3.5 共点力的平衡 同步分层练习（课时1）-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 围绕“共点力的平衡”，通过考向分层设计，从基础受力分析到综合应用，结合生活情景与科学思维，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|平衡推论、合成与分解|考向1单选（麦克风受力分析）强化物理观念| |方法应用层|正交分解、活结死结|考向3多选（舞蹈托举受力）体现科学推理| |综合拓展层|整体隔离法、生活/科学情景|考向5解答题（晾衣架受力）渗透科学态度与责任|

第五节 共点力的平衡 考向1、利用平衡推论求力 1．麦克风静止在水平桌面上时，对话筒a进行受力分析，正确的是（     ） A． B． C． D． 2．如图所示，重物重为G，重物受到两根绳子拉力的合力大小为（     ） A．0 B． C．G D．2G 考向2、合成与分解法处理三力平衡问题 3．如图所示，两个对接的光滑斜面体固定在水平地面上，其倾角分别为、。现将一质量为的小球放在对接的斜面体上，小球处于静止状态。球对左、右斜面压力之比为（     ） A． B． C． D． 4．如图所示，水平桌面上，某同学将轻质细绳绕过杯子手把，双手拉动杯子沿水平面做直线运动，已知轻绳两端的拉力大小均为，夹角为，不计轻绳与杯子手把间的摩擦。则轻绳对杯子的作用力为（     ） A． B． C． D． 考向3、正交分解法处理多力平衡问题 5．如图所示，在某次舞蹈收尾的高难度动作中，甲、乙两人托起丙，三人均处于静止状态。若甲、乙两人斜向上的手对丙的作用力方向形成的角为（钝角），三人的质量均为，重力加速度大小为，不计甲、乙对丙的摩擦力，，则甲对丙的作用力大小为（     ） A． B． C． D． 6．如图所示，方向与水平方向成角、大小为F的恒力作用在质量为m的物体上，物体仍静止在水平地面上。已知物体与水平地面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，则物体对地面的摩擦力大小、方向一定分别为（     ） A．、水平向右 B．、水平向左 C．、水平向右 D．、水平向左 考向4、活结与死结问题 7．如图，用手拎电脑包，包水平静止。已知拎带与等长、夹角为，、等高，包的总质量为3kg。取重力加速度大小，忽略拎带的重力，则拎带的拉力大小约为（　　） A．15N B．17N C．30N D．60N 8．如图b所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG拉住，，另一轻绳GF悬挂在轻杆的G端，也拉住一质量为M的物体，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．图a中BC杆对滑轮的作用力大小为Mg B．图b中HG杆弹力大小为Mg C．轻绳AC段张力TAC与轻绳EG段张力TEG大小之比为1：1 D．轻绳AC段张力TAC与轻绳EG段张力TEG大小之比为2：1 考向5、整体法与隔离法处理多物体问题 9．用三根细线a、b、c将质量分别为、的小球1和2连接并悬挂，如图所示。两个小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线b与水平方向的夹角为30°，细线c水平，细线a、c的张力分别为、，则下列说法正确的是（　　） A． B． C．小球1、2的质量可能相等 D．细线c的拉力可能等于细线a的拉力 10．两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上，关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是（　　） A．A一定受到四个力 B．B可能受到四个力 C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D．A与B之间可能有摩擦力 11．（生活情景问题）如图，某同学借助固定木桩和三根轻质硬杆自制一晾衣架，杆AB的一端A搭在木桩上，另一端B用光滑铰链连于长度相等的杆BC和BD，杆AB平行于水平地面且垂直于竖直面BCD。在AB中点挂有质量为m的衣物，此时衣物、杆均处于静止状态，且BC与BD夹角为，则地面对BC杆的作用力F大小为（　　） A． B． C． D． 12．（生活情景问题）如图所示，某同学将字典、语文、物理和数学书本叠放在课桌上，他们的质量分别为、、、。该同学右手用力向右抽物理书，用左手挡住部分书本的右侧面，将物理课本从中抽出来而其他书本保持静止不动。假设每本书之间、书和桌面之间的动摩擦因数都相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　 ） A．左手必须同时挡住字典和语文书，才能让字典和语文书不动 B．力越大，则左手受到的压力也越大 C．无论多大，数学书都不可能动 D．若右手同时将物理和语文书抽出，需要的拉力一定比单独抽出物理书大 13．（科学思维命题）质量为的物体A放置在倾角的固定斜面上，绳子跨过两个光滑轻质滑轮后一端系在A上，另一端系在竖直墙壁上，动滑轮下面悬挂一质量的物体，系在A上的绳子与斜面平行，系在竖直墙壁上的绳子与竖直方向夹角，物体恰好不上滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。求： (1)绳子对的拉力大小； (2)物体A与斜面间的滑动摩擦因数。 一、单选题 1．（25-26高一下·云南昭通·期中）如图所示，用劲度系数为100N/m的轻弹簧连接物块A、B，它们的质量均为1kg，与地面的动摩擦因数均为0.1，现用水平拉力F作用在物块B上，恰好使两物块均做匀速直线运动，且轻弹簧未超出弹性限度，重力加速度取。则轻弹簧的形变量为（    ） A．伸长1.0cm B．伸长2.5cm C．伸长5.0cm D．伸长10cm 2．（25-26高一下·云南玉溪·期中）如图（a）是一款手机支架，其支撑面采用的特殊材料可与手机表面相互吸引。如图（b），若手机倾斜静置在支架上，则（　　） A．手机受到三个力作用 B．支撑面对手机的支持力竖直向上 C．支撑面对手机的摩擦力与支持力的合力竖直向上 D．支撑面对手机的作用力大小等于手机的重力大小 3．（25-26高二上·浙江杭州·期中）如图所示，用手从侧面紧握一圆锥台形状的玻璃水杯，使杯口水平，并保持静止状态，则下列说法正确的是（　　） A．水杯与水的重心不会随着水位的变化而变化 B．手对水杯的摩擦力大小一定等于水杯与水的重力 C．手对水杯的作用力大小一定等于水杯与水的重力 D．手对水杯的握力增大时，手对水杯的作用力也变大 4．（25-26高一上·河南南阳·期中）如图（b）、（c）所示为两种形式的吊车的示意图，为杆，为缆绳，处为铰链连接，杆和缆绳重力不计，当它们吊起相同重物时，图中杆受力分别为，下列关系正确的是（　　） A． B． C． D．大小无法确定 5．（25-26高一上·广西桂林·期中）如图所示，重力的物体在沿斜面向上的力的作用下静止于倾角的斜面上，下列关于摩擦力的说法正确的是（　　） A．当时，摩擦力为70N，方向沿斜面向上 B．当时，摩擦力为20N，方向沿斜面向下 C．当F变为50N时，摩擦力为20N，方向沿斜面向上 D．当F变为50N时，摩擦力为0 6．（25-26高一上·广东广州·期中）如图，质量为m的战士在进行徒手爬杆训练，杆保持竖直。战士先采用“双手互换握杆”的方式保持身体匀速上升，到达杆顶后再采用“手握腿夹”的方式匀速下滑到地面。设战士匀速上升和匀速下滑所受的摩擦力分别为f1和f2，重力加速度为g，战士与杆之间的动摩擦因数为，不计空气阻力，则（     ） A．杆对战士的摩擦力f1和f2均是滑动摩擦力 B．f1竖直向下，f2竖直向上 C．匀速下滑时，战士与杆之间的弹力为 D．匀速上升时，战士手抓得越紧，所受摩擦力f1越大 二、多选题 7．（25-26高一上·河南濮阳·期中）如图所示，三段轻绳、、系在结点，其中绳子水平，绳子竖直且与竖直的弹簧相连，绳子跨过光滑轻质定滑轮后与质量为的重物相连。滑轮被一段绳子系在天花板上，绳子之间的夹角为，整个装置处于静止状态。重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A．绳子对结点的拉力大小为 B．绳子对结点的拉力大小为 C．弹簧所受的拉力大小为 D．绳子对滑轮的拉力大小为 8．（25-26高一上·福建·期中）重力为的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为，下列说法正确的是（　　） A．当时，运动员单手对地面的正压力大小为 B．当时，运动员单手对地面的正压力大小为 C．当时，运动员单手对地面的作用力大小为 D．当时，运动员单手对地面的正压力大小为 9．（25-26高一上·浙江丽水·期中）如图所示，水平细杆上套一环，环与球间用一轻绳相连，质量分别为、，由于球受到水平风力作用，环A与球B一起向右匀速运动。已知轻绳与竖直方向的夹角为。则下列说法中正确的是（　　） A．轻绳的拉力为 B．球B受到的风力为 C．杆对环的支持力随着风力的增加保持不变 D．环与水平细杆间的动摩擦因数为 10．（25-26高一上·天津北辰·期中）如图所示是户外露营中使用的一种便携式三脚架，它由三根完全相同的轻杆通过铰链组合在一起，每根杆均可绕铰链自由转动。将三脚架静止放在水平地面上，吊锅通过细铁链挂在三脚架正中央。三根杆与竖直方向的夹角均为，吊锅和细铁链的总质量为m，支架与铰链之间的摩擦忽略不计，则（　　） A．每根杆中的弹力大小为 B．每根杆对地面的摩擦力大小为 C．减小时杆对地面的总压力不变 D．减小时杆对地面的总摩擦力减小 三、解答题 11．（24-25高一下·浙江丽水·期中）斜面光滑的三角劈质量为M，静止在水平地面上，质量为m的物块在三角劈上端绳子的拉力作用下静止在斜面上，绳子与斜面平行，三角劈斜面倾角为θ，重力加速度为g。求： (1)绳子对物块的拉力大小； (2)物块对三角劈的压力大小； (3)地面对三角劈的支持力和摩擦力。 12．（25-26高一上·北京西城·期中）如图所示质量为的物体，受到一个与水平方向成的恒力作用，物体恰好不向下运动。重力加速度为。 (1)画出物体的受力示意图； (2)求物体对墙壁的压力大小； (3)求物体受到的摩擦力大小。 13．（25-26高一上·辽宁丹东·期中）如图所示，无风情况下，在热气球回收阶段，为了平稳控制吊篮下降，飞行员抛下固定在吊篮中同一点的两根缆绳、。地面工作人员通过拉动缆绳、，使空中所有装备和吊篮内人员一起匀速下降。已知空中所有装备和吊篮内人员的总质量为，某时刻缆绳、与地面的夹角分别为和，其中缆绳的拉力大小为，匀速下降过程中缆绳与整个热气球始终在同一竖直面内，下降过程中热气球受到的浮力大小为，空气阻力大小恒定（，，，，），求： (1)此时缆绳的拉力大小； (2)热气球受到的空气阻力大小。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五节 共点力的平衡 考向1、利用平衡推论求力 1．麦克风静止在水平桌面上时，对话筒a进行受力分析，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据共点力平衡，支架对话筒作用力与话筒的重力大小相等，方向相反，故支架对话筒作用力的方向竖直向上。 故选A。 2．如图所示，重物重为G，重物受到两根绳子拉力的合力大小为（     ） A．0 B． C．G D．2G 【答案】C 【详解】重物静止，受力平衡。竖直方向上有 即两根绳子拉力的合力大小等于重物的重力，方向竖直向上。 故选C。 考向2、合成与分解法处理三力平衡问题 3．如图所示，两个对接的光滑斜面体固定在水平地面上，其倾角分别为、。现将一质量为的小球放在对接的斜面体上，小球处于静止状态。球对左、右斜面压力之比为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设左侧斜面对小球的支持力为，右侧斜面对小球的支持力为，如图所示，根据正弦定理可得 根据牛顿第三定律知，球对左、右斜面压力之比为 故选A。 4．如图所示，水平桌面上，某同学将轻质细绳绕过杯子手把，双手拉动杯子沿水平面做直线运动，已知轻绳两端的拉力大小均为，夹角为，不计轻绳与杯子手把间的摩擦。则轻绳对杯子的作用力为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】轻绳对杯子的作用力是两个大小均为的拉力的合力，如图所示 合力在两个分力的角平分线上，每个分力与合力方向的夹角为，则总合力 故选C。 考向3、正交分解法处理多力平衡问题 5．如图所示，在某次舞蹈收尾的高难度动作中，甲、乙两人托起丙，三人均处于静止状态。若甲、乙两人斜向上的手对丙的作用力方向形成的角为（钝角），三人的质量均为，重力加速度大小为，不计甲、乙对丙的摩擦力，，则甲对丙的作用力大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意，设甲对丙的作用力大小为，对丙受力分析，由平衡条件有 解得 故选C。 6．如图所示，方向与水平方向成角、大小为F的恒力作用在质量为m的物体上，物体仍静止在水平地面上。已知物体与水平地面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，则物体对地面的摩擦力大小、方向一定分别为（     ） A．、水平向右 B．、水平向左 C．、水平向右 D．、水平向左 【答案】A 【详解】对物体受力分析，如图所示： 物体保持静止，水平方向上受力平衡，则物体受到的摩擦力方向水平向左，大小为 由牛顿第三定律，物体对地面的摩擦力大小和相等、方向相反，水平向右。 故选A。 考向4、活结与死结问题 7．如图，用手拎电脑包，包水平静止。已知拎带与等长、夹角为，、等高，包的总质量为3kg。取重力加速度大小，忽略拎带的重力，则拎带的拉力大小约为（　　） A．15N B．17N C．30N D．60N 【答案】B 【详解】已知总质量，、等长对称，因此两条拎带拉力大小相等，设拉力为，则拉力也为，每条拎带与竖直方向的夹角为，有 得 故选B。 8．如图b所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG拉住，，另一轻绳GF悬挂在轻杆的G端，也拉住一质量为M的物体，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．图a中BC杆对滑轮的作用力大小为Mg B．图b中HG杆弹力大小为Mg C．轻绳AC段张力TAC与轻绳EG段张力TEG大小之比为1：1 D．轻绳AC段张力TAC与轻绳EG段张力TEG大小之比为2：1 【答案】A 【详解】 A． 图a中两绳的拉力大小都等于Mg，夹角为，则两绳拉力的合力大小为Mg。 分析滑轮受力如图所示：滑轮受到杆的弹力和两绳的拉力而静止，所以杆对滑轮的弹力与两绳的拉力的合力等大反向，因此BC杆对滑轮的作用力的大小为Mg。故A正确； B． 图b中分析HG杆G端的受力：G端受到绳EG的拉力、绳GF的拉力和HG杆的弹力，如图所示。 由图中几何关系求得，故B错； CD．由选项B中的受力图可得 所以，故CD错。 故选A。 考向5、整体法与隔离法处理多物体问题 9．用三根细线a、b、c将质量分别为、的小球1和2连接并悬挂，如图所示。两个小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线b与水平方向的夹角为30°，细线c水平，细线a、c的张力分别为、，则下列说法正确的是（　　） A． B． C．小球1、2的质量可能相等 D．细线c的拉力可能等于细线a的拉力 【答案】B 【详解】对小球2受力分析，根据平衡条件有， 解得轻绳上的张力和轻绳上的张力分别为， 对小球1、2整体受力分析可知，根据平衡条件， 联立解得， 则有 故选B。 10．两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上，关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是（　　） A．A一定受到四个力 B．B可能受到四个力 C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D．A与B之间可能有摩擦力 【答案】A 【详解】AC．对物体A、B整体受力分析，受重力、力F，若墙壁对整体有支持力，则水平方向不能平衡，故墙壁对整体或物体B没有支持力，故也没有摩擦力。再对物体A受力分析，受推力、重力、物体B对其的压力和静摩擦力共4个力作用，故A正确，C错误； BD．对物体B受力分析，受重力、A对其的支持力和静摩擦力，处于三力平衡状态，A与B之间一定有摩擦力，故BD错误。 故选A。 11．（生活情景问题）如图，某同学借助固定木桩和三根轻质硬杆自制一晾衣架，杆AB的一端A搭在木桩上，另一端B用光滑铰链连于长度相等的杆BC和BD，杆AB平行于水平地面且垂直于竖直面BCD。在AB中点挂有质量为m的衣物，此时衣物、杆均处于静止状态，且BC与BD夹角为，则地面对BC杆的作用力F大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据对称性可知，BC杆和BD杆对B点的支持力大小相等，设为，方向均沿杆向上，则两个支持力的合力方向竖直向上，大小为，则有 解得 则杆BC对地面的作用力大小也为，根据牛顿第三定律可知，地面对BC杆的作用力与杆BC对地面的作用力等大反向，则F大小为。 故选C。 12．（生活情景问题）如图所示，某同学将字典、语文、物理和数学书本叠放在课桌上，他们的质量分别为、、、。该同学右手用力向右抽物理书，用左手挡住部分书本的右侧面，将物理课本从中抽出来而其他书本保持静止不动。假设每本书之间、书和桌面之间的动摩擦因数都相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　 ） A．左手必须同时挡住字典和语文书，才能让字典和语文书不动 B．力越大，则左手受到的压力也越大 C．无论多大，数学书都不可能动 D．若右手同时将物理和语文书抽出，需要的拉力一定比单独抽出物理书大 【答案】C 【详解】A．设各接触面的动摩擦因数为，物理书向右抽出时，语文书对物理书的滑动摩擦力大小为，方向向左； 根据牛顿第三定律，可知物理书对语文书的滑动摩擦力大小为，方向向右； 若左手对语文书右侧面的作用力 则语文书所受的合外力为零，不会发生运动，而字典与语文之间的摩擦力也为零，字典所受合外力也为零，也不会发生运动，故A错误； B．根据牛顿第三定律，可知左手受到的压力与左手对语文书的作用力大小相等，当物理书与语文书发生相对运动时，物理书对语文书的滑动摩擦力大小为 语文书保持静止，则左手对语文书的作用力大小为 即左手受到的压力大小为 可知只要物理书与语文书发生相对运动，左手受到压力不变，为，与F的大小无关，故B错误； C．数学书对物理书的滑动摩擦力大小为，方向向左； 根据牛顿第三定律，可知物理书对数学书的滑动摩擦力大小为，方向向右； 地面对数学书的最大静摩擦力为 故无论多大，数学书都不可能动，故C正确； D．单独抽出物理书时，语文书对物理书向左的最大静摩擦力为 数学书对物理书向左的最大静摩擦力为 则拉力 同时抽出物理和语文书时，字典对语文书向左的最大静摩擦力为 数学书对物理书向左的最大静摩擦力为 则拉力 可知，故D错误。 故选C。 13．（科学思维命题）质量为的物体A放置在倾角的固定斜面上，绳子跨过两个光滑轻质滑轮后一端系在A上，另一端系在竖直墙壁上，动滑轮下面悬挂一质量的物体，系在A上的绳子与斜面平行，系在竖直墙壁上的绳子与竖直方向夹角，物体恰好不上滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。求： (1)绳子对的拉力大小； (2)物体A与斜面间的滑动摩擦因数。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对B根据平衡有 解得绳子拉力大小 （2）物体恰好不上滑，对A沿斜面方向根据平衡方程有 解得 一、单选题 1．（25-26高一下·云南昭通·期中）如图所示，用劲度系数为100N/m的轻弹簧连接物块A、B，它们的质量均为1kg，与地面的动摩擦因数均为0.1，现用水平拉力F作用在物块B上，恰好使两物块均做匀速直线运动，且轻弹簧未超出弹性限度，重力加速度取。则轻弹簧的形变量为（    ） A．伸长1.0cm B．伸长2.5cm C．伸长5.0cm D．伸长10cm 【答案】A 【详解】以A为对象，根据平衡条件可得 可得弹簧的形变量为 由于弹簧对A的弹力向右，所以弹簧处于伸长状态。 故选A。 2．（25-26高一下·云南玉溪·期中）如图（a）是一款手机支架，其支撑面采用的特殊材料可与手机表面相互吸引。如图（b），若手机倾斜静置在支架上，则（　　） A．手机受到三个力作用 B．支撑面对手机的支持力竖直向上 C．支撑面对手机的摩擦力与支持力的合力竖直向上 D．支撑面对手机的作用力大小等于手机的重力大小 【答案】D 【详解】A．手机受到重力、支持力、吸附力和摩擦力四个力的作用，故A错误； B．支撑面对手机的支持力垂直支撑面向上，故B错误； C．根据平衡条件可知，支撑面对手机的摩擦力、支持力与吸附力的合力与重力等大反向，由于吸附力方向垂直支撑面，所以支撑面对手机的摩擦力与支持力的合力不是竖直向上，故C错误； D．根据平衡条件可知，支撑面对手机的作用力与手机的重力大小相等，方向相反，故D正确。 故选D。 3．（25-26高二上·浙江杭州·期中）如图所示，用手从侧面紧握一圆锥台形状的玻璃水杯，使杯口水平，并保持静止状态，则下列说法正确的是（　　） A．水杯与水的重心不会随着水位的变化而变化 B．手对水杯的摩擦力大小一定等于水杯与水的重力 C．手对水杯的作用力大小一定等于水杯与水的重力 D．手对水杯的握力增大时，手对水杯的作用力也变大 【答案】C 【详解】A．物体的重心位置与质量分布、形状有关，水位变化时，水的质量分布改变，因此水杯与水的整体重心会随水位变化，故A错误； BC．圆锥台形水杯的侧面倾斜，水杯保持静止，整体受力平衡，由平衡条件可知，手对水杯的弹力和摩擦力的合力与水杯与水的重力大小相等。其中手对水杯的弹力垂直于侧面，可分解为水平分量和竖直分量。竖直方向上，弹力的竖直分量会平衡部分重力，因此无需摩擦力单独平衡全部重力，故C正确，B错误； D．水杯始终静止，手对水杯的总作用力始终与总重力平衡，大小不变，握力增大时手对水杯的作用力也不变，故D错误。 故选C。 4．（25-26高一上·河南南阳·期中）如图（b）、（c）所示为两种形式的吊车的示意图，为杆，为缆绳，处为铰链连接，杆和缆绳重力不计，当它们吊起相同重物时，图中杆受力分别为，下列关系正确的是（　　） A． B． C． D．大小无法确定 【答案】A 【详解】分别对两种形式的结点进行受力分析，各图中。 在图（）中， 在图（）中， 所以，故选A。 5．（25-26高一上·广西桂林·期中）如图所示，重力的物体在沿斜面向上的力的作用下静止于倾角的斜面上，下列关于摩擦力的说法正确的是（　　） A．当时，摩擦力为70N，方向沿斜面向上 B．当时，摩擦力为20N，方向沿斜面向下 C．当F变为50N时，摩擦力为20N，方向沿斜面向上 D．当F变为50N时，摩擦力为0 【答案】D 【详解】AB．物体重力沿斜面向下的分量 当F为30N时，根据平衡条件可得摩擦力为 方向沿斜面向上，故AB错误； CD．当F变为50N时，根据平衡条件可得摩擦力为 故C错误，D正确。 故选D。 6．（25-26高一上·广东广州·期中）如图，质量为m的战士在进行徒手爬杆训练，杆保持竖直。战士先采用“双手互换握杆”的方式保持身体匀速上升，到达杆顶后再采用“手握腿夹”的方式匀速下滑到地面。设战士匀速上升和匀速下滑所受的摩擦力分别为f1和f2，重力加速度为g，战士与杆之间的动摩擦因数为，不计空气阻力，则（     ） A．杆对战士的摩擦力f1和f2均是滑动摩擦力 B．f1竖直向下，f2竖直向上 C．匀速下滑时，战士与杆之间的弹力为 D．匀速上升时，战士手抓得越紧，所受摩擦力f1越大 【答案】C 【详解】A．战士采用“双手互换握杆”的方式匀速上升时，战士所受的摩擦力是静摩擦力，采用“手握腿夹”的方式匀速下滑时，战士所受的摩擦力是滑动摩擦力，故A错误； B．无论是匀速上升还是匀速下滑，战士都处于平衡状态，向下的重力和向上的摩擦力平衡，则摩擦力方向均向上，故B错误； C．匀速下滑时，战士受滑动摩擦力，根据平衡条件有 解得，故C正确； D．匀速上升时，战士受静摩擦力，根据平衡条件有，摩擦力大小等于重力，与手握杆的松紧程度（弹力大小）无关，故D错误。 故选C。 二、多选题 7．（25-26高一上·河南濮阳·期中）如图所示，三段轻绳、、系在结点，其中绳子水平，绳子竖直且与竖直的弹簧相连，绳子跨过光滑轻质定滑轮后与质量为的重物相连。滑轮被一段绳子系在天花板上，绳子之间的夹角为，整个装置处于静止状态。重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A．绳子对结点的拉力大小为 B．绳子对结点的拉力大小为 C．弹簧所受的拉力大小为 D．绳子对滑轮的拉力大小为 【答案】BD 【详解】A．对重物分析，根据平衡可知，绳子对结点的拉力等于绳中拉力，为，A错误； B．根据平衡可知，绳子对结点的拉力大小等于绳子水平分力，B正确； C．弹簧所受的拉力大小等于绳子竖直分力，即，C错误； D．对滑轮受力分析，根据平衡可知，D正确。 故选BD。 8．（25-26高一上·福建·期中）重力为的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为，下列说法正确的是（　　） A．当时，运动员单手对地面的正压力大小为 B．当时，运动员单手对地面的正压力大小为 C．当时，运动员单手对地面的作用力大小为 D．当时，运动员单手对地面的正压力大小为 【答案】AC 【详解】ABD．单手对地面的正压力，垂直于地面向下，与地面对运动员的支持力等大反向，以运动员整体为研究对象，竖直方向上受三个力平衡，一个重力，两个支持力，所以，单手对地面的正压力，A正确，CD错误； C．运动员单手对地面的作用力，指的是合力（手对地面的力有压力，也有摩擦力） 设地面对两只手作用力均为F，运动员受三个力平衡：， 运动员单手对地面的作用力，C正确。 故选AC 。 【点睛】"单手对地面的正压力"是指手对地面的压力，方向垂直于地面；“单手对地面的作用力”是指手对地面的压力与摩擦力的合力。 9．（25-26高一上·浙江丽水·期中）如图所示，水平细杆上套一环，环与球间用一轻绳相连，质量分别为、，由于球受到水平风力作用，环A与球B一起向右匀速运动。已知轻绳与竖直方向的夹角为。则下列说法中正确的是（　　） A．轻绳的拉力为 B．球B受到的风力为 C．杆对环的支持力随着风力的增加保持不变 D．环与水平细杆间的动摩擦因数为 【答案】CD 【详解】AB．对球B受力分析，受重力、风力和拉力，如图 风力 轻绳对球B的拉力为，故AB错误； C．把环和球当作一个整体，对其受力分析，受重力、支持力 N、风力F和向左的摩擦力f，如图乙 根据共点力平衡条件可得，杆对A环的支持力大小 所以杆对环A的支持力与风力无关，故C正确； D．对整体受力分析有 则A环与水平细杆间的动摩擦因数为，故D正确。 故选CD。 10．（25-26高一上·天津北辰·期中）如图所示是户外露营中使用的一种便携式三脚架，它由三根完全相同的轻杆通过铰链组合在一起，每根杆均可绕铰链自由转动。将三脚架静止放在水平地面上，吊锅通过细铁链挂在三脚架正中央。三根杆与竖直方向的夹角均为，吊锅和细铁链的总质量为m，支架与铰链之间的摩擦忽略不计，则（　　） A．每根杆中的弹力大小为 B．每根杆对地面的摩擦力大小为 C．减小时杆对地面的总压力不变 D．减小时杆对地面的总摩擦力减小 【答案】BC 【详解】AB．以吊锅和细铁链为研究对象，设每根杆中的弹力为，在竖直方向上，根据平衡条件可得 解得 每根杆对地面的摩擦力大小为，故A错误，B正确； C．以整个装置为研究对象，根据平衡条件可知地面对杆的总支持力大小等于，则杆对地面的总压力大小为，减小时，杆对地面的总压力大小一直为，保持不变，故C正确； D．由于三根杆对地面摩擦力大小相等，方向在水平面上互成120°，根据力的合成可知，三根杆对地面的总摩擦力为零；减小时，杆对地面的总摩擦力一直为零，故D错误。 故选BC。 三、解答题 11．（24-25高一下·浙江丽水·期中）斜面光滑的三角劈质量为M，静止在水平地面上，质量为m的物块在三角劈上端绳子的拉力作用下静止在斜面上，绳子与斜面平行，三角劈斜面倾角为θ，重力加速度为g。求： (1)绳子对物块的拉力大小； (2)物块对三角劈的压力大小； (3)地面对三角劈的支持力和摩擦力。 【答案】(1)mgsinθ (2)mgcosθ (3)（M+m）g，方向竖直向上，0 【详解】（1）对物块进行分析，根据平衡条件有 （2）对物块进行分析，根据平衡条件可知，斜面对物块的支持力 根据牛顿第三定律可知，物块对斜面的压力 （3）对三角劈和物块整体进行受力分析，根据平衡条件可知，地面对斜面的支持力 方向竖直向上。地面对斜面的摩擦力 12．（25-26高一上·北京西城·期中）如图所示质量为的物体，受到一个与水平方向成的恒力作用，物体恰好不向下运动。重力加速度为。 (1)画出物体的受力示意图； (2)求物体对墙壁的压力大小； (3)求物体受到的摩擦力大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物体受向下的重力，墙壁的支持力，墙壁向上的摩擦力以及力F作用，物体的受力示意图 （2）水平方向由平衡可知， 由牛顿第三定律，则物体对墙壁的压力大小。 （3）竖直方向由平衡可知 可得 13．（25-26高一上·辽宁丹东·期中）如图所示，无风情况下，在热气球回收阶段，为了平稳控制吊篮下降，飞行员抛下固定在吊篮中同一点的两根缆绳、。地面工作人员通过拉动缆绳、，使空中所有装备和吊篮内人员一起匀速下降。已知空中所有装备和吊篮内人员的总质量为，某时刻缆绳、与地面的夹角分别为和，其中缆绳的拉力大小为，匀速下降过程中缆绳与整个热气球始终在同一竖直面内，下降过程中热气球受到的浮力大小为，空气阻力大小恒定（，，，，），求： (1)此时缆绳的拉力大小； (2)热气球受到的空气阻力大小。 【答案】(1)720N (2)700N 【详解】（1）对热气球进行受力分析，如图所示： 由平衡条件可知 解得 （2）由于平衡条件 解得 学科网（北京）股份有限公司 $