风动石的作用力是F2，关于F1和F2的大小关系，下列说法正确的是（　　） A．F2大于F1 B．F1大于F2 C．F1等于F2 D．F1和F2的大小关系与风力大小有关 2．如图所示，长方体物块A、B叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3．（2026高一下·江门期中）某同学在单杠上静止悬吊。下列情况下，两臂用力最小的是（　　） A． B． C． D． （多选）4．（2025高三上·惠州月考）如图所示，杯子置于水平桌面时，是桌面对杯子的支持力，是杯子对桌面的压力，则下列说法正确的是（　　） A．的大小等于的大小 B．和是一对平衡力 C．和是一对作用力和反作用力 D．和杯子的重力是一对平衡力，和杯子的重力是一对作用力和反作用力 5．（2025·东莞模拟）如图所示，半球A靠在竖直的墙面C上。在竖直向上的力F作用下，A、B两物体均保持静止，则半球A受到的作用力个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．（2025·四川模拟）晾晒衣物常用的等腰三角形晾衣架顶角为。一件重为的裙子通过两根裙带对称地竖直挂在衣架两斜边棱上静止，每根裙带受到衣架斜边棱的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 7．（2025·丰台模拟）如图所示，运动员在攀登峭壁的过程中，通过手、脚与岩壁、绳索间的相互作用来克服自身的重力。若图片所示时刻运动员保持静止，则运动员（　　） A．只受到重力和拉力的作用 B．一定受到岩石施加的支持力 C．一定受到岩石施加的静摩擦力 D．所受到的合力竖直向上 （多选）8．（2025高三上·深圳月考）如图所示，水平桌面上平铺一张宣纸，宣纸的左侧压有一镇纸，现在沿水平方向，自左向右写一横，写字过程中宣纸保持静止不动，下列说法正确的是（　　） A．毛笔笔尖受到的摩擦力方向水平向左 B．宣纸受到的重力与桌面对宣纸的支持力是一对平衡力 C．水平桌面对宣纸没有摩擦力 D．镇纸对宣纸的压力与镇纸受到的重力不是一对相互作用力 9．（2026高一上·铜仁期末）如图所示，质量为2kg的物体放在水平地面上，用原长为8cm的轻弹簧水平拉该物体，当弹簧拉着物体匀速前进时，弹簧长度为10.5cm，已知弹簧的劲度系数为200N/m，g=10N/kg。求： （1）物体所受的滑动摩擦力大小； （2）物体与地面间的动摩擦因数。 【B组难点突破】 （多选）10．（2026高二下·嘉兴期末）如图所示，用两根轻绳、悬挂一形状固定且不规则的物体，物体处于静止状态，、两悬点在同一竖直线上，与不规则物体交于点。已知两根轻绳、与竖直方向夹角分别为、，则（ ） A．两根轻绳、的拉力大小之比 B．该不规则物体的重心在点 C．若用轻绳连接，撤去轻绳，则的拉力增大 D．若用轻绳连接，撤去轻绳，则的拉力增大 11．（2026·湖北）如图所示，半径为R 的光滑圆环固定在竖直平面内，原长为 的轻质弹簧一端固定在圆环上与圆心O等高的位置，另一端连接一个套在圆环上质量为m的小球，平衡时弹簧与水平方向的夹角为30°。弹簧在弹性限度内，重力加速度大小为g，弹簧的劲度系数为(　　) A． B． C． D． 12．（2026高一下·舟山期中）图甲所示的是家用燃气炉架有四个爪，四个爪均匀分布，图乙是放上总质量为的半球形锅后的侧视图，其平稳地放在炉架上，忽略爪与锅之间的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．每个爪对锅的弹力是由于锅发生弹性形变产生的 B．每个爪与锅之间的弹力等于 C．若换一个总质量相同、半径较大的锅，每个爪对锅的弹力变小 D．若换一个总质量相同、半径较大的锅，燃气炉架对锅的作用力变小 13．（2026·深圳模拟）如图所示，吊床用绳子拴在两棵树上等高位置，某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态。设吊床两端绳中的拉力为F1，吊床对人的作用力为F2，则（　　） A．坐着比躺着时F1大 B．坐着比躺着时F1小 C．坐着比躺着时F2大 D．坐着比躺着时F2小 14．（2026·越秀模拟）如图，在课间活动中，重力为G的某位同学用两只手分别撑住等高的桌面使自己悬空，并处于静止状态。已知伸直的两手臂和桌面夹角均为θ。当减小θ，该同学再次静止时，下列说法正确的是（　　） A．每只手掌所承受桌面的支持力减小 B．每只手臂的作用力变小 C．该同学所受合力减小 D．每只手掌所受桌面的摩擦力变大 【C组综合拓展】 15．同学们都有过擦黑板的经历．如图3所示，一黑板擦(可视为质点)的质量为m＝0.2 kg，当手臂对黑板擦的作用力F＝10 N且F与黑板面所成角度为53°时，黑板擦恰好沿黑板表面缓慢竖直向上擦黑板．(取g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6) 图3 (1)求黑板擦与黑板间的动摩擦因数μ； (2)若作用力F方向保持不变，当F多大时能完成向下缓慢擦黑板的任务？ (3)比较以上两种情况，试判断哪次黑板擦得更干净，说明理由． 16．（2025高一下·定海期中）如图所示，放在粗糙水平面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，绳OA水平，劲度系数的轻弹簧中轴线与水平方向的夹角。已知物块A的质量，物块B的质量，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，，，求： （1）轻弹簧的伸长量； （2）物块A受到的摩擦力； （3）若此时物块A恰好保持静止，则物块A与水平面间的动摩擦因数。 学科网（北京）股份有限公司 $