3.5共点力平衡之活绳结、死绳结、活动杆、固定杆模型 专题练习-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 专题聚焦共点力平衡中活/死绳结、固定/活动杆模型，分层设计从单一模型辨析到综合动态应用，通过基础选择与情境化计算结合，强化模型建构与科学推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一模型受力特征（活/死绳结张力特点、固定/活动杆弹力方向）|选择判断为主，如1题绳结平衡状态分析、5题杆模型弹力辨析，巩固物理观念| |综合应用|模型动态平衡（角度变化、外力影响下的力变化规律）|计算与动态分析结合，如4题三问递进（张力→支持力→动摩擦因数）、6题杆模型角度变化推理，体现科学思维| |创新拓展|多模型系统应用（实际情境与多物体系统）|情境化问题设计，如7题登山模型、8题多杆木块系统，培养质疑创新能力|

共点力平衡—活绳结、死绳结、活动杆、固定杆模型专题练习 模块一 活绳结与死绳结模型 1.[2026 北京牛栏山一中期中] 如图所示，光滑轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定于竖直杆上的a、b两点，一质量为m的衣服静止悬挂于绳上某点；若在绳上另一点继续悬挂另一质量为M的衣服，已知，两衣架质量均可忽略不计，则最终两衣服在绳上的状态为（ ） 2.[2025 江苏盐城中学月考] 抖空竹是一种传统杂技。如图 2 所示，表演者一只手控制A不动，另一只手控制B沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细线间的摩擦，且认为细线不可伸长。下列说法正确的是（ ） A. 沿虚线a向左移动，细线的拉力增大 B. 沿虚线b向上移动，空竹向左上方移动 C. 沿虚线c斜向上移动，细线的拉力减小 D. 沿虚线d向右移动，细线对空竹的合力增大 3.[2026 黑龙江大庆中学期末] 如图所示，不可伸长的细绳两端分别固定在两根竖直杆的A点和B点，A、B等高，将挂有衣服的晾衣架挂在绳上，衣架与绳的接触点为O点。某时刻，吹来一阵风，衣服受到水平向右的恒定风力之后重新平衡。不计衣架的质量，不计绳与衣架挂钩间的摩擦，下列说法正确的是（ ） A. 无风时挂钩左右两侧绳的张力大小相等，有风时挂钩左右两侧绳的张力大小不相等 B. 与无风时相比，有风时更大 C. 若水平风力随时间从零开始缓慢增大到足够大，则细绳的张力一直增大 D. 若水平风力随时间从零开始缓慢增大到足够大，则细绳的张力可能先减小后增大 4.[2026 江苏扬州中学期中] 如图所示，质量为m的杂技演员利用动滑轮（图中未画出）悬挂在细绳上以完成各种杂技表演。细绳一端固定在竖直杆上的a点，另一端通过定滑轮与静止在粗糙水平地面上质量为的物体连接。当杂技演员静止不动时，定滑轮两侧细绳与水平方向的夹角分别为、。细绳不可伸长，不计细绳质量、动滑轮质量以及滑轮与细绳间的摩擦，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知，重力加速度为g。求： (1) 细绳张力的大小； (2) 水平地面对物体的支持力和摩擦力的大小； (3) 保持定滑轮和物体位置不变，将竖直杆往左侧移动，定滑轮左侧细绳与水平方向的夹角减小，为了不让物体发生滑动，的最小值为 0.25，则物体与水平地面间的动摩擦因数。（g取） 模块二 固定杆与活动杆模型 5.[2026 江苏南通模拟] 如图所示，轻杆 AB 的左端用铰链与竖直墙壁连接，轻杆 CD 的左端固定在竖直墙壁上，图甲中两轻绳分别挂着质量为、的物体，另一端系于 B 点，图乙中两轻绳分别挂着质量为、的物体，另一端系于 D 点。四个物体均处于静止状态，图中轻绳OB、与竖直方向的夹角均为，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 甲图中，轻绳OB的拉力大小为 B. 甲图中，轻杆AB对 B 点的弹力大小为 C. 乙图中，轻绳的拉力大小一定为 D. 甲、乙两图中，若，则绳子OB与的拉力大小相等 6.[2026 福建莆田期末] 如图所示，轻杆一端固定一质量为m的小球 A，另一端与放置在粗糙水平地面上的木板 B 上的光滑铰链O连接。将小球 A 用绕过光滑定滑轮的轻绳连接，轻绳另一端由力F牵引，定滑轮位于铰链O的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力F的大小，使小球 A 绕铰链O远离缓慢运动，木板 B 始终保持静止，则在整个过程中，下列说法正确的是（） A. 力F逐渐减小 B. 轻杆对小球 A 的作用力增大 C. 地面对木板 B 的摩擦力逐渐减小 D. 地面对木板 B 的作用力减小 7.[2026 江苏常州第一中学期末] 如图甲所示，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的 A 点，另一端拴在人的腰间 C 点（重心处），在人向上攀爬的过程中到达某位置后可以把人简化为图乙的物理模型：脚与崖壁接触点为O点（可自由转动），人的重力G全部集中在C点，O到C点可简化为轻杆，AC为轻绳，已知OC长度不变，保持O点不动，缓慢转动OC来调整姿势，某时刻AOC构成等边三角形，则（ ） A. 在此时刻，轻绳对人的拉力与人的重力的合力不一定沿杆 B.AC绳在虚线位置与实线位置承受的拉力大小相等 C. 在虚线位置时，OC段承受的压力比在实线位置时更小 D. 在此时刻，轻绳AC承受的拉力大小为；当OC水平时，轻绳AC承受的拉力大小为，则 8. 创新题 | 新考法 [2025 广东广州华师大附中测试] 如图所示，两相同轻质硬杆、可绕其两端垂直纸面的水平轴O、、转动，在O点悬挂一质量为M的重物，将质量为m的两相同木块紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。若将两挡板缓慢靠近少许距离后，与竖直方向夹角为，靠近过程保持、始终等高，已知重力加速度g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则靠近过程中（ ） A. 挡板与木块间的弹力变大 B. 挡板与木块间的摩擦力一定保持不变 C. 若木块没有滑动，则两挡板的摩擦力之和大于 D. 若木块没有滑动，则木块与挡板间动摩擦因数至少为 答案解析 1.D 对挂衣服的悬点受力分析如图所示，由于同一根绳子上的拉力大小处处相等，所以悬点两侧绳子是对称的，与竖直方向夹角是相等的（点拨：悬点与绳子接触的位置属于活结模型）。设绳子与水平方向的夹角为，根据受力平衡可得；由于，若轻衣服左端绳与水平方向夹角小于重衣服右端绳与水平方向夹角，则无法平衡，故最终二者靠在一起才能保持平衡，D 正确。 2.B模型建构空竹与细线接触处相当于 “活结” 模型，对空竹受力分析如图所示，根据平衡条件可得；设细线长为L，由几何关系可得。 沿虚线a向左移动，d减小，由可知，减小，则增大，结合，可知细线的拉力减小；同理可知，沿虚线b向上移动，d不变，不变，细线的拉力不变，但右侧细线变长，左侧细线变短，左侧A不动，故空竹会向左上方移动，故 B 正确；沿虚线c斜向上移动或沿虚线d向右移动，d增大，减小，细线的拉力增大，但细线对空竹的合力不变，大小等于空竹的重力，C、D 错误。 3.D 由于不计绳与挂钩间的摩擦，挂钩左右为一根绳，绳的张力处处相等，所以无论是有风还是无风时，挂钩左右两侧绳的张力大小都相等，A 错误。对接触点O受力分析如图所示，可知，，由几何关系有，其中d为A、B间距，L为总绳长，联立可得细绳的张力大小为，由配方法得，根据数学知识可知，当时，最小，所以风力随时间从零逐渐增大到足够大，逐渐增大到接近，细绳的张力大小可能一直增大，也可能先减小后增大，C 错误，D 正确。有风时，水平风力与重力的合力方向斜向右下方，变大，则变小，因此变小，B 错误。 4. 答案(1)mg(2)(3) 解析(1) 对动滑轮受力分析，如图所示根据受力平衡可得解得 (2) 对物体受力分析，如图所示由受力平衡可得，在竖直方向，有在水平方向，有解得， (3) 由题可知，时，物体恰好不滑动，此时物体与地面间的摩擦力为最大静摩擦力对动滑轮，有对物体，有 联立解得物体与水平地面的动摩擦因数 5.D题图甲中的轻杆AB为动杆，杆上的弹力方向沿杆，对结点B进行受力分析，根据平衡条件可知轻绳OB的拉力，轻杆的弹力，故 A、B 错误；题图乙中的轻杆CD是固定在墙壁上的，所以杆上的弹力方向不一定沿杆，无法判断轻绳的拉力大小，故 C 错误；在甲、乙两图中，同一个绳上的拉力是相等的，有和，所以当时，有，故 D 正确。 6.D模型建构小球A处于动态平衡状态，小球的重力、轻绳的拉力、轻杆的支持力三力平衡；由于O处为动杆模型，杆的弹力沿杆方向，如图所示，三力构成的矢量三角形，与几何三角形相似，可得。 使小球A绕铰链O远离缓慢运动，变大，由于mg、不变，则F逐渐增大，A 错误；由于OA不变，则轻杆对小球A的作用力大小不变，B 错误；对木板B受力分析，由于木板B静止，则地面对木板B的摩擦力大小与轻杆对B的作用力（与等大反向）的水平分量大小相等，即（为轻杆与竖直方向的夹角），由于大小不变，则轻杆的弹力大小不变，在小球A绕铰链O远离缓慢运动过程中，为锐角且越来越大，则地面对木板B的摩擦力逐渐增大，C 错误；木板B受轻杆的作用力、地面的支持力和摩擦力，地面对木板B的作用力（地面的支持力和摩擦力的合力）与木板B的重力和轻杆对B的作用力的合力等大反向，轻杆对B的作用力与竖直方向的夹角为锐角且越来越大，则木板B的重力和轻杆对B的作用力的合力减小，所以地面对木板B的作用力减小，D 正确。 7.D在图示时刻，人处于平衡状态，轻绳对人的拉力、人的重力的合力与杆的弹力是一对平衡力，大小相等，方向相反，轻杆的弹力方向沿杆，所以轻绳对人的拉力与人的重力的合力方向一定沿杆，故 A 错误。对人受力分析，人受到自身重力G、轻绳的拉力T以及轻杆的支持力F，三力构成的矢量三角形如图所示，根据几何知识可知，此力的矢量三角形与相似，则有，可得，；AC绳在虚线位置与在实线位置时，AC长度不等，在虚线位置时，AC绳承受的拉力T较大；OC在虚线位置与在实线位置时长度相等，轻杆OC在虚线位置与在实线位置时对人的支持力大小相等，则轻杆OC在虚线位置与在实线位置承受的压力大小相等，故 B、C 错误。在图示时刻，由于为等边三角形，可知轻绳AC承受的拉力大小为，当OC水平时，为等腰直角三角形，则轻绳AC承受的拉力大小为，则，故 D 正确。 8.D模型建构由于轻质硬杆、可绕其两端垂直纸面的水平轴O、、转动，为 “动杆” 模型，杆上的弹力沿杆方向。 设轻质硬杆的弹力分别为、，将重物对O点的拉力按照作用效果分解，如图甲所示，竖直方向有，则；再将硬杆对木块的推力按照作用效果分解，如图甲所示，根据几何关系，有，联立解得；若将挡板间的距离减小少许，角变小，变小，所以挡板与木块间的弹力变小，故 A 错误。 若木块没有滑动，对木块、硬杆和重物整体受力分析，由平衡条件可知木块所受的摩擦力之和与整体的重力等大反向，即；若木块发生了相对滑动，则挡板与木块间的摩擦力由静摩擦力转变为滑动摩擦力，故 B、C 错误。若木块没有滑动，对其中一个木块受力分析，如图乙所示，竖直方向有，解得，由于，则，即木块与挡板间的动摩擦因数至少为，D 正确。 学科网（北京）股份有限公司 $